- Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.. Tiết 1: MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ĐA THỨC MỘT BIẾN.[r]
Trang 1KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho hai đa thức : M = -7x2 + 3y + 5x
N = 2x3 – 2x - 3y Tính P = M + N
Đáp án
P = M + N
= (-7x2 + 3y + 5x) + (2x3 – 2x - 3y)
= -7x2 + 3y + 5x + 2x3 – 2x - 3y
= -7x2+ (3y - 3y) + (5x - 2x) + 2x3
= 2x3 - 7x2 + 3x
Là một đa thức một biến
Trang 2CHỦ ĐỀ: ĐA THỨC MỘT BIẾN
Tiết 1 + 2: Một số khái niệm cơ bản về đa thức một biến Tiết 3 : Cộng trừ đa thức một biến.
Tiết 4: Luyện tập
Trang 3Tiết 1: MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ĐA THỨC MỘT BIẾN
1 Đa thức một biến là gì?
* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức
của cùng một biến.
VD:
2
A(y) A Là đa thức của biến y.
2
B(x) B
Là đa thức của biến x
- Giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 đuợc viết là A(-1)
- Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 đuợc viết là
B(2)
* Mỗi số được coi là một đa thức một biến
Là đơn thức của biến y
Là đơn thức của biến x
0
1 1
2 2 y
0
2 2 x
2, Bậc của đa thức một biến:
Tìm bậc của đa thức A(y) và B(x) nêu trên?
?1
CHỦ ĐỀ: ĐA THỨC MỘT BIẾN
Trang 42
2
B(x)
2x5
Tìm bậc của đa thức A(y) và B(x) :
?1
2
Bậc 5
Trang 52, Bậc của đa thức một biến:
* Bậc của đa thức một biến (khác đa
thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn
nhất của biến trong đa thức đó.
* Các bước tìm bậc của đa thức một biến:
- b1: Thu gọn đa thức.
- b2: Xác định số mũ lớn nhất của
biến trong đa thức => bậc của đa thức
?2 Cho P(x)= 3x 2 - 4x – 7
Tính P(-1), P(2)
Giải
P(-1) = 3.(-1) 2 - 4.(-1) - 7 = 3 + 4 – 7 = 0 P(2) = 3.2 2 – 4.2 – 7 = 12 – 8 – 7 = -3
Tiết 1: MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ĐA THỨC MỘT BIẾN
CHỦ ĐỀ: ĐA THỨC MỘT BIẾN
Trang 63, Nghiệm của đa thức một biến
* Nếu tại x = a đa thức P(x)
có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a)
là một nghiệm của đa thức đó.
*Ví dụ:
a,
b, x = -1 và x = 1 là nghiệm của đa thức
Q(x) = x 2 – 1 vì: Q(-1) = 0 và Q(1) = 0
c, Đa thức G(x) = x 2 + 1 không có nghiệm
Vì: x 2 0 với mọi x => x 2 +1 > 0 với mọi x
=> G(x) > 0 với mọi x
1 2
P
x = là nghiệm của đa thức
P(x) = 2x + 1 vì:
Bài tập: Cho đa thức P(x) = x 2 – 4x + 3 Tính P(3)?
Giải P(3) = 3 2 – 4.3 + 3 = 9 -12 + 3 = 0
Ta nói x = 3 là một nghiệm của P(x)
P(x) = 2x+1 không? Vì sao?
1 2
x
? có là nghiệm của
? x = -1 và x = 1 có là nghiệm của đa thức Q(x) = x 2 – 1
không? Vì sao?
? Tìm nghiệm của đa thức G(x) = x 2 +1?
* Chú ý: - Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm,
hai nghiệm,…hoặc không có nghiệm
- Số nghiệm của một đa
thức (khác đa thức không) không
vượt quá bậc của nó.
Tiết 1: MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ĐA THỨC MỘT BIẾN
CHỦ ĐỀ: ĐA THỨC MỘT BIẾN
Trang 7?3 Cho đa thức H(x) = x 2 - 4x Tìm trong các
số: x = -4; x = 0 và x = 4, số nào là nghiệm của H(x)
Giải:
Ta có: H(-4) = (-4)2 – 4.(-4) = 16 + 16 = 32 0 H(0) = 0 2 -4.0 = 0
H(2) = 4 2 -4.4 = 16 – 16 = 0
Vậy: x = 0, x = 4 là các nghiệm của H(x)
Để tìm nghiệm của đa thức P(x) ta là như sau: + Cách 1: Kiểm tra lần lượt với các giá trị đã
cho của biến, giá trị nào làm cho P(x) = 0 thì giá trị đó là nghiệm của đa thức P(x).
+ Cách 2: Cho P(x) = 0 rồi tìm x
Trang 81
0 3
Hoan hô Bạn làm tốt lắm
)15 2
b x
) 1
d
Hoan hô Bạn làm tốt lắm Rất tiếc Chúc bạn may mắn lần sau Rất tiếc Chúc bạn may mắn lần sau
Bài tập 43/SGK/43: Trong các số đã cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó?
Trang 9Bài tập 55/ SGK/48:
a, Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6
b, Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: Q(y) = y 4 + 2
Giải
a, Cho P(y) = 0 => 3y + 6 = 0 => 3y = -6 => y = -2 Vậy y = -2
b, Ta có: y 4 0 với mọi y => y 4 +2 2 > 0 với mọi y => Q(y) > 0 với mọi y
=> Q(y) không có nghiệm
Trang 10- Làm các bài tập 42, 54, 55, 56/ SGK/43, 48
-Nắm vững các khái niệm cơ bản về đa thức một biến
- Biết tìm bậc, tìm nghiệm của đa thức một biến
Trang 1111