Tuyển tập đề thi có đáp án chi tiết bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 9 phần 106 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

[r]

Nguyễn Thị Minh Nguyệt – THCS Trương Công Đinh – Quận Lê Chân

a Phân tích đa thức sau thanh nhân tử: a4 5a310a4

b Từ đó áp dụng giải phương trình

4 2

4 5 2

x

x x







a

2

2 ( 2) 4 ( 2) 4

( 2)( 2 ) 4 ( 2 )

( 2 )( 4 2)

0,25

b

4

2

4

5

2

x

x x





 (ĐK: x  )2

Đưa phương trình về dạng:x4 5x310x 4 0

0,25

x2 x 2 x2 4x 2 0

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S   1; 2; 2 6 0,25

Nguyễn Thị Minh Nguyệt – THCS Trương Công Đinh – Quận Lê Chân

a Cho a, b là các số không âm, chứng minh: a + b 2 a.b

b Cho 0 < x < 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

9x 2

2 - x x

a Có a + b 2 a.b

 a - 2 a.b +2  b 2 0

 a + b2 0

luôn đúng Dấu “ =” xảy ra  a = b

0,25

2 - x x 2 - x x 2 - x x

Có 0 < x < 2

9x > 0 ; 2 - x > 0

2 - x x



Áp dụng bất đẳng thức Cô si với hai số không âm có:

7

9x 2 - x 9x 2 - x

2 - x x 2 - x x

9x 2 - x 2 9

2 - x x

A



0,25

0,25 Vậy