Rèn luyện kỹ năng giải toán lãi suất – Ôn thi THPT QG

[r]

Huỳnh Thanh Phong – THPT Chuyên Nguyễn Thiện Thành

C :

Vn= V0 (1+r.n) :

Vn :

V0 :

:

:

a/

0 T (1 )n n T   r :

Tn :

T0 :

:

:

b/

* G â A ồ ớ ép / ă ì ậ ượ

ă : n = A.(1 + r)n * G ỗ ă ì ể ỗ ì r % m thì ượ ă

K ă ì ủ ỗ ă ự ọ ì ép ụ ì ườ ượ ậ ượ :

c/

:C ỗ â ép

ă ă ượ

ườ ượ ượ :

n T = m (1 r) 1n r       :

C

1 C ư m 2 m m(1+r)+m 3 m(1+r)+m m (1 )  r 2  m (1 )   r m … … …

n m(1 )r n1  m(1 ) r m ậ ượ Tn= 1 1 (1 )n (1 ) (1 )n (1 ) 1 m r   m   r m m r     r  ủ p â u1  1, (1 )n 1 n u  r  1 1 1 1

1

n

q

q



 nên (1 r) 1n

n

m T

d/

: C â ép

ă ă ượ

ườ ượ ượ :

n

(1 ) 1 (1 )

n

m

:

2 m(1+r)+m m(1 r)2m(1 r)

3 m(1 r)2m(1  r) m m(1 r) 3 m(1 r) 2 m(1 r)

ậ ượ :

n

(1 ) 1

T m(1 ) r n m(1 )r m (1 ) (1 )r n r m(1 )r r n

r

e/

Vay ngân h A ồ C ỗ ă â

ép ă ă ợ bao nhiêu?

ườ ượ ợ :

(1 ) 1 (1 )n (1 ) n

n

r

r

:

1 A-m ( A-m )( 1+r ) = A( 1+r )-m( 1+r )

2 A(1+r)-m(1+r)-m A(1 r)2m(1 r)2m(1 r)

3 A(1 ) r 2m(1 ) r 2m(1 ) m  r A(1 r) 3 m(1 r) 3 m(1 r) 2  m(1 r) 

n … A(1 r)  n m(1 r)n   m(1 r) 2 m(1 r)

ậ ợ :

(1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 )

(1 ) 1 (1 ) (1 )

n

n n

r

r

f/

: â A ồ C ỗ ă â

ép ă ă ợ bao nhiêu?

ườ ượ ợ :

(1 ) 1

n

r

r

:

2 A(1+r)-m m(1 r)2 m(1 r) m  

3 m(1 r)2 m(1 r) m   A(1 r) 3 m(1 r) 2  m(1 r) m  

n … A(1 r)  n m(1 r)n 1   m(1  r) m

ậ ợ :

(1 ) (1 ) (1 ) m (1 ) (1 ) (1 ) 1

(1 ) 1 (1 )

n

n n

r

r

Ví d C ú â 10 ồ ớ 5 / ă ì 5

ă ú ậ ượ

A 12 5 B 12 C 13 D 12 8

Đ

ú ậ ượ 5 ă :

S5 10 1 5 0 05 12 5 ồ

Ví d C â 3 350 000 ồ p ư ớ

0 4 ă â ú ượ 4 020 000

ồ

A 5 ă B 30 tháng C 3 ă D 24 tháng

Đ

Gọ â p ụ :

4 020 000 = 3 350 000 (1 + n.0,04)

5

ậ ờ 5 6 30

Ví d 3 p ư ; ể 2 5 ă ú ượ

10 892 000 ồ ớ 5 %

3 ộ ý ì p bao nhiêu?

A 9 336 000 B 10 456 000 C.8 627 000 D 9 215 000

Đ

â ớ ộ ý 3

ậ 2 5 ă 30 10 ý 10

ớ x :

Ví d 4 B 1500 U D ớ ý 3 ă

ậ ượ 2320 U D

ộ ý p ì

A 0,182 B 0,046 C 0, 015 D 0, 037

Đ

â ộ ý

3 ă 36 12 ý

Áp ụ : 2320 1500 1 12 ượ ≈ 0 046 ộ ý

Ví d 5 C ú â 10 ồ ớ ép 5 / ă

ú ậ ượ â 10 ă ớ

A 16 234 B 16 289 C 16 327 D.16,280 t

Đ

ậ ượ 10 ă ớ ép 5 / ă

Ví d 6 B A ộ 1000000 ồ ớ

0 58 / A p ì ượ

ượ 1300000 ồ

A 46 tháng B 44 tháng C 45 tháng D 47 tháng

Đ

Áp ụ 3 ì :

ể ậ ượ ượ 1300000 ồ ì

A p 46

Ví d 7 ủ ủ ộ â ờ

ụ B C â 5 ồ ớ 0 7

ư ộ ă ì ă 1 15 ă p

C â p ụ ; ă x 0 9 C â

p ụ ộ ữ ú C â ượ

5 747 478 359 ồ ư C â nhiêu tháng?

A 10 tháng B 12 tháng C 14 tháng D.15 tháng

Đ

Gọ X; Y X Y ∈ Z+: X Y ≤ 12 ượ C â ớ

0 7 / 0 9 / ép C â ượ

ù :

K ợp ; X Y ư X 5 Y 4

X 1 10 ớ EP 1 ì ượ p nguyên là X= 5;Y= 4)

ậ C â : 5 6 4 15

Ví d 8 C â 155 ồ ớ 1 02 ộ ý

ộ ă ậ ượ ì

A 161 421 000 B 161 324 000 C 7 698 000 D 6 421 000

Đ

Áp ụ ép ớ 12 4 ý 4 155 1 0,0102)4 − 155 ≈ 6421000 ồ

Ví d 9 Mộ â 20 ồ 3 ớ

0 65 ộ p ư ép â ớ

â G ườ ú

ở

A 8 ă 11 B 19 tháng C 18 tháng D 9 ă

Đ

3 3 0 65 1 95

Gọ ì ự :

20 (1+ 0,0195)n − 20 > 20

ượ 36 ộ 3

ờ ì 36 3 108 9 ă

Ví d 0: ỗ M â 580 000 ồ ớ

0 7 / 10 ì M ậ ượ

â ù

A 6 028 056 ồ B 6 002 765 ồ C 6 012 654 ồ D 6 001 982 ồ

Đ

Áp ụ 6 M ậ ượ :

Ví d 11: Ô ĩ 100 ồ 10 ể

â ớ 0 7 / ì ỗ ĩ p nhiêu?

A 9 623 B 9 622 C 9 723 D 9 564

Đ

Áp ụ 8 ĩ ỗ :

Ví d 12 : ỗ ắ â 3 ồ ớ

0 6 / â ì

ắ ượ 100 ở lên?

A 28 tháng B 29 tháng C 30 tháng D 31 tháng

Đ

Áp ụ 7 ắ p ể ượ

100 ở :

ậ ắ p 31 ớ ượ 100

ở

Ví d 13: B 3000 U D ể â Â ể 4 ă ự

ượ ý ì p

B 0 83 ộ

A 62 USD B.61 USD D 51 USD D 42 USD

Đ

Gọ X U D

4 ă 12 4 48

Áp ụ 6 :

ượ X ≈ 50 7 U D D ỗ p 51 U D

Ví d 14: A A ớ 20 000 000 ồ â

ớ 0 7 ộ ự 36 ư

25 ì A ă ể â ộ

p ú â B 500 000 000 ồ

ú â ì ú ượ A A ợ

ồ

A ợ 424 343 391 ồ B 548 153 795 ồ

C 524 343 391 ồ D ợ 448 153 795 ồ

Đ

C ú ý:” 25 ì A ă ể

â ộ p ú â ” ư ậ A

ượ 24

D

ậ ượ :

524343391 ồ

Ví d 5: A C â 20 ồ ớ 0 75 / Mỗ

â C â ú 300 ì ồ ể

2 ă C â

A 16 071 729 ồ B 16 189 982 ồ C 17 012 123 ồ D 17 872 134

ồ

Đ

Áp ụ 9 C â 2 ă là:

Ví d 16: A C â 20 ồ ớ 0 7 / Mỗ

â C ú ộ ư ể

ỗ C ú ể 5 ă ì

A 409 219 ồ B 409 367 ồ C 423 356 ồ D 432 123 ồ

Đ

Áp ụ :

A 20 ồ ; 0 7 / 5 12 60 0 ì

C ú ượ :

Ví d 17: C ú ư â 50 ồ ớ 0 6 / ỗ

ú ư â ú ỗ 3 ồ ể

ì ộ ì ú ư ú B

ờ ú ỗ ú ư ú ộ ồ

ể ậ ù ú ư ẽ ú ượ

ồ

A 1840270 ồ B 3 000 000 ồ C 1840269 ồ D 1840271 ồ

Đ

K â p

Áp ụ :

(1 ) 1

n

r

r

p 54 ườ ớ ợ

C ư 53 ợ :

K ợ p 54 p 53 ủ

ữ :

Ví d 18: Ô A ượ ă ở Q ậ 1 ớ 2 ỷ ồ ớ ớ

ộ A p p ớ 0 5 30

ồ ắ 36 ì ợ :

A 1209 ồ B 1207 ồ C 1205 ồ D 1200

ồ

Đ

* 36 ượ :

* ớ A ợ

Ta có: Ví d 9: C ọ p â 50 ồ ớ

1 15 / 4 ă ì ỗ ọ p ớ

A 1 362 000 ồ B 1 432 000 ồ C 1 361 000 ồ D 1 232 000 ồ Đ

Áp ụ 13 ớ A 50 ; 1 15 4 12 48

ọ p ỗ :

Ví d 0: A p â 500 ồ ớ

0 9 / ỗ 15 ồ ì

ợ A 40 tháng B 36 tháng C.38 tháng D 39 tháng Đ

Áp ụ (1 ) 1 (1 )n n n r T A r m r      ớ A 500 ;

r= 0,9% ; m 15 ồ ượ : ượ 39 80862049

D ể ợ ì p ợ 40

Ví d 21 B ă 2010 â 86932500 ườ ă

â ă 1 7 ự ă â ượ ă ưở ũ

ă â ớ ư ậ ì ă â ướ ở 100

ườ

A 2016 B 2017 C 2018 D

2019

Đ

Áp ụ ă ưở ũ

ậ ă â ớ ư ậ ì ă 2018 â ướ ở 100

ườ

Ví d 22 ă â ă ủ I - -nê-xi- 1 5 ă 1998 â

ủ ướ 212 942 000 ườ ủ I - -nê-xi- ă 2006

ớ â

A 240091000 B.250091000 C.230091000 D.220091000

Đ

Áp ụ ă ưở â Pn = P0.en.r

ớ 2006 − 1998 8; 1 5 Po = 212942000

Ta có

Ví d 23 B â ă ủ 0 5 ă 1998 â

ủ 146861000 ườ ă 2008 â ủ ớ â

A 135699000 B.139699000 C.140699000 D.145699000

Đ

Áp ụ ă ưở â : Pn = P0.en.r

ớ 2008 − 1998 10; − 0 5 P0 = 146861000

Ta có

Ví d 24 Áp P ỷ â

ũ ớ ộ x é P P P0.ex.i trong

Po 760 p ở ự ướ ể x 0 B

ở ộ 1000 ì p ủ 672 71 p

ở ộ 3000 ớ â

A 530, 23 mmHg B 540, 23 mmHg C 520,23 mmHg D 510, 23 mmHg

Đ

Áp ụ P P0 ex.i ớ P0 = 760; x = 1000 thì P = 672, 71

ì ượ

ậ ớ x 3000 ì

G ớ p A

Ví d 25 ự ă ưở ủ ộ ẩ ượ f A

er.t A ượ ẩ ỷ ă ưở > 0 theo ờ ờ ă ưở B ẩ 1000 10

ờ 5000 â ì ượ ẩ ă p 10

A 5 20 ờ B 5 ờ C 10 510 ờ D 10 5 20 ờ

Đ

ẩ 1000 10 ờ 5000

Áp ụ f A r.t

, ta có

Gọ ờ ì ể ượ ẩ ă p 10

D :