TUYỂN CHỌN CÁC BÀI CẤP SỐ CỘNG FULL GIẢI Mức độ 1 Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/lyhung95 Nhóm K2003: https://www.facebook.com/groups/hs2K3 Câu 1:Trong các dãy số sau, dãy số nà
Trang 1TUYỂN CHỌN CÁC BÀI CẤP SỐ CỘNG FULL GIẢI (Mức độ 1)
Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/lyhung95
Nhóm K2003: https://www.facebook.com/groups/hs2K3
Câu 1:Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
A 1; 2; 4; 6; 8.− − − − B 1; 3; 6; 9; 12.− − − −
C. 1; 3; 7; 11; 15.− − − − D. 1; 3; 5; 7; 9− − − −
HD: Chọn C
Dãy số ( )u n có tính chất u n+1= +u n d thì được gọi là một cấp số cộng
Ta thấy dãy số: 1; 3; 7; 11; 15− − − − là một cấp số cộng có số hạng đầu là 1 và công sai bằng 4.−
Câu 2:Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu u1, công sai d n, ≥2?
A. u n = +u1 d B.u n = + +u1 (n 1 )d C u n = − −u1 (n 1 )d D. u n = + −u1 (n 1 )d
HD: Chọn D
Công thức số hạng tổng quát: u n = + −u1 (n 1 , )d n≥2
Câu 3:Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?
A u n =3n2+2017 B u n =3n+2018. C 3 n
n
3 n
n
u = − +
HD: Chọn B
Ta có u n+1− =u n 3(n+ +1) 2018 (3− n+2018) 3= ⇔u n+1 = +u n 3
Vậy dãy số trên là cấp số cộng có công sai d =3
Câu 4:Trong các dãy số sau đây dãy số nào là cấp số cộng?
A u n = n+1, n≥1 B u n =2n−3, n≥1
C u n =n2+1, n≥1 D ( ) | 1
2 n , 1
n
u = − + n≥
HD: Chọn B
Xét đáp án B:
1 2 1 3 2 3 2
u + − =u n+ − − n+ = ∀ ≥n 1 Do đó dãy số trong đáp án B là cấp số cộng theo định nghĩa
Câu 5: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng?
A 1 3 5 7 9
; ; ; ;
2 2 2 2 2 B 1;1;1;1;1 C − − − −8; 6; 4; 2;0. D 3;1; 1; 2; 4.− − −
HD: Chọn D
Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn) mà trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng
tổng của số hạng đứng ngay trước nó và một số d không đổi
Đáp án A: Là cấp số cộng với 1 1; 1
2
u = d =
Đáp án B: Là cấp số cộng với u1=1; d =0
Đáp án C: Là cấp số cộng với u1= −8; d =2
Đáp án D: Không là cấp số cộng vì u2 = + −u1 ( )2 ;u4 = + −u3 ( )1
Câu 6:Một cấp số cộng gồm 5 số hạng Hiệu số hạng đầu và số hạng cuối bằng 20 Tìm công sai d của
cấp số cộng đã cho
Trang 2A d= −5 B d =4 C d = −4 D d =5.
HD: Chọn C
Gọi năm số hạng của cấp số cộng đã cho là: u u u u u1; ; ; ; .2 3 4 5
Theo đề bài ta có: u1 − =u5 20⇔u1 −(u1 +4 ) 20d = ⇔ = −d 5
Câu 7:Cho cấp số cộng ( )u n có số hạng đầu u1=3 và công sai d =2 Giá trị của u7 bằng:
HD: Chọn A
Ta có u7 = +u1 6.d = +3 6.2 15=
Câu 8:Cho cấp số cộng ( )u n có số hạng đầu u1=2 và công sai d =4 Giá trị u2019 bằng
HD: Chọn A
Áp dụng công thức của số hạng tổng quát u n = + −u1 (n 1)d 2 2018.4 8074.= + =
Câu 9:Tìm số hạng thứ 11 của cấp số cộng có số hạng đầu bằng 3 và công sai d = −2
HD: Chọn D
Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng ta có u11 = +u1 10d = +3 10 2( )− = −17
Câu 10:Cho cấp số cộng ( )u n có số hạng đầu u1= −2 và công sai d = −7 Giá trị u6 bằng
HD: Chọn B
Ta có u6 = +u1 5d = − −2 35= −37
Câu 11:Cho cấp số cộng ( )u n có số hạng đầu u1=2 và công sai d =5 Giá trị u4 bằng
HD: Chọn B
Ta có: u4 = +u1 3d = + =2 15 17
Câu 12:Cho cấp số cộng ( )u n có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17;… Tìm công thức số hạng tổng quát u n của cấp số cộng ?
A u n =5n−1 B u n =5n+1 C u n =4n−1 D u n =4n+1
HD: Chọn D
Ta có: u1=5 nên thay n=1 vào 4 đáp án thấy chỉ có đáp án D đúng
Câu 13:Cho cấp số cộng ( )u n với số hạng đầu tiên u1=2 và công sai d =2 Tìm u2018?
A u2018 =22018 B u2018 =22017 C u2018 =4036 D u2018 =4038
HD: Chọn C
Ta có: u n = + −u1 (n 1)d u2018 = +2 (2018 1 2 4036.− ) =
Trang 3Câu 14: Cho cấp số cộng ( )u n có số hạng đầu u1=3 và công sai d =2 Tổng của 2019số hạng đầu bằng
A 4 080 399 B 4 800 399 C. 4 399 080 D. 8 154 741
HD: Chọn A
Áp dụng công thức tổng n số hạng đầu của cấp số cộng ta có:
1
1
n
n
= = + 2019.3 2019.2018 4 080 399.= + =
Câu 15:Cho dãy số ( )u n với: u n = −7 2 n Khẳng định nào sau đây là sai?
A. 3 số hạng đầu của dãy: u 1=5; u2 =3; u3 =1 B. Số hạng thứ n+1:u n+1= −8 2 n
C. Là cấp số cộng có d = −2 D. Số hạng thứ 4: u4 = −1
HD: Chọn B
Thay n=1; 2;3; 4 đáp án A, D đúng Thật vậy:
u + = − n+ = − n= − n+ − = + − ∀ ∈u n ℕ suy ra đáp án B sai
Câu 16:Cho dãy số( )u n với: 1 1
2
n
u = n+ Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Dãy số này không phải là cấp số cộng B Số hạng thứ n+1: 1 1
2
n
u + = n
C. Hiệu: 1 1
2
u + − =u D. Tổng của 5 số hạng đầu tiên là: S5 =12
HD: Chọn C
1
u + = n+ + = n+ + = + ∀ ∈u n ℕ Đáp án C đúng
Câu 17: Cho dãy số ( )u n với: u n =2n+5. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Là cấp số cộng có d = −2 B. Là cấp số cộng có d =2
C. Số hạng thứ n+1:u n+1 =2n+7 D. Tổng của 4 số hạng đầu tiên là: S4 =40
HD: Chọn A
Phương pháp loại trừ: A hoặc B sai
u + = n+ + = n+ + =u ∀ ∈n ℕ đáp án A sai
Câu 18: Cho dãy số ( )u n có: 1 3; 1
2
u = − d = Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 3 1( 1 )
2
n
2
n
u = − + n−
C. 3 1( 1 )
2
n
4
n
u =n− + n−
HD: Chọn C
Sử dụng công thức số hạng tổng quát u n = + −u1 (n 1 ) (d ∀ ≥n 2 ) Ta có: 3 ( 1)1
2
n
u = − + −n
Câu 19: Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu u1, công sai d n, ≥2?
A. u n = +u1 d B.u n = + +u1 (n 1 )d
Trang 4C u n = − −u1 (n 1 )d D. u n = + −u1 (n 1 )d
HD: Chọn D
Công thức số hạng tổng quát: u n = + −u1 (n 1 , )d n≥2
Câu 20: Cho cấp số cộng ( )u n có: u1 = −0,1;d =0,1 Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:
HD: Chọn C
Số hạng tổng quát của cấp số cộng ( )u n là: 1 ( ) 7 ( )
1
1 0,1 0,1 7 1 0,1
2
n
CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI SVIP TOÁN 2021
Svip 1
(Luyện thi)
Ôn luyện toàn diện các chuyên
đề thi THPTQG 2021
Hệ thống gồm 120 bài gi ảng video và 50 LiveStream hỗ trợ
học tập và hàng nghìn bài tập tự luyện có đầy đủ lời giải chi tiết.
Khai giảng: 25/4/2020
Kết thúc: 31/12/2020 1000K
Svip 2
(Nâng cao 8+)
Ôn tập Nâng cao và chuyên sâu các dạng bài tập Vận dụng cao
Khai giảng: 10/10/2020
Kết thúc: 31/1/2021 500K
Svip 3
(Luyện giải đề)
Luyện 50 đề Minh họa cho kì thi
THPTQG 2021 mới nhất
Khai giảng: 20/1/2021
Kết thúc: 30/6/2021 600K
Svip 4
(Tổng ôn)
Tổng ôn các dạng toán trọng tâm nhất, đảm bảo mục tiêu đã đề ra
Khai giảng: 1/3/2021
Kết thúc: 30/6/2021 500K
Ưu đãi học phí khi đăng kí các khóa học:
Khóa Svip 1: 800K tặng kèm 2 sách Cẩm Nang Toán
Combo Svip : 1500K (full 4 khóa) tặng kèm 4 sách Cẩm Nang Toán
Đăng kí khóa học inbox trực tiếp cho Thầy hoặc chị Hường Nguyễn nhé