Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 có đáp án | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Tính gần đúng khoảng cách k từ mặt nước trong lọ khi nước lặng yên đến mép trên của lọ (quy tròn số đến hàng phần trăm, nghĩa là làm tròn số đến hai chữ số sau dấu phảy).[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12

Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )sin3x

A  d 1cos 3

3

f x x x C

3

f x x  x C



B  f x x d 3cos 3x C D  f x x d  3cos 3x C

Câu 2 Tìm nguyên hàm của hàm số   3

4 5

g x

x





A  d 3ln 4 5

5

g x x  x C

5

g x x  x C



C g x x d 3ln 4 5 x C D g x x d 3ln 4 5  xC

Câu 3 Cho hàm số    8

19 12

h x   x Tìm h x x d :

d 8 19 12

h x x  x C

d 96 19 12

h x x   x C



96

h x x   x C

108



Câu 4 Tìm nguyên hàm của hàm số f x   8x9 7 x

A  d 1 8 9 7 8 7



C  f x x d 7 ln 7 8x  x 9 8ln 7C D  d 1 7 8 9 8

x

f x x  x  C



Câu 5 Tìm một nguyên hàm F x  của hàm số f x   48x7 ln x Biết F 1 0

A F x 24x27 lnx x12x27x 5 B F x 24x27 lnx x12x27x17

C F x 24x27 lnx x12x27x5 D F x 24x27 lnx x12x27x 5

Câu 6 Tính

0

25 d

a x

I  x theo số thực a

ln 25

a

1

a

I a

1

.25a

I a  D I 25a1 ln 25

Câu 7 Cho 0;

2

a   

  Tính 2

0

29 d cos

a

x

 theo a

A 1 tan

29

J  a B J  29.tana C J 29.tana D J 29.cota

Câu 8 Cho số thực m Tính 1 3

1

1

2 d

m

x

   

A

3 2

m

K

m



m

m

3 2

m K

m



Câu 9 Để tính

0

.sin12 d



 bằng phương pháp tích phân từng phần ta đặt u x và sin12 d

dv x x Tìm du và tính H

A du và 1

12

H  

B dudx và

12

H  

du x và H 

 

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 10 Để tính 1 

0

1 2 dx

M  x x bằng phương pháp tích phân từng phần ta đặt u x  và 1

2 dx

dv x Tìm du và tính M

A du và 1  2

3.ln 2 ln 2

d 2

u x  và x

 2

ln 2 ln 2

C dudx và

 2

ln 2 ln 2

 2

ln 2 ln 2

Câu 11 Cho

2 cos 25

0

.sin 25 d

25

e



 Với m và n là số nguyên Tính k m n 

Câu 12 Cho

1

0

29

28 1.d

84

 Với m và n là số nguyên Tính k m n 

C â u 1 3 Tính diện tích S phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ylnx, trục hoành và hai đường thẳng x1,x25

A S25.ln 25 24 B S50.ln 5 24 C S 25.ln 24 1 D S 25.ln 26 1 Câu 14 Cho hình phẳng Hgiới hạn bởi đồ thị hàm số ycosx, trục hoành và hai đường thẳng

0, 2

x x  Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh bởi H quay quanh trục hoành

4

Câu 15 Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm M(6;7)là điểm biểu diễn số phứcz Tìm a là phần

thực và b là phần ảo của số phức z

A a 6,b 7 B a7,b  6 C a 6,b 7i D a7,b  6i Câu 16 Tìm số phức liên hợp của số phức z   2 3 7 ( i)( 8i)

A z 10 37 i B z   38 37i C z   10 37i D z 38 37 i

Câu 17 Tìm modun của số phức z thỏa ( 1 3i z)  7 5i

A 185

25

5

4

5

z 

Câu 18 Tìm nghịch đảo 1

z của số phức  2

1 4

z   i

289 289

i z



289 289

i

289 289

i

289 289

i

z    Câu 19 Cho z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình:z2 8 z 20 0 , gọiM1 là

điểm biểu diện số phức z1trên mặt phẳng tọa độ Tìm M1

A M1 4; 2 B M18; 4  C M1  8; 4 D M14; 2 

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I5;0;5 là trung điểm của đoạn MN , biết M(1; 4; 7 ) Tìm tọa độ N

A N10; 4;3 B N 2; 2;6 C N11; 4;3  D N11; 4;3

Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm độ điểm M0;1; 2 , N 7;3; 2và

 5; 3; 2

P   Tìm toạ độ điểm Q sao cho MN QP 

A Q12;5; 2 B Q12;5; 2 C Q12; 5;2  D Q 2; 1; 2

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 điểm M3;1; 6 ,  N 3;5;0 Phương trình mặt cầu  S đường kính MN

C 2   2 2

x  y  z  Câu 23 Trongkhônggianvớihệtọađộ Oxyz , chomặtcầu  S cóphươngtrình

là x2y2z24x10y20 0 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu  S

A I2; 5;0 ;  R3 B I2;5;0 ; R3

C I2;5; 10 ;  R 129 D I4;10;0 ; R4 6

Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt phẳng  P đi qua 3 điểm

0; 2;3 ; 0; 3;1 1;

( ) ( ); ( 4; 2)

E  F  G  Viết phương trình mặt phẳng  P

A (P): 3x 2y z   1 0 B (P): 3x 2y z   1 0

C (P): 3x 2y z  7 0 D (P): 3x 2y z  7 0

Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt phẳng  P đi qua ba điểm

0;0;3 , 0; 1;0 , 9;0;0

H K  L Viết phương trình mặt phẳng  P



Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng  P : 2x6y4z 8 0,

 Q : 5x15y10z20 0 ,  R : 6x18y12z24 0 Chọn mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề sau:

A    P / / Q B  P cắt  Q C  Q cắt  R D    R / / P

Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P x: 2y4z 1 0và điểm M1;0; 2  Tính khoảng cách d1 từ điểm M đến mặt phẳng  P và tính khoảng cách d2

từ điểm M đến mặt phẳng Oxy

A 1 10

21

21

d  và d2  3

C 1 10

20

21

d  và d2 2

Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x2y3z0 Viết phương trình của mặt phẳng  Q đi qua hai điểm H1;0;0 và K0; 2;0  biết  Q vuông góc với

 P

A  Q : 6x3y4z 6 0 B  Q : 2x y 2z 2 0

C  Q : 2x y 2z  2 0 D  Q : 2x y 2z  2 0

Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y 5z 6 0 Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M1; 2;7 , biết d vuông góc với  P

:



:

Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình của đường thẳng d đi qua hai điểm E9; 8;8  và F10;6;8

A

9 19 : 8 14 ,

8

 





  



9 19 : 8 14 , 0

z

 





 





C

10 19

8

  





  



10 19

8

z

  





 





Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng : 1 6



và

1

: 6 7 ,

2 4

  





  



 Chọn mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề sau:

Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 3 3

Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm M6; 7;0 , biết  song song với d

:



x y z

:

Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 3 1 2



và mặt phẳng  P : 3x y 5z 5 0, gọi  Q là mặt phẳng Oxz Chọn mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề sau:

A d/ / P và d cắt  Q B d  P và d cắt  Q

C d cắt  P và d cắt  Q D d/ / P và d/ / Q

Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 2 1

Viết phương trình mặt phẳng  P vuông góc với d , biết  P đi qua điểm M0; 8;1 

A  P : 8x3y5z19 0 B  P : 8x3y5z27 0

C  P : 8x3y5z19 0 D  P : 8 x 3y5z19 0

Câu 35 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: 4x  32x  0

A S0; B S    3;  C S    6;  D S 

Câu 36 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình:log3x6log9 x8

A S 0;6 B S  ;6 C S  ;9 D S  0;9

Câu 37 Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy , tập hợp T các điểm biểu diễn của các số phức

z thỏa z 10 và phần ảo của z bằng 6

A T là đường tròn tâm O bán kính R10 B T    8;6 , 8;6  

C T là đường tròn tâm O bán kính R6 D T    6;8 , 6; 8  

Câu 38 Tìm các số phức z thỏa: 2iz3z    1 4i

A z 1 2i B z 1 2i C z  1 2i D z   1 2i

Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x2y z 16 0 Viết phương trình của mặt cầu  S có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P

A     2 2 2

S x  y z 

C     2 2 2

S x  y z 

Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P : 3x6y12z 3 0

và  Q : 2x my 8z 2 0, với m là tham số thựC Tìm m để mặt phẳng  P song song với mặt phẳng  Q và khi đó tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng  P và  Q

A m  và 4 2

21

d  B m và 4 1

21

d  C m và 2 2

21

d  D m và 4 2

21

d 

Câu 41 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P :x3y z  1 0 và

m

   , với m là tham số thực khác 0 Tìm m để đường thẳng  song song với mặt phẳng  P và khi đó tính khoảng cách giữa đường thẳng  và mặt phẳng

 P

A m và 2 3

11

d  B m và 1 3

11

d C m và 1 4

11

d  D m  và 1 3

11

d 

Câu 42 Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x  ln 2 2(  x) trên đoạn 1;1

2

 

 .

A M ln 2 và 1

2

2

M  và m  1 ln 4 D M ln 2 và m 1 ln 4

Câu 43 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình:  2

log x 3log x  2 0

A S   ; 25  625; B S 0; 25  625; 

C S 0; 25  625;  D S 625;

Câu 44 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: 9x 4.3x  3 0

A S  0;1 B S 1;3 C S   ;1 D S  0;1

Câu 45 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y3x21 và đồ thị hàm

số y3x 1

2

6

3

S  Câu 46 Cho hàm số y 2x3(m1)x22x, với m là tham số thựC Tìm tập hợp M của các tham

số thực m sao cho hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm x 1

A M   B M  3 C M   3 D M    6

Câu 47 Cho hình tứ diện EFGH có EF vuông góc với EG , EG vuông góc với EH , EH vuông góc với EF, biết EF 6 ,a EG8 ,a EH 12a, với a 0,a Gọi ,I J tương ứng là trung điểm của hai cạnh FG FH, Tính khoảng cách d từ điểm F đến mặt phẳng EIJ theo a

A 12 29.

29

a

29

a

29

a

29

a

Câu 48 Một lọ trống miệng đựng nước là hình trụ tròn xoay có chiều cao bằng 1, 6 dm ; đường kính đáy bằng 1 dm ; đáy (dưới) của lọ phẳng với bề dày không đổi bằng 0,2 dm ; thành lọ với bề dày không đổi bằng 0,2 dm ; thiết diện qua trục của lọ như hình vẽ; đổ vào lọ 2,5 dl nước (trước

đó trong lọ không có nước hoặc vật khác) Tính gần đúng khoảng cách k từ mặt nước trong lọ khi nước lặng yên đến mép trên của lọ (quy tròn số đến hàng phần trăm, nghĩa là làm tròn số đến hai chữ số sau dấu phảy)

A k 0,52 (dm) B k 1,18 (dm) C k0,53 (dm) D k0,51(dm)

Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng  P : 2x y 3z  và đường 3 0

  Biết đường thẳng d cắt mặt phẳng  P tại điểm M Gọi N là điểm thuộc

d sao cho MN  , 3 gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm N trên mặt phẳng  P Tính độ dài đoạn thẳng MK

105

4 21

7

7

MK 

Câu 50 Cho hình hộp MNPQ M N P Q     có các cạnh đều bằng 2a, với a0,a Biết

QMN   M MQ M MN     Tính thể tích V của khối hộp MNPQ M N P Q    

8

-HẾT -

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

D D B C D B A A C C D B A C D B B C A A C C A D D