Hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.. Khẳng định nào sau đây đúng.[r]
Trang 1Đề 1:
Câu 1.Công thức nghiệm của phương trình sin f x sing x
là:
A
2
2
k
B
2
2
k
C
k
D
k
Câu 2.Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A
3
sin
2
x
B
1 cos
2
x
C tanx 5. D
1 cot
4
x
Câu 3.Với 0 k n và k n , *. Công thức nào sau đây sai?
!
!k!
k
n
n
A
n k
B P n n!. C
!
!k!
k n
n C
n k
D A n k k C! n k.
Câu 4.Gieo 1 con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần Tính số kết quả không gian mẫu
A n 36
B n 12
C n 6
D n 1
Câu 5.Cho u n
là cấp số nhân có công bội q 1với n k, *,k2 Khẳng định nào sau đây sai?
A 1 .n
n
1
1
n n
q
q
D u k u k1.u k1
Câu 6 Khẳng định nào sau đây sai?
A Phép vị tự là phép dời hình B Phép quay là phép đồng dạng
C Phép tịnh tiến là phép đồng dạng D Phép dời hình là phép đồng dạng
Câu 7.Khẳng định nào sau đây đúng?
A Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nhau
B Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có bán kính k.R
C Phép vị tự bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì
D Phép đồng dạng là phép vị tự
Câu 8 Khẳng định nào sau đây sai?
A Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt
B Một mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau
C Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa
D Tồn tại bốn điểm không đồng phẳng
Câu 9.Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hai đường thẳng không có điểm chúng thì chúng song song hoặc chéo nhau
B Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng cùng nằm trong một mặt phẳng
C Hai đường thẳng cắt nhau thì chúng không có mặt phẳng nào chứa chúng
D Hai đường thẳng a,b cùng song song với đường thẳng c thì a//b
Câu 10 Khẳng định nào sau đây sai?
A Hai đường thẳng a và b phân biệt cùng song song với mặt phẳng (P) thì a//b
B Nếu đường thẳng a // (P) thì đường thẳng a song song vô số đường thẳng nằm trong (P)
C Cho đường thẳng a // (P) Mọi mặt phẳng (Q) đi qua a và cắt (P) theo giao tuyến b thì b//a
D Nếu đường thẳng d không nằm trong (P) mà d song song với a (P) thì d//(P)
Câu 11 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y2sin 3x7.
Câu 12 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A f x cos3 x B f x sin 2 x
Trang 2C f x tan x
D f x cot x
Câu 13 Từ các chữ số 1,2,3,4,5 Hỏi có thể lập bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau?
A 60 B 10 C 15 D 125
Câu 14 Một nhóm có 5 học sinh giỏi Toán, 3 học sinh giỏi Hóa Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai học sinh
trong đó có 1 bạn giỏi Toán và 1 bạn giỏi Hóa
A 15 B 8 C 28 D 56
Câu 15 Dãy số u n
nào sau đây là dãy số tăng?
A u n 3n1. B
1
n
u n
C u n 5 2 n D u n 5n7.
Câu 16 Cho dãy số u n
là cấp số nhân, biết số hạng đầu u 1 27 và công bội q 13. Tính u 5
A 5
1
3
u
B 5
1 9
u
C u 5 1 D 5
5 3
u
Câu 17 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M3; 2
và vectơ v 1;5 Tìm tọa độ N là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo v
A N4;3
B N4;7
C N 2;7
D N 2;3
Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A1; 2
Tìm tọa độ điểm B là ảnh của A qua phép quay tâm
O góc quay 90 0
A B2;1
B B2; 1
C B 2;1
D B 2; 1
Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SAC
A SA . B AC . C SC . D BC.
Câu 20 Nghiệm của phương trình 2sin2x – 3sinx + 1 = 0 thỏa điều kiện: 0 x 2.
B x 4.
C x 3.
D x 2.
Câu 21 Cho cấp số cộng u n có số hạng đầu u và công sai 1 3 d Biết tổng n số hạng đầu của 5 cấp số cộng S n 294. Tính n
A n 12. B n 10. C n 11. D n 13.
Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I2;1
và đường tròn C : x 32y12 4
Viết phương trình đường tròn C'
là ảnh của đường tròn C
qua phép vị tự tâm I tỉ số k 2.
A x 42y32 16
B x 82 y12 16
C x82y12 16
D x42y 32 16
Câu 23 Tìm m để phương trình sin 3m x3cos3x m có nghiệm.1
Câu 24 Biết n là nghiệm của phương trình C n2 21 Tìm hệ số của x5 trong khai triển nhị thức
2 1
2
n
x
x
Trang 3A 560 B 4480 C 70 D 35.
Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N lần lượt là trung điểm các
cạnh SB, SD và P là điểm thuộc BC Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP) là:
A Ngũ giác B Tứ giác C Tam giác D Lục giác
II TỰ LUẬN:
Bài 1(1,5 điểm): Giải các phương trình sau:
a
3
sin 2
2
x
b 3 sin 3xcos3x1
Bài 2 (2,0 điểm):
a Tìm hệ số của x8 trong khai triển nhị thức
16 3
3
2x
x
b Một hộp đựng 5 bi xanh, 7 bi vàng và 8 bi đỏ Tính xác suất để 4 bi lấy ra có đúng 1 bi xanh.
Bài 3 (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của SA và SB và điểm P, E, F thuộc cạnh SC, BC và SD
a Chứng minh MN // (ABCD).
b Xác định giao điểm của EF và mặt phẳng (MNP).
-Hết -ĐỀ 2:
Câu 1: Công thức nghiệm của phương trình cos f x cosg x
là:
A
2
2
k
B
2
2
k
C
k
D
k
Câu 2: Phương trình nào sau đây có nghiệm?
A
5
cos 3
2
x
B
4 sin 2
3
x
C tan 2x 3. D sin2 x 4.
Câu 3: Với 0 k n và k n Công thức nào sau đây đúng?, *.
!
! !
k
n
n
C
n k k
B
!
!k!
k n
n A
n k
k!
!
k n
A
k n
!
!
k n
n C
n k
Câu 4: Gieo 1 đồng xu cân đối đồng chất 3 lần Tính số kết quả của không gian mẫu.
A n 8
B n 3
C n 6
D n 4
Câu 5.Cho u n là cấp số cộng có công sai d 0với n k, *,k 2 Khẳng định nào sau đây sai?
A u n u1n d B u n1 u nd C
2
n n
D
1 1 2
k
Câu 6: Khẳng định nào sau đây đúng?
A Phép đồng dạng bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì
B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
C Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
D Phép đồng dạng là phép dời hình
Câu 7: Khẳng định nào sau đây sai?
A Phép vị tự bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì
B Phép tịnh tiến là phép đồng dạng
C Phép vị tự là phép đồng dạng
Trang 4D Phép quay là phép đồng dạng.
Câu 8 Khẳng định nào sau đây sai?
A Một mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó chứa một điểm và một đường thẳng
B Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.
C
D Nếu d là đường thẳng chung của hai mặt phẳng phân biệt thì d gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng đó
Câu 9 Khẳng định nào sau đây sai?
A Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng không cùng nằm trong một mặt phẳng
B Hai đường thẳng song song thì chúng không có điểm chung
C Hai đường thẳng cắt nhau thì chúng cùng nằm trong một mặt phẳng
D Hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì chúng song song với nhau
Câu 10 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Nếu đường thẳng d song song với đường thẳng a P
thì d // P
B Hai đường thẳng phân biệt a và b cùng song song với đường thẳng c thì a//b
C Hai đường thẳng a và b phân biệt cùng song song với mặt phẳng (P) thì a//b
D Hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng song song với một đường thẳng d thì (P)//(Q)
Câu 11 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y3cos 4x 5
A 8. B 17. C 2. D 5.
Câu 12 Hàm số nào sau đây là hàm số lẽ?
A f x sin 4 x B f x cos 2 x C f x tan sin 3 x x D f x tan x2
Câu 13 Từ các chữ số 1,2, 3, 4, 5, 6 Hỏi có thể lập bao nhiêu số tự nhiện gồm 3 chữ số?
A 216 B 120 C 18 D 20
Câu 14 Tổ 1 có 4 nam và 6 nữa Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai học sinh trong đó có cả nam lẫn nữ.
A 24 B 2 C 45 D 90
Câu 15 Dãy số u n
nào sau đây là dãy số giảm?
A u n 4 2 n B u n n 3. C
2
n
n u
n
D n 4 3.
n
u
Câu 16 Cho dãy số u n
là cấp số cộng, biết số hạng đầu u và công sai 1 4 d 5 Tính u 10
A u 10 49 B u 10 54 C u 10 45 D u 10 41
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 5; 2
và vectơ v 3; 1
Tìm tọa độ N là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo v
A N 2;1
B N8; 3
C N 8;3
D N2;1
Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 3;1
Tìm tọa độ điểm B là ảnh của A qua phép quay tâm
O góc quay 90 0
A B1;3
B B 1;3
C B 1; 3
D B1; 3
Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SBC
và SCD
A SC . B BD . C SD . D CD.
Câu 20 Nghiệm của phương trình 2cos2x – 3cosx + 1 = 0 thỏa điều kiện: 0x .
Trang 5A. x 3.
B x 6.
C
2 3
D 0.
Câu 21 Cho cấp số cộng u n
có số hạng đầu u và công sai 1 2 d Biết tổng n số hạng đầu của cấp 7
số cộng làS n 765. Tính n
A n 15. B n 16. C n 14. D n 17.
Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I3;4
và đường tròn C : x22y 52 9
Viết phương trình đường tròn C'
là ảnh của đường tròn C
qua phép vị tự tâm I tỉ số k 2.
A x132y 22 36 B x72y 62 36
C x12y142 36
D x12y142 36
Câu 23 Tìm m để phương trình cos 2m x3sin 2x m có nghiệm.1
Câu 24 Biết n là nghiệm của phương trình A n2 56 Tìm hệ số của x7 trong khai triển nhị thức
2 2 n
x
x
Câu 25 Cho tứ diện ABCD Lấy điểm M thuộc cạnh BC Mặt phẳng đi qua M và song song với AB
và CD Thiết diện của tứ diện cắt bởi là:
A Ngũ giác B Tứ giác C Tam giác D Lục giác
II TỰ LUẬN:
Bài 1(1,5 điểm): Giải các phương trình sau:
a
1
cos 2
2
x
b sin 4x 3 cos 4x 3
Bài 2(2,0 điểm):
a Tìm hệ số của x5 trong khai triển nhị thức
14 2
2
3x
x
b Một hộp đựng 7 bi xanh, 4 bi vàng và 9 bi đỏ Tính xác suất để 4 bi lấy ra có đúng 1 bi đỏ.
Bài 3(1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của SB và SD và điểm P, E, F thuộc cạnh BC, AB và SC
a Chứng minh MN // (ABCD).
b Xác định giao điểm của EF và mặt phẳng (MNP).
-Hết -2 HƯƠNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN
Thành
Trang 6Bài 1
a
Giải đúng
6
3
k
Giải đúng
6
6
k
b
Pt
1 sin 3x
3 sin 4
Giải đúng:
2 3
2 2
k x
k k
12
x k
k
Bài 2
a
Viết đúng số hạng tổng quát
3
k k
x
Viết đúng số hạng tổng quát
2
k k
x
0,25
Tìm đúng hệ số C1622 314 217694720 Tìm đúng hệ số C1433 211 3515852064 0,5
b
Tính đúng kết quả khơng gian mẫu
20 4845
Tính đúng kết quả khơng gian mẫu
20 4845
Tính đúng số phần tử của biến cố A: “4
bi lấy ra cĩ đúng 1 bi xanh”
15 123 1100
Tính đúng số phần tử của biến cố A: “4
bi lấy ra cĩ đúng 1 bi đỏ”
91 113 1485
0,25
Tính đúng xác suất
1100 220
4845 969
n A
P A
n
Tính đúng xác suất
1485 99
4845 323
n A
P A
n
0,5
Bài 3
a Ta cĩ:
/ / MN là đường trung bình SAB
MN AB Vì
MN/ / ABCD
Ta cĩ:
/ / BD MN là đường trung bình SBD
MN/ / ABCD
1
b Xác định được I là giao điểm của EF và
(MNP)
Xác định được I là giao điểm của EF và
Q
