TÀI LIỆU ÔN THI TN 2020-CHỦ ĐỀ 5

Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a , thiết diện thu được là một hình vuôngA. Thể tích của khối trụ được giới hạ[r]

2020

12A1 THPT NGỌC TỐ 6/22/2020

THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY

TỔ: TOÁN – TIN HỌC

GV HỨA HẢI KHOA

12A1 1

CHỦ ĐỀ: THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY

1-HH2-1_2019-101-8

Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là

A 1 2

3r h B 2

r h



C 4 2

2 r h

2-HH1-1_2020-TK2-8

Cho khối nón có chiều cao h3 và bán kính đáy r 4 Thể tích khối nón đã cho bằng

A 16 B 4 C 36 D 48

3-HH2-1_TK2020-3

Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh l và bán kính đáy r là

A 2 rl B rl C 4 rl D 1

3rl

4-HH2-2_MH2018-14

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a 2 và bán kính đáy bằng a Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng

A 2 2a B 2a C 3a D 3

2

a

Khối nón Khối trụ Khối cầu

12A1 2

5-HH2-3_2020-TK2-32

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, ABa và AC2a Khi quay tam

giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc CAB tạo thành một hình

nón Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A 5 a 2 B 5 a 2 C 2 5 a 2 D 10 a 2

6-HH2-1_2018-101-10

Diện tích của mặt cầu bán kính R bằng

A 4 R 2 B 2 R 2

C R2 D 4 2

3R

7-HH2-1_2020-TK2-9

Cho mặt cầu có bán kính đáy R 2 Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

A 16 B 4 C 8 D 32

3



8-HH2-1_2018-102-9

Thể tích của khối cầu bán kính R bằng

A 4 R 3 B 2 R 3 C 3 3

3R

12A1 3

9-HH2-1_2020-TK2-12

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l

và bán kính đáy r bằng

A rl B 2 rl

C 4 rl D 1

3rl

10-HH2-2_TK2020-22

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 Biết rằng khi cắt

hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện

thu được là một hình vuông Diện tích xung quanh của

hình trụ đã cho bằng

A 18 B 27 C 36 D 54

11-HH2-1_2018-103-3

Thể tích của khối trụ tròn xoay có chiều cao h và bán kính đáy r bằng

A 1 2

3r h B 2

r h

 C 4 2

2 r h

12-HH2-2_2017-101-11

Thể tích của khối trụ tròn xoay có chiều cao h4 2 và bán kính đáy r 4 bằng

A 32 2 B 64 2 C 32 D 128

12A1 4

13-HH2-2_2019-101-27

Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt

bằng 1 m và 1,2 m Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao

và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên Bán kính đáy của bể nước dự định

làm gần nhất với kết quả nào dưới đây ?

A 1, 4 m B 1, 6 m C 1,8 m D 2,2 m

14-HH2-3_MH2018-33

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4 Tính diện tích

xung quanh S xq của hình trụ có một đường tròn đáy là

đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng

chiều cao của khối tứ diện ABCD

A 8 2 B 16 2

3



C 16 3

3



D 8 3

12A1 5

15-HH2-3_2020-TK2-44

Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a Biết rằng khi cắt

hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục

và cách trục một khoảng bằng 3a, thiết diện thu được

là một hình vuông Thể tích của khối trụ được giới hạn

bởi hình trụ đã cho bằng

A 54 a 3 B 150 a 3

C 216 a 3 D 108 a 3

16-HH2-3_TK2020-40

Cho hình nón có chiều cao bằng 2 5 Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng 9 3 Thể tích của khối nón

được giới hạn bởi hình nón bằng

A 32 B 96

C 32 5 D 32 5

3



12A1 6

17-HH2-3_2019-102-36

Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 2 Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với

trục và cách trục một khoảng bằng 2 , thiết diện thu được có diện tích bằng 16 Diện

tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A 24 2 B 8 2 C 12 2 D 16 2

ĐÁP ÁN

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

xq

S  rl  r l  h

Diện tích thiết diện: S th d. l x 4 2.x16,

với x là chiều rộng của hình chữ nhật-thiết diện

Do đó: x2 2

Bán kính đáy của hình trụ là:

Vậy S xq 8 2 2 16 2  

12A1 7

BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số y f x( ) bằng

Câu 2 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A  ; 1 B 1;0

C 1;1 D  0;1

Câu 3 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

nào dưới đây ?

1

x

y

x





1 1

x y x







C yx4 x2 1 D yx33x1

Câu 4 Cho hàm số y f x( )liên tục trên đoạn 1;3 và

có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt giá trị lớn nhất

và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;3 Giá trị

của M m bằng

12A1 8

Câu 5 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm 3

( ) ( 1)( 2) ,

f x  x x x  x Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 6 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 7 Cho hàm số yax3 bx2  cx d, a0

có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của

hàm số đã cho là

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 8 Cho hàm số y f x( )ax3bx2  cx d, a0 có đồ thị

như hình vẽ bên Số nghiệm thực của phương trình 2 ( ) 5 0f x   là

A 0

B 1

C 2

D 3

12A1 9

Câu 9 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 3

1

x y x





 trên đoạn  0; 2 bằng

A 1

7

6

Câu 10 Với a là số thực dương khác 1 tùy ý, 7  

2

log

a a bằng

A 2 B 7

2

7 D 14

Câu 11 Với a là số thực dương tùy ý, ln 2020 ln 2017 bằng

A ln 3 B ln 2020

ln 2017 C ln 2020

2017 D ln 4074340

Câu 12 Tập nghiệm của bất phương trình 1   1  

log x 1 log 3x là

A 2;3  B 2; C ; 2 D 1; 2 

Câu 13 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số ?

12A1 10

Câu 14 Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình chữ nhật, AB 3 , a BC 4a, SA 5a và

SA vuông góc với mặt phẳng đáy Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng

Câu 15 Với k và n là hai số nguyên dương tuỳ ý thoả mãn kn, mệnh đề nào dưới đây đúng?

k

n

n C

k n k



!

!

k n

n C k

 C

k n

n C

n k



!

k n

k n k C

n



Câu 16 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B5 và chiều cao h7 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A 35 B 35

2

Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh 6 cmvà cạnh bên bằng

5 cm Thể tích khối lăng trụ bằng

A 45 3 cm 3 B 180 cm 3 C 60 cm 3 D 45 3 cm 3

3

12A1 11

Câu 18 Cho hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và

A 24 cm 3 B 36 cm 3 C 12 cm 3 D 72 cm 3

Câu 19 Cho hình trụ có chiều cao bằng 3 2 Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song

song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng

12 2 Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A 3 10 B 6 10 C 3 34 D 6 34

HƯỚNG DẪN

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

xq

S  rl  r l  h

Diện tích thiết diện: S th d. l x 3 2.x12 2,

với x là chiều rộng của hình chữ nhật-thiết diện

Do đó: x4

Bán kính đáy của hình trụ là: 2 2

r  

Vậy S xq 6 2 56 10

12A1 12

Câu 20 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

1

3

y x  m x  m  m xm đồng biến trên khoảng  ;  là

A 0 m 1 B 0 m 1

C m0 hoặc m1 D m0 hoặc m1

Câu 21 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

y x  m x m có ba điểm cực trị là

A m1 B m1 C m1 D m1

Câu 22 Tìm giá trị của tham số m để hàm số

3

m

y x  m x  m  m x m đạt cực đại tại x1 ?

A m1 B 2

3

2

2

m .

12A1 13

Câu 23 Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình chữ nhật, ABa BC,  2a, SAa và SA vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng

A 6

2

a

3

a

2

a

3

a

Câu 24 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 3x4 4x312x2 m

có 7 điểm cực trị ?