Khi đó sẽ tìm ra điểm C có tọa độ nguyên.. Tất nhiên là khi thay đổi nhụt vậy thì các đường thẳng cũng sẽ thay đổi theo*** ***Clích cho cụ thể là: Cho 2 điểm A, B thỏa điêu kiện trên, s
Trang 1CÁC BÀI TẬP HINH HOC 10 VE DIEM THU 3 CUA TAM GIÁC VUÔNG, TAM GIÁC CÂN
Bài 1: Cho 2 điểm A(-2, -2) va B(4, - 4)
a) Tìm trên oy điểm C sao cho tam giác ABC vuông tại C
b) Tìm trên y = x— 6_ điểm C sao cho tam giác ABC vuông tại C
c) Tìm trên x— 3y — 10 =0 điểm C sao cho tam giác ABC vuông tại C
d) Tìm trên x = 4; x= - 2; y = - 2; y=- 4 điểm C sao cho tam giác ABC vuông tại C
Bài 2: Cho 2 điểm A(2, -3) và B(10, 1)
Tìm trên các đường thăng x =2; x= 10; x = 8; y=l; y=- 3; y= 3; x +2y —4 =0; 2x-—y-13 =0;
2x+y— 11 =0 điểm C để tam giác ABC vuông tại C
Bài 3: Cho 2 điểm A(1, -2) và B(9, 0)
Tìm trên các đường thăng x = lI;x=9;x=6;x=4;y”3;y=-Š5;y=-2;Xx—-4y—- [=0;4x-y_—-2l =0;
4x + y— 19 =0 điểm C để tam giác ABC vuông tại C
*** 1q có thể thay đổi A, B sao cho AB? = 40, tức là AB = (6,2) hay 4B? = 80 tức là AB = (8,4) ngoài
ra còn có 4B? = 68; 4B? = 20; AB? = 136; Khi đó sẽ tìm ra điểm C có tọa độ nguyên Tất nhiên là khi
thay đổi nhụt vậy thì các đường thẳng cũng sẽ thay đổi theo***
***Clích cho cụ thể là: Cho 2 điểm A, B thỏa điêu kiện trên, sau đó viết phương trình đường tròn đường kính AB, tiếp tục chọn những điểm có tọa độ nguyên thuộc đường tròn, bước kế tiếp là viết phương trình đường thẳng qua các điểm đó Như thế ta đã có một bài toán nh trên mà đỉnh của tam giác vuông sẽ có tọa độ nguyên, tạo nên tính khoa học của bài toán
Đó là những bài toán tương đối khó, còn các dạng còn lại như: tìm tọa độ điểm để tam giác vuông mà không phải là đỉnh vuông thì không có øì khó, ta chỉ cần cho đại 2 điểm là được vì lúc nào cũng có nghiệm đơn.(Trừ trường hợp đường thẳng vuông góc với AB tại A hay B, khi đó bào toán sẽ có
vô số nghiệm)
Ngược lại với tam giác vuông, tam giác cân nếu cho tìm đỉnh thì trong đối dễ cho đỉnh có tọa độ
nguyên, còn tìm đáy thì khó cho hơn
Cu thé nh sau: - Cho 2 điểm A, B thy ý
- Cho đường thắng d không qua A, B và không là đường trung trực của 4B Thì bài toán tìm C để tam gidc ABC can tai C, sẽ tìm được C có tọa độ hữu ty