Trong mặt phẳng có 8 đường thẳng đôi một song song và 9 đường thẳng khác cũng đôi một song song đồng thời cắt cả 8 đường thẳng đã cho.. Cho tứ diện ABCD.[r]
Trang 1Mã đề B111 Trang 1 / 3
SỞ GD& ĐT HẢI PHÒNG
TRUỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019
MÔN : TOÁN – KHỐI: 11
Thời gian bàm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề thi gồm 03 trang)
Mã đề thi : B111
I TRẮC NGHIỆM ( 6 điểm – 50 phút):
Câu 1 Cho 1 cấp số cộng có 12 số hạng và biết tổng của số hạng thứ 6 và thứ 7 bằng 19
Tính tổng tất cả các số hạng của cấp số cộng đó
Câu 2 Cho dãy số (𝑈𝑛) bởi công thức:
{ 𝑈1 = 1
𝑈𝑛+1 = 𝑈 𝑈𝑛
𝑛 + 1
𝑣ớ𝑖 𝑛 ≥ 1
Số hạng tổng quát của dãy số là:
A 𝑈𝑛 =(−1)𝑛
𝑛 B 𝑈𝑛 = 1
𝑛+1 C 𝑈𝑛 = 1
𝑛 D 𝑈𝑛 = 2
𝑛+1
Câu 3 Mỗi cách xếp 6 bạn A,B,C,D,E,F thành 1 hàng dọc là:
A 1 tổ hợp chập 2 của 6 phần tử B số các hoán vị của 6 phần tử
C 1 chỉnh hợp chập 2 của 6 phần tử D 1 hoán vị của 6 phần tử
Câu 4 Phép vị tự tâm I tỉ số 𝑘 = −2
3 biến điểm A thành điểm A’, biến điểm B thành điểm
B’ Đẳng thức nào sai trong các đẳng thức sau:
A 𝐼𝐵′⃗⃗⃗⃗⃗ = −2
3𝐼𝐵⃗⃗⃗⃗ B 𝐴𝐴′⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = −2
3𝐵𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ′
C 𝐵′𝐴′⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = −2
3𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ D 𝐼𝐴′⃗⃗⃗⃗⃗ = −2
3𝐼𝐴⃗⃗⃗⃗
Câu 5 Cho dãy số (𝑈𝑛) có số hạng tổng quát được cho bởi công thức 𝑈𝑛 =√𝑛
2𝑛 Tính 𝑈9
A 1
512 C 1
512
Câu 6 Số các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ 5 số 2,3,4, 5,7 là:
A 𝐴53 B 𝑃3 C 𝑃5 D 𝐶53
Câu 7 Cho 1 cấp số cộng (𝑢𝑛) có: { 𝑢1 + 𝑢2 + 𝑢3 = 27
𝑢12+ 𝑢22+ 𝑢32 = 275 Tính 𝑆20 của cấp số cộng trên, biết rằng công sai là số dương
Câu 8 Cho hình chóp S.ABCD Gọi E là giao điểm của AC và BD Giao tuyến của mặt
phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBD) là:
A đường thẳng SB B đường thẳng SC
C đoạn thẳng SE D đường thẳng SE
Câu 9 10 bạn tham gia thi chạy tiếp sức chia làm 5 đội chơi, mỗi đội chơi gồm 2 bạn Trong
nhóm đó có1 bạn tên Tùng và 1 bạn tên Linh Hỏi có bao nhiêu cách chia đội chơi mà bạn Tùng và bạn Linh không về cùng 1 đội?
A 113400 B 110880 C 2520 D 45
Câu 10 Trong mặt phẳng,cho 12 điểm phân biệt và không có 3 điểm nào thẳng hàng Hỏi có
thể lập được bao nhiêu véctơ khác 0⃗ mà có điểm đầu và điểm cuối lấy từ 12 điểm đã cho và lập được bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh của nó lấy từ 12 điểm đã cho?
A 66 𝑣é𝑐𝑡ơ 𝑣à 220 𝑡𝑎𝑚 𝑔𝑖á𝑐 B 66 𝑣é𝑐𝑡ơ 𝑣à 1320 𝑡𝑎𝑚 𝑔𝑖á𝑐
C 132 𝑣é𝑐𝑡ơ 𝑣à 1320 𝑡𝑎𝑚 𝑔𝑖á𝑐 D 132 𝑣é𝑐𝑡ơ 𝑣à 220 𝑡𝑎𝑚 𝑔𝑖á𝑐
Câu 11 Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục 𝑂𝑦 làm trục đối xứng ?
Trang 2Mã đề B111 Trang 2 / 3
A 𝑦 = tan 𝑥 B 𝑦 = cot 𝑥 C 𝑦 = cos 𝑥 D 𝑦 = sin 𝑥
Câu 12 Cho tứ diện ABCD.Gọi I,J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD Khi đó
đường thẳng IJ song song với mặt phẳng:
A (BCD),(ABD) B (ACD),(ABC)
C (ACD),(BCD) D (ABD),(ABC)
Câu 13 Trong mặt phẳng có 8 đường thẳng đôi một song song và 9 đường thẳng khác cũng
đôi một song song đồng thời cắt cả 8 đường thẳng đã cho Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo nên từ 17 đường thẳng trên?
Câu 14 Cho tứ diện ABCD Gọi I,J và K lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB,BC và CD
sao cho JK không song song và không trùng với BD Gọi E là giao điểm của JK và BD Giao điểm của đường thẳng BD và mặt phẳng (IJK) là:
Câu 15 Tập nghiệm của phương trình cos (3𝑥 −𝜋
6) = −√2
2 là:
A {11𝜋
36 +𝑘2𝜋
36 +𝑘2𝜋
3 ;−7𝜋
36 +𝑘2𝜋
3 , 𝑘 ∈ 𝑁}
C {−7𝜋
36 +𝑘2𝜋
36 +𝑘2𝜋
3 ;−7𝜋
36 +𝑘2𝜋
3 , 𝑘 ∈ 𝑍}
Câu 16 Ông Park có bao nhiêu cách chọn 11 cầu thủ đá chính thức trong trận chung kết lượt
về với đội tuyển Malaysia từ 18 cầu thủ trong đội tuyển?
A 1270312243 B 11! C 31824 D 18!
Câu 17 Tìm tập xác định của hàm số = 3
2 cos 𝑥
A 𝑅\{𝑘𝜋, 𝑘 ∈ 𝑍} B 𝑅\ {𝜋
2 + 𝑘𝜋, 𝑘 ∈ 𝑍}
C 𝑅\ {𝜋
2 + 𝑘𝜋, 𝑘 ∈ 𝑁}
Câu 18 Cho các dãy số (𝑎𝑛), (𝑏𝑛), (𝑐𝑛) lần lượt có công thức số hạng tổng quát là:
𝑎𝑛 = 4 − 3𝑛 ; 𝑏𝑛 = 2(5 + 3𝑛) − 3(2𝑛 − 4) ; 𝑐𝑛 = √123𝑛 + 9 Có mấy dãy số là cấp số cộng?
Câu 19 Điều kiện của tham số 𝑚 để phương trình tan 𝑥 = 1 − 2𝑚 có nghiệm là:
A 0 ≤ 𝑚 ≤ 2 B 0 ≤ 𝑚 ≤ 1 C −1 ≤ 𝑚 ≤ 1 D 𝑚 ∈ 𝑅
Câu 20 Gọi 𝛼 𝑣à 𝛽 là các nghiệm thuộc khoảng (0;𝜋
2) của phương trình
3 tan 𝑥 + √3 cot 𝑥 − 3 − √3 = 0 Tổng 𝛼 + 𝛽 bằng:
A 𝜋
12
Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 2𝑥 + 𝑦 − 4 = 0 Hãy viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm 𝐼(1; 2),
tỉ số 𝑘 = −2
A 2𝑥 + 𝑦 − 8 = 0 B 2𝑥 + 𝑦 + 8 = 0
C 2𝑥 + 𝑦 + 2 = 0 D 2𝑥 + 𝑦 − 4 = 0
Câu 22 Phép tịnh tiến theo 𝑎 biến điểm M thành điểm N thì phép tịnh tiến theo véctơ nào biến điểm N thành điểm M?
Câu 23 Cho cấp số cộng có 4 số hạng đầu là :1,4,7,10 Tìm số hạng thứ 6 của cấp số cộng
đó
Câu 24 Công thức nào đúng trong các công thức sau?
Trang 3Mã đề B111 Trang 3 / 3
A 𝐴𝑛𝑘 = 𝑛!
𝑘!(𝑛−𝑘)!, 1 ≤ 𝑘 ≤ 𝑛
C 𝐶𝑛𝑘 =𝑛!
𝑘!, 0 ≤ 𝑘 ≤ 𝑛 D 𝐶𝑛𝑘 = 𝑛!
(𝑛−𝑘)!, 0 ≤ 𝑘 ≤ 𝑛
Câu 25 Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành chính nó?
Câu 26 Cho hình chóp S.ABCDE Những điểm nào đồng phẳng trong các điểm sau?
A B,C,A,S,E B A,B,C,D,E C B,C,D,S,A D S,A,C,D,E Câu 27 Công thức về nghiệm của phương trình sin 𝑥 = sin 𝛼 là:
A [𝑥=𝜋−𝛼+𝑘𝜋𝑥=𝛼+𝑘𝜋 , 𝑘 ∈ 𝑍 B [𝑥=−𝛼+𝑘2𝜋𝑥=𝛼+𝑘2𝜋 , 𝑘 ∈ 𝑍
C [𝑥=𝜋−𝛼+𝑘2𝜋𝑥=𝛼+𝑘2𝜋 , 𝑘 ∈ 𝑍 D = 𝛼 + 𝑘𝜋 , 𝑘 ∈ 𝑍
Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay −900 biến điểm 𝑃(3; 0) thành điểm nào trong các điểm sau?
A 𝑄(3; −3) B 𝐾(−3; 0) C 𝑀(0; −3) D 𝐻(0; 3)
Câu 29 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Có duy nhất 1 mặt phẳng đi qua 3 điểm cho trước
B 2 đường thẳng trong không gian luôn đồng phẳng
C Có duy nhất 1 mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng cho trước
D Có duy nhất 1 mặt phẳng đi qua 2 đường thẳng cho trước
Câu 30 Tìm tất cả các giá trị của 𝑥 để giá trị của các hàm tương ứng sau bằng nhau : 𝑦 = tan (2𝑥 +𝜋
5) và 𝑦 = tan (𝜋
5− 𝑥)
A 𝑥 = 𝑘𝜋
3 , 𝑘 ∈ 𝑍
C 𝑥 = 𝑘𝜋
2 + 𝑘𝜋
3, 𝑘 ∈ 𝑍
II TỰ LUẬN (4 điểm – 40 phút):
Bài 1(1,5 điểm):
1 Giải phương trình : 𝑐𝑜𝑠23𝑥 − 𝑠𝑖𝑛23𝑥 = cos 4𝑥
2 Viết 5 số xen giữa hai số 25 và 1 để được 1 cấp số cộng có 7 số hạng Tìm số hạng thứ 29 và tổng của 40 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó
Bài 2(1,0 điểm): Bạn Tú lấy ngẫu nhiên lần lượt có hoàn lại từng con bài từ bộ bài tú
lơ khơ 52 lá,khi nào lấy được con 3 sẽ dừng lại Tính xác suất sao cho bạn Tú dừng
lại sau không quá 3 lần rút
Bài 3 (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB song
song với CD) Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AD và BC; gọi G là trọng tâm tam
giác SAB
1 Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ASB) và (IGJ)
2 Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IJG) Thiết
diện là hình gì?
-Hết -
Họ và tên học sinh……… SBD………
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
Trang 4SỞ GD& ĐT HẢI PHÒNG
TRUỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN
ĐÊ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019
MÔN : TOÁN – KHỐI: 11
Thời gian bàm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐÁP ÁN
1 TỰ LUẬN (4 điểm – 40 phút):
1.1,5
điểm
1.0,5 điểm Đưa PT về dạng :cos 6𝑥 = cos 4𝑥
5 ,𝑘 ∈ 𝑍
0.25 0.25
2.1,0 điểm
Vậy 5 số cần viết thêm là 21, 17, 13, 9, 5
0,5 0,5 2.1,0
điểm
3”,𝑘 ≥ 1 Các biến cố 𝐴1, 𝐴2, 𝐴3 độc lập nên
𝐴1
̅̅̅,𝐴̅̅̅,𝐴2 ̅̅̅ cũng độc lập 3
Để bạn Tú dừng lại sau không quá 3 lần rút nên xác suất cần tính là :
0.25
Trang 5𝑃(𝐴1) + 𝑃(𝐴̅̅̅ ∩ 𝐴1 2) + 𝑃(𝐴̅̅̅ ∩ 𝐴1 ̅̅̅ ∩ 𝐴2 3)
48
4
48
48
4 52
2197
0.75
3.1,5
điểm
Vẽ hình đúng 1.0,5 điểm
Có G là điểm chung thứ nhất của mp (SAB) và
mp (IJG)
AB song song với JI nên giao tuyến của mp (SAB) và mp (IJG) là đường thẳng đi qua G và song song với AB; giao tuyến cắt SA tại M, cắt
SB tại N
2.0,5 điểm Trình bày đc 4 đoạn giao tuyến và kết luận thiết diện là hình thang MNJI
0,5 0.25
0.25
0.5
