Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 (Mã đề 151)

Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 (Mã đề 151) bao gồm 30 câu hỏi trắc nghiệm và 3 bài tập tự luận giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu tham khảo nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với cấu trúc đề thi.

Tên học sinh: …

Số báo danh: …

ĐỀ KIỂM TRA HK1 Môn Toa ́ n – Lớp 12

Thời gian làm bài 90 phút

Mã đề: 151

A Trắc nghiê ̣m (6,0 điểm)

Câu 1: Cho hai số thực ,a b thỏa mãn 0  a 1 b Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A loga b0 và logb a0 B loga b0 và logb a0

C loga b0 và logb a0 D loga b0 và logb a0

Câu 2: Cho hàm số 1

1

x y x

 



  Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ;1  1; 

B Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1, 1; 

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1, 1; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1  1; 

Câu 3: Nghiệm của phương trình 2x13 là

A xlog 3 12  B xlog 3 12  C xlog 2 13  D xlog 2 13 

Câu 4: Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình  x3 3x2  4 m 0 có

nghiệm duy nhất Biết rằng đồ thị của hàm số yx33x24 có hình vẽ như hình

bên

A m0 hay m4 B   4 m 0

C m 4hay m0 D m 4 hay m0

Câu 5: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có 3 điểm cực trị?

A y 2x43x21 B y2x43x21 C y  x3 3x22 D y  x3 3x 2

Câu 6: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có AA'a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với

2

ABBC a Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

A

3

2

3

a

3

4 3

a

V 

Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x3 3x1 trên đoạn 1; 4 là

A

 1;4 

maxy 75

 1;4 

maxy 1

 1;4 

maxy 2

 1;4 

maxy 3

Câu 8: Đường ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong 4 hàm số đã

cho

A y  x4 2x22 B y  x3 3x2

C y  x3 2 D y  x3 3x22

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A với AB3,AC2 Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

A V 18 B V 8 C V 6 D V 4

Câu 10: Nghiệm của phương trình log2x 1 3 là

A x6 B x5 C x7 D x8

Câu 11: Tập xác định của hàm số   2

2

y x  là

A  2;  B 2; C D \ 2

Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA2a và vuông góc với mặt

phẳng đáy Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A

3

3

6

a

3

3 3

a

3

3 4

a

3

3 8

a

Câu 13: Đồ thị của hàm số 2 1

1

x y

x





 có đường tiệm cận ngang là đường thẳng

A x 1 B y2 C y 2 D x1

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3x1 là:

A 2

3

0; log 3

; log 3



0; log 3





log 3;



Câu 15: Cho loga b 1 và logb c2 Tính  3 

loga

A 5

2

Câu 16: Một khối trụ có thể tích 16 cm3

 Cắt hình trụ này theo đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng

thu được một hình vuông Diện tích của hình vuông này là

A 16 cm 2 B 4 cm 2 C 8 cm 2 D 1 cm 2

Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình 2 log2x 1 log25x1 là

A 1;3 B  1;3 C 3;3 \ 1   D  0;1

Câu 18: Trên đoạn  0;5 , hàm số 2 3 1 2 15 4

y x  x  x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào dưới đây ?

A x3 B 5

2

2

x

Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật

2 ,

AB a ADa Hình chiếu của S trên mặt phẳng ABCD là trung 

điểm H của AB Biết SC tạo với đáy một góc 0

45 Thể tích của khối chóp S ABCD là

A

3

3

2

a

B

3

3

a

C

3

2

3

a

D

3

2 2 3

a

Câu 20: Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y ln x

x

 trên đoạn 1 2

;e e

  lần lượt là m và M

Tích M m bằng

A M m 1 B M m 2 C M m 0 D M m  1

Câu 21: Định tham số m để đồ thị hàm số 4   2 2

yx  m x m  m cắt Ox tại 4 điểm phân biệt

A m 2 B m0 C 2

0

m m

 



 

Câu 22: Hàm số 2

1

x y x





 có đồ thị  C Phương trình tiếp tuyến của  C tại giao điểm của  C và đường

thẳng y2 là

4 4

Câu 23: Đồ thị của hàm số 22 1

2

x y





   có bao nhiêu tiệm cận

H

C

D

S

a 2a

Câu 24: Cho hàm số y3x39x23mx2018 Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực trị tại x1

A Với mọi m B Không tồn tại m C m3 D m 3

Câu 25: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y mx 1

x m





 đồng biến trên khoảng1;.

A 1

1

m

m

 



 

Câu 26: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh bằng a Tính thể tích

tứ diện ACD B' '.

A

3

4

a

B

3

2 3

a

C

3

3

a

D

3

6

a

Câu 27: Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h6, đáy là hình tròn tâm O bán kính r3 2 Mặt phẳng

 P đi qua S, cắt hình nón đã cho theo thiết diện là một tam giác đều Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng  P

A 3

2

3

Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B với ABBC2 ,a ABC1200 Cạnh bên

SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phẳng SAC một góc  với sin 7

7

 Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A V a3 B

3

2 3

a

3

4 3

a

V 

Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x3 6x23mx2 nghịch biến trên khoảng

0;

A m4 B m2 C Với mọi m D Không có m

Câu 30: Định tham số m để phương trình 2 3 2 3

m

    vô nghiệm

A m2 B m2 C m2 D m2

B Tư ̣ luâ ̣n (4,0 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm) Giải phương trình    2

2 log x2 log x4 0

Bài 2 (1,5 điểm) Định tham số m để đồ thị hàm số yx42mx22 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32 đvdt  

Bài 3 (1 điểm) Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D có ' ' ' ' ABa AD, 2 ,a AA'3a Gọi E là điểm đối xứng của A qua B Mặt phẳng A ED chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện '  chứa đỉnh A có thể tích V và khối đa diện không chứa A có thể tích V' Tính V '

- Hết -