Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Vĩnh Yên

Hi vọng Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Vĩnh Yên được chia sẻ dưới đây sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi của mình. Chúc các bạn thi tốt!

TRƯỜNG THPT VĨNH YÊN

TỔ TOÁN ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ LẦN 1 NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN - Lớp 11

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 136

Câu 1 Tập xác định của hàm số y tan 2x là

k

4

4

Câu 2 Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình  m  3 sin  x   2 m  4 cos  x   m 5 vô nghiệm là:

Câu 3 Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A cosa – cosb = 2 sin .sin

ab a b

B sina + sinb = 2 sin cos

a b a b

C sina – sinb = 2cos sin

ab ab

D cosa + cosb = 2cos cos

ab a b

Câu 4 Nghiệm của phương trình lượng giác 2

sin x2sinx0 là:

A xk B

2

x  k

2

x  k 

D xk2

Câu 5 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, qua phép quay QO,90o, N3; 2 là ảnh của điểm:

A M 2; 3 B M 2;3 C M 3; 2 D M 3; 2 .

Câu 6 Nghiệm của phương trình 3 cosxsinx 2 là

6

x   k  k

5 2 6

, 2 6

k

   







  



6

2

   

Câu 7 Phương trình 2

2x  3x   5 x 1 có nghiệm là?

A x 3 B x 2 C x 1 D x 4

Câu 8 Cho biết tan 1

2

  Tính cot

A cot  2 B cot 1

4

2

Câu 9 Cho phương trình 2sinx 30 Tổng các nghiệm thuộc  0; của phương trình là:

3



3



3



A x – 3 B x –3 C x 0  D x –3; 0 x

Câu 11 Đường tròn sẽ không thay đổi bán kính khi ta thực hiện liên tiếp các phép nào sau đây:

A Thực hiện phép dời hình bất kỳ rồi thực hiện liên tiếp phép vị tự tỉ số k=-1

B Thực hiện phép quay rồi thực hiện liên tiếp phép đồng dạng bất kỳ

C Thực hiện phép vị tự tỉ số k=-1 rồi thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k=2

D Thực hiện phép đồng dạng tỉ số k=2 rồi thực hiện liên tiếp phép dời hình bất kỳ

Câu 12 Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

2

x

Câu 13 Tập nghiệm của bất phương trình 2  

A  3; 2. B  2; 3. C  3; 2 D  2; 3

Câu 14 Giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m của hàm số y3sinx4 cosx1 là

A M 5,m 5 B M 8,m 6 C M 6,m 2 D M 6,m 4

Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M(2;5) và N(5;1) Phương trình đường thẳng đi qua M và

cách N một đoạn có độ dài bằng 3 là

A y 2 0hoặc 24x7y1340 B x 2 0hoặc 7x24y1340

C y 2 0hoặc 24x7y1340 D x 2 0hoặc 7x24y1340

Câu 16 Giải hệ phương trình

y z

x y

y z



   



   



ta được nghiệm x y z; ;  Khi đó giá trị biểu thức

S x y z bằng ?

Câu 17 Cho hình vuông ABCD tâm I Gọi M N, lần lượt là trung điểm AD DC, Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến AMI thành INC

Câu 18 Nghiệm của phương trình thỏa điều kiện là

Câu 19 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2

1

cos x m có nghiệm

A 1m2 B m1 C 1m2 D m2

Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho , A 1; 2 Tìm ảnh A của A qua phép vị tự tâm I3; 1  tỉ số 2

k

A A 3; 4 B A 1;5 C A   5; 1 D A  1;5

2

cos xcosx 0 0 x  4

x 



2

 

6

x 



2

x 



Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy cho     2 2

C x  y  Tọa độ tâm I và bán kínhRcủa đường tròn

 C là

A I3; 2 , R  3 B I2; 3 , R  3 C I2;3 , R 3 D I3; 2 , R 3

Câu 22 Giải bất phương trình: 2 7

2( 2) 2

2

2

2

Câu 23 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3; 1) Tìm tọa độ ảnh A của điểm A qua phép quay

( ; ) 2

O

Q 

A A ( 3;1) B A ( 1;3) C A  ( 1; 3) D A(1;3)

Câu 24 Tập nghiệm của bất phương trình: 2

2x 5x 7 0

    là:

2

S     

 

7 1;

2

 

 

 

C 1;7

2

 

 

2

S     

Câu 25 Cho A, B , C là ba góc của một tam giác Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:

A cos 2 A cos 2B cos 2C   1 cos cos cosA B C

B cos 2 A cos 2 B cos 2C   1 cos cos cosA B C

cos A cos B cos C  1 2 cos cos cosA B C

D cos 2 A cos 2B cos 2C  1 2 cos cos cosA B C

Câu 26 Tập nghiệm của bất phương trình x x  2 2 x2 là:

A  B  2 C ; 2 D 2;

Câu 27 Tập nghiệm của phương trình  2    

2 1 0

Câu 28 Trong mặt phẳngOxy, ảnh của đường tròn: x – 2 2 y –12 16 qua phép tịnh tiến theo vectơ

v 1;3 là đường tròn có phương trình:

A x 2 2 y 12 16 B x – 3 2 y – 4 2 4

C x – 3 2 y – 4 2 16 D x 3 2 y 4 2 16

Câu 29 Phương trình cos x 3 s in x 1 tương đương với phương trình nào sau đây ?

6

x

Câu 30 Phương trình sinx 0 có nghiệm là:

2

2

Câu 31 Giải phương trình: cos3 tan 4x xsin 5x

A xk,

16 8

x  k

2

xk

x  k 

C xk2 , x  k

Câu 32 Số nghiệm của phương trình tan tan3

11

trên khoảng ; 2

4

 

  là?

Câu 33 Tính Mcos10 cos 20 cos 40 cos80    ta được M là:

A 1 cos10

16

2

4

8

Câu 34 Nghiệm của phương trình 2

cos xsin cosx x0 là:

x  k x  k

2

x  k

.

C

4

Câu 35 Tính chu vi tam giác ABC biết rằng AB6 và 2sinA3sinB4sinC

Câu 36 Tìm tập xác định của hàm số 2 sin 1

1 cos

x y

x





2 k k Z

   

C \ 2 ,

Câu 37 Cho phương trình 4sin cos

     

2

3 sin 2 cos 2

    1 Gọi n là số giá trị nguyên của tham số a để phương trình  1 có nghiệm Tính n

A n2 B n1 C n5 D n3

Câu 38 Gọi lần lượt là nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình

, ta có:

A

2 11

36

ab 

2 11 36

ab  

2

36

ab 

Câu 39 Hàm số 2 sin 2 cos 2

sin 2 cos 2 3

y





  có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Câu 40 Phương trình sinxcosxsinx2cosx 3 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực thuộc khoảng 3

;

4 

 

 ?

Câu 41 Hệ phương trình .2 2 11

30

x y x y

x y xy

  



A có 2 nghiệm B có 3 nghiệm C có 1 nghiệm D có 4 nghiệm

Câu 42 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos3xcos 2x m cosx1 có đúng bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng ; 2

2

 

 

,

a b

2

cos sin 2

3

2 cos s inx 1

x

0

ab

Câu 43 Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình sin 2 2 cos sin 1 0

x

giác là:

Câu 44 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình bên Phương trình 2020f sinx20250 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng ;5

2 2

 

 :

Câu 45 Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y – 1)2 = 4 Phép vị tự tâm O tỷ số k = 2 biến đường

tròn (C) thành đường tròn có phương trình:

A (x + 2)2 + (y + 2)2 = 8 B (x – 2)2 + (y – 2)2 = 16

C (x – 2)2 + (y – 2)2 = 8 D (x + 2)2 + (y + 2)2 = 16

Câu 46 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo v 1;1 , phép tịnh tiến theo v biến d x: –1 0 thành đường thẳng d Khi đó phương trình của d là:

A y– 2 0  B x–1 0 C x– 2 0 D x– – 2 0y 

Câu 47 Cho phương trình x512 1024  x 16 48x512 1024 x có bao nhiêu nghiệm?

Câu 48 Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các hàm số sau?

A 2 sin( )

2

B sin( - ) -1

2

C sin( ) 1

2

y  x 

2

y x 

Câu 49 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn     2 2

C x y  m y x m  Vectơ v nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến  C

thành  C ?

A v 3 m;m B v   3 m;m C v 3 m; 2 m D v 3 m;m

Câu 50 Xác định tất cả các giá trị của m để hàm số 2020

y



   có tập xác định là R

- HẾT -

x

y

1

3 1

O

ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ -

Mã đề [136]

Mã đề [343]

Mã đề [560]

Mã đề [728]