Đại số 9 soạn theo CV 5512 theo chủ đề

Các học sinh khác theo dõi nhận xét + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hĩa lời giải, từ đĩ nêu định lý về so sánh các că

Trang 1

Tài liệu chỉ mang tính chất tham khảo

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Tiết 3 HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNGHOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

II Mục tiêu bài học:

1 Kiến thức:

- Hiểu khái niệm căn bậc hai của số không âm, kí hiệu căn bậc hai, phân biệt đượccăn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai sốhọc

- Hiểu khái niện căn thức bậc hai , biểu thức lấy căn (hay biểu thức dưới dấu căn)

- Phân biệt được khái niệm căn bậc hai (của một số) với khái niệm căn thức bậc hai

- Hiểu điều kiện xác định của căn thức bậc hai (hay điều kiện có nghĩa) của A

- Biết tìm điều kiện xác định của A khi biểu thức A không phức tạp

- Tránh sai lầm cho rằng Ađược xác định khi A 0

- Vận dụng hằng đẳng thức A  A để rút gọn biểu thức

* Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:

- Thu thập và xử lý thông tin

- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên

- Viết và trình bày trước đám đông

- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo

3 Thái độ:

- HS chủ động tìm hiểu nắm bắt kiến thức mới từ kiến thức căn bậc hai đã học ở lớp7 Liên hệ thực tế trong việc tính toán và so sánh căn bậc hai

Trang 2

- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, sáng tạo, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn

4 Năng lực, phẩm chất cần hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức vàphương pháp giải quyêt bài tập và các tình huống

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học đểgiải quyết các câu hỏi Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh biết sử dụng máy tính, mạnginternet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Học sinh có điều kiện phát huy khả năng báo cáo,khả năng thuyết trình trước tập thể

- Trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước

IV Tiến trình bài học:

- Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới

- Tạo tình huống để học sinh tiếp cận điều kiện tồn tại căn bậc hai

C2: số âm có căn bậc hai không? Để số a có căn bậc hai cần điều kiện gì?

C3: Phép toán ngược của phép toán bình phương là phép toán nào?

C4: Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC= 5(cm) và cạnh BC = x (cm)

+) Báo cáo, thảo luận

- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi

- HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn

Trang 3

- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời.

+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyêndương nhóm có câu trả lời tốt nhất Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố gắng hơntrong các hoạt động học tiếp theo

* Dự kiến: Ở câu hỏi 3, 4

+ HS có thể gặp khó khăn: Chưa tìm ra được câu trả lời

+ Đề xuất: Tính AB 2 =?

Vì sao ?

+ Phương án đánh giá: Đánh giá bằng nhận xét, tuyên dương HS tìm ra kết quả bài toán

HS chưa tìm ra được cách giải khác thì hướng tới bài học hôm nay

+ Vận dụng định nghĩa căn bậc 2 để giải các bài toán liên quan

+ Tích cực trong học tập, có ý thức trong hoạt động cá nhân, nhóm

b) Hình thức tổ chức: Hoạt động theo nhóm cặp đôi, hoạt động cá nhân

c) Các bước tiến hành:

+ Chuyển giao:

- GV yêu cầu HS làm ?1

- những số nào có căn bậc hai?

- Căn bậc hai của số a không âm là gì?

- GV: - Số a> 0 có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương kí hiệu a và số âm

kí hiệu là - a

- Người ta đặt cho căn bậc hai dương của số của a� 0 một cái tên là căn bậc hai số học.

- Kí hiệu adùng để chỉ giá trị nào ?

- Hãy chỉ rõ trong các ví dụ trên, giá trị nào là căn bậc hai số học của 3; 4

9; 2 ?

- Tổng quát:với a� 0,trong hai giá trị avà - asố nào là căn bậc hai số học của a?

- Khi viết x = athì x phải thỏa mãn điều kiện nào?

- Phép tìm căn bậc hai số học của một số không âm gọi là phép khai phương

- Yêu cầu HS làm ?3 nhưng sửa lại câu hỏi

Khai phương mỗi số sau rồi tìm các căn bậc hai của nó

a) 64; b) 81; c) 1,21; d) 18

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ cá nhân và trả lời các câu hỏi

- HS thảo luận cặp đôi hoàn thành ?1; ?3

- GV bao quát lớp và giải đáp thắc mắc của HS

+ Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời các câu hỏi của GV

- Đại diện cặp đôi báo caó kết quả ?3

- Các HS khac theo dõi nhận xét

Trang 4

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo

viên chuẩn hĩa lời giải, từ đĩ nêu định nghĩa căn bậc hai số học của số a khơng âm HS viết bài vào vở

Kiến thức cơ bản

a) Căn bậc hai

- Căn bậc hai của a� 0là số x sao cho x2 = a

- Số a > 0 cĩ đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương kí hiệu a và số âm kíhiệu là - a

b).Căn bậc hai số học:

Với a� 0, số a được gọi là căn bậc hai số học của a

Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của cúa 0

- Học sinh biết so sánh các căn bậc hai số học của 2 số a và b khơng âm

- Vận dụng định lý về so sánh để giải các bài tốn liên quan

- Tích cực trong học tập, cĩ ý thức trong hoạt động cá nhân, nhĩm

b) Hình thức tổ chức: Hoạt động theo nhĩm, hoạt dộng cá nhân

+ Chuyển giao:

GV: Học sinh làm việc theo nhĩm bài tập :

- Hãy sắp xếp thứ tự từ bé đến lớn các số 64,81,1,21.Tương tự đối với các căn bậc hai sốhọc của chúng

- Cĩ nhận xét gì về mối liên quan giữa thứ tự các số đã cho với các căn bậc hai số học củachúng?

- Với hai số a, b khơng âm a < b thì a< b

-Ta cĩ thể chứng minh được:Với hai số khơng âm a, b thì a < b thì a < b

- Yêu cầu HS đọc và tĩm tắt định lý bằng ký hiệu ?

- Yêu cầu HS làm việc cá nhân làm ?4 ?5

+ Thực hiện:

- Học sinh suy nghĩ và làm vào bảng nhĩm

- HS làm việc cá nhân hồn thành ?4; ?5

- GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc của HS

- Một học sinh bất kì trình bày lời giải của nhĩm, các nhĩm khác thảo luận để hồn thiện lời giải

- HS lên bảng trình bày ?4; ?5 Các học sinh khác theo dõi nhận xét

viên chuẩn hĩa lời giải, từ đĩ nêu định lý về so sánh các căn bậc 2 HS viết bài vào vở.a) Định lí :(SGK)

a > 0

Trang 5

+ Học sinh hiểu rõ thế nào là căn thức bậc hai.

+ Nhận biết được biểu thức lấy căn và điều kiện tồn tại căn thức bậc hai

+ Vận dụng điều kiện tồn tại căn thức bậc hai, điều kiện xác định của một phân thức đểgiải các bài toán liên quan

+ Tích cực trong học tập, có ý thức trong hoạt động nhóm

b) Hình thức tổ chức: Hoạt động theo nhóm cặp đôi, hoạt động cá nhân

+ Chuyển giao:

- GV: Yêu cầu HS trả lời bài tập 4 hoạt động khởi động

- GV: Giới thiệu thuật ngữ căn thức bậc hai, biểu thức lấy căn

- HS: làm bài tập 1: Hãy chỉ ra các căn thức bậc hai ? Biểu thức lấy căn.

-Ta biết a có nghĩa chỉ khi a� 0.Vậy A có nghĩa khi nào?

- HS: làm bài tập 2: Với giá trị nào của x th các căn thức sau xác định ?

a) 5 2x b) 3x 6

c)  x2 1 d) 4x2

+ Thực hiện:

- Cả lớp suy nghĩ trả lời câu hỏi của GV

- HS thảo luận cặp đôi hoàn thành bài tập 1

- HS làm viêc cá nhân hoàn thành bài tập 2

- HS đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi

- Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả bài tập 1

- HS làm việc cá nhân hoàn thành bài tập 2

- Các nhóm HS khác nhận xét

viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu định nghĩa căn thức bậc hai HS viết bài vào vở

1 Căn thưc bậc hai

a) Tổng quát:

Trang 6

+ Với A là một biểu thức đại số, Alà một căn thức bậc hai của A ,trong đó A là biểu thứclấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.

+ A xác định (hay có nghĩa) khi và chỉ khi A� 0

 để giải các bài toán liên quan

+ Tích cực trong học tập, có ý thức trong hoạt động nhóm

* Học sinh thực hiện hoạt động sau:

Chứng minh định lí: Với mọi số a ta có:

d) ( 5  4 ) 2  5  4  5  42)

a) (x  5) 2 với x-5

= x5 x5 (vì x  - 5 nên x + 5 0)b) (b  2) 2 với b 2

Trang 7

c) a 6 với a 0

= b 2 2 b(vì b  2 nên b – 2 0)c) a 6 với a 0

=  a3 2 a3 a3(vì a 0 nên a30)

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm ví dụ vào giấy nháp.

+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác

thảo luận để hoàn thiện lời giải

viên chốt kiến thức

* Dự kiến: Ở phần chứng minh định lý

+ HS có thể gặp khó khăn: HS có thể chưa trình bày khoa học được

+ Đề xuất: Gv gợi ý cho HS:

+Vế trái của đẳng thức là căn bậc hai số học của a2 Do đó phải chứng minh vế phải là gì?+ Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a R, ta có a  0 với mọi a

Vậy a 2 a 2 với mọi a

+ Phương án đánh giá: Đánh giá bằng nhận xét, chia sẻ GV chốt kiến thứcĐịnh lý: Với mọi số a, ta có:

Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một biểu thức, ta có có nghĩa là:

+ Củng cố điều kiện tồn tại căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A 2  A

+ Rèn luyện kĩ năng giải các dạng bất phương trình một ẩn

+ Rèn luyện kĩ năng rút gọn biểu thức có sử dụng hằng đẳng thức A 2  A

+ Thái độ làm bài nghiêm túc

+ Cẩn thận trong tính toán và nghiêm túc trong học tập, tích cực trong học tập

Trang 8

+ Chuyển giao: Yêu cầu HS hoàn thành bài tập vào vở.

Bài 4.Với giá trị nào của a thì mỗi

căn thức sau có nghĩa?

 x= 7  x = 49c/ Ta có 4 = 16 Với x 0 ta có

2x < 16  2x < 16  x < 8 Vậy 0  x < 8

Bài 2: Bài số 5 SBT tr4:

a/ Ta có 1 < 2

 1 < 2  1 + 1 < 2 + 1Hay 2 < 2 + 1

b/ Ta có 4 > 3

 4 > 3  2 > 3

 2 – 1 >1

 1 > 3 - 1c/ Ta có 31 > 25

 31 > 25 31 > 5

 2 31 > 10 Bài 3:

Giải Diện tích hình chữ nhật là 3,5 14 = 49 m2

Gọi cạnh hình vuông là x(m) Đk x >0

Ta có x2 = 49

<=> x = 7; x = -7

Vì x > 0 nên x = 7 nhận đượcVậy cạnh hình vuông là 7m

Bài 4.

a) 3

c) 4  acó nghĩa 4 – a  0

 a  4

Trang 9

Bài 6.Rút gọn các biểu thức sau:

a) ( 2  3 ) 2  2  3  2  3b) ( 3  11 ) 2  3  11  11  3c) 2a 2 với a  0

=a 2 a 2 (vì a  0)d)3 (a  2) 2 với a <2

=

+ Thực hiện:

- HS làm việc cá nhân hoàn thành bài tập 1, 2, 4,6

- HS thảo luận theo nhóm hoàn thành bài tập 3,5

- HS lên bảng hoàn thiện bài làm trên bảng

- Các HS khác hoàn thiện bài tập theo dõi nhận xét bài trên bảng

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: Chốt lại cách làm, chỉ ra lỗi sai mà nhiều HS cùng mắc

phải

* HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG.

Mục tiêu: Thông qua 1 số dạng bài tập:

+ Củng cố điều kiện tồn tại căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A 2 A

+ Rèn luyện kĩ năng rút gọn biểu thức có sử dụng hằng đẳng thức A 2  A

+ Cẩn thận trong tính toán và nghiêm túc, tích cực trong học tập

* Chuyển giao: Giao nhiệm vụ cho học sinh hoạt động nhóm hoàn thànhbài tập

Trang 10

Bài 1 Với giá trị nào của x thì mỗi

căn thức sau có nghĩa?

Bài 2 Chứng minh

a/ Biến đổi vế trái ta có ( 3- 1)2 = 3 – 2 3 + 1 = 4 - 2 3

b/ Biến đổi vế trái ta có

32-

= 3  1- 3= 3 -1 - 3 = -1Kết luận: Vậy vế trái = vế phải

= 36 : 182 - 13

= 2 – 13 = - 11c/ 81 = 9 =3d/ 3242  916  25 5

e) (5 2 3)  2 = 5 2 3 Bài 4: Rút gọn các biểu thức saua/ 2

2 a  5a 2 a - 5a - 2a - 5a  ( Vì a < 0 �a  a)

Trang 11

) 25a 3 a ( a 0)( 5a) 3 5a 3a

5 a 3a 8

b

a a

(vì a >0 �a a )Bài số 5:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tửa/ x2 – 3 = x2 - ( 3)2 = ( x - 3)(x + 3)b/ x2- 6 = x2 - ( 6)2 = ( x - 6) (x + 6)c/ x2 + 2 x 3 + 3

=x2 + 2 x 3 +( 3)2 = ( x + 3)2d/ x2 - 2 5 x +5

= x2 - 2 x 5 +( 5)2 = ( x - 5)2Bài số 6: Giải các phương trìnha/ x2 - 5= 0

- HS làm việc cá nhân hoàn thành bài 1, 3

- HS hoạt động nhóm trả lời trên bảng nhóm bài 2, 4, 5, 6

+ Báo cáo, thảo luận: Đại diện HS trong nhóm báo cáo kết quả

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV chốt lại kiến thức: Điều kiện tồn tại căn thức bậc hai

và hằng đẳng thức A 2  A

* Dự kiến: Ở bài 5

+ HS có thể gặp khó khăn : HS có thể chưa xác định được hằng đẳng thức

a = ( a)2 biến đổi 3 = ( 3)2 rồi áp dụng HĐT a2 – b2 = (a- b)(a + b) để phân tích

+ Phương án đánh giá: Đánh giá bằng nhận xét, chia sẻ GV chốt kiến thức

5 HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG.

Trang 12

* Mục tiêu:

+ Củng cố điều kiện tồn tại căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A 2  A

+ Rèn luyện kĩ năng rút gọn biểu thức có sử dụng hằng đẳng thức A 2 A



+ Cẩn thận trong tính toán và nghiêm túc trong học tập, tích cực trong học tập

b) (5x2 3)(4 7x)



 KQ: x 74c)

4x -



 KQ: 3 x 2

1 -





e)

7 23x

4 13x 2



 KQ: 23

7 -

- Yêu cầu HS ghi bài tập về nhà

- HS thảo luận theo nhóm hoàn thành bài tập

- Đại diện HS trong nhóm báo cáo kết quả vào giờ học sau

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV chốt lại kiến thức: điều kiện tồn tại căn thức bậc hai

và hằng đẳng thức A 2  A

Dặn dò, giao nhiệm vụ:

Trang 13

- Hoàn thành các bài tập giao ở trên

- Chuẩn bị bài mới:

+ Ôn tập các kiến thức đã học về căn thức bậc hai

+ Chuẩn bị: Thước thẳng, máy tính bỏ túi

+ Đọc trước bài “Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương”

RÚT KINH NGHIỆM :

Ký duyệt của ban giám hiệu Ngày tháng năm 2020

Trang 15

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Số tiết: 4

CHỦ ĐỀ CÁC PHÉP TÍNH VỀ CĂN BẬC HAI

I Vấn đề cần giải quyết

- Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

- Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

II Nội dung – chủ đề bài học

Phân phối thời

Tiết 4

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

ND 1: Liên hệ giữa phép nhân vàphép khai phương

Tiết 5 ND 2: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phươngTiết 6 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Tiết 7 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG

III/Mục tiêu bài học:

1 Kiến thức:

+ Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép

nhân và phép khai phương, liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

+ Vận dụng kiến thức để khai phương một tích khai phương một thương, nhân, chiacác căn thức bậc hai

+ Biết vận dụng kiến thức giải các bài toán thực tế

+ Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:

- Thu thập và xử lý thông tin

- Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet

- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên

- Viết và thuyết trình trước tập thể

- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo

3 Thái độ:

+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

+ Cẩn thận, chính xác trong làm toán

Trang 16

+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn

4 Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:

+ Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động

+ Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức vàphương pháp giải quyết bài tập và các tình huống

+ Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học đểgiải quyết các câu hỏi Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học

+ Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạnginternet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học

+ Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năngthuyết trình

+ Năng lực tính toán

IV Chuẩn bị của học sinh và giáo viên

1 Chuẩn bị của giáo viên: Xây dựng kế hoạch bài học, máy tính, ti vi

2 Chuẩn bị của học sinh: Dụng cụ học tập, bảng nhóm, theo yêu cầu của bài học

V Tiến trình dạy học

* HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG.

Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, động lực cho HS khi tìm hiểu kiến thức mới

- Xuất hiện nhu cầu dẫn đến việc cần tiết nhận kiến thức mới

+ Chuyển giao:

*Nội dung: Giáo viên đưa ra bài tập

Bài tập: Trong dịp tết trung thu nhà trường tổ chức thi cắm trại cho học sinh Vị trí cắm trại của mỗi lớp được bố trí trên một địa điểm đã kẻ lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh 1m Sau khi tính toán lớp 9 đã thiết kế vị trí trại như sau:

Hãy tính độ dài các cạnh đáy của trại

Diện tích phần mái mà lớp 9 đã dùng để cắm trại (Phần đáy trại)

+ Thực hiện:

- HS thảo luận theo nhóm giải bài toán

+ Báo cáo, thảo luận:

Trang 17

- Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận

- Các nhóm HS khác nhận xét bài làm

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV đánh giá về việc học bài cũ của HS Tuyên dương nhóm giải được bài toán

* Dự kiến: Ở bài toán

+ HS có thể gặp khó khăn: Chưa tìm ra được kết quả tính diện tích của phần mái trại

+ Đề xuất: Làm thế nào để tính được diện tích của một mái trại?

+ Vận dụng thành thạo các qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai

trong tính toán và trong biến đổi biểu thức

HĐ 2.1: Hình thành kiến thức

+ Chuyển giao:

- GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi sau:

CH1: Tính và so sánh giá trị của hai biểu thức: 16 25và 16 25

CH4: Nêu quy tắc khai phương một tích? Quy tắc nhân các căn thức bậc hai ?

- Yêu cầu HS làm các bài tập

Bài 3: Bài toán khởi động

+ Thực hiện:

- HS thảo luận nhóm hoàn thành câu hỏi 1, 2

- HS làm việc cá nhân hoàn thành câu hỏi 3, 4

- HS lên bảng làm bài tập 1, 2

- HS thảo luận nhóm trả lời bài toán khởi động

Trang 18

- Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả CH1, 2

- HS lên bảng hoàn thiện câu hỏi 3 và đứng tại chỗ trả lời câu hỏi 4

- HS lên bảng làm bài tập 1, 2 Các HS khác nhận xét và làm bài vào vở

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

GV chuẩn hóa các câu trả lời của HS và chốt kiến thức cơ bản

* Dự kiến:

+ HS có thể gặp khó khăn: Trong việc chứng minh định lí

+ Đề xuất: Gv gợi ý cho HS :

+ Vế trái của đẳng thức là căn bậc hai số học của ab Do đó phải chứng tỏ vế phải

là gì?

+ Vì sao a b � 0 ?

+ Hãy tính ( )2

b

a = ?

+ Phương án đánh giá: Đánh giá bằng nhận xét, chia sẻ GV chốt kiến thức và nêu chú ý

Kiến thức cơ bản

Định lý: Với hai số a0và b0 ta có a b= a b

Tổng quát: Với A, B là các biểu thức không âm ta có: A B.  A B.

HTKT 2: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

* Mục tiêu:

+ Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phépchia và phép khai phương

+ Vận dụng các quy tắc khai phương, một thương và chia các căn thức bậc hai trong

tính toán và biến đổi biểu thức

256 c, 999

111 d,

52117CH4: Qua bài tập trên nêu quy tắc khai phương một thương? Quy tắc chia hai căn thứcbậc hai?

CH5 Đối với biểu thức A không âm, biểu thức B dương quy tắc trên còn đúng không?Phát biểu bằng lời

CH 6 : Rút gọn : ) 2 2 4

50

a b a

2 2 ) 162

ab b

- Yêu cầu HS làm bài tập 4, 5

Bài 4: Tính

Trang 19

x y

+ Thực hiện:

- HS thảo luận nhóm hoàn thành câu hỏi 1, 2

- HS làm việc cá nhân hoàn thành câu hỏi 3, 4, 5, 6

- HS cả lớp làm việc cá nhân hoàn thành bài 1, 2

+ Báo cáo, thảo luận:

- Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả CH1, 2

- HS lên bảng hoàn thiện câu hỏi 3 và đứng tại chỗ trả lời câu hỏi 4

- HS lên bảng hoàn thành bài tập 1,2 các HS khác hoàn thành bài vào vở

* Mục tiêu: Học sinh biết áp dụng định lí và các quy tắc liên hệ giữa phép nhân và phép

chia với phép khai phương vào tính toán và rút gọn biểu thức

HĐ 1 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Trang 20

Khai phương tích 12.30.40 được:

=

b) 17 2 - 8 2=

15 5 3 25 9

25 9 ) 8 17 ).(

8 17 (

1 2005 2006

2005 2006

2 2

+ Thực hiện :

- HS thảo luận cặp đôi hoàn thành bài 1

- HS làm việc cá nhân hoàn thành bài 2-4, gọi HS lên bảng hoàn thành các bài tập

- Đại diện cặp đôi trình bày kết quả thảo luận

- HS lên bảng hoàn thành bài tập 2-4 trên bảng

- Các HS khác theo dõi nhận xét

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

GV chuẩn hóa các câu trả lời của HS và chốt kiến thức

HĐ 2: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

+ Chuyển giao :

Trang 21

2 2

4

1

- HS làm việc cá nhân hoàn thành bài , gọi HS lên bảng hoàn thành các bài tập

- HS lên bảng hoàn thành bài tập trên bảng

* HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

* Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng kiến thức để làm các bài tập rút gọn biểu thức, tìm giá

trị của biểu thức, tìm x và giải quyết bài toán thực tiễn

Trang 22

b, Với giá trị nào của x thì A = B

Bài 5: Cho ABC vuông tại A Đường

cao ứng với cạnh huyền chia cạnh huyền

thành 2 đoạn thẳng có độ dài là 1cm,

4cm

a) Tính độ dài hai cạnh góc vuông, qua

đó tính tỉ số giữa hai cạnh góc vuông

b) Nêu các cách tính diện tích ABC

MN=NP=PQ=QM

2 2 3 2 1 2 10

MP MK KP   NQ=MP

MNPQ là hình vuông có diện tích:

2 ( 5) 2 5

Trang 23

Đố Trên lưới kẻ ô vuông, mỗi ô vuông

cạnh 1cm cho bốn điểm M, N, P, Q

Hãy xác định số đo cạnh, đường chéo và

diện tích của tứ giác MNPQ

+ Thực hiện

- HS thảo luận nhóm làm bài tập 1; 2; 4; 5; 6

- HS cả lớp làm việc cá nhân hoàn thành bài tập 3

- Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận, các nhóm khác nhận xét

- HS lên bảng hoàn thành bài tập 3

* Dự kiến: Ở bài tập 1,2

+ HS có thể gặp khó khăn: HS có thể chưa xác định được cách trình bày

+ Đề xuất: Gv gợi ý cho HS

+ Đề xuất: Gv gợi ý cho HS: Còn cách nào khác để tính MP?

x D

b, Với giá trị nào của x thì C = D

Câu 2, Tìm x thoả mãn điều kiện

a,

1x

3x

Trang 24

b, 3 x  3 x2  9

Câu 4: Em hãy tìm công thức tính

đường chéo của hình vuông cạnh a

Câu 5 Em hãy tìm công thức tính

đường cao của tam giác đều cạnh a

RÚT KINH NGHIỆM :

Ký duyệt của ban giám hiệu Ngày tháng năm 2020

Trang 26

- Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

- Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

II Nội dung – chủ đề bài học

ND1: Đưa thừa số ra ngoài dấu cănND2: Đưa thừa số vào trong dấu cănND3: Khử mẫu của biểu thức lấy cănND4: Trục căn thức ở mẫu

ND 5: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Tiết 11 - 15 Hoạt động luyện tậpHoạt động vận dụng

- Học sinh biết biến đổi biểu thức có chứa có các căn thức bậc hai

- Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:

+ Thu thập và xử lý thông tin

+ Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet

+ Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên

+ Viết và thuyết trình trước tập thể

+ Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo

3 Thái độ:

+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

Trang 27

+ Cẩn thận, chính xác trong làm toán

+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn

4 Năng lực:

+ Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động

+ Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phươngpháp giải quyết bài tập và các tình huống

+ Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giảiquyết các câu hỏi Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học

+ Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, cácphần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học

+ Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyếttrình

+ Năng lực tính toán

IV Chuẩn bị

1 Chuẩn bị của giáo viên: Xây dựng kế hoạch bài học, máy tính, máy chiếu

2 Chuẩn bị của học sinh: Dụng cụ học tập, bảng nhóm, theo yêu cầu của bài học

V Tiến trình bài học

* HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG.

- Mục tiêu:

+Tạo hứng thú, động lực cho HS khi tìm hiểu kiến thức mới

+ Xuất hiện nhu cầu dẫn đến việc cần tiết nhận kiến thức mới

+ Chuyển giao:

GV yêu cầu HS làm các bài tập

+ Bài 1: Điền vào chỗ trống:

- HS thảo luận theo nhóm giải bài toán

- Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV đánh giá về việc học bài cũ của HS Tuyên dương nhóm giải được bài toán

* Dự kiến: Ở bài toán

+ HS có thể gặp khó khăn: Chưa tìm ra được cách so sánh hoặc bài làm dài vì sử dụng

kiến thức căn bậc hai của một tích

+ Đề xuất: Có cách nào có thể giải nhanh bài tập không?

12

Trang 28

* HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

HTKT 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

* Mục tiêu

- Học sinh nắm được công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn

- Vận dụng công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn trong tính toán và biến đổi biểu thức.

+ Chuyển giao

GV yêu cầu HS làm các bài tập

Bài 1: Với a � 0, b� 0,hãy chứng tỏ a2b = a b

- Trong phép biến đổi trên ta đã làm gì ?

Bài 2: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

- HS thảo luận theo nhóm cặp đôi hoàn thành bài tập 1 và trả lời câu hỏi

- GV Khẳng định lại phép biến đổi a b a b2  là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn

- HS làm việc cá nhân bài 2, 3

- HS thảo luận nhóm hoàn thành bài tập 4

- Cả lớp suy nghĩ trả lời câu hỏi

- GV bao quát lớp, hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc của HS

- Đại diện nhóm cặp đôi báo cáo kết quả thảo luận

- HS lên bảng làm bài 2, 3 Các HS khác làm vào vở và nhận xét bài trên bảng

- Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận và giải thích rõ cách làm

- HS trả lời câu hỏi các HS khác nhận xét

- GV đánh giá về ý thức hợp tác của HS trong học tập

- GV chuẩn hóa các câu trả lời của HS và chốt kiến thức cơ bản

1.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

Trang 29

- Học sinh nắm được công thức đưa thừa số vào trong dấu căn

- Vận dụng công thức đưa thừa số vào trong dấu căn trong tính toán và biến đổi biểu thức.

+ Chuyển giao

- Yêu cầu HS trả lời câu hỏi: Từ kết quả của phần 1

Với hai biểu thức A, B mà , ta có , tức là:

Muốn đưa một thừa số vào trong dấu căn ta làm thế nào?

- Yêu cầu HS làm các bài tập

+ Bài 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn

c) ab4 a với a� 0 d)  2ab2 5a với a� 0

+ Bài 2: Bài 2 hoạt động khởi động

+ Bài 3: Bài 3 hoạt động khởi động

+ Thực hiện:

- HS thảo luận nhóm trả lời câu hỏi

- HS thảo luận nhóm hoàn thành bài tập : Nhóm 1, 4 bài 1, nhóm 2, 5 bài 2, nhóm 3, 6 bàitập 3

- Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận, các nhóm khác nhận xét

- Các nhóm trao đổi bài nhận xét

2.Đưa thừa số vào trong dấu căn

Trang 30

- Học sinh nắm được công thức khử mẫu của biểu thức lấy căn

- Vận dụng công thức khử mẫu của biểu thức lấy căn trong tính toán và rút gọn biểu thức.

7

a b

- Nêu công thức tổng quát khử mẫu của biểu thức lấy căn

- Từ bài tập 1/c các em cần lưu ý điều gì khi khử mẫu của biểu thưc lấy căn?

Bài 2: Khử mấu của biểu thức lấy căn:

- HS thảo luận theo nhóm làm bài tập 1

- HS làm việc cá nhân hoàn thành bài tập 2

- GV bao quát lớp, hướng dẫn HS yếu và giải đáp thắc mắc của HS

- Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận và giải thích cách làm

- HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi của GV, các HS khác theo dõi nhận xét

- HS lên bảng làm bài tập 2, các HS làm bài tập vở

* Dự kiến: Ở bài tập 1/b, c,d

+ Đề xuất: Gv gợi ý cho HS Với 2

3 có biểu thức lấy căn là biểu thức nào? Mẫu là baonhiêu?

- Hướng dẫn: nhân tử và mẫu biểu thức lấy căn 2

3với 3 để mẫu là 32 rồi khai phương mẫu

1.Khử mẫu biểu thức lấy căn.

- Học sinh nắm được công thức trục căn thức ở mẫu

- Vận dụng công thức trục căn thức ở mẫu trong tính toán và rút gọn biểu thức.

Trang 31

+ Chuyển giao:

- GV giới thiệu: Việc biến đổi làm mất căn ở mẫu gọi là trục căn thức ở mẫu

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm bài tập 1: Trục căn thức ở mẫu

- Viết công thức tổng quát của phé trục căn thức ở mẫu

- Bài tập 2: Trục căn thức ở mẫu

 (Vớia�0;a�1) f)

6 2

a

a b (Với a > b > 0 )

+ Thực hiện

- HS thảo luận theo nhóm làm bài tập 1

- HS làm việc theo nhóm: nhóm 1 câu a, e, c; nhóm 2 câu b, d, f

- GV bao quát lớp, hướng dẫn HS yếu và giải đáp thắc mắc của HS

- HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi của GV, các HS khác theo dõi nhận xét

* Dự kiến: Ở bài tập 1

- Làm như thế nào để mẫu là biểu thức không chứa dấu ?

- Chú ý cho các em  a b , a b là hai biểu thức liên hợp với nhau

2 Trục căn thức ở mẫu:

Trang 32

- Rèn kĩ năng phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

- Vận dụng kiến thức để hoàn thành bài kiểm ra 15 Phút

HĐ 1: Kiểm tra 15 phút, luyện tập các bài tập nhận biết các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai.

+ Chuyển giao :

-HS làm các bài tập :

GỢI Ý

Bài 1 ( Bài 56a,b,c SBT) (NB)

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Bài 2 ( Bài 57 a,d SBT) (NB)

Đưa thừa số vào trong dấu căn

Bài 2 ( Bài 57 a,d SBT)

Đưa thừa số vào trong dấu căn

x  x x� b)

 2

2

xy  xy  với xy > 0

Bài 4: Các kết quả sau đây đúng sai ? Nếu

sai hãy sửa lại cho đúng (NB)

Trang 33

- HS làm việc cá nhân hoàn thành bài 1, 2, 3, gọi HS lên bảng hoàn thành các bài tập.

- HS thảo luận theo nhóm hoàn thành bài tập 4

- HS lên bảng hoàn thành bài tập 1, 2, 3 trên bảng

- Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác nêu nhận xét

GV chốt phương án trả lời đúng

- Nhận xét hoạt động của cá nhân, của các nhóm

HĐ 2: Luyện tập các bài tập vận dụng các phép biến đổi

x 4 3 27 3 3 3

2

) ( 3

2 2

y x y x

(

2

y x y x

y x





Trang 34

33 75 2

33 75 2 48 2

Trang 35

 (x- 1) 2 =

 x – 1 = 4

 x = 5 (TMĐK)Nghiệm của phương trình là x = 5

Bài 5 ( Bài 55 SGK) Phân tích thành nhân

5 6

 d,

  1 :

1

1 :

1

1 1

: 1

a

a a a

a a

x    



 22 4 4 10 10

6 4

10 2

10       

mãn) Vậy S ={6}

+ Thực hiện :

- HS làm bài kiểm tra 15 phút

- HS làm việc cá nhân làm bài tập 1, 2/ a,b ; bài 4

- HS thảo luận nhóm bài 2/c, d, e ;

Trang 36

- HS thảo luận cặp đôi bài 3, 5

- Gọi HS lên bảng làm bài tập 1, 2/a, b; bài 4 Các HS khác làm bài vào vở và nêu nhận xét

- Đại diện nhóm, cặp đôi báo cáo kết quả thảo luận nêu rõ cách làm Các nhóm trao đổi bài và nhận xét

- GV chốt phương án trả lời đúng

- Nhận xét hoạt động của cá nhân, của các nhóm

HĐ 3: Luyện tập bài tập tổng hợp rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

* Mục tiêu:

- Nắm vững và vận dụng linh hoạt các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

- Rèn kĩ năng biến đổi đã học để : Rút gọn được biểu thức

- HS thảo luận nhóm hoàn thành bài tập 1, 2

- Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận và nêu rõ cách làm

+ HS có thể gặp khó khăn: HS có thể chưa xác định được cách làm

- Hãy nêu thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức P.?

- Tại sao không trục căn thức ở mẫu trước ?

- Hãy nêu cách tìm giá trị của a để P < 0 ?

+ Phương án đánh giá: Đánh giá bằng nhận xét, chia sẻ GV chốt kiến thức

Trang 37

+ Rèn luyện kỹ năng rút gọn ,chứng minh đẳng thức, so sánh các giá trị của biểu thức

với một số hằng số, tìm x… và các bài toán liên quan

Trang 38

b) 2004  2003với 2005  2004 � 13 12= 1

13  12

Và : ( 12  11)( 12  11) = 1

1 2

3

1 1

1 8

3 4

1 2

3

1 1

1 8

Trang 39

3 ( 1



Trang 40

b) Q = - 1 � a = 1

4( thoả mãn)c) Q > 0 �a > 4 Kết hợp với ĐKXĐ

-a) Tìm điều kiện để A có nghĩa

b) Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của A

không phụ thuộc vào a

-2

- và

Định dạng
Số trang	162
Dung lượng	6,48 MB