Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.[r]
Trang 1PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3,0 điểm)
Câu 1: Một đa giác đều H có 16 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của hình H Xác suất để 3 đỉnh chọn
được tạo thành tam giác một tam giác vuông cân là:
A 1
1
2
2 35
Câu 2: Hàm số nào sau đây nghịch biến biến trên khoảng 3
;
2 2
?
A ycosx B y tanx C ysinx D ycotx
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD, AC cắt BD tại I, AB cắt CD tại K, Giao tuyến của hai mặt phẳng
(SAB) và (SCD) là đường thẳng:
Câu 4: Cho tập hợp A 1; 2;3; 4;5 Có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số từ tập A ?
Câu 5: Một bình có 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ ( tất cả các viên bi đều có đường kính khác nhau)
Lấy ngẫu nhiên viên 2 bi Tính xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu
A 2
4
1
2 3
Câu 6: Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
B Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau
C Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau
D Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
Câu 7: Tập nghiệm của phương trình sin( ) 0
3
x
A {k|kZ} B {- 2 | }
Câu 8: Phiên họp của Hội nghị quan chức cao cấp APEC vừa được tổ chức tại Đà Nẵng, trong đó có 3
đại biểu mang Quốc tịch Nhật Bản, 2 đại biểu mang Quốc tịch Malaysia được xếp ngồi cùng một hàng ghế Hỏi có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 đại biểu đó để các đại biểu có cùng Quốc tịch ngồi cạnh nhau?
Câu 9: Số hạng không chứa x trong khai triển
18 3
3 1
x
Câu 10: Cho hai đường thẳng a và b song song Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào SAI ?
A Nếu mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a thì cũng có thể chứa đường thẳng b
B Nếu (P) cắt đường thẳng a thì cũng cắt đường thẳng b
C Nếu mặt phẳng (P) song song với a thì mặt phẳng (P) song song với b hoặc (P) chứa b
D Nếu mặt phẳng (P) song song với a thì cũng song song với b
TRƯỜNG THPT YÊN HÒA
TỔ TOÁN - TIN
ĐỀ THI HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN, LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút
MÃ ĐỀ THI 132
Trang 2Trang 2/5 - Mã đề thi 132
Câu 12: Nếu C n7 120 thì 7
n
A có giá trị là:
PHẦN II TỰ LUẬN ( 7,0 điểm)
Câu 13: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
sin x2 sin x cosx3cos x2 b/ 0 sin(2 5 ) 3 ( 7 ) 1 2 sin
Câu 14: (1,5 điểm) a/ Tìm số hạng chứa x12 trong khai triển
12
2 2
x x
b/ Rút gọn: 0 2 1 2 2 2 1008 2 10092
1009 1009 1009 1009 1009
Câu 15: (1,5 điểm) Một hộp có 8 quả cầu màu đỏ được đánh số từ 1 đến 8, 6 quả cầu màu xanh được
đánh số từ 1 đến 6 và 5 quả cầu màu vàng được đánh số từ 1 đến 5
a/ Chọn ngẫu nhiên 6 quả, mỗi màu có 2 quả Hỏi có bao nhiêu cách ?
b/ Chọn ngẫu nhiên 3 quả có 3 màu khác nhau Tính xác suất để 3 quả lấy ra có 3 số đánh trên 3 quả đôi một khác nhau
Câu 16: (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành tâm O Gọi M, N là trung điểm
của CD và SA; I, G lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB và ABC
a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (SMO)
b/ Chứng minh rằng: IG // (SAC)
c/ Dựng thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNG)
d/ Gọi giao điểm của AD với mặt phẳng (MNG) là K Tính tỷ số KD
KA
-
- HẾT -
Trang 3PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3,0 điểm)
Câu
PHẦN II TỰ LUẬN ( 7,0 điểm)
+ PT 3sin2x 2sin xcosx cos x 2 0 (1)
Nếu cosx 0 sin2x 1, PT (1) trở thành 3 = 0 ( vô lý)
tan 1
tan
3
x
x
1 arctan( ) m
3
x
(TM) Vậy
1
0,25
0,25
0,25
+ PT cos x 2 3sin x 1 2sin x
s inx 2
x
x k
k m Z
0,25
0,25
0,25
12
2 2
x x
+
12 12
12 0
k
k
+
12
24 3 12
0 ( 2) x
k
TRƯỜNG THPT YÊN HÒA
TỔ TOÁN - TIN
ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN, LỚP 11
Trang 4Trang 4/5 - Mã đề thi 132
1009 1009 1009 1009 1009
+ Ta có x11009.(x1)1009(x1)2018 (1)
Xét khai triển vế trái ta có
1009 1009
1009 1009
Mọi số hạng trong khai triển (2) có dạng C1009k C1009m xk m ( k, m N, k ≤ 1009, m ≤ 1009)
Số hạng chứa x1009 khi k + m =1009 có 1010 cặp số k,m thỏa mãn
Vì k + m = 1009 C1009k C1009m hệ số của x1009 trong khai triển (2) là
0 2 1 2 2 2 1008 2 10092
1009 1009 1009 1009 1009
+ Xét khai triển vế phải của (1) ta có
2018 2018 0
k
Lập luận để suy ra hệ số của x 1009 là 1009
2018
C Kết luận: 0 2 1 2 2 2 1008 2 10092 1009
1009 1009 1009 1009 1009 2018
0,25
0,25
+ Chọn ngẫu nhiên: 2 quả cầu màu đỏ trong 8 quả có 2
8
C cách
2 quả cầu màu xanh trong 6 quả có 2
6
C cách
2 quả cầu màu vàng trong 5 quả có 2
5
C cách + Vậy ta có C C C 82 62 52 4200 cách chọn ra 6 quả mà mỗi màu có 2 quả
0,5
0,25
3 quả đôi một khác nhau
0,75
+ Lập luận tìm được 1 1 1
8 6 5 240
C C C
+ Vì 5 < 6 < 8, nên để 3 quả lấy ra 3 quả 3 màu khác nhau và có số khác nhau ta sẽ lấy lần lượt
từ loại có số quả ít nhất đến loại có số quả nhiều nhất
Số kết quả thuận lợi cho biến cố là C C C 51 51 16 150
+ Vậy xác suất cần tìm là150 5
2408
0,25 0,25
0,25
Trang 5d
F
E
K
I
G N
M
B
C D
A S
+ Chứng minh: OM //BC
+ Xét mặt phẳng (SBC) và (SMO) ta có
Schung
( d đi qua S và d //BC)
0,25
0,25
+ Chứng minh: IG // ON
+ Ta có
/ / ON
IG ( )
IG
SAC
0,5
0,25
+ Xét mặt phẳng (MNG) và (ABCD) có M, G chung (MNG)(ABCD)MG
+ Trong mặt phẳng (ABCD) kéo dài MG cắt AB tại E, cắt AD kéo dài tại K
Trong mf(SAD) ta có NK cắt SD tại F
+ (MNG)(ABCD)ME MNG, ( )(SAB)NE
(MNG)(SAD)NF MNG, ( )(SCD)MF
Vậy thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNG) là tứ giác MENF
0,25 0,25 0,25
Áp dụng định lý Talet trong mặt phẳng (ABCD), ta có
3
KD
KA
0,25 0,25
Chú ý: Trên đây chỉ là đáp án vắn tắt, học sinh phải trình bày bài làm đầy đủ mới cho điểm tối đa
