Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất trên.. Tính chu vi của mảnh đất hình chữ nhật đó..[r]
Trang 1ÔN TẬP HỌC KÌ II – TOÁN 8 NỘI DUNG: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
I Phương trình đưa được về dạng 𝒂𝒙 + 𝒃 = 𝟎
1) 8𝑥 − 6 = 9𝑥 + 3 2) 5𝑥 − 8 = 3𝑥 − 2 3) 7𝑥 − 4 = 3𝑥 + 1
4) 3𝑥 − 12 = 2𝑥 + 5 5) 9𝑥 − 10 = 5𝑥 + 2 6) 4𝑥 − 1 = 2𝑥 + 5
7) 5𝑥 − 8 = 2𝑥 + 1 8) 4𝑥 + 13 = 2𝑥 − 8 9) 3𝑥 − 15 = 6𝑥 + 9
10) 5𝑥 − 2 = 2𝑥 + 3 11) 5 + 3𝑥 = 22 − 4𝑥 12) 7𝑥 − 3 = 5𝑥 + 12
13) 2𝑥 + 15 = 0 14) 6(𝑥 + 2) − 5𝑥 = 15 15) 2𝑥 − 7 = 3(6 − 𝑥)
16) 2(3𝑥 − 1) = 𝑥 − 2 17) 5 + 3𝑥 = 22 − 4𝑥 18) 7𝑥 − 3 = 5𝑥 + 12
19)(4𝑥 − 2)𝑥 − 4𝑥 2 = 4 20) 6𝑥 − 3 = 5(𝑥 + 1) 21) 2(𝑥 − 3) = 𝑥 + 4
22) 2𝑥 − 1 + 3𝑥 = 25 + 4𝑥 − 1 23) 2𝑥 + 3𝑥 + 4𝑥 − 19 = 3𝑥 + 5 24) 17 − 3(2𝑥 + 4) = −(𝑥 + 4) 25) (2𝑥 − 1) − (2𝑥 − 1) = 5 − 𝑥
26) 2𝑥+1
2 = 𝑥−1
3 27) 5𝑥−2
4 = 3𝑥+1
6 28) 4𝑥−5
3 = 7−𝑥
5
29) 𝑥−5
4 +2𝑥−23 = 1−𝑥2 30) 𝑥−1
4 +𝑥+13 = 𝑥−12 31) 𝑥−2
2 +𝑥+26 = 𝑥+13
32) 𝑥−1
2 −𝑥+115 −2𝑥−136 = 0 33) 8𝑥−3
4 −3𝑥−22 + 𝑥+33 = 0
34) 𝑥+2
12 −𝑥−318 = 𝑥−59 35) 𝑥−2
4 +2𝑥−33 = 𝑥−186
36) 𝑥−2
3 +𝑥+3
4 = 𝑥−1
2 37) 3𝑥+2
6 −5𝑥−4
18 = 5−2𝑥
9
38) 7𝑥−1
6 + 2𝑥 = 16−𝑥
5 39) 𝑥 −𝑥−13 −𝑥+26 = 2𝑥5 + 5
40) 4𝑥+3
3 − 1 = 2𝑥 +𝑥+7
2
Trang 2II Phương trình tích
1) (7𝑥 + 4) (5𝑥 − 2) = 0 2) (3𝑥 − 5) (2𝑥 + 7) = 0
3) (7𝑥 − 1) (12 − 3𝑥) = 0 4) (2𝑥 + 7) (𝑥 − 5) (5𝑥 + 1) = 0
5) (2𝑥 + 3) (3𝑥 − 5) (1 − 2𝑥) = 0 6) (𝑥 + 2) (5 − 3𝑥) (2𝑥 − 1) = 0
7) 3𝑥 (2𝑥 − 1) = 6 (2𝑥 − 1) 8) 2 (𝑥 − 3) = 6 (𝑥 − 3)
9) 2𝑥 (3𝑥 − 1) = 5 (3𝑥 − 1) 10) 𝑥 (𝑥 − 7) = 3 (𝑥 − 7)
11) 3𝑥 (2𝑥 − 1) = 4 (1 − 2𝑥) 12) 4 (2𝑥 − 5) = 𝑥 (5 − 2𝑥)
13) 𝑥2− 4 − (𝑥 + 2) (2𝑥 − 3) = 0 14) 𝑥2− 4 − (𝑥 − 2) (3𝑥 − 5) = 0
15) 𝑥2− 1 = (𝑥 + 1) (3𝑥 − 5) 16) 25𝑥2− 1 − (3𝑥 − 2) (5𝑥 + 1) = 0
17) 4𝑥2− 9 − 2𝑥 (2𝑥 − 3) = 0 18) 16𝑥2− 36 + 3 (4𝑥 − 6) = 0
19) 𝑥2− 9 = 2 (𝑥 − 3) 20) 𝑥2 − 1 = (𝑥 + 1) (3𝑥 − 5) 21) 3𝑥 − 15 − 2𝑥 (5 − 𝑥) = 0 22) 𝑥 (𝑥 − 2) + 3𝑥 − 6 = 0 23) 4𝑥 − 12 − 2𝑥 (𝑥 − 3) = 0 24) 𝑥 (𝑥 − 3) + 7𝑥 − 21 = 0 25) 2𝑥 (𝑥 + 3) = 4𝑥 + 12 26) 𝑥 (𝑥 − 3) = 4𝑥 − 12
27) 4𝑥2− 1 = (2𝑥 + 1)(3𝑥 − 5) 28) 𝑥2 (𝑥 − 2) = 9𝑥 − 18
29) 𝑥2− 5𝑥 + 4(𝑥 − 5) = 0 30) 2𝑥2− 3𝑥 − 4 (3 − 2𝑥) = 0
Trang 3
III Phương trình chứa ẩn ở mẫu
1) 𝑥−2
𝑥+4 = 𝑥−1𝑥+2 2) 12
𝑥2−4 − 𝑥+1𝑥−2 + 𝑥−186 = 0
3) 𝑥
𝑥−1 − 2𝑥−3𝑥+1 = 2𝑥+3𝑥2−1 4) 𝑥−1
𝑥+1 − 𝑥+1𝑥−1 = 1−𝑥1202
5) 𝑥+2
𝑥−2 − 1𝑥 = 𝑥2−2𝑥2 6) 𝑥+1
𝑥−1− 𝑥−1𝑥+1 = 𝑥4𝑥2−1
7) 1 − 𝑥+1𝑥 = (3𝑥−2)(𝑥+1)7𝑥 + 2−3𝑥2 8) 1
2 − 𝑥−21 = −𝑥2−2𝑥2
9) 𝑥+2
𝑥−2− 𝑥−2𝑥+2 = 𝑥−162−4 10) 1
2 − 𝑥−21 = −𝑥2−2𝑥2
11) 𝑥+2
𝑥−2 − 1𝑥 − 𝑥2−2𝑥2 =0 12) 𝑥−2
𝑥+2 − 3𝑥−2𝑥2−4 = 𝑥−23
14)
2
2
15) 2
16)
2
2
17) 22 1 2 2
x
x x x x
18)
2
0
19)
2 2
x 2 x 2 x 12
20)
2
0
21) 2 12 2 2
x
x x x x
22) 2 2 2
x 2xx 6x 8 x 10x 24 3
23) x + 2 x + 5x + 4
2
x x
x 24)
2 2
Trang 4III Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
1) |3𝑥 − 2| + 2 = 3𝑥 2) |2 − 𝑥| + 2 = 3𝑥
3) 3x 2 x 4 4) 5 2x 1 x
5) |x – 2| = 3x + 1 6) 3x 1 5
7) 3x 7 x 1 8) x 4 3x 5
IV Giải bài toán bằng cách lập phương trình
1) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h, rồi nghỉ lại B 30 phút sau đó trở về A với vận tốc 12 km/h Thời gian cả đi và về hết 9 giờ 30 phút Tính quãng đường AB
2) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Lúc về người đó đi với vận tốc
40 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút Tính quãng đường AB
3) Một ô tô chạy trên quãng đường AB Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 50 km/h, lúc về người đó đi với vận tốc 45 km/h Do đó thời gian đi ít hơn thời gian về là 18 phút Tính quãng đường AB
4) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 56m Nếu tăng chiều dài thêm 4m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích tăng thêm 8m2 Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn 5) Nếu một cạnh của hình vuông tăng thêm 7 cm thì diện tích hình vuông là 1771 cm2 Hỏi cạnh của hình vuông ban đầu là bao nhiêu?
6) Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m Nếu bớt chiều dài 2m và thêm chiều rộng 3m thì chu vi hình chữ nhật là 60m Tính kích thước ban đầu của hình chữ nhật
7) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Nếu tăng mỗi cạnh lên 5m thì diện tích mảnh đất thêm 385m2 Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất trên
8) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 21 mét và diện tích là 1296
m2 Tính chu vi của mảnh đất hình chữ nhật đó
Trang 59) Mợt miếng đất hình chữ nhật cĩ chu vi 24 m, chiều dài hơn chiều rợng 5 m Tính diện tích miếng đất đĩ
10) Mợt mảnh vườn hình chữ nhật cĩ chiều dài gấp 2 lần chiều rợng Nếu tăng chiều dài lên 10m và chiều rợng lên 5m thì diện tích khu vườn tăng thêm 250m 2 Tính chu vi khu vườn lúc đầu ?
11)Cho hình chữ nhật có chu vi là 64 m Nếu giảm chiều dài 2 m, tăng chiều rộng 3
m thì diện tích tăng 15 m2 Tính kích thước hình chữ nhật lúc đầu
12) Mợt khu vườn hình chữ nhật cĩ chiều dài hơn chiều rợng 12m Nếu giảm chiều rợng
đi 4m và tăng chiều dài thêm 3m thì diện tích khu vườn giảm đi75m2.Tính diện tích của khu vườn lúc ban đầu
13) Mợt khu vườn hình chữ nhật cĩ chiều dài hơn chiều rợng 10m Nếu giảm chiều dài
đi 2m và tăng chiều rợng thêm 5m thì diện tích khu vườn tăng thêm 100m2.Tính diện tích của khu vườn lúc ban đầu
14) Cĩ 2 thùng dầu A và B, thùng dầu A chứa gấp đơi thùng dầu B Nếu bớt thùng A 10 lít và thêm thùng B 10 lít thì sớ lít dầu 2 thùng bằng nhau Hỏi ban đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít
15) Mợt canơ xuơi dịng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dịng từ bến B về bến
A mất 4 giờ 30 phút Tính khoảng cách giữa hai bến Avà B, biết rằng vận tớc dịng nước là 4km/h