Mai Văn Bình -THCS Lạc Viên - Quận Ngô Quyền.. CAUHOI.[r]
Trang 1Mai Văn Bình -THCS Lạc Viên - Quận Ngô Quyền.
CAUHOI
Cho hình vuông 1 đơn vị chứa 101 điểm Chứng minh rằng có ít nhất 5 điểm thuộc một đường tròn có bán kính nhỏ hơn
1
7
DAPAN
Chia hình vuông đơn vị thành 25 hình vuông có cạnh là
1
5 Xếp 101 điểm vào 25 hình vuông Theo nguyên lí Đrichlê tồn tại ít nhất 1 hình
Giả sử 5 điểm thuộc hình vuông ABCD
Gọi I là giao điểm của AC và BD
0,25
ABCD nằm trong (I, IA) mà
1 IA 7
Vậy có ít nhất 5 điểm thuộc một đường tròn có bán kính nhỏ hơn
1
