Tiet 26 he toa do trong khong gian (muc III) bai tap

Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vỊ dù gi¶ngGiáo viên: Chu Thị Luyến Trung tâm GDTX – HN – DN Chí Linh... Bán kính r của mặt cầu... Bán kính r của mặt cầu... Bán kính r của mặt cầu.. Ví dụ 1:

Trang 1

Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vỊ dù gi¶ng

Giáo viên: Chu Thị Luyến Trung tâm GDTX – HN – DN Chí Linh

Trang 2

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho:

I(a; b; c), M(x; y; z) Tính độ dài đoạn thẳng IM.

Trang 3

Câu 2: Nêu định nghĩa

mặt cầu (S) tâm I bán kính r.

Trang 4

(a; b; c)

mặt cầu S(I; r) có phương trình như thế nào?

Trang 7

.I

Trang 8

Hoạt động 4:

Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; -2; 3) có bán kính r = 5

Để lập phương trình mặt cầu, cần xác định 2 yếu tố:

1 Tâm mặt cầu I(a; b; c)

2 Bán kính r của mặt cầu

Kết luận phương trình mặt cầu là:

Ví dụ 1: (x-a)2 + (y-b)2 + (z-c)2 = r2 (1)

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu? Nếu là phương trình mặt cầu, hãy xác định tọa độ tâm và bán kính?

a) (x+1)2 + (y+2)2 + (z-3)2 = 3 (1a)

b) (x+1)2 + (y-1)2 + (z+2)2 = -10 (1b)

c) (x-2)2 + (y+1)2 + (2z + 1)2 = 4 (1c)

Trang 9

Ví dụ 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là

phương trình mặt cầu? Nếu là phương trình mặt cầu, hãy xác định tọa độ tâm và bán kính?

a) (x+1)2 + (y+2)2 + (z-3)2 = 3 (1a)

Phương trình (1a) là phương trình mặt cầu

(x-a)2 + (y-b)2 + (z-c)2 = r2 (1)

+) Tâm I(-1; -2; 3)+) Bán kính r = 3

Trang 10

b) (x+1)2 + (y-1)2 + (z+2)2 = -10 (1b)

Phương trình (1b) không là phương trình mặt cầu

(x-a)2 + (y-b)2 + (z-c)2 = r2 (1)

Vì: r2 = -10 < 0 (vô lí)

Ví dụ 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu? Nếu là phương trình mặt cầu, hãy xác định tọa độ tâm và bán kính?

Trang 11

c) (x-2)2 + (y+1)2 + ( z + 1)2 = 4 (1c)

Phương trình (1c) không là phương trình mặt cầu

(x-a)2 + (y-b)2 + (z-c)2 = r2 (1)

Vì hệ số của z trong ngoặc bằng 2, hệ số của x,y trong

ngoặc bằng 1

Ví dụ 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là

phương trình mặt cầu? Nếu là phương trình mặt cầu, hãy xác định tọa độ tâm và bán kính?

2

Trang 13

Phương trình:

x 2 + y 2 + z 2 + 2Ax + 2By + 2Cz + D = 0 (2) là phương trình mặt cầu với điều kiện nào?

(2)  (x+A))2 + (y+B)2 + (z+C))2 = A)2 + B2 + C)2 – D (2’)

Trang 14

Ví dụ 2:

Phương trình sau có là phương trình mặt cầu không? Nếu là phương trình mặt cầu hãy xác định tọa độ tâm và bán kính?

a) x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 8z + 21 = 0 (2a)

b) x2 + 2y2 + z2 + 6x – 4y + 2z – 1 = 0 (2b)

c) 2x2 + 2y2 + 2z2 – 4x + 8y – 4z + 10 = 0 (2c)

Trang 15

 A)2 + B2 + C)2 – D =

Lời giải:

Trang 16

-15

1 > 0Vậy phương trình (2c) là phương trình mặt cầu có:

C) =

;

+) Tâm I(1; -2; 1)+) Bán kính r = 1 = 1

 A)2 + B2 + C)2 – D =

Lời giải:

Trang 17

Ví dụ 3:

Xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình:

x2 + y2 + z2 + 4x – 2y + 6z + 5 = 0 (**)

Trang 18

D =

2-135

 Tâm I (-2; 1; -3)Bán kính r = 9 3C)ách 2:

Tính A)2 + B2 + C)2 – D = 9

Trang 19

+ (y-1)2 + (z+3)2 = 9C)ách 2:

Trang 20

+ Cách 1: 1 Xác định các hệ số A), B, C), D

2 Tính A)2 + B2 + C)2 - D

3 Kết luận: Tâm I(-A); -B; -C)),

Bán kính r =

Để tìm tâm và bán kính của mặt cầu (S), ta thực hiện

một trong hai cách sau:

C)ho mặt cầu S(I; r):

Trang 21

1 Cách lập phương trình mặt cầu:

1 Tìm tâm I(a; b; c)

2 Tìm bán kính r (r > 0)

Kết luận:

S(I; r): (x-a)2 + (y-b)2 + (z-c)2 = r2 (1)

2 Phương trình: x2 + y2 + z2 + 2A)x + 2By + 2C)z + D = 0 (2) là phương trình mặt cầu với điều kiện A)2 + B2 + C)2 – D > 0 Khi đó mặt cầu có:

+ Tâm I(-A); -B; -C))

+ Bán kính r = A + B + C - D 2 2 2

Trang 22

1 M = (x; y;z)  OM = x.i + y.j + z.k)                                                        

Trang 23

Các em về nhà học bài và làm bài tập 5,6 trong SGK/Tr68.

Gợi ý:

Bài 5: Làm tương tự ví dụ 2 và ví dụ 3

Trang 24

.I r .BA) .

Bài 6:

a) Viết phương trình mặt cầu đường kính A)B

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	419,5 KB