Đại số 8 soạn theo CV 5512 theo chủ đề

- Năng lực hợp tác: Các thành viên trong nhóm hợp tác để thực hiện các hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức, phươngpháp giải quyết các

Trang 1

Tài liệu chỉ mang tính chất tham khảo

- Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức

II Nội dung – chủ đề bài học:

Phân phối

Tiết 1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG VÀ HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

KT1: Nhân đơn thức với

đa thức Tiết 2 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH

KIẾN THỨC

KT2: Nhân đa thức với đa thức.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Tiết 3 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG

III Mục tiêu bài học:

1 Kiến thức

- Nhớ được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Biết được quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức

- Vận dụng quy tắc nhân làm các dạng bài tập

- Năng lực hợp tác: Các thành viên trong nhóm hợp tác để thực hiện các hoạt động

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức, phươngpháp giải quyết các bài tập và các tình huống

- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học, biếthuy động kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Sử dụng máy tính

- Năng lực thuyết trình, báo cáo

Trang 2

Thực hiện lần lượt các hoạt động sau:

? Hãy tính diện tích của các hình chữ nhật AMND

+ Thực hiện: Học sinh hoạt động nhóm trả lời

các câu hỏi trên

+ Báo cáo, thảo luận: Đại diện các nhóm báo cáo kết quả của nhóm mình

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

Gv nhận xét và giới thiệu phép tính k(a+b) là nhân đơn thức với đa thức, (a + b)(c +d)

là phép nhân đa thức với đa thức

2 Hoạt động hình thành kiến thức

a, KT 1: Nhân đơn thức với đa thức.

* Mục tiêu:

- Nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức

+ Chuyển giao:

Câu 1: HS thực hiện các yêu cầu sau:

? Hãy viết một đơn thức và một đa thức tùy ý

? Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết

? Hãy cộng các tích vừa tìm được

Câu 2: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm thế nào

Câu 3: Bài tập 1.1.1 Thực hiện phép nhân

Trang 3

+ Thực hiện: HS hoạt động nhóm câu 1, hoạt động cá nhân câu 2 và câu 3.

- GV: Quan sát học sinh làm bài, giúp đỡ hs yếu, giải đáp thắc mắc của hs

+ Báo cáo, thảo luận: Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày câu 1

- 2 hs trả lời câu 2

- 2 hs lên bảng trình bày câu 3

- Gọi hs khác nhận xét

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV nhận xét và giới thiệu phép nhân trên chính là nhân đơn thức với đa thức

bài làm câu 3 của hs

a, (-3x3).(x2 + 5x -1/2)

= -3x5-15x4+3/2x3

b, (4y2 -5y +7).3y

= 13y3-15y2+21y

b, KT 2: Nhân đa thức với đa thức.

* Mục tiêu: - Biết được quy tắc nhân đa thức với đa thức.

- Thực hiện được phép nhân đa thức với đa thức

+ Chuyển giao: HS thực hiện các câu hỏi sau

Câu 1: Quan sát và nêu cách nhân đa thức x+2 với đa thức x2 - x - 7

(x + 2) (x2 - x - 7) = x.x2 - x.x - 7.x + 2.x2 -2 x - 2.7

= x3 - x2 - 7x + 2x2 - 2x -14

= x3 + x2 -9x -14

Câu 2: Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào

Câu 3: Bài tập 2.1.1 Thực hiện phép nhân theo mẫu trên

a, (x + 3)(x2 - 2x - 1)

b, (xy - 2)(xy + 5)

+) Thực hiện

- HS hoạt động nhóm câu 1, hoạt động cá nhân câu 2, câu3

- Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hỏi Viết kết quảvào bảng phụ

- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm Giải thích câu hỏi nếu các nhóm khônghiểu nội dung các câu hỏi

+) Báo cáo, thảo luận

- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi

- HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn

- Đại diện nhóm trình bày câu 1

- Đại diện nhóm khác nhận xét

- 1 hs trả lời câu 2

- 2 hs lên bảng trình bày câu 3

- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời

+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận vàtuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất Động viên các nhóm còn lại tích cực, cốgắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo

GV hướng dẫn hs thực hiện phép nhân theo cột dọc

a, (x + 3)(x2 - 2x - 1)

Trang 4

+ Chuyển giao: Hs làm các bài tập sau

Bài tập 1.2.1 Thực hiện phép nhân

Bài tập 1.3.1: Thực hiện phép nhân rồi tính giá trị biểu thức

+ Thực hiện:

- HS hoạt động cá nhân làm Bài tập 1.2.1

- HS thảo luận nhóm làm Bài tập 1.3.1

- GV: quan sát, giúp đỡ hs làm bài

+ Báo cáo, thảo luận

- 4 hs lên bảng chữa Bài tập 1.2.1

- GV nhận xét tinh thần hợp tác nhóm từ đó giáo dục các em

Bài tập 1.2.1 Thực hiện phép nhân

Bài tập 1.3.1: Thực hiện phép nhân rồi tính giá trị biểu thức

a, x(x+y)+y(x-y) tại x=-8 và y=7

= x2+xy+yx-y2 = x2+2xy+y2

Tại x=-8 và y=7 ta có (-8)2+2.(-8).7+72 = 1

b, x(x2-y)+x(y2-y)-x(x2+y2) tại x=1/2 và y=-100

= x3-xy+xy2-xy-x3-xy2= -2xy

Trang 5

+ Chuyển giao: HS làm hai bài tập sau

Bài tập 1.3.2

Bài tập 1.3.3

+ Thực hiện:

- HS hoạt động cá nhân Bài tập 1.3.2

- Hoạt động nhóm đôi Bài tập 1.3.3

- GV bao quát lớp, quan sát hs làm bài, giúp đỡ những em yếu, chú ý kỹ năng trìnhbày cho hs

+ Báo cáo, thảo luận:

+ Báo cáo, thảo luận

- Chỉ định nhóm nào làm đúng lên trình bày

- Các nhóm khác quan sát nhận xét, thắc mắc

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

- GV chuẩn hóa kiến thức

- Yêu cầu HS tự làm bài vào vở

Bài tập 1.3.4

a, Diện tích mảnh vườn là

(2x+5 + 3x +y) 2y/2

Trang 6

= 6n + 6= 6(n+1) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên.

- Hoàn thành các bài tập giao ở trên

- Chuẩn bị bài mới:

Trang 7

Tiết 4 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

KT1: HĐT bình phương của mộttổng

KT2: HĐT bình phương của mộthiệu

Tiết 5 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH

KIẾN THỨC

KT3: HĐT hiệu hai bình phươngKT4: HĐT lập phương của một tổng

KT5: HĐT lập phương của một hiệu

Tiết 6 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH

KIẾN THỨC

KT 6: HĐT tổng hai lập phương

KT 7: HĐT hiệu hai lập phương

Tiết 7 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

- Nhận dạng được các hằng đẳng thức áp dụng vào mỗi bài tập

2, Kĩ năng:

- Rèn kỹ năng nhận dạng được các hằng đẳng thức

- Kỹ năng biến đổi biếu thức về dạng các hằng đẳng thức để giải các bài toánmột cách nhanh gọn

- Rèn kỹ năng làm việc nhóm, kỹ năng hợp tác thảo luận, trình bày ý tưởng

- Hình thành cho HS kỹ năng học tập và làm việc tích cực chủ động, sáng tạo

3, Thái độ:

- Thấy được ứng dung của các hằng đẳng thức vào giải nhanh bài toán thực tế,thông qua đó các em yêu thích hơn môn toán

- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn

4 Năng lực, phẩm chất cần hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:

Trang 8

- Năng lực hợp tác: Các thành viên trong nhóm hợp tác để thực hiện các hoạt động

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức, phươngpháp giải quyết các bài tập và các tình huống

- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học, biếthuy động kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Sử dụng máy tính

- Năng lực thuyết trình, báo cáo

- Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới

- Tạo tình huống để học sinh tiếp cận hằng đẳng thức bình phương một tổng

+) Chuyển giao: Học sinh làm việc nhóm làm bài tập sau

Các nhóm thực hiện hoạt động sau:

Với a>0; b> 0 hãy trao đổi với bạn cách tính tích (a + b) (a + b) thông qua việc tính

diện tích hình vuông theo hai cách

Trang 9

? Phát biểu đẳng thức trên bằng lời.

- Yêu cầu HS làm cá nhân

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ cá nhân và trả lời các câu hỏi

- HS thảo luận cặp đôi hoàn thành

- GV bao quát lớp và giải đáp thắc mắc của HS

- HS trả lời câu hỏi của GV

- Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả

- Các HS khác theo dõi nhận xét

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh,

giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu định nghĩa HS viết bài vào vở

HTKT1.2: Áp dụng công thức tính bình phương một tổng

Mục tiêu:

- HS nhớ được hằng đẳng thức bình phương một tổng

- HS áp dụng được hằng đẳng thức trên vào làm bài tập

+ Chuyển giao: - HS làm việc nhóm

bài tập 1:

a) Tính (a+1)2

b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng

c) Tính nhanh 512; 3012

- Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho bài tập

Viết kết quả vào bảng phụ

- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm

Giải thích cách làm nếu các nhóm không hiểu

- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các bài tập

- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn bài tập

Trang 10

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận vàtuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất Động viên các nhóm còn lại cần tích cực,

cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo

Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải HS viết bài vàovở

a) (a+1)2 = a2 + 2a.1 + 12 = a2 + 2a + 1

b) x2 + 4x + 42 = x2 + 2x.2 + 22 = (x+ 2)2

c) 512 = (50+1)2 = 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601

3012 = (300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 90601

HTKT2: Bình phương của một hiệu

HĐ 2.1: Xây dựng công thức tính bình phương một hiệu

Cách 2: Đưa về hằng đẳng thức bình phương của hiệu

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ cá nhân và trả lời các câu hỏi

- HS thảo luận cặp đôi hoàn thành

- GV bao quát lớp và giải đáp thắc mắc của HS

- HS trả lời các câu hỏi của GV

- Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả

- Các HS khác theo dõi nhận xét

giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu định nghĩa HS viết bài vào vở

- HS nhớ được hằng đẳng thức bình phương một hiệu

- HS áp dụng được hằng đẳng thức trên vào làm bài tập

+ Chuyển giao: - HS làm việc nhóm làm bài tập

a) Tính: (x - 1

2)2

Trang 11

b) Tính: (2x - 3y)2.

c) Tính nhanh: 992

+ Thực hiện:

- Học sinh làm việc nhóm để trả lời các câu hỏi và bài tập áp dụng

Đại diện nhóm trình bày bài của nhóm mình

- GV: Yêu cầu HS trả lời bài tập

Bài tập 1: Với a, b là hai số bất kỳ tính: (a - b) (a + b)

- Cả lớp suy nghĩ trả lời câu hỏi của GV

- HS thảo luận cặp đôi hoàn thành bài tập 1

- HS làm viêc cá nhân hoàn thành bài tập 2

- GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc của HS

- HS đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi

- Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả bài tập 1

- HS làm việc cá nhân hoàn thành bài tập 2

- Các nhóm HS khác nhận xét

giáo viên chuẩn hóa lời giải HS viết bài vào vở

Với A và B là các biểu thức tuỳ ý, ta cũng có: A 2 – B 2 = (A + B)(A – B)

Trang 12

Hiệu hai bình phương hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu củachúng.

- GV: Yêu cầu HS trả lời bài tập

Bài tập 1: Hãy thực hiện phép tính (a+ b)(a+ b)2

Bài tập 2: Áp dụng kết quả bài 1 tính

a) (x + 1)3 =

b) (2x + y)3 =

+ Thực hiện:

- Cả lớp suy nghĩ trả lời câu hỏi của GV

- HS làm viêc cá nhân hoàn thành bài tập 1

- HS thảo luận cặp đôi hoàn thành bài tập 2

- HS đứng tại chỗ trả lời bài tập 1

- Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả bài tập 2

GV: Học sinh làm việc theo nhóm bài tập :

Với a, b là hai số bất kỳ, hãy tính: (a + (- b ))3

Áp dụng: Tính

a)(x- 1

3)3 =

Trang 13

b)(x-2y)3 =

+ Thực hiện:

- Học sinh suy nghĩ và làm vào bảng nhóm

- Một học sinh bất kì trình bày lời giải của nhóm, các nhóm khác thảo luận để hoàn thiện lời giải

(a + (- b ))3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 ( a, b tuỳ ý )

(a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ 2

GV: Học sinh làm việc theo nhóm bài tập :

Với a, b là hai số bất kỳ, hãy tính: (a + b) (a2 - ab + b2)

Áp dụng:

a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích

b) Viết (x+1)(x2 -x + 1) dưới dạng tổng

+ Thực hiện:

- Học sinh suy nghĩ và làm vào bảng nhóm

- Một học sinh bất kì trình bày lời giải của nhóm, các nhóm khác thảo luận để hoàn thiện lời giải

Với a,b là hai số tuỳ ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3

-Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

a) x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4)

Trang 14

b) (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1

GV chốt lại gọi A2 - AB + B2 là bình phương thiếu A-B

+ Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích của tổng 2 số với bình phương thiếu của hiệu

Với a, b là hai số bất kỳ, hãy tính: (a - b) (a2 +ab + b2)

+ Thực hiện: HS thảo luận trong nhóm làm bài tập

+ Báo cáo thảo luận: Các nhóm báo cáo kết quả và nhận xét bài của nhóm khác + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

Trên cơ sở lời giải của học sinh GV chuẩn hóa lời giải

- Hoạt động nhóm đôi làm bài tập 27 SGK

- Hoạt động cá nhân làm bài tập 30 SGK + Thực hiện- HS hoạt động nhóm dưới sự điều khiển của nhóm trưởng viết lại 7 hằng đẳng thức đã học Hoạt động nhóm đôi làm bài 27 có thảo luận và kiểm tra chéo, hoạt động cá nhân làm bài 22, 30 GV quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở các

em không tích cực, hỗ trợ các nhóm yếu, giải đáp thắc mắc của học sinh

+ Báo cáo, thảo luận - Thu kết quả của nhóm nhanh nhất treo lên bảng

- Đại diện 2 nhóm nhỏ làm mỗi nhóm một ý

- Đại diện 2 HS lên bảng trình bày bài 27, bài 30

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

Trang 15

GV nhận xét quá trình làm bài của học sinh, chuẩn hóa kiến thức, phương pháp làm dạng bài, chốt kiến thức của hằng đẳng thức, nhấn mạnh chỗ hay sai của học sinh.

Trang 16

M = x3 – 3xy(x – y) – y3- x2 + 2xy – y2

= (x3 – 3xy(x – y ) – y3) – (x2 – 2xy + y2) = ( x – y)3 – (x – y)2

Thay x – y = 11 vào biểu thức M để tính kết quả

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG TÌM TÒI MỞ RỘNG

* Mục tiêu:

- Vận dụng được bảy hằng đẳng thức để làm được 4 dạng bài sau:

Dạng 1 Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến Dạng 2 Chứng minh bất đẳng thức thỏa mãn với mọi biến số

Dạng 3 Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của một biểu thức

Dạng 4 Áp dụng vào số học

- Nhận dạng được các hằng đẳng thức áp dụng vào mỗi bài tập

+ Chuyển giao: Học sinh làm việc nhóm nêu Phương pháp giải các bài tập sau

Dạng 1 Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

Bài 1: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

a) (2x +3)(4x2 - 6x +9) - 2(4x3 -1)

b) (xy -5)(xy+2) +3(xy-2)(xy +2) -(3xy - 12)2 + 5x2y2

Dạng 2 Chứng minh bất đẳng thức thỏa mãn với mọi biến số

Bài 1: Chứng minh rằng:

a) A = x2 +x +1 >0 với mọi x

b) B = -4x2 -4x -2 <0 với mọi x

c) C = x2 - 6z+ 4y2 +8y + z2 - 2x + 15 >0 với mọi x,y,z

Dạng 3 Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của một biểu thức

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:

a) A = 4a2 +4a +2 b) B = x2 - 4xy + 5y2 – 22y +10x +28

Trang 17

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:

a) A = 4x - x2 +3 b) B = x - x2

Dạng bài 4: Áp dụng vào số học

Chứng minh rằng tổng các lập phương của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9

+ Thực hiện: HS thảo luận trong nhóm nêu Phương pháp giải các dạng bài tập rồi

trình bày lời giải vào bảng nhóm

+ Báo cáo thảo luận: Các nhóm báo cáo kết quả và nhận xét bài của nhóm khác

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: Trên cơ sở HS nêu Phương pháp giải và lời giải của

học sinh GV chuẩn hóa lời giải và hằng đẳng thức áp dụng trong bài

- Dạng 1 Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

Học sinh nêu phương pháp giải:

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để biến đổi biểu thức đã cho không còn chứa biến

- Dạng 2 Chứng minh bất đẳng thức thỏa mãn với mọi biến số

Phương pháp giải:

Dựa các hằng đẳng thức bình phương một tổng hoặc bình phương một hiệu

Để đưa về dạng [ F(x)]2 + k với k >0

hoặc - [ F(x)]2 + n với n<0

Dạng 3 Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của một biểu thức

Phương pháp giải: Muốn tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của một biểu thức A(x)

Dựa các hằng đẳng thức bình phương một tổng hoặc bình phương một hiệu

Trang 19

I Vấn đề cần giải quyết:

Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Tiết 10,

11, 12

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

1 Kiến thức:

- HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

- HS biết dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử

-HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm số hạng, nhận xétcác hạng tử của đa thức để nhóm hợp lý

- HS biết vận dụng linh hoạt các phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

Trang 20

- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn

4 Năng lực:

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức vàphương pháp giải quyết bài tập và các tình huống

- Năng lực tính toán, khả năng tư duy

* Mục tiêu: Tạo tình huống học tập để HS tiếp cận khái niệm “phân tích đa thức

thành nhân tử”, HS tìm các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Nội dung, phương thức tổ chức:

GV nêu vấn đề: Vậy bằng cách làm tương tự hãy thực hiện các yêu cầu:

(đã giao về nhà ở tiết trước)

Viết đa thức sau thành tích:

a) 2x + 3xy b) 2x2 – 4x c) (x+1)y – (x+1)z

+) Thực hiện: Yêu cầu các nhóm hoàn thành trước ở nhà, cử đại diện mỗi nhóm lên

bảng trình bày

+) Báo cáo, thảo luận: Các nhóm khác phản biện ý kiến của nhóm mình đối với các

nhóm khác GV đánh giá chung và giải thích các vấn đề HS chưa giải quyết được.a) 2x + 3xy =x.(2+3y)

b) 2x2 – 4x =2x.(x-2)

c) (x+1)y – (x+1)z =(x+1)(y-z)

2 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

2.1 HTKT: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

- Mục tiêu: HS biết được khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử

HS Biết tìm nhân tử chung hoặc qua phép biến đổi đơn giản tìm được nhân tử chung

để phân tích đa thức thành nhân tử

Trang 21

+) Chuyển giao: HS làm việc cá nhân, tìm hiểu thông tin VD 1 SGK và trả lời câu hỏi:

CH1 Nêu các bước thực hiện?

CH2 PTĐTTNT là gì?

CH3: nêu cách tìm nhân tử chung

CH4: nêu một số ứng dụng của PTĐTTNH (Tìm x, c/m chia hết )

CH5: Ở?1c để tìm được nhân tử chung cần lưu ý gì? (Biến đổi –(-A) =A

+) Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một HS trả lời câu hỏi sau khi tìm hiểu thông tin

sgk, các HS khác thảo luận để hoàn thiện câu trả lời

Đại diện 2 nhóm trình bày sản phẩm của nhóm mình, các nhóm khác nhận xét

của những đa thức

+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV kết hợp với nhận xét phản biện của các nhóm

khác để hoàn thiện bài giải trên bảng

Trên cơ sở câu trả lời của HS, GV chuẩn nội dung từ đó nêu khái niệm phân tích đathức thành nhân tử

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích Bài giải của?1 và?2 HS biết PTĐTTNH bằng PP đặt nhân tử chung, vận dụng vàotoán tìm x

- GV: Chốt lại kiến thức

?1

a) x2 - x = x.x - x.1 = x(x - 1)

b) 5x2(x - 2y) - 15x(x -2y)= 5x.(x - 2y).x - 5x.(x - 2y).3= 5x(x - 2y)(x - 3)

c) 3(x - y) - 5x(y - x)= 3(x - y) + 5x(x - y)= (x -y)(3 + 5x)

HS trả lời miệng, cả lớp nx, đánh giá, cho điểm

HS làm việc cá nhân, tìm hiểu thông tin VD SGK và trả lời câu hỏi:

CH1 Nêu các bước thực hiện?

CH2 PTĐTTNT bằng PP dùng hằng đẳng thức là gì?

CH 3 làm ?1 và ?2 SGK

Bài 1: Tìm x, biết:

Trang 22

- HS làm việc cá nhân VD và thông tin trong SGK.

- HS thảo luận cặp đôi trả lời câu hỏi 1, 2

- HS làm việc nhóm, thảo luận trả lời câu hỏi 3 và làm ?1 và ?2

- HS làm việc cá nhân trả lời bài tập 1

- HS thảo luận cặp đôi làm bài tập 2

- GV quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải đáp các thắc mắc của HS

+ Báo cáo thảo luận:

- Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả thảo luận câu hỏi 1, 2

- Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận của nhóm Các nhóm khác nhận xét bổxung HS khác thảo luận để hoàn thiện câu trả lời

- Gọi HS lên bảng làm bài tập 1, 2

) =0

Trang 23

+) Chuyển giao: Học sinh hoạt động cá nhân

HS: Nêu các phương pháp PTĐTTNH đã học? Áp dụng:

Câu III.2.1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 –xy +x –y b) xz + yz -5(x+y) c) 3x2 -3xy -5x +5y;

GV gợi ý: tìm hiểu cách giải VD1 và VD2 sgk

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

x2 - 3x + xy - 3y

GV: Các hạng tử có nhân tử chung hay

không?

Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?

GV: Giới thiệu cách phân tích như vậy

gọi là phương pháp nhóm nhiều hạng tử

GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

+) Báo cáo, thảo luận: Gọi 2 HS lê bảng trình bày

+) Sản phẩm: Bài giải III.2.1 và VD1 và VD2.

Câu III.2.1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 –xy +x –y = (x +1)(x-y)

b) xz + yz -5(x+y) = ((z-5)(x+y)

c) 3x2 -3xy -5x +5y = (3x-5)(x-y)

2.3.2 Áp dụng

Trang 24

- Mục tiêu: HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm số hạng,

nhận xét các hạng tử của đa thức để nhóm hợp lý Vận dụng vaào các dạng bài tập liênquan như tính nhanh, tìm x

+) Chuyển giao nhiệm vụ: HS thảo luận nhóm làm?1;?2 và câu III.3.1; Câu III.3.2 ;

câu III.4.1

+) Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận nhóm, trình bày bài giải ra giấy A2

+) Báo cáo, thảo luận: HS trình bày bài giải, nêu các bước đã thực hiện khi giải từng

bài Các nhóm khác phản biện cùng với GV chuẩn nội dung và cách trình bày bài giải

+)đánh giá, nhận xét: Chấm điểm chéo nhóm.

An làm đúng Thái và Hà chưa phân tích hết

Câu III 3.1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) a) x2 +4x –y2 +4 = (x+2+y)(x + 2 –y)

b) 3x2 +6xy + 3y2 -3z2=3(x+y+z)(x+y-x)

Câu III.3.2 Tính nhanh:

a) 37,5 6,5 – 7,5 3,4 – 6,6 7,5 + 3,5 37,5 = 37,5 (6,5+3,5) -7,5(3,4+6,6) =30.10=300b) 452 + 402 -152 + 80.45

1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG, HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.

- Mục tiêu: Tạo tình huống để học sinh tiếp cận phân tích đa thức thành nhân tử bằng

cách phối hợp nhiều phương pháp Học sinh thấy được cần có thêm phương pháp mới

để giải quyết vấn đề đặt ra

Trang 25

- Nắm được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp các phương pháp

đã biết, có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

+ Chuyển giao: Hoạt động nhóm giải quyết các ví dụ sau:

Ví dụ 1: Phân tích thành nhân tử 5x3+10x2y +5xy2

Ví dụ 2: Phân tích thành nhân tử x2 - 2xy+ y2 - 9

+ Chuyển giao: Học sinh làm việc cặp đôi giải quyết các vấn đề đặt ra

+ Nhóm hạng tử

Câu 2?1 Phân tích đa thức thành nhân tử

2x3y-2xy3-4xy2-2xy

?Các em đã sử dụng những phương pháp

nào để phân tích đa thức thành nhân tử?

Nêu thứ tự ưu tiên thường làm

Ta có: 2x3y-2xy3-4xy2-2xy

= 2xy(x2-y2-2y-1) = 2xy[x2-(y2+2y+1)]

=2xy(x2-(y+1)2] =2xy(x-y+1)(x+y+1)

Trang 26

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm việc cặp đôi thảo luận trả lời câu 1,câu 2

làm vào giấy nháp

+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học

sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học

sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

- Sản phẩm: Lời giải VD1;VD2,?1 Học sinh biết được phân tích đa thức thành nhân tửbằng cách phối hợp nhiều phương pháp

b) HĐ 2.1.2

- Mục tiêu: Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều

phương pháp, áp dụng làm?2

+ Chuyển giao: HS hoạt động nhóm làm?2

- GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y +

y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x-

4y)

=(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn

Việt đã sử dụng những phương pháp nào

để phân tích đa thức thành nhân tử

GV: Em hãy chỉ rõ cách làm trên

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1)

Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100b)Các phương pháp:

+ Chuyển giao: Học sinh hoạt động nhóm giải quyết các vấn đề đặt ra

cách giải bài tập trên

2)Tìm thêm phương án mới?

Ta không thể áp dụng ngay phương pháp

đã học để phân tích nhưng nếu:

+Tách -4=-3+(-1) thì ta có:

x2 – 4x + 3 = x2 – x – 3x + 3

= x(x-1) -3(x-1) =(x-3)(x-1)+Thêm1 bớt 1 vào đa thức ta có:

x2 – 4x + 3 = x2 – 4x +4 - 1

=(x-2)2 -12 =(x-2-1)(x-2+1)

=(x-3)(x-1)

Trang 27

+ Thực hiện: Các nhóm hoàn thành trên bảng nhóm, cử đại diện lên thuyết trình.

+ Báo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày trước lớp, các nhóm khác qua việc nghe và

góp ý kiến Giáo viên đánh giải thích các vấn đề chốt cách làm

+Sản phẩm:Phân tích được tam thức bậc hai thành nhân tử

+ Chuyển giao: Học sinh làm việc cặp đôi giải quyết các vấn đề đặt ra

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm việc cặp đôi thảo luận trả lời bài tập 52,54,55

SGK

+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học

sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học

sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

- Sản phẩm: Học sinh biết được phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng linh hoạt các phương pháp

2)bài 55/25 SGK Trong đó có chứa nhân

tử

- GV:+ Muốn tìm x khi biểu thức =0 Tabiến đổi biểu thức về dạng tích các nhântử

+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trịbiểu thức tương ứng

+ Tất cả các giá trị của x tìm được đềuthoả mãn đẳng thức đã cho⇒Đó là cácgiá trị cần tìm cuả x

3) bài 54/25

GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở dấu ngoặc hoặc đưa vào trong ngoặc với dấu(-) đẳng thức

Trang 28

Bài tập 2: Câu hỏi trắc nghiệm -GV dùng bảng phụ.

1) Kết quả nào trong các kết luận sau là sai

A (x+y)2- 4 = (x+y+2)(x+y-2) B 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x)

C xn+2-xny2 = xn(x+y)(x-y) D 4x2+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)

2) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức E= 4x2+ 4x +11 là:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG VÀ TÌM TÒI MỞ RỘNG

* Mục tiêu: Sử dụng phân tích đa thức thành nhân tử giải quyết các vấn đề.Sử dụng

máy tính cầm tay để tìm nghiệm của đa thức bậc cao một biến Phát hiện một số cáchPTĐTTNT

* Nội dung:

- ND1: Giới thiệu kết hợp sử dụng máy tính Casio trong việc ptđttnt

- ND2: Tìm hiểu cách PTĐTTNH ở một số tài liệu tham khảo(hoặc trên Internet).

* Kỹ thuật tổ chức: Chia lớp thành bốn nhóm, tìm tòi tài liệu, viết báo cáo.

* Sản phẩm: Các báo cáo thực tế của các nhóm học sinh, video hoạt động của các

nhóm

* Tiến trình:

+ chuyển giao: GV giao bài tập

1) Chứng minh (3n + 4)2 -16 chia hết cho 3 với mọi n nguyên

2) Tính nhanh giá trị biểu thức M=a3 – a2b – ab2 + b3 với a = 5,75: b = 4,25

3) Tìm x: a)x2 |+ x = 6 b)6x3 + x2 = 2x

+ Thực hiện: HS làm theo y/c của gv.

+ Báo cáo thảo luận: HS nx đối chiếu kết quả của nhau GV chốt kq cuối cùng.

+ SP: lời giải ra giấy nháp.

HĐ1: Sử dụng nghiệm của đa thức trong việc phân tích đa thức thành nhân tử

Và kết hợp sử dụng máy tính Casio trong việc ptđttnt

GV: Giới thiệu:

Nguyên tắc cơ bản:

1) Cho đa thức ẩn x với hệ số nguyên

f(x) = a0x n + a1x n-1 + + an-1x + an có

nghiệm hữu tỉ thì p là ước của an và q

là ước của a0

Hệ quả: Nếu a0 = 1 thì mọi nghiệm

hữu tỉ của f(x) đều là nghiệm nguyên

và nghiệm nguyên này là ước của số

hạng tự do an

2) Nếu đa thức f(x) có nghiệm x = a

thì x - a là một nhân tử khi phân tích

f(x) về dạng tích Chúng ta theo dõi

một ví dụ đơn giản

sau:

Ví dụ 1: Phân tích đa thức x2 - 9x + 14 thànhnhân tử

Trang 29

Nhẩm nghiệm: Ta thấy nghiệm nguyên nếu

có của f(x) sẽ là ước của 14 Nhẩm thử sẽ tìm

ra nghiệm x = 2 (có bạn nhẩm ra x = 7trước) Từ đó ta có x - 2 phải là một nhân tửcủa f(x) (nếu nhẩm được x = 7 thì nhận định

có một nhân tử là x - 7)

Lời giải:

Khi bạn nhẩm được nghiệm x = 2

Cách 1: x2 - 9x + 14 = x2 - 2x - 7x + 14 = x(x - 2) - 7(x - 2) = (x - 2)(x - 7)

Cách 2: x2 - 9x + 14 = x2 - 4 - 9x + 18 = (x + 2)(x - 2) - 9(x - 2) = (x - 2)(x - 7)

Khi bạn nhẩm được nghiệm x = 7

Cách 1: x2 - 9x + 14 = x2 - 49 - 9x + 63 = (x - 7)(x + 7) - 9(x - 7) = (x - 7)(x - 2)

Nhẩm nghiệm của đa thức n2 + 3n + 2 ta được

n = -1 (hoặc n = -2)

Lời giải: f(n) = 5n3 + 15n2 + 10n

= 5n(n2 + 3n + 2) = 5n(n2 + n + 2n + 2) = 5n[n(n + 1) + 2(n + 1)] = 5n(n + 1)(n + 2)

Ví dụ 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

HĐ2: Tìm hiểu cách PTĐTTNH ở một số tài liệu tham khảo (hoặc trên Internet)

và chia sẻ kết quả tìm kiếm cho các bạn (giao cho các nhóm trưởng)

Trang 30

= (x – 2)(3x – 2)

Ví dụ 2: x3 – x2 - 4

Ta nhân thấy nghiệm của f(x) nếu có thì x = ± ± ± 1; 2; 4, chỉ có f(2) = 0 nên x = 2 là

nghiệm của f(x) nên f(x) có một nhân tử là x – 2 Do đó ta tách f(x) thành các nhóm

có xuất hiện một nhân tử là x – 2

Cách 1:

x3 – x2 – 4 = (x3 − 2x2) (+ x2 − 2x)+(2x− = 4) x x2( − + 2) x x( − + 2) 2(x− 2) = (x− 2) (x2 + +x 2)Cách 2: x3 − − = − − + =x2 4 x3 8 x2 4 (x3 − − 8) (x2 − = − 4) (x 2)(x2 + 2x+ − − 4) (x 2)(x+ 2)

= (x−2)(x2+2x+ − +4) (x 2) = −(x 2)(x2+ +x 2)

Ví dụ 3: f(x) = 3x3 – 7x2 + 17x – 5

Nhận xét: ± ± 1, 5 không là nghiệm của f(x), như vậy f(x) không có nghiệm nguyên

Nên f(x) nếu có nghiệm thì là nghiệm hữu tỉ

Ta nhận thấy x = 1

3 là nghiệm của f(x) do đó f(x) có một nhân tử là 3x – 1 Nênf(x) = 3x3 – 7x2 + 17x – 5 = 3x3 − −x2 6x2 + 2x+ 15x− = 5 (3x3 −x2) (− 6x2 − 2x)+(15x− 5) = x2 (3x− − 1) 2 (3x x− + 1) 5(3x− = 1) (3x− 1)(x2 − 2x+ 5)

Vì x2 − 2x+ = 5 (x2 − 2x+ + = − 1) 4 (x 1) 2 + > 4 0 với mọi x nên không phân tích được thành nhân tử nữa

a c

ac b d

ad bc bd

Trang 31

12x2 + 5x - 12y2 + 12y - 10xy - 3 = (a x + by + 3)(cx + dy - 1)

= acx2 + (3c - a)x + bdy2 + (3d - b)y + (bc + ad)xy – 3

⇒

12

4 10

3

6 12

⇒ 12x2 + 5x - 12y2 + 12y - 10xy - 3 = (4 x - 6y + 3)(3x + 2y - 1)

* Rút kinh nghiệm bài học:

………

Ký duyệt của ban giám hiệu

Ngày tháng năm 2020

Trang 33

Hình thành các quy tắc chia hai đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho

đa thức Chia hai đa thức đã sắp xếp

Phân phối thời

KT1: Phép chia đơn thức cho đơn thức

Tiết 16

KT2: Phép chia đa thức cho đơn thứcKT3: Phép chia đa thức một biến đã sắp xếp

Tiết 17 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

1 Kiến thức:

- HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

- Nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B, khi nào đa thức chia hết cho đơn thức

- Biết được khái niệm chia hết và chia có dư Nắm được các bước trong thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B

- Hình thành các quy tắc chia hai đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho

đa thức Chia hai đa thức đã sắp xếp

2 Kỹ năng:

- HS thực hiện thạnh thạo phép chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức

- Thực hiện được đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức, trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chiahết hay không chia hết, thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo

- Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và luyện viết đa thức bị chia A dưới dạng A = BQ + R;

3 Thái độ:

- Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch

- Rèn tư duy vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán;

- Rèn luyện kĩ năng chính xác,cẩn thận, sáng tạo khi thực hiện phép chia

- Học sinh yêu thích môn học, làm bài và trình bày bài làm khoa học và chính xác

4 Năng lực:

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.

Trang 34

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và

phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải

quyết các câu hỏi Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các

phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng

- Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao, viết báo cáo

- Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, máy tính bỏ túi

V Tiến trình bài học

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

*Mục tiêu: - Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới

- Tạo tình huống để học sinh tiếp cận bài

+) Chuyển giao: Chia lớp thành 3 nhóm, cho học sinh nghiên cứu các vấn đề đặt ra,

thảo luận trả lời câu hỏi Mỗi nhóm thảo luận 1 câu

Câu 1: Bạn Nam đi từ nhà đến

trường với quãng đường gồm một

đoạn lên dốc S1 và đoạn đường bằng

S2 hết tổng thời gian T

a)Viết công thức tính vận tốc trung

bình (VTB) trên toàn quãng đường:

b)Giả sử S1=300m, S2 = 900m,

V1=100m/p, V2=200m/p tính thời

gian bạn Nam đi từ nhà đến trường

Câu 2: Viết vào chỗ trống để được công thức tổng quát của phép chia hai lũy thừa cùng cơ số?

Với mọi x≠0; m, n∈ Ν, m n≥ , ta có:

-Nếu m>n thì xm: xn =

-Nếu m=n thì xm: xn =

Áp dụng tính: a) 45: 43 b)x3: x2; c(-y)6: y4

Trang 35

Câu 3: Thực hiện phép nhân:

a) Đơn thức 12x với đơn thức 5 4

b) Đơn thức 5xy2 với đơn thức - 3x

c) Đơn thức 3x2y với đa thức ( 3 2 10

3

xy + x − y)+) Thực hiện

- Các nhóm trình bày trước lớp, các nhóm khác qua việc nghe phản biện và góp ýkiến Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận vàtuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất Động viên các nhóm còn lại cần tích cực, cốgắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.

HTKT1: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

HĐ1.1: Giới thiệu sơ lược nội dung

G:cho học sinh nhắc lại khái niệm

chia hết trong Z

H: Cho a, b là 2 số nguyên, b ≠ 0

Nếu có số nguyên q sao cho a = b

q thì ta nói a chia hết cho b.

A = B Q thì ta nói đa thức A chia hết cho đa

- Hình thành các quy tắc chia hai đơn thức

- Nắm vững qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

+) Chuyển giao:

- GV yêu cầu HS làm ?1, ?2, ?3

- Làm bài tập 59 SGK

+) Thực hiện:

- HS làm việc cá nhân hoàn thành ?1

- HS thảo luận nhóm hoàn thành ?2, ?3

- HS trả lời câu hỏi: Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

Nêu cách chia đơn thức A cho đơn thức B

Trang 36

- HS làm việc cá nhân hoàn thành bài tập 59 SGK

+) Báo cáo, thảo luận:

GV chuẩn hóa các câu trả lời của HS và chốt kiến thức cơ bản

Nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A

với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A

Quy tắc:

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:

- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B

- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B

- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau

Trang 37

Mục tiêu:

- Hình thành các quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức

- Nắm vững khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B

- HS thảo luận nhóm hoàn thành ?2

- HS trả lời câu hỏi: Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B?

Nêu cách chia đa thức A cho đơn thức B

- HS làm việc cá nhân hoàn thành bài tập 64 SGK

GV chuẩn hóa các câu trả lời của HS và chốt kiến thức cơ bản

Trang 38

- GV yêu cầu HS tìm hiểu cách chia theo cột dọc ở ví dụ trong SGK

- Nêu rõ các bước thực hiện ví dụ

- Thực hiện phép chia đa thức 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1

+) Thực hiện:

- HS tìm hiểu ví dụ SGK

- HS thảo luận nhóm nêu các bước thực hiện

- HS làm việc cá nhân hoàn thành phép chia đa thức 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1

- HS làm việc cá nhân, thảo luận nhóm đưa ra các phương án trả lời cho các câuhỏi Viết kết quả vào bảng phụ

Trang 39

* Chú ý: Ta đã chứng minh được với 2 đa thức tuỳ ý A, B có cùng 1 biến (B≠0) tồn tại

duy nhất 1 cặp đa thức Q và R sao cho: A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc của Rnhỏ hơn bậc của B (R được gọi là dư trong phép chia A cho B)

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP.

Mục tiêu:

- Củng cố điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B, đa thức A chia hết cho đơn thức B

- Củng cố qui tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức

- Củng cố các bước trong thuật toán phép chia hai đa thức một biến đã sắp xếp

+) Chuyển giao:

- GV yêu cầu HS làm các bài tập:

Bài 66, 71, 70 SGK, bài 49 SBT

+) Thực hiện:

- HS thảo luận cặp đôi làm các bài tập 66, 71

- HS làm việc cá nhân hoàn thành bài tập 70

- HS thảo luận nhóm hoàn thành bài tập 49

- HS làm việc cá nhân, thảo luận nhóm đưa ra các phương án giải các bài tập.Viết kết quả vào bảng phụ

- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm Giải thích, hướng dẫn cách làm nếu cácnhóm lúng túng khi làm bài

- Đại diện cặp đôi báo cáo các bài tập 66, 71

- Gọi HS lên bảng làm bài tập 70

- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời bài tập 49

Trang 40

Bài 66 SGK: Khi giải bài tập xét đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức

B = 2x2 hay không?

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"

Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta chỉ quantâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn thức

Định dạng
Số trang	180
Dung lượng	4,05 MB