Mục tiêu Bài mới Luyện tập Hướng dẫn học Có thể em chưa biết. 1.[r]
Trang 1Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Đường trung tuyến của tam giác
Trang 2S
E
Đường trung
tuyến của
tam giác
M
A
AM: ® êng trung tuyÕn
của ABC
M: trung ®iÓm cña BC
=>
<
(Xuất phát từ A hay ứng với cạnh BC)
Cho hình vẽ bên
Đường trung tuyến của MNP là:
a ME b NS
c MS d SE
Trang 3Đường trung
tuyến của
tam giác
Bài 4: TÍNH CHẤT BA Đ êng Ư trung tuyÕn cña tam gi¸c
M
A
Mỗi tam gi¸c cã 3 ® êng trung tuyÕn.
AM: ® êng trung tuyÕn
của ABC
M: trung ®iÓm cña BC
=>
<
(xuất phát từ A)
Trang 4Đường trung
tuyến của
tam giác
M
A
C
Mỗi tam gi¸c cã 3 ® êng trung tuyÕn.
AM: ® êng trung tuyÕn của ABC
B
Thực hành 1 (SGK/65)
Trang 5Đường trung
tuyến của
tam giác
Bài 4: TÍNH CHẤT BA Đ êng trung tuyÕn cña tam gi¸c Ư
B
Thực hành 2
Hoạt động nhóm (3’)
Hoạt động nhóm (3’)
A
M
A
C Mỗi tam gi¸c cã 3 ® êng trung tuyÕn.
AM: ® êng trung tuyÕn của ABC
Hình 22
Thực hành 1 (SGK/65)
D
Trang 6Đường trung
tuyến của
tam giác
M
A
C Mỗi tam gi¸c cã 3 ® êng trung tuyÕn.
AM: ® êng trung tuyÕn của ABC
B
D Đồng quy tại G
2 3
AG AD
BG BE
CG CF
(Trọng tâm)
(AG = AD; BG = BE; CG = CF)23 23 23
Trang 7Đường trung tuyến của tam giác
A
Mỗi tam gi¸c cã 3 ® êng trung tuyÕn.
AM: ® êng trung tuyÕn cña ABC
Bài 4: TÍNH CHẤT BA Đ êng trung tuyÕn cña tam gi¸c Ư
B
D
Đồng quy tại G
2 3
AG AD
BG BE
CG CF
(Trọng tâm)
(AG = AD; BG = BE; CG = CF)23 23 23
D
H G
Cho G là trọng tâm của
DEF Các câu sau đây
Đúng hay Sai?
3
2 )
3
1 )
3
) 2
1 )
DG
GH d
DH
GH
c
GH
DG DH
DG
S S
Đ
Trang 8Đường trung tuyến của tam giác
M
A
C Mỗi tam gi¸c cã 3 ® êng trung tuyÕn.
AM: ® êng trung tuyÕn của ABC
B
D
Đồng quy tại G
2 3
AG
AD = BGBE = CGCF =
(Trọng tâm)
(AG = AD; BG = BE; CG = CF)23 23 23
Bài tập 24/66 SGK
a) MG = MR ; GR = MR ; GR = MG
b) NS = NG; NS = GS ; NG = GS
M
N
P
S G
R
Trang 9Đường trung tuyến của tam giác
2 3
AG
AD = BGBE = CGCF =
Đồng quy tại G
( G là trọng tâm)
Tính tỷ số, độ dài đoạn thẳng.
C/m thẳng hàng,
vuông góc …
Xác định trọng t âm
S1 S2
S3
S1 = = S2 S3
A
B
AM: ® êng trung tuyÕn cña ABC
Mỗi tam gi¸c cã 3 ® êng trung tuyÕn.
Trang 10Hướng dẫn về nhà
• Hoàn thiện bản đồ tư duy, tập thuyết trình kiến thức.
• Làm bài tập 25, 26, 27, 28 SGK/67.
• Chuẩn bị giờ sau luyện tập.
Trang 11Bµi 26 SGK/67
G
F
ABC có AB = AC
BE = CF
GT
KL
Trung tuyến BE, CF
BE CF = {G}
E
GBC cân tại G
BE, CF là trung tuyến của ABC
E,F là trung điểm của AC, AB
AB = AC Góc A chung AE = AF
BE = CF
ABE = ACF
A
Trang 12sau đây khẳng định nào đúng ?
3
2 )
; 3
1 )
3 )
; 2
1 )
DG
GH d
DH
GH c
GH
DG b
DH
DG a
D
H G
M
N
P
S G
R
a) MG = MR ; GR = MR ; GR = MG
b) NS = NG ; NS = GS ; NG = GS
* Nếu MR = 6 cm ; NS = 3 cm thì :
MG, GR, NG, GS là bao nhiêu ?
MG=4cm, GR=2cm, NG=2cm, GS=1cm
3 2
2 3
1 3
1 2
M
N K
3
1
)
; 3
1 )
2
)
;
3
2
)
DG
GH d
DH
GH
c
GH
DG b
DH
DG
a
D
Trang 13B
C
E
G
F
Bài 4: TÍNH CH Ấ T BA Đ êng trung tuyÕn cña tam gi¸c
1 Đường trung tuyến của tam giác.
2 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
B
A
C D
E
F G
2 3
AG AD
BG BE
CG CF
AD, BE, CF là các trung tuyến của ABC
AD, BE, CF đồng quy tại G
3 Bài tập 3: Cho ABC cân tại A Các đường
trung tuyến BE , CF cắt nhau tại G.
Chứng minh rằng: GBC cân tại G?
A
Trong tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.
M
GT
KL
ABC có AB = AC
- GBC cân tại G
GT
KL
Trung tuyến BE, CF
BE CF = {G}
MB = MC
- A,G,M thẳng hàng
Chứng minh
Xét ABE và ACF có:
AB = AC (gt)
Góc A chung
AE = AF (= AC = AB)
=> ABE = ACF (c.g.c)
1 2
1 2
=> BE = CF (Hai cạnh tương ứng)
=> BE = CF2 3
2 3
Lại có:G là trọng tâm củaABC
GB = GC
GBC cân tại G
Vì BE và CF là hai đường
trung tuyến của ABC
=> E,F là trung điểm của AC,AB
ABC có AB = AC
- GBC cân tại G
GT
KL
Trung tuyến BE, CF
BE CF = {G}
- A,G,M thẳng hàng
MB = MC
ABC có AB = AC
- GBC cân tại G
GT
KL
Trung tuyến BE, CF
BE CF = {G}
- A,G,M thẳng hàng
MB = MC
ABC có AB = AC
- GBC cân tại G
GT
KL
Trung tuyến BE, CF
BE CF = {G}
- A,G,M thẳng hàng
MB = MC
ABC có AB = AC
- GBC cân tại G
GT
KL
Trung tuyến BE, CF
BE CF = {G}
- A,G,M thẳng hàng
Trang 14Main menu
Mục tiờu
Bài mới
Luyện tập
Hướng dẫn học
Cú thể em chưa biết
A Mục tiờu bài học:
1 Kiến thức:
2 Kỹ năng:
3 Thỏi độ:
- Nắm đ ợc khái niệm đ ờng trung tuyến của tam giác
- Tính chất ba đ ờng trung tuyến của tam giác
- Khái niệm trọng tâm của tam giỏc
- Luyện kỹ năng vẽ đ ờng trung tuyến, xỏc định trọng tõm của tam giác
- Biết sử dụng tính chất ba đ ờng trung tuyến của tam giác để giải một số bài tập đơn giản
Rèn ý thức hợp tác trong hoạt động nhóm, tư duy nhanh nhẹn, thái độ làm việc nghiêm túc