a) Chứng minh rằng mọi ước của M đều là số lẻ. Kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AD. a) Chứng minh rằng DE=CF. b) Chứng minh ba đường thẳng: DE, BF, CM đồng quy. c) Xác định vị t[r]
Trang 1Doc.bloghotro.com– Trang chia sẻ tài liệu miễn phí
WWW.DOC.BLOGHOTRO.COM | BLOG HỖ TRỢ TÀI LIỆU MIỄN PHÍ
NĂM HỌC 2017-2018
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi này gồm 01 trang
Ghi chú: Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay!
Câu 1 (5,0 điểm)
a) Tìm x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau: 9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z – 6y + 20 = 0
b) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
b1 x4 +4 b2 12x3 + 16x2 – 5x – 3
P x x x x x m Tìm m sao cho đa thức P x ( )
chia hết cho x 2
Câu 2 (2,0 điểm Cho biểu thức:
2
P
a) Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức P được xác định và rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức P bằng 1
2
?
Câu 3 (4,0 điểm)
a) Cho các số a, b, c, x, y ,z khác 0 thỏa mãn: x y z 1
a b c và a b c 0
x y z Tính giá trị của biểu thức :
P
1.23.45.6 99.100 chứng minh rằng: 7 5
12 A 6
c) Cho a, b, c khác 0 thỏa mãn: 2 3 3 2
a b c
Câu 4 (3,0 điểm) Cho 2
M a a , với a là số nguyên dương
a) Chứng minh rằng mọi ước của M đều là số lẻ
b) Tìm a sao cho M chia hết cho 5 Với những giá trị nào của a thì M là lũy thừa
của 5?
Câu 5 (5,0 điểm)
Cho hình vuông ABCD, M là một điểm tuỳ ý trên đường chéo BD Kẻ ME vuông góc với AB,
MF vuông góc với AD
a) Chứng minh rằng DE=CF
b) Chứng minh ba đường thẳng: DE, BF, CM đồng quy
c) Xác định vị trí của điểm M trên BD để tứ giác AEMF có diện tích lớn nhất
Câu 6 (1,0 điểm)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Doc.bloghotro.com– Trang chia sẻ tài liệu miễn phí
WWW.DOC.BLOGHOTRO.COM | BLOG HỖ TRỢ TÀI LIỆU MIỄN PHÍ
Cho 2017 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2017 Đặt trước mỗi số dấu “+” hoặc dấu “-” một
cách tùy ý rồi cộng 2017 số lại thì được tổng A Tìm giá trị không âm nhỏ nhất mà A có thể nhận
được?
-HẾT -
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Phòng thi:
Tham khảo nhiều tài liệu HSG thông qua đường dẫn :
https://doc.bloghotro.com/de-thi-hoc-sinh-gioi/
