Tính xác suất để chọn được một nhóm gồm 5 học sinh có cả nam và nữ, biết số học sinh nam được chọn ít hơn số học sinh nữ được chọn?. Khẳng định nào sau đây là sai.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT ANHXTANH
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn Toán 11
(Thời gian: 90 phút, không kể phát đề)
PHẦN I TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1 Tập xác định của hàm số
1 s inx cos
y
x
là
A D \ 2 k2 ,k
C D \ 2 k2 ,k
D D\k k,
Câu 2 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng 2;
Câu 3 Họ tất cả các nghiệm của phương trình
2
x
A
3
,
k
x k
B.x 2 k k,
C
2
,
k
x k
D x 3 k k,
Câu 4 Với x ; số nghiệm của phương trình cos2 x cosx0 là
Câu 5 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình 3 sinxmcosx2m có nghiệm
A m ;1
B m 1;1 C 1;1 D m ; 1 1;
Câu 6 Một hộp có chứa 8 bóng đèn màu đỏ và 5 bóng đèn màu vàng Số cách chọn một bóng đèn
trong hộp đó là
Câu 7 Cho tập Aa b c d, , , Số hoán vị bốn phần tử của tập A là
Câu 8 Một lớp có 50 học sinh Hỏi có bao nhiêu cách phân công 3 học sinh để làm vệ sinh lớp học
trong đó một bạn quét nhà, một bạn lau bảng và một bạn kê bàn ghế?
Câu 9 Một hộp đựng 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi sao
cho có đủ cả ba màu Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Câu 10 Với số thực a0,b0 và số tự nhiên n1, 0 k n Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
n
n k k k
n k
a b C a b
B 0
n
n k k n
n k
a b C a b
n
n k k n k
n k
a b C a b
n
n n n k k
k k
a b C a b
Trang 2Câu 11 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
2
3
3 2
n x
x
với x 0, biết n là số nguyên dương thỏa mãn C n3 2n A n21
A C1612.2 34 12 B C160.216 C C1612.2 34 12 D C1616.20
Câu 12 Tính tổng S C 20180 C20182 .32C20184 .34 C20182018.32018
A S 22018(220171) B S 22018(220181)
Câu 13 Có 18 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 18 Lấy ngẫu nhiên ra 1 thẻ, tính xác suất để chiếc thẻ
đó là số chẵn?
A
1
1
1
1 5
Câu 14 Một hộp đựng 5 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ trong hộp, tính xác
suất để 3 viên bi đó có đủ hai màu?
A
1
5
1
5 6
Câu 15 Trong kỳ thi học sinh giỏi quốc gia trường THPT A có 10 học sinh đoạt giải trong đó có 4
học sinh nam và 6 học sinh nữ Nhà trường muốn chọn một nhóm 5 học sinh trong 10 học sinh trên
để tham dự buổi lễ tuyên dương khen thưởng Tính xác suất để chọn được một nhóm gồm 5 học sinh
có cả nam và nữ, biết số học sinh nam được chọn ít hơn số học sinh nữ được chọn?
A
2
3
5
7 9
Câu 16 Cho dãy số u n
có số hạng tổng quát u n n 2018, n * Khẳng định nào sau đây là sai?
A u 1 2019 B u n>0,∀ n ϵ N¿
C Dãy số u n
bị chặn trên
Câu 17 Cho các dãy số a n ; b n ; c n
1
2 1
n
n
n
*
n Khẳng định nào sau đây sai?
A Có đúng một dãy số bị chặn B Các dãy số đã cho đều bị chặn dưới
C Dãy số c n
bị chặn trên
Câu 18 Dãy số u n có số hạng tổng quát nào sau đây là một cấp số cộng?
A u n n31 B
1
3 n
n
Câu 19 Cho cấp số nhân u n ,n *
, biết u 1 5,q 3 và u n 405 Tìm n?
Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2; 5) Phép tịnh tiến theo v 1; 2
biến điểm A thành điểm A’ có tọa độ là
Câu 21 Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B sao cho OA = 2OB Khi đó tỉ số vị tự bằng
1 2
D -2
Trang 3Câu 22 Gọi (C) là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD cạnh a Gọi C'
là ảnh của (C) qua phép
vị tự tâm A tỉ số k = -2 Bán kính đường tròn C'
bằng
A
2
2
a
Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(-2; 1) Phép quay tâm O là gốc tọa độ với góc
quay 900 biến điểm M thành điểm M’ có tọa độ là
Câu 24 Cho bốn điểm A, B, C, D không cùng thuộc một mặt phẳng Lần lượt lấy M, N trên AB, AD
sao cho MN cắt BD tại I Điểm I không thuộc mặt phẳng nào dưới đây?
Câu 25 Cho hình chóp SABC, gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc các cạnh AC, BC sao cho MN
không song song với AB Gọi K là giao điểm của MN với mặt phẳng (SAB) Khi đó K là giao điểm của hai đường thẳng nào dưới đây?
Câu 26 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành M là trung điểm của SB, N là điểm
thuộc cạnh SC sao cho SC = 3SN Giao điểm của SD và mặt phẳng (AMN) là
A Điểm P thuộc cạnh SD sao cho SD = 3SP B Giao điểm của MN và SD
Câu 27 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, CD, BC Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
Câu 28 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang (AD//BC), E là điểm trên cạnh AB Mặt
phẳng qua E, song song với AD và SA lần lượt cắt các cạnh CD, SC, SB tại F, G, H Mệnh
đề nào sau đây sai?
Câu 29 Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Câu 30 Cho tứ diện ABCD có các cạnh không bằng nhau M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác
ABC và tam giác ABD Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng chứa MN và song song với AB là hình gì?
PHẦN II TỰ LUẬN (4 điểm)
Bài 1(1 điểm) Giải các phương trình sau:
1 2 cos 2x 3 3 0
2 sin x2 – 1 ( 3 ) sinx cosx 3cos x2 0
Bài 2(1 điểm) Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ
trong hộp đó, tính xác suất để trong 4 viên bi đó phải có đủ ba màu và số viên bi màu đỏ lớn hơn số viên bi màu vàng ?
Bài 3(1 điểm) Cho cấp số nhân u n
biết rằng u4 u2 72 và u5 u336 Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số u n ?
Trang 4Bài 4(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD // BC), biết AD = 2BC
Đường chéo AC cắt BD tại O Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD
a Xác định giao tuyến của mặt phẳng (BOG) và mặt phẳng (SBC)
b Chứng minh rằng: OG // (SBC)