140 câu trắc nghiệm chương 2 giải tích 12 – lũy thừa, mũ, logarit

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúngA. Kết luận nào sau đây là đúng.[r]

BÀI TẬP LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT

Cõu 1 Tính: K =

4 0,75

3



    , ta đợc:

Cõu 2 Biểu thức a

4

3 2

3: a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

A

7

3

2 3

5 8

5 3

a

Cõu 3 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A 4 3 4 2

   



   

e



   



   

   

Cõu 4 Hàm số y = 4x2 14

có tập xác định là:

1 1

;

2 2



1 1

;

2 2



Cõu 5 log4 48 bằng:

A

3

1

5

Cõu 6

4 1

8

log 32

bằng:

A

5

12



B

4

5

Cõu 7 49log 2 7 bằng:

Cõu 8 Cho log 5 a2  Khi đó log 5004 tính theo a là:

A 3a + 2 B 13 2

Cõu 9 Cho log25a; log 53 b Khi đó log 56 tính theo a và b là:

ab

1

Cõu 10 Cho log35 = a Tớnh log 4575

theo a Kết quả là:

A

2 4

2

a

a



2 2 2

a a



2 4 2

a a



2 2 2

a a





Cõu 11 2

1log 10

2

64 bằng:

Cõu 12 Rỳt gọn biểu thức I =

5 - 1 5 + 1 5-1 3 - 5

(x )

x x ta được

A I = x B I = x2 C I = x3 D I = x4

Câu 13 Giá trị của biểu thức T = ( 7 - 4)( 49 + 28 + 16)3 3 3 3 3 bằng

A T = 11 B T = 33 C T = 3 D T = 1

Câu 14 TXĐ của hàm số y 4 x2 3x 4 là

A 1;4 B   ; 1  4; C \ 1;4  D.  ; 1  4; 

Câu 15 TXĐ của hàm số y x3 83



là

A 4; B   ; 2  2; C \ 2  D 2; 

Câu 16 TXĐ của hàm số  

1

3 2 2 3

là

A 1;2 B  ;0  1;2 C 0;1  2; D \ 0;1;2 

Câu 17 TXĐ của hàm số

1 3

1 2 3

x y

x





  là

A

1

3;

2



  B  ; 3 1;

2

    

1

\ 3;

2





Câu 18 Đạo hàm của hàm số y2x2 x113

là:

A 4  2  23

3x x x



 

B 1   2  23



2

1



 

2

1



Câu 19 Đạo hàm của hàm số 3

1

y x

 là:

A 3

1

3 x



B 3

3

1

3x x



D 3

3

x x



Câu 20 Đạo hàm của hàm số y x 322 x

là:

A 3 x 2 B

1 2

2x 2 x

1 2

2



  D 3 x 2x

Câu 21 Với a b c, , 0; 0 thì công thức nào sau đây là sai?

A loga bloga b

B loga b loga b





C

log log

log

c a

c

b b

a



D log ( ) loga b c  a bloga c

Câu 22 Cho loga xloga y x y 0 Điều kiện để mệnh đề đúng là:

Câu 23 Tính 36log 5 6 101 log 2  8log 3 2

  Đáp số là:

Câu 24 Cho x a b 3 2 c, loga b3, loga c2 Tính loga x Đáp số là:

Câu 25 Cho

4 3

3 , loga 3, loga 2

c

Tính loga x Đáp số là:

Câu 26 Giá trị aloga24bằng:

Câu 27 Với x  0, đơn giản biểu thức :

10

3 x y   5 xy 

  ta được kết quả:

Câu 28 Biếtlogb a 3b0,b1,a0 Giá trị của

3

log a

b

a P

b



là:

A

3 2



B

1 3



3 3



Câu 29 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:



       

A Cả (2) và (3) đúng C Cả (2) và (4) đúng

B Chỉ có (2) đúng D Chỉ có (4) đúng

Câu 30 Trong các số sau, số nào bé hơn 1:

A (0,7)2017 B (1,7)2017 C (0,7)2017 D (2,7)2017

Câu 31 Tập xác định của hàm số : y x2 4x32

là:

A x1,x3 B 1;3 C  D ( ;1)3; 

Câu 32 Đạo hàm của hàm số : yx21 3

là:

A

2

x x

x



2

x x x





C 2 3(x2 1) 3 1 D 2 3(x2 1) 3 1

Câu 33 Đạo hàm của hàm số : y x là:

A

16 15

16

x

B 32 31

1

32 x C 8 7

1

8 x D 16 15

1

16 x

Câu 34 Giá trị của loga 1,a 0,a 1

1

a

Câu 35 Cho hai số dương a và b, a 1 Mệnh đề nào sau đây sai?

A loga a





B log 1 0a  C log 0 1a  D a log b a b

Câu 36 Giá trị của biểu thức 1 log3aa a, 0, 1

a  a  a là:

A

3

2

11 2

1

Câu 37 Cho log 12 a4  , giá trị của log 166 theo a là:

A

8

4

4 2

1

4 2a  1

Câu 38 Cho các số thực dương a, b với a  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?1

A 2 

1

2 a

B loga2ab  2 2loga b

C 2 

1

4 a

D 2 

1 1

Câu 39 Đặt a log 32 , b log 35 Hãy biểu diễn log 456 theo a và b.

A 6

2 log 45 a ab

ab





B

2 6

log 45 a ab

ab





C 6

2 log 45 a ab

ab b





2 6

log 45 a ab

ab b







Câu 40 Cho hai số thực a và b, với 1 a b. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Câu 41 Cho  2 1 m  2 1 n

Khi đó:

A m n B m n C m n D m n

Câu 42 Tập xác định của hàm số yx 23 là:

A \ 2  B  C  ;2 D 2; 

Câu 43 Giá trị của a8loga27 (với 0  ) bằng:a 1

Câu 44 Cho alog2m và Alog 8m m (với 0m ) Khi đó ta có:1

A A3 a a B

3 a

a



C

3 a

A a





D A3a a

Câu 45 Cho loga b  3 Khi đó giá trị của biểu thức log a b

b a

là:

A

3 1

3 2



3 1

3 2





Câu 46 Cho a 123 a 113 Kết luận nào sau đây là đúng?

Câu 47 Cho a  và 0 b  thỏa mãn 0 a2b2 7ab Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A 3log  1log log 

2

B log  3log log 

2

C 2 log alogb log 7 ab D log 1log log 

a b



Câu 48 Cho hàm số

1 ln 1

y

x



 Đẳng thức nào sau đây đúng?

A xy' 1 e y B xy' 1 e y C xy' 1 e y D xy' 1 e y

Câu 49 Đạo hàm của hàm số ylnx2  x 1

là:

x



 

B 2

1 1

2 1

1

x



1

ln x  x 1

Câu 50 Cho hàm số f x  ln x2 Giá trị của 1 f '(1) bằng:

A

1

1

Câu 51 Đạo hàm của hàm số ylog 222 x1 là:

A

2 4log 2 1

2 1 ln 2

x x



2

2x 1 ln 2 C

2 2log 2 1

2 1 ln 2

x x



2 4log 2 1

2 1

x x





Câu 52 Đạo hàm của hàm số yln4x là:

ln x

3 4

ln x

x D 4ln x 3

Câu 53 Cho hàm số y 3x 15, tập xác định của hàm số là:

A  ;1 B \ 1  C  D 1; 

Câu 54 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 4ln 1  x trên đoạn 2;0 là:

Câu 55 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y e x x  22 trên đoạn 1;3 là:

Câu 56 Đạo hàm cấp hai của hàm số yln 3 x2 là:

A 3ln 32 x 2 B

9

3x 2



9

3x 2



3

3x 2

Câu 57 Đạo hàm của hàm số

5x x

 là:

A y' 2x 3 5 x23xln5

' 5x xln 5



C y'x2  3 5x x2 3xln5

D y' 2x 3 5 x23x

Câu 58 Đạo hàm của hàm số ylog sin 23 x là:

A

2 tan3

ln3

x

B

2cot 3 ln3

x

C

2

1 sin 2 ln 3x

Câu 59 Đạo hàm của hàm số

1 ln 1

x y

x





 bằng:

A  2

1

2 x 1 B 2

2 1

1 1

x x



1 1

x 

Câu 60 Tập xác định của hàm số

1 5

là:

A 1;  B 1;  C   ; 1 D \ 1 

Câu 61 Cho hàm số   2

x

e

f x

x



Tính f ' 1 .

4

4

3e

Câu 62 Tập xác định của hàm số 1 ln 1

2

x

A 1;2  B 0;  C \ 2  D  ;1  2; 

Câu 63 Đạo hàm của hàm số y 2x là:

A 2x B 2 ln 2x C

2

ln 2

x

D

ln 2

2x

Câu 64 Tập xác định của hàm số ylnx2  4

là:

A 2;  B 2;  C 2;2 D   ; 2  2;

Câu 65 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y e x x 2  x 5

trên đoạn 1;3 là:

A 5e B 3e2 C e 3 D 5e2

Câu 66 Tập xác định của hàm số y 3x 15 là:

A 1;  B \ 1  C  ;1 D 

Câu 67 Tập xác định của hàm số 1

x x

e y e



 là:

A \ e  B \ 1  C \ 0  D 

Câu 68 Đạo hàm của hàm số y22x3 là:

A 2.22x3ln 2 B 2x3 2 2x2 C 22 3x ln 2 D 2.22x3

Câu 69 Hàm số 5

1 log 6

y

x



 có tập xác định là:

A  B  ;6 C 0;  D 6;

Câu 70 Đạo hàm của hàm số

1 cos ln

sin

x y

x





là:

A

1

sin x



B

1

cos x C

1

sin x D

1

cos x



Câu 71 Tập xác định của hàm số

5 ln

x y

x



 là:

A 2;  B 0;2  C 0;2  D  ;0  2; 

Câu 72 Hàm số y e sin x có đạo hàm là:

A  cos x esinx B cos x esinx C e cos x D sin x ecosx

Câu 73 Hàm số

2

sin x

y e có đạo hàm là:

A esin2x.cos 2x B esin2x.sin2x C esin2x.sin 2x D esin2x.cos2x

Câu 74 Tập xác định của hàm số ylogx12 x là:

A 1;2  B 1;  C 1;2  D  ;2

Câu 75 Tập xác định của hàm số y 3x  92

là:

A  ;2 B 2; C  D \ 2 

Câu 76 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y e x x 2  3

trên đoạn 2;2 là:

A 3

6

1

e

Câu 77 Tập xác định của hàm số

5 ln

x y

x



 là:

A 2;  B 0;2  C 0;2  D  ;0  2;

Câu 78 Số nghiệm của phương trình 3x 31x 2

  là:

Câu 79 Tích hai nghiệm của phương trình 22x44x26  2.2x42x23   là:1 0

Câu 80 Phương trình 22 1x 33.2x1 4 0

   có nghiệm là:

A x2;x  B 3 x1;x4 C x1;x D 4 x2;x 3

Câu 81 Nghiệm của phương trinh 32x 32x 30

  là:

Câu 82 Nghiệm của phương trinh  5 24 x 5 24x 10

là:

1 2

x 

3

2

1

2

x

x x



 

 

Câu 84 Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: 4x2  2x22   6 m

Câu 85 Số nghiệm của phương trình 22x 22x 15

  là:

Câu 86 Phương trình 82 11 0,25 2 7

x



có nghiệm là:

A

2 1;

7

x x

B

2 1;

7

C

2 1;

7

D

2 1;

7

Câu 87 Phương trình 4x 3.2x 4 0

   có nghiệm là:

A x1;x  4 B x1;x4 C x  2 D Vô nghiệm

Câu 88 Phương trình 9x1 6x1 3.4x

  có bao nhiêu nghiệm:

Câu 89 Phương trình 9x 3.3x 2 0

   có hai nghiệm x x x1, 2  1x2 Giá trị của A2x13x2

là:

A 0 B 2 C 3log 23 D 4log 23

Câu 90 Tìm nghiệm của phương trình: 3.2x1 5.2x 2x2 21

Câu 91 Phương trình

1

3



có bao nhiêu nghiệm:

Câu 92 Tìm m để phương trình 4x m.2x1 2m 0

   có hai nghiệm x x1, 2 thỏa x1x2 3

Câu 93 Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình 7x2  5x 9 343

 Tính tổng x1x2

Câu 94 Tất cả các giá trị x thỏa mãn x 1 3log 3x 1

A x   B x  0 D x   1 D x  1

Câu 95 Nghiệm của phương trình e6x 3e3x   là:2 0

A

1

0, ln 2 3

B x0;x 1 C Vô nghiệm D

1

1, ln 2 3

Câu 96 Phương trình 7.3x1 5x2 3x4 5x3

   có nghiệm là:

Câu 97 Tích các nghiệm của phương trình 6x 5x 2x 3x

   bằng:

Câu 98 Phương trình 64.9x 84.12x 27.16x 0

   có nghiệm là:

A 1; 2  B x 1 C x  2 D x 1

Câu 99 Xác định m để phương trình 32 1x 2m2 m 3 0

    có nghiệm:

A

1

;0 2

m   

  B

3 1;

2

m   

Câu 100 Với giá trị nào của m thì phương trình 9x 3xm có nghiệm:0

A

1 4

m 

B m 0 C m 0 D

1 4

m 

Câu 101 Phương trình 5x1 5.0,2x2 26

  có tổng các nghiệm là:

Câu 102 Nghiệm của phương trình 5x1 5x 2.2x 8.2x

8 log 3

x 

C 52

log 4

x 

D 52

5 log 3

x 

Câu 103 Phương trình log 33 x  2  có nghiệm là:3

A

25 3

x 

B

29 3

x 

C

11 3

x 

D x 87

Câu 104 Tập nghiệm của phương trình log 3 x  1 2

là:

A 3;2 B 10;2 C 4;2 D  2

Câu 105 Số nghiệm của phương trình log 92 x  4 xlog 3 log2  2 3

là:

Câu 106 Phương trình  2  3 

log x 1 2log x  x 1

là:

Câu 107 Số nghiệm của phương trình  2   

log x  6 log x 2 1 là:

Câu 108 Phương trình 2 2

1

5 log x 1 log x  có tổng các nghiệm là:

A

33

Câu 109 Phương trình log log4 2x log log2 4x  có nghiệm là:2

Câu 110 Số nghiệm của phương trình

2

log 4x 3log x 7 0 là:

Câu 111 Số nghiệm của phương trình 2log2 x  1 2 log2x 2 là:

Câu 112 Phương trình log 33 x  2  có nghiệm là:3

A

25

29

11

Câu 113 Số nghiệm của phương trình log3x  2  là:1 0

Câu 114 Phương trình log4x12 log 2x có nghiệm là:1

Câu 115 Cho phương trình log 3.24 x  1  x 1

có hai nghiệm x x Tổng 1; 2 x1x2 là:

A 2 B log 6 4 22  

C 6 4 2 D 4

Câu 116 Phương trình

1

5 log x 1 log x  có số nghiệm là:

Câu 117 Phương trình logx 3 logx 2  1 log5 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 118 Tìm m để phương trình log22xlog2x m  có nghiệm 0 x 0;1

1 4

m 

C

1 4

m 

D m  1

Câu 119 Số nghiệm của phương trình    2 

4

3

là:

Câu 120 Số nghiệm của phương trình log 55 x  log255x  3 0 là:

Câu 121 Số nghiệm của phương trình ln3x 3ln2x 4lnx12 0 là:

Câu 122 Phương trình 3 2  1 

3

log x 4x log 2x 3 0

có bao nhiêu nghiệm?

Câu 123 Nghiệm của phương trình 3 log3x  log 33 x  1 0 là:

A x9;x27 B x3;x81 C x9;x81 D x3;x27

Câu 124 Phương trình log5xlog7x2 có nghiệm là:

1 7

x 

1 5

x 

Câu 125 Nghiệm của bất phương trình  6 5x  6 5

là:

Câu 126 Tập nghiệm của bất phương trình 32 1x 10.3x 3 0

   là:

A 1;1 B 0;1  C 1;1 D 1;1

Câu 127 Tập nghiệm của bất phương trình 4x 2x 2 0

   là:

A  ;1 B  ;2 C 2;  D 1;

Câu 128 Bất phương trình  2 x2 2x 3



có nghiệm là:

Câu 129 Đặt 5x

t  thì bất phương trình 52x 3.5x2 32 0

   trở thành bất phương trình nào sau đây:

A t2  16t32 0 B t2  6t 32 0

C t2  75t32 0 D t2  3t32 0

Câu 130 Giải bất phương trình xlog2x  1

A 0  x 2 B x  2 C x  0 D x  1

Câu 131 Tập nghiệm của bất phương trình  2 

2 3

log 2x  x1 0

là:

A

3 1;

2



3 0;

2

  C  ;0 1;

2

   

  D  ; 1 3;

2

    

Câu 132 Bất phương trình 2  1 

2

log 2x 1  log x 2 1

có tập nghiệm là:

A

5

;3 2



  B 2;  C

5 2;

2

 

 

  D 2;3 

Câu 133 Nghiệm của bất phương trình log2x1  2log 52  x  1 log2x 2 là:

A 4   x 3 B 2  x 3 C 1  x 2 D 2  x 5

Câu 134 Tập nghiệm của bất phương trình log0,2x1 log0,23 x là:

A  ;3 B 1;  C 1;3  D 1;3 

Câu 135 Tập nghiệm của bất phương trình

3

2log 4x 3 log 2x3 2

là:

A

3

; 4



3

;3 4

 

 

3

;3 4

3

; 4





 

1

2

x  x  x  x

A 3  x 5 B x  5 C x  3 D x  10

Câu 136 Nghiệm của bất phương trình 1 2  5 

5

là:

Câu 137 Tập nghiệm của bất phương trình 2log2x 1 log 52  x  là:1

A 3;5  B 1;3  C 1;5  D 3;3

Câu 138 Bất phương trình x 3 1 log   x  có bao nhiêu nghiệm nguyên?0

Câu 139 Bất phương trình

2

2

4

x x x





  có tập nghiệm là:

A   ; 4  8;  B 

C   ; 4  3;8 D 4; 3   8; 

Câu 140 Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình log2x m logx m   nghiệm 3 0 đúng với mọi x  1

A   ; 3 B 6;  C 3;6  D   ; 36; 