Tiết 44 - Bài 5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

[r]

Gi¸o viªn: §Æng Minh Hång

Líp : 9A1

hay bªn Ngoµi ® êng trßn

Bµi tËp :

a/ Cho (O), vÏ d©y AB vµ AC sao cho S® BC = 100 0

TÝnh BAC = ?

100 0

F

B

C

A

D

30 0

b/ vÏ d©y BD sao cho S® AD = 30 0

TÝnh BAC = ?

100 0

D B

C

A O

E

30 0

BEC là góc có đỉnh ở trong đ ờng tròn

BC và AD gọi là cung bị chắn

D A

C B

E

O

định lý:

số đo góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn bằng nửa tổng số

đo 2 cung bị chắn (một cung nằm giữa 2 cạnh của góc và cung kia nằm giữa các tia đối của 2 cạnh ấy).

Nối BD Ta có:

Chứng minh:

Sđ D1 = 1/2 Sđ BC (t/c góc nội tiếp)

Sđ B1 = 1/2 Sđ AD (t/c góc nội tiếp)

Mà BEC là góc ngoài của ∆DBE

 BEC = D1 + B1

 Sđ BEC = 1/2 (sđ BC + sđAD)

1 1

C B

A D

Sđ BEC = 1/2 ( sđ BC + sđ AD)

Vì BC = AD nên: BEC = Sđ BC

L u ý: Góc ở tâm là tr ờng hợp đặc biệt

của góc có đỉnh ở trong đ ờng tròn

TÝnh s® BE trªn h×nh vÏ

S® BAE = 1/2 S® ( BE+ CD) Mµ BAE = 800 nªn:

S®(BE + CD) = 1600=> s® CD = 300

80 0

D

C

E B

A

130 0

Bµi 36 (SGK -88)

Gt

Kl

(O) AB , CD lµ d©y

AM = MB

AN = NC

∆ AEH c©n

N A

M

B

E

O

C

1 1

H

Chøng minh ∆ AEH c©n t¹i A

⇑

⇑

⇑

AM = MB

AN = NC

(gt)

90 80 70 60

50

40 30 20

10

0

110 100

120

140 150

160 170

0

Bài tập:

Cho hình vẽ:

Dùng th ớc đo độ đo

Sđ BEC =

Sđ BC =

Sđ AD =

350

1000

300

35 0

30 0

100 0

E A

D B

C

O

90

80 70 60 50 40 30 20 10

10 0

90

80

70

40 30 20 10 0

110

100

120 130 140

150

160

170 1 8 0

Cho hình vẽ: Dùng th ớc đo độ đo

Sđ BEC =

Sđ BC =

Sđ AD =

350

1000

300

35 0

30 0

100 0

E A

B

C

D O

định lý:

số đo góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn bằng nửa hiệu

số đo 2 cung bị chắn giữa 2 cạnh của góc đó.

E A

B

C

D O

Chứng minh:

Nối A với C

1

1

Ta có:

Sđ A1 = 1/2 Sđ BC (góc nội tiếp)

Sđ C1 = 1/2 Sđ AD (góc nội tiếp)

 E = A1 - C1

• Để tính số đo góc nhọn tạo bởi hai đ ờng thẳng a và b,

ng ời ta đặt th ớc đo góc nh hình bên

Tính góc đó?

60

50 40 30 20

10

110 100

120

140 150 160

170

1 8 0

a

b

• TÝnh sè ®o x vµ y trong h×nh vÏ:

F A

B

C

D

E

A B

C

D O

S® BEC = 1/2 S® ( BC - AC )

S® AEC = 1/2 S® ( AmC - AnC )

E

A B

C

D O

E

m

n

ë bªn ngoµi ® êng trßn

Kl

AM = MB

AN = NC

∆ AEH c©n

N

A

B

E

O

C

1 1

H

Chøng minh ∆ AEH c©n t¹i A

⇑

⇑

⇑

AM = MB

AN = NC

(gt)

 Học thuộc và chứng minh định lý về góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đ ờng tròn

 Chứng minh 2 tr ờng hợp đặc biệt của góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn

 Bài tập về nhà 37, 38, 39, 40 (SGK)

90 80 70 60

50

40 30 20

10

0

110 100

120

140 150

160 170

0

Gt

Kl

(O)

AB cắt CD tại E Sđ BC = 100 0 , Sđ AD = 60 0

Tính B1 , D1 , BEC = ?

Bài 2: (Nhóm 4,5,6)

Cho hình vẽ: Dùng th ớc đo độ đo

Sđ BEC =

Sđ BC =

Sđ AD =

80 0

C B

O E

1

60

1

350

1000

300

35 0

30 0

100 0

E A

B

C

D O

90

80 70 60 50 40 30 20 10

90

80 70

40 30 20 10 0

110

100

120 130 140

150