Tiet 35 phuong trinh duong thang trong khong gian (muc i)

Phương trình tham số của đường thẳng II.. Điều kiện để hai đường thẳng song song , cắt nhau , chéo nhau Giải các bài toán liên quan đến phương trình đường thẳng... Cầu sơng Hàn tp Đà Nẵn

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KHÁNH HỒ TRƯỜNG T.H.P.T NGUYỄN THỊ MINH KHAI

YẾN PHƯỢNG

(P) : Ax + By + Cz + D = 0 Với A2+B2+C2 ≠ 0 (Q) :A’x +B’y +C’z +D’ = 0 Với A’2+B’2+C’2≠ 0 Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng?

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu hỏi thêm :

1/Nhắc lại phương trình tham số của đường thẳng trong

2/ Tìm một vec tơ chỉ phương và một điểm M

thuộc đường thẳng có phương trình tham số:

( 2 2 )

1 2 0

a + ≠ a

Tiết 35 - § 3: PHƯƠNG TRÌNH

ĐƯỜNG THẲNG TRONG

KHÔNG GIAN

I Phương trình tham số của đường thẳng

II Điều kiện để hai đường thẳng song

song , cắt nhau , chéo nhau

Giải các bài toán liên quan đến

phương trình đường thẳng

Cầu sơng Hàn tp Đà Nẵng

Cầu Tràng Tiền – Huế

Cầu Hàm Rồng –Thanh Hóa

Cầu Nguyễn Văn Trỗi - Nguyễn Thị Lý – Đà Nẵng Cầu Nhật Tân – Hà Nội

a r

0 r

Tiết 35 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian

Nêu các yếu tố xác định phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong

x

yz

Tiết 35 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian

Trong không gian cho vectơ , có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và song song với giá của vec tơ ?

Ta cần vec tơ chỉ phương và một điểm thuộc đường thẳng.

a r ∆

M

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng đi qua điểm

M0(x0,y0,z0) và nhận làm vec tơ chỉ phương Hãy tìm điều kiện cần và đủ để điểm M(x,y,z) nằm trên .1 2 3

( ; ; )

∆

∆ Đây là phương trình tham số của ∆

Tiết 35 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian

Tiết 35: - § 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng đi qua

nhận làm vectơ chỉ phương Điều kiện cần và

đủ để điểm M(x; y; z) nằm trên là có một số thực t sao

Tiết 35: - § 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm

I/ Ph ¬ng tr×nh tham

sè cña ® êng th¼ng: Ví dụ 1: Viết phương trình

tham số của đường thẳng đi qua điểm M(1,-2,3) và có

Tiết 35 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian

I/ Ph ¬ng tr×nh tham

sè cña ® êng th¼ng: Ví dụ 2: Viết phương trình

tham số của đường thẳng AB với A(1; -4 ;3) và B (2; 0; 0)

Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương

= ( 1; 4 ; - 3)

Tiết 35 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian

A B

x x t

Tiết 35 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian

Từ phương trình tham số của đường thẳng với a1, a2, a3

đều khác 0 hãy biểu diễn t theo x,y,z ?

∆

1 2 3

( ; ; a a a ≠ 0)

t a y

y

t a x

x

3 0

2 0

1 0

đi qua A(1; -2; 0) và vuông góc với mặt phẳng

t a y

y

t a x

x

3 0

2 0

1 0

và một điểm thuộc đường thẳng trên

b) Hãy viết phương trình chính tắc của đường thẳng d

a)Đường thẳng d đi qua điểm M(-5,3,1) và có vtcpa r = − ( 1, 2,3 )

Giải:

b) Đường thẳng d có phương trình chính tắc là5 3: 1

x + = y − = z −

−

t a y

y

t a x

x

3 0

2 0

1 0

( 2, 4,8 )

n r = −

Ta có: suy ran r = 2 a r d ⊥ ( ) α

a r

{ {

Tiết 35 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian

Bài tập1 : Cho ® êng th¼ng ®i qua ®iÓm M(2;-3;1) vµ cã vÐc t¬

chØ ph ¬ng =(4;- 6;2)

Ph ¬ng tr×nh tham sè cña ® êng th¼ng lµ:

z

t a y

y

t a x

x

3 0

2 0

1 0

( t: tham số)Phương trình chính tắc :

t a y

y

t a x

x

3 0

2 0

1 0

( t: tham số)Phương trình chính tắc :

Toạ độ điểm M trên d và toạ

độ một vectơ chỉ phương của d là:

A M(1; 2;0) vµ = (3; 1; 4)

t a y

y

t a x

x

3 0

2 0

1 0

và một điểm thuộc đường thẳng trên

b) Hãy viết phương trình tham số của đường thẳng d

a)Đường thẳng d đi qua điểm M(1;0;3) và có vtcpa r = ( 1, 2, 1 − )

Đáp số :

b) Đường thẳng d có phương trình tham số là:

Hoan hô, bạn trả lời đúng rồi !

Rất tiếc , bạn đã sai rồi !