Giáo viên: Vũ Văn Quý.
Trang 1Giáo viên: Vũ Văn Quý
Trang 2Kiểm tra bµi cị:
Nhắc lại tính chất của lũy thừa với số mũ thực
Áp dụng: Rút gọn biểu thức
+
− +
7 1 2- 7
2 2 2 2
a
E = (a>0)
(a )
a
α β
α β
α β
α β
α β
α
β
β
β
÷
> ⇔ >
> ⇔ <
=
¡
;
;
, 0; ,
+
a a a
a a - (a )
a
a>1thì a<1 thì
Cho
a a
a b
a
a a
NÕu
NÕu
+ + −
−
=
7 1 2 7 ( 2 2)( 2 2)
3
5 2
a E
a a
a a
Trang 3§2 : HÀM SỐ LŨY THỪA
Ι −
:
KHÁ I NIỆ M
Hà msốy x vớ i đượcgọi làhà msốlũ ythừ a
4
2
-2
y=x -1 y= x
y=x 2
Vẽ trên cùng hệ trục
tọa độ đồ thị các hàm số sau và nêu nhận xét về
tập xác định của
chúng:
−
I – Khái niệm:
Hàm số y = xα,
với α là số thực,
gọi là hàm lũy
thừa
{ }
∞
¡
¡
2
1 2 -1
TXĐ củ a hà m số y=x là:
D=
TXĐ củ a hà m số y=x là :
D= 0;+
TXĐ củ a hà m số y=x là :
D= \ 0
π
1
: á c hà m số y=x, y=x , y= , y=x ,y=x ,y=x
x
VD C
α
α
α α
¡
CHÚ Ý: Tập xác định của hàm số lũy thừa y=x tùy thuộc vào giá trị của Cụ thể,
-Với nguyên dương, tập xác định là
-Với nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định
¡ là \{0}
-Với không nguyên, tập xác định là(0;+ )
Trang 4Cho biết đạo hàm các hàm số:n ∈ ¥ ≥
y= x ( n , n 1)và y= x
( ) ( ) ÷
÷
−
−
/
/
2 2
x
§2 : HÀM SỐ LŨY THỪA
II - ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA
Tỉng qu¸t:
Trang 53 4
1) y x = 2) y x =
1
4
x
−
GIẢI
α = α α − 1
( )' '
Đạohàmcủahàmsốhợpcủahàmsốlũythừalà
C úý
u
h
§2 : HÀM SỐ LŨY THỪA
I – Khái niệm:
Hàm số y = xα,
với α là số thực, gọi
là hàm lũy thừa.
II – Đạo hàm của
hàm số lũy thừa:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm các hàm số sau:
2) y = 3 x − ( 0 ) x 〉
( ) xα / = α xα −1, ∀ > x 0, α ∈ ¡
Trang 6( 2 1 ) 2 3
y = x +
( )
1
/
2
3
−
GIẢI
§2 : HÀM SỐ LŨY THỪA
I – Khái niệm:
Hàm số y = xα,
với α là số thực, gọi
là hàm lũy thừa.
II – Đạo hàm của
hàm số lũy thừa:
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số sau:
( ) xα / = α xα −1, ∀ > x 0, α ∈ ¡
Trang 7§2 : HÀM SỐ LŨY THỪA
Dạng: y = x α với α∈ , x >0
α nguyên dương :
D = α nguyên âm hoặc
bằng 0 :
D = \{0}
α khơng nguyên :
D = (0; + ∞ )
¡
¡
¡
Đạo hàm: y’ = α xα-1
Đạo hàm hàm hợp:
α = α α − 1
Trang 8§2 : HÀM SỐ LŨY THỪA
HOẠT ĐỘNG NHĨM
Tìm tập xác định và đạo hàm của các hàm số sau:
Thứ tự Hàm số Tập xác định Đạo hàm Nhĩm 1 y = x5 D =
Nhĩm 2 y = x – 6 D =
Nhĩm 3 y = x 2/7 D =
Nhĩm 4 y = ( x2 − 1)3 D =
Trang 9Dặn dị:
+> Xem trước dạng đồ thị và bảng tóm
+> Về nhà làm bài tập1;2 tr 60-61 (SGK)
§2 : HÀM SỐ LŨY THỪA
