Đề thi thử học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 kèm đáp án | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm... Hai đ ườ ng th ng chéo nhau khi chúng không có đi m chung.[r]

ĐỀ KI M ỂM TRA H C ỌC KÌ I-MÔN TOÁN 11

ĐỀ 2 Câu 1. Tìm t p xác đ nh c a hàm s ập xác định của hàm số ịnh của hàm số ủa hàm số ố

1 3cos

.sin

x y

Câu 3. Trong các hàm s sau, hàm s nào là hàm s ch n?ố ố ố ẵn?

Câu 4. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s ịnh của hàm số ớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ịnh của hàm số ỏ nhất của hàm số ất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ủa hàm số ố y4sinx  cosx

C miny 1;maxy 0 D miny 1;maxy không t n t i.ồng biến trên khoảng ại

Câu 5. Gi i phảng ương trình ng trình

1tan 2

Câu 8. Tìm t t c các giá tr c a tham s ất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ảng ịnh của hàm số ủa hàm số ố m đ phể phương trình ương trình ng trình 2cos2x+4 sin cosm x x=m

có nghi m:ệm của phương trình

A

23

m  

23

Câu 9. Cho phương trình ng trình sin ( 1 cos)

m m

m m

324

24

m m

x 

D

5.6

x 

Câu 13 Có bao nhiêu c p s th c (ặc ố ực ( x; y) sao cho ( x1) ,y xy và (x1)y là s đo ba góc m t tam giácố ột tam giác

(tính theo rad) và sin [(2 x1) ] sin ( ) sin [(y  2 xy  2 x1) ].y

Câu 14. Các thành ph ố A , B , C đượng giác: c n i v i nhau b i các con đố ớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ởi các con đường như hình vẽ Hỏi có bao ường như hình vẽ Hỏi có baong nh hình vẽ H i có baoư ỏ nhất của hàm số

nhiêu cách đi t thành ph ừ thành phố ố A đ n thành ph ến trên khoảng ố C mà qua thành ph ố B ch m t l n?ỉ một lần? ột tam giác ần?

Câu 15. Cho t pập xác định của hàm số h p ợng giác: S 1;2;3;4;5;6 Có th l p để phương trình ập xác định của hàm số ượng giác: c bao nhiêu s t nhiên g m b n ch số ực ( ồng biến trên khoảng ố ữ số ố

khác nhau l y t t p h p ất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ừ thành phố ập xác định của hàm số ợng giác: S ?

Câu 16. M t ngột tam giác ường như hình vẽ Hỏi có baoi vào c a hàng ăn, ngửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm ường như hình vẽ Hỏi có baoi đó ch n th c đ n g m ọn thực đơn gồm ực ( ơng trình ồng biến trên khoảng 1 món ăn trong 5 món ăn, 1

lo i qu tráng mi ng trong ại ảng ệm của phương trình 4 lo i qu tráng mi ng và ại ảng ệm của phương trình 1 lo i n c u ng trong ại ướn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ố 3 lo iại

nướn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số c u ng H i có bao nhiêu cách ch n th c đ n?ố ỏ nhất của hàm số ọn thực đơn gồm ực ( ơng trình

Câu 17. Có 3 b n nam và ại 3 b n n đ c x p vào m t gh dài có ại ữ số ượng giác: ến trên khoảng ột tam giác ến trên khoảng 6 v trí H i có bao nhiêu cáchịnh của hàm số ỏ nhất của hàm số

x p sao cho nam và n ng i xen kẽ l n nhau?ến trên khoảng ữ số ồng biến trên khoảng ẫn nhau?

Câu 18. Trong m t m t ph ng, cho m t t p h p g m 6 đi m phân bi t Có bao nhiêu véct khác ột tam giác ặc ột tam giác ập xác định của hàm số ợng giác: ồng biến trên khoảng ể phương trình ệm của phương trình ơng trình

véct ơng trình 0t o thành t 6 đi m trên?ại ừ thành phố ể phương trình

Câu 19. Ch t p ọn thực đơn gồm ập xác định của hàm số A2;3; 4;5;6;7;8;9 T các s c a t p ừ thành phố ố ủa hàm số ập xác định của hàm số A, có th l p để phương trình ập xác định của hàm số ượng giác: c bao nhiêu s t nhiênố ực (

g m 5 ch s đôi m t khác nhau, không b t đ u b i ồng biến trên khoảng ữ số ố ột tam giác ắt đầu bởi ần? ởi các con đường như hình vẽ Hỏi có bao 236 ?

Câu 20. Cho hai đường như hình vẽ Hỏi có baong th ng a và b c t nhau t i đi m ắt đầu bởi ại ể phương trình O Trên đ ng th ng ường như hình vẽ Hỏi có bao a l y 8 đi m khácất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ể phương trình

nhau (không tính đi m ể phương trình O) Trên đường như hình vẽ Hỏi có baong th ng b, l y 10 đi m khác nhau (không tính đi mất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ể phương trình ể phương trình

O) Tính s tam giác có 3 đ nh là các đi m (tính luôn đi m ố ỉ một lần? ể phương trình ể phương trình O) n m trên đằm trên đường thẳng ường như hình vẽ Hỏi có baong th ng ahay đường như hình vẽ Hỏi có baong th ng b đã cho

Câu 21. Cho hai đường như hình vẽ Hỏi có baong th ng d và d' song song v i nhau Trên đớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ường như hình vẽ Hỏi có baong th ng d ta l y 11 đi mất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ể phương trình

phân bi t và trên đệm của phương trình ường như hình vẽ Hỏi có baong th ng d' ta l y ất và giá trị nhỏ nhất của hàm số n đi m phân bi t ể phương trình ệm của phương trình (n nguyên dương trình ng và l n h nớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ơng trình

3) Tìm n, bi t s tam giác có 3 đ nh là 3 đi m trong ến trên khoảng ố ỉ một lần? ể phương trình n 11 đi m đã l y là 748.ể phương trình ất và giá trị nhỏ nhất của hàm số



  , s h ng th 5 làố ại ứ 5 là

Câu 23. H s c a s h ng ch a ệm của phương trình ố ủa hàm số ố ại ứ 5 là x4 trong khai tri n ể phương trình  2 10

P x  x  x

là:

Câu 24.Trong khai tri n bi u th c ể phương trình ể phương trình ứ 5 là F  3329

s h ng nguyên có giá tr l n nh t làố ại ịnh của hàm số ớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :

Câu 25. Tính t ng ổng S 1.C20181 2.C20182 3.C20183 2018.C20182018

Câu 26. Tung 2 l n m t đ ng ti n có 2 m t ( 1 m t hình và 1 m t ch ) Tính xác su t đ 2 l nần? ột tam giác ồng biến trên khoảng ều kiện để phương trình ặc ặc ặc ữ số ất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ể phương trình ần?

tung đ u là m t chều kiện để phương trình ặc ữ số

Câu 27. M t l p h c có 15 h c sinh nam và 25 h c sinh n Giáo viên ch n ra 2 b n b t kì tham ột tam giác ớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ọn thực đơn gồm ọn thực đơn gồm ọn thực đơn gồm ữ số ọn thực đơn gồm ại ất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

gia 1 cu c thi Tính xác su t 2 b n đột tam giác ất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ại ượng giác: c ch n cùng gi i tính.ọn thực đơn gồm ớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 28. X p ng u nhiên 3 quy n sách lý khác nhau, 2 quy n sách toán khác nhau và 4 quy n sáchến trên khoảng ẫn nhau? ể phương trình ể phương trình ể phương trình

lý khác nhau thành 1 hàng ngang trên k sách Tính xác su t các sách cùng môn luôn đ ngệm của phương trình ất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ứ 5 là

Câu 29. L p m t s t nhiên có 4 ch s Tính xác su t đ s đập xác định của hàm số ột tam giác ố ực ( ữ số ố ất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ể phương trình ố ượng giác: ập xác định của hàm số c l p có ch s đ ng sau khôngữ số ố ứ 5 là

nh h n ch s đ ng trỏ nhất của hàm số ơng trình ữ số ố ứ 5 là ướn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số c

Câu 30. Cho An N / 0n27 B c ng u nhiên 3 ph n t trong ố ẫn nhau? ần? ửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm A Tính xác su t đ t ng 3ất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ể phương trình ổng

s b c ra chia h t cho 3ố ố ến trên khoảng

Câu 33. Cho đường như hình vẽ Hỏi có baong tròn  O và hai đi m ể phương trình A B c đ nh M t đi m , ố ịnh của hàm số ột tam giác ể phương trình M thay đ i trên đổng ường như hình vẽ Hỏi có baong tròn

 O , M' là đi m th a mãn ể phương trình ỏ nhất của hàm số MM  'MA MB

Khi đó phát bi u nào sau đây là ể phương trình đúng?

A M ' là đi m c đ nhể phương trình ố ịnh của hàm số

B M ' là nh c a ảng ủa hàm số M qua phép t nh ti n theo ịnh của hàm số ến trên khoảng AB

C M' là đi m di chuy n trên để phương trình ể phương trình ường như hình vẽ Hỏi có baong tròn O' là nh c a ảng ủa hàm số  O qua phép t nh ti n theoịnh của hàm số ến trên khoảng

AB

D B&C đúng

Câu 34. Trong các phát bi u sau phát bi u nào là phát bi u ể phương trình ể phương trình ể phương trình sai?

A.Phép quay bi n đến trên khoảng ường như hình vẽ Hỏi có baong th ng thành đường như hình vẽ Hỏi có baong th ng song song ho c trùng v i nóặc ớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

B Phep quay bi n đo n th ng thành đo n th ng b ng nóến trên khoảng ại ại ằm trên đường thẳng

C Phép quay bi n tam giác thành tam giác b ng nóến trên khoảng ằm trên đường thẳng

D Phép quay bi n đến trên khoảng ường như hình vẽ Hỏi có baong tròn thành đường như hình vẽ Hỏi có baong tròn có cùng bán kính

Câu 35. Trong m t ph ng t a đ ặc ọn thực đơn gồm ột tam giác Oxy cho đường như hình vẽ Hỏi có baong th ng 3x2y 5 0 và đi m ể phương trình I  1; 4 G i ọn thực đơn gồm d là'

AB BC CD DA Phép d i hình nào sau đây bi n tam giácờng như hình vẽ Hỏi có bao ến trên khoảng AMO thành tam giác CPO ?

A Phép t nh ti n theo véc t ịnh của hàm số ến trên khoảng ơng trình AM

B Phép đ ng nh t.ồng biến trên khoảng ất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 37. Cho đường như hình vẽ Hỏi có baong th ng d có ph ng trình ương trình x y  2 0 Phép h p thành c a phép quay tâm ợng giác: ủa hàm số O ,

góc 1800 và phép t nh ti n theo ịnh của hàm số ến trên khoảng v  3;2 bi n ến trên khoảng d thành đường như hình vẽ Hỏi có baong th ng nào sau đây?

k 

35

k 

54

k 

15

t tâm ực ( O (v i ớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số O là g c t a đ ) t s ố ọn thực đơn gồm ột tam giác ỉ một lần? ố k  bi n 2 ến trên khoảng  C thành đ ng tròn nào trong cácường như hình vẽ Hỏi có bao

đường như hình vẽ Hỏi có baong tròn có phương trình ng trình sau ?

AO Thi t di n c a hình chóp b i m t ph ng ến trên khoảng ệm của phương trình ủa hàm số ởi các con đường như hình vẽ Hỏi có bao ặc   qua I song song v i ớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số SC và BD là

Câu 43. Cho t di n đ u ứ 5 là ệm của phương trình ều kiện để phương trình ABCD c nh b ng ại ằm trên đường thẳng a. G i ọn thực đơn gồm G là tr ng tâm t di n ọn thực đơn gồm ứ 5 là ệm của phương trình ABCD C t t di n b iắt đầu bởi ứ 5 là ệm của phương trình ởi các con đường như hình vẽ Hỏi có bao

m t ph ng ặc GCD thì di n tích c a thi t di n thu đ c là: ệm của phương trình ủa hàm số ến trên khoảng ệm của phương trình ượng giác:

A

2 2.6

a

B

2 3.4

a

C

2 2.4

a

D

2 3.2

a

Câu 44. Trong các m nh đ sau, m nh đ nào đúng?ệm của phương trình ều kiện để phương trình ệm của phương trình ều kiện để phương trình

A Hai đường như hình vẽ Hỏi có baong th ng chéo nhau khi chúng không có đi m chung.ể phương trình

B Hai đường như hình vẽ Hỏi có baong th ng không có đi m chung là hai để phương trình ường như hình vẽ Hỏi có baong th ng song song ho c chéo nhau.ặc

C Hai đường như hình vẽ Hỏi có baong th ng song song nhau khi chúng trên cùng m t m t ph ng.ởi các con đường như hình vẽ Hỏi có bao ột tam giác ặc

D Khi hai đường như hình vẽ Hỏi có baong th ng trên hai m t ph ng thì hai đởi các con đường như hình vẽ Hỏi có bao ặc ường như hình vẽ Hỏi có baong th ng đó chéo nhau

Câu 45. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Tìm giao tuy n c a hai m tến trên khoảng ủa hàm số ặc

A là đường như hình vẽ Hỏi có baong th ng đi qua S song song v i AB, CDớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

B là đường như hình vẽ Hỏi có baong th ng đi qua S

C là đi m Sể phương trình

Câu 46. Cho t di n ứ 5 là ệm của phương trình ABCD. G i ọn thực đơn gồm I J, l n lần? ượng giác: t là tr ng tâm các tam giác ọn thực đơn gồm ABC và ABD. Ch n kh ngọn thực đơn gồm

đ nh đúng trong các kh ng đ nh sau?ịnh của hàm số ịnh của hàm số

A.IJ song song v i ớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số CD. B IJ song song v i ớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số AB.

Câu 47. Cho hai hình vuông ABCD và CDIS không thu c m t m t ph ng và c nh b ng ột tam giác ột tam giác ặc ại ằm trên đường thẳng 4. Bi t tamến trên khoảng

giác SAC cân t i ại S SB =, 8. Thi t di n c a m t ph ng ến trên khoảng ệm của phương trình ủa hàm số ặc (ACI) và hình chóp S ABCD. có di nệm của phương trình tích b ng:ằm trên đường thẳng

Câu 48 Cho t di nứ 5 là ệm của phương trình ABCD, G là tr ng tâm ọn thực đơn gồm ABD và M là đi m trên c nh ể phương trình ại BC sao cho

2

BM  MC Đường như hình vẽ Hỏi có baong th ng MG song song v i m t ph ng nào?ớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ặc

A ACD. B ABC. C ABD. D (BCD .)

Câu 49 Cho lăng tr ục giác ABC A B C G i ' ' ' ọn thực đơn gồm M N, l n lần? ượng giác: t là trung đi m ể phương trình AA' và ' 'B C Khi đó đ ngường như hình vẽ Hỏi có bao

th ng AB' song song v i m t ph ng nào?ớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ặc

A BMN. B C MN' . C A CN' . D A BN' .

Câu 50. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, m t bên ặc SAB là tam giác vuông

t i ại A, SA a 3, SB2a Đi m ể phương trình M n m trên đo n ằm trên đường thẳng ại AD sao cho AM 2MD G i ọn thực đơn gồm  P là

m t ph ng qua ặc M và song song v i ớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số SAB Tính di n tích thi t di n c a hình chóp c t ệm của phương trình ến trên khoảng ệm của phương trình ủa hàm số ắt đầu bởi

b i m t ph ng ởi các con đường như hình vẽ Hỏi có bao ặc  P

A

2

.18

1 3cos

.sin

x y

Câu 2. Hàm s nào đ ng bi n trên kho ng ố ồng biến trên khoảng ến trên khoảng ảng 3 6;

Quan sát trên đường như hình vẽ Hỏi có baong tròn lượng giác: ng giác,

ta th y trên kho ng ất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ảng 3 6;



đ n ến trên khoảng

1

2 )

Câu 3. Trong các hàm s sau, hàm s nào là hàm s ch n?ố ố ố ẵn?

L i ời gi i ải

Ch n ọn C

T t c các hàm s đ u có t p xác đ nh ất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ảng ố ều kiện để phương trình ập xác định của hàm số ịnh của hàm số D  Do đó  x D  x D

Bây gi ta ki m tra ờng như hình vẽ Hỏi có bao ể phương trình fxf x  ho c ặc f x  f x 

 V i ớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yf x  sinx Ta có f  x  sin x sinx  sinx  f x 

Suy ra hàm s ố y sinx là hàm s l ố ẻ

 V i ớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yf x cosx sinx Ta có f xcos x sinxcosxsinxf x 

Suy ra hàm s ố ycosx sinx y sinx không ch n không l ẵn? ẻ

 V i ớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yf x  cosxsin2 x Ta có f  x cosxsin2x cosxsin2xf x .Suy ra hàm s ố ycosxsin2x là hàm s ch n.ố ẵn?

 V i ớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yf x  cos sinx x Ta có f x cosxsinx  cos sinx x f x 

Suy ra hàm s ố ycos sinx x là hàm s l ố ẻ

Câu 4. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s ịnh của hàm số ớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ịnh của hàm số ỏ nhất của hàm số ất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ủa hàm số ố y4sinx  cosx

C miny 1;maxy 0 D miny 1;maxy không t n t i.ồng biến trên khoảng ại

Câu 5. Gi i phảng ương trình ng trình

1tan 2

b lo i do ịnh của hàm số ại cos 2x  0

Câu 7. T p nghi m c a phập xác định của hàm số ệm của phương trình ủa hàm số ương trình ng trình 3sin 3x 3 cos3x 6. ?

Câu 8. Tìm t t c các giá tr c a tham s ất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ảng ịnh của hàm số ủa hàm số ố m đ phể phương trình ương trình ng trình 2cos2x+4 sin cosm x x=m

có nghi m:ệm của phương trình

A

23

m  

23

Áp d ng đi u ki n c n và đ đ phục giác ều kiện để phương trình ệm của phương trình ần? ủa hàm số ể phương trình ương trình ng trình: asinx b+ cosx= có nghi m làc ệm của phương trình

m m

m m

m m

Đ t ặc tan x=t, ta đượng giác: c phương trình ng trình: mt2- mt- =1 0 *( )

Do phương trình ng trình tan x=t có nghi m v i m i ệm của phương trình ớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ọn thực đơn gồm t nên phương trình ng trình đã cho có nghi m khi vàệm của phương trình

ch khi ỉ một lần? ( )* có nghi m ệm của phương trình

ê £ ëV

-Câu 10 Phương trình ng trình lượng giác: ng giác: 2sinx  2 0 có nghi m là:ệm của phương trình

A

32

324

24

Ch n ọn B

24

m m

x 

D

5.6

26

Câu 13 Có bao nhiêu c p s th c (ặc ố ực ( x; y) sao cho ( x1) ,y xy và (x1)y là s đo ba góc m t tam giácố ột tam giác

(tính theo rad) và sin [(2 x1) ] sin ( ) sin [(y  2 xy  2 x1) ].y

Câu 14. Các thành ph ố A , B , C đượng giác: c n i v i nhau b i các con đố ớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ởi các con đường như hình vẽ Hỏi có bao ường như hình vẽ Hỏi có baong nh hình vẽ H i có baoư ỏ nhất của hàm số

nhiêu cách đi t thành ph ừ thành phố ố A đ n thành ph ến trên khoảng ố C mà qua thành ph ố B ch m t l n?ỉ một lần? ột tam giác ần?

L i gi iờng như hình vẽ Hỏi có bao ảng

Ch n ọn A

Hai giai đo nại

- Ch n đọn thực đơn gồm ường như hình vẽ Hỏi có baong t ừ thành phố A đ n ến trên khoảng B : có 4 cách

- Ch n đọn thực đơn gồm ường như hình vẽ Hỏi có baong t ừ thành phố B đ n ến trên khoảng C : có 2 cách

KL: v y theo quy t c nhân có t t c ập xác định của hàm số ắt đầu bởi ất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ảng 4 2 8  cách

Câu 15. Cho t pập xác định của hàm số h p ợng giác: S 1;2;3;4;5;6 Có th l p để phương trình ập xác định của hàm số ượng giác: c bao nhiêu s t nhiên g m b n ch số ực ( ồng biến trên khoảng ố ữ số ố

khác nhau l y t t p h p ất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ừ thành phố ập xác định của hàm số ợng giác: S ?

L i ời gi i ải

Ch n ọn A

G i s có d ng ọn thực đơn gồm ố ại abcd , khi đó a có 6 cách ch n, ọn thực đơn gồm b có 5 cách ch n, ọn thực đơn gồm c có 4 cách ch n, ọn thực đơn gồm d có 3

cách ch n V y s các s tho mãn là: ọn thực đơn gồm ập xác định của hàm số ố ố ảng 6.5.4.3 360 s ố

Câu 16. M t ngột tam giác ường như hình vẽ Hỏi có baoi vào c a hàng ăn, ngửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm ường như hình vẽ Hỏi có baoi đó ch n th c đ n g m ọn thực đơn gồm ực ( ơng trình ồng biến trên khoảng 1 món ăn trong 5 món ăn, 1

lo i qu tráng mi ng trong ại ảng ệm của phương trình 4 lo i qu tráng mi ng và ại ảng ệm của phương trình 1 lo i n c u ng trong ại ướn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ố 3 lo iại

nướn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số c u ng H i có bao nhiêu cách ch n th c đ n?ố ỏ nhất của hàm số ọn thực đơn gồm ực ( ơng trình

L i ời gi i ải

Ch n ọn C

Có 5 cách ch n ọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món ăn, 4 cách ch n ọn thực đơn gồm 1 lo i qu tráng mi ng trong ại ảng ệm của phương trình 4

lo i qu tráng mi ng và ại ảng ệm của phương trình 3 cách ch n ọn thực đơn gồm 1 lo i nại ướn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số c u ng trong ố 3 lo i n c u ng.ại ướn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ố

Theo quy t c nhân có ắt đầu bởi 5.4.3 60 cách ch n th c đ n.ọn thực đơn gồm ực ( ơng trình

Câu 17. Có 3 b n nam và ại 3 b n n đ c x p vào m t gh dài có ại ữ số ượng giác: ến trên khoảng ột tam giác ến trên khoảng 6 v trí H i có bao nhiêu cáchịnh của hàm số ỏ nhất của hàm số

x p sao cho nam và n ng i xen kẽ l n nhau?ến trên khoảng ữ số ồng biến trên khoảng ẫn nhau?

L i ời gi i ải

Ch n ọn B

Gi s gh dài đảng ửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm ến trên khoảng ượng giác: c đánh s nh hình vẽ ố ư

Có hai trường như hình vẽ Hỏi có baong h p: M t n ng i v trí s ợng giác: ột tam giác ữ số ồng biến trên khoảng ởi các con đường như hình vẽ Hỏi có bao ịnh của hàm số ố 1 ho c m t nam ng i v trí s ặc ột tam giác ồng biến trên khoảng ởi các con đường như hình vẽ Hỏi có bao ịnh của hàm số ố 1 ng v i m iỨng với mỗi ớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ỗi

trường như hình vẽ Hỏi có baong h p s p x p ợng giác: ắt đầu bởi ến trên khoảng 3 b n nam và ại 3 b n n ng i xen kẽ l n nhau có ại ữ số ồng biến trên khoảng ẫn nhau? 3!.3!

V y có ập xác định của hàm số 2.3!.3! 72.

Câu 18. Trong m t m t ph ng, cho m t t p h p g m 6 đi m phân bi t Có bao nhiêu véct khác ột tam giác ặc ột tam giác ập xác định của hàm số ợng giác: ồng biến trên khoảng ể phương trình ệm của phương trình ơng trình

véct ơng trình 0t o thành t 6 đi m trên?ại ừ thành phố ể phương trình

L i ời gi i ải

Ch n ọn A

Do véct khác véct ơng trình ơng trình 0 nên đi m đ u và đi m cu i không trùng nhau ể phương trình ần? ể phương trình ố  6.5 30 véct ơng trình

Câu 19. Ch t p ọn thực đơn gồm ập xác định của hàm số A2;3; 4;5;6;7;8;9 T các s c a t p ừ thành phố ố ủa hàm số ập xác định của hàm số A, có th l p để phương trình ập xác định của hàm số ượng giác: c bao nhiêu s t nhiênố ực (

g m 5 ch s đôi m t khác nhau, không b t đ u b i ồng biến trên khoảng ữ số ố ột tam giác ắt đầu bởi ần? ởi các con đường như hình vẽ Hỏi có bao 236?

A 6700s ố B 6720 s ố C 46s ố D 20 s ố

L i ời gi i ải

Ch n ọn A

+ S t nhiên ố ực ( abcde (a,b,c,d,e khác nhau l y t t p ất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ừ thành phố ập xác định của hàm số A) có A 85 6720 cách

+ S t nhiên ố ực ( 236de (d,e khác nhau thu c t p ột tam giác ập xác định của hàm số A\ 2,3,6  ) có 2

5 20

V y có ập xác định của hàm số A85 A52 6700 s t nhiên th a yêu c u đ bài.ố ực ( ỏ nhất của hàm số ần? ều kiện để phương trình

Câu 20. Cho hai đường như hình vẽ Hỏi có baong th ng a và b c t nhau t i đi m ắt đầu bởi ại ể phương trình O Trên đ ng th ng ường như hình vẽ Hỏi có bao a l y 8 đi m khácất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ể phương trình

nhau (không tính đi m ể phương trình O) Trên đường như hình vẽ Hỏi có baong th ng b, l y 10 đi m khác nhau (không tính đi mất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ể phương trình ể phương trình

O) Tính s tam giác có 3 đ nh là các đi m (tính luôn đi m ố ỉ một lần? ể phương trình ể phương trình O) n m trên đằm trên đường thẳng ường như hình vẽ Hỏi có baong th ng ahay đường như hình vẽ Hỏi có baong th ng b đã cho

L i ời gi i ải

Ch n ọn D

TH1: (Không có đi m ể phương trình O) C n 1 đ nh trên ần? ỉ một lần? a và 2 đ nh trên ỉ một lần? b ho c 1 đ nh trên ặc ỉ một lần? b và 2 đ nhỉ một lần?

trên a, có C C81 102 C C82 101 360 280 640  tam giác

TH2: (Có đi m ể phương trình O) C n thêm 1 đ nh trên ần? ỉ một lần? a và 1 đ nh trên ỉ một lần? b, có 8.10 80 tam giác

Theo quy t c c ng, ta có: ắt đầu bởi ột tam giác 360 280 80 720   tam giác

Câu 21. Cho hai đường như hình vẽ Hỏi có baong th ng d và d' song song v i nhau Trên đớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ường như hình vẽ Hỏi có baong th ng d ta l y 11 đi mất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ể phương trình

phân bi t và trên đệm của phương trình ường như hình vẽ Hỏi có baong th ng d' ta l y ất và giá trị nhỏ nhất của hàm số n đi m phân bi t ể phương trình ệm của phương trình (n nguyên dương trình ng và l n h nớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ơng trình

3) Tìm n, bi t s tam giác có 3 đ nh là 3 đi m trong ến trên khoảng ố ỉ một lần? ể phương trình n 11 đi m đã l y là 748.ể phương trình ất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

A. n 19 B. n 17 C. n 25 D. n 8

L i ời gi i ải

Ch n ọn D

M i cách ch n 2 đi m trên đỗi ọn thực đơn gồm ể phương trình ường như hình vẽ Hỏi có baong th ng này và 1 đi m trên để phương trình ường như hình vẽ Hỏi có baong th ng kia tương trình ng ng ứ 5 là

v i m t tam giác th a yêu c u bài toán ớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ột tam giác ỏ nhất của hàm số ần?

Do đó s tam giác l p đố ập xác định của hàm số ượng giác: c là C C111 n2C C1n 112