Tham khảo nhiều tài liệu toán lớp 7 hữu ích hợp thông qua đường dẫn : https://doc.bloghotro.com/tag/de-thi-hoc-sinh-gioi-toan-lop-7/.[r]
Trang 1UBND HUYỆN KIM SƠN
NĂM HỌC 2010-2011 Môn: Toán - Lớp 7 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1: ( 2,0 điểm)
a Tìm x, y biết:
4+x 7+ y =
4
7 và x + y = 22
b Cho
x
3=
y
4 và
y
5=
z
6 Tính M =
2x+3 y+4 z
3 x+4 y+5z
Bài 2: ( 2,0 điểm)
Thực hiện tính:
a S = 22010−22009−22008 −2−1
b P = 1+
1
2(1+2)+
1
3(1+2+3)+
1
4(1+2+3+4 )+ +
1
16(1+2+3+ .+16)
Bài 3: ( 2,0 điểm)
Tìm x biết:
a
1
4.
2
6.
3
8.
4
10.
5
12
30
62.
31
64=2
x
b
45+45+ 45+45
3 5 + 3 5 +3 5 65+65+65+65+65+65
2 5 +2 5 =2x
Bài 4: ( 4,0 điểm)
Cho tam giác ABC có B < 900 và B = 2C Kẻ đường cao AH Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BH Đường thẳng HE cắt AC tại D
a Chứng minh BEH = ACB
b Chứng minh DH = DC = DA
c Lấy B’ sao cho H là trung điểm của BB’ Chứng minh tam giác AB’C cân
d Chứng minh AE = HC
Trang 2UBND HUYỆN KIM SƠN
NĂM HỌC 2009-2010 Môn: Toán - Lớp 7 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1: (2,0 điểm)
x
4=
y
7=
x+ y
x
4=
y
7=
22
x
3=
y
4⇒
x
15=
y
20 ;
y
5=
z
6⇒
y
20=
z
x
15=
y
20 =
z
24 (1) 0,25
(1) ⇒
2 x
30 =
3 y
60 =
4 z
96 =
2 x+3 y+4 z
(1) ⇒
3 x
45 =
4 y
80 =
5 z
120=
3 x+4 y +5 z
2 x+3 y+4 z
30+60+96 :
3 x +4 y +5 z
45+80+120 =
2 x
30 :
3 x
2 x+3 y+4 z
245
3 x+4 y+5 z=1 ⇒ M=
2 x+3 y+4 z
3 x+4 y+5 z=
186
Bài 2: ( 2,0 điểm)
Thực hiện tính:
2S-S = 22011−22010−22010.−22009+22009 .−22+22−2+2+1 0,25
Trang 3P = 1+
1
2.
2.3
2 +
1
3.
3 4
2 +
1 4
4.5
2 + +
1 16
16.17
=
2
2+
3
2.+
4
2+
5
2+ +
17
=
1
=
1
Bài 3: ( 2,0 điểm)
1
2.2.
2 2.3.
3
2 4.
4 2.5.
5 2.6
30 2.31.
31
26=2
x
0,25
1.2.3.4 30.31
1.2.3.4 30.31.230.26=2
x
0,25
1
236=2
x
0,25
4 45
3 35.
6.65 2.25=2
46
36.
66
26=2
Bài 4: ( 4,0 điểm)
Câu b: 1,25 điểm
Chứng tỏ được DHC cân tại D nên
A
B
C
D
1
2 1
Trang 4DAH = 900 - C
DHA = 900 - H2 =900 - C 0,25
DAH cân tại D nên DA = DH 0,25
Câu c: 1,0 điểm
Câu d: 1,0 điểm
Có: AE = AB + BE
HC = CB’ + B’H
AE = HC
0,50
UBND HUYỆN QUẾ SƠN
NĂM HỌC 2009-2010 Môn: Toán - Lớp 7 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2,0 điểm)
a Tìm x, y biết:
4+x 7+ y =
4
7 và x + y = 22
b Cho
x
3=
y
4 và
y
5=
z
6 Tính M =
2x+3 y+4 z
3 x+4 y+5z
Bài 2: (2,0 điểm)
Thực hiện tính:
a S = 22010−22009−22008 −2−1
b P = 1+
1
2(1+2)+
1
3(1+2+3)+
1
4(1+2+3+4 )+ +
1
16(1+2+3+ .+16)
Bài 3: (2,0 điểm)
Tìm x biết:
Trang 5a
1
4.
2
6.
3
8.
4
10.
5
12
30
62.
31
64=2
x
b
45+45+ 45+45
35+ 35+35 .
65+65+ 65+ 65+65+65
25+25 =2
x
Bài 4: (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC có B < 900 và B = 2C Kẻ đường cao AH Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BH Đường thẳng HE cắt AC tại D
a Chứng minh BEH = ACB
b Chứng minh DH = DC = DA
c Lấy B’ sao cho H là trung điểm của BB’ Chứng minh tam giác AB’C cân
d Chứng minh AE = HC
Tham khảo nhiều tài liệu toán lớp 7 hữu ích hợp thông qua đường dẫn :
https://doc.bloghotro.com/tag/de-thi-hoc-sinh-gioi-toan-lop-7/
