CHƯƠNG 4 CHỦ đề 1 2 ĐỊNH LUẬT bảo TOÀN ĐỘNG LƯỢNG CÔNG CÔNG SUẤT HS

Định nghĩa − Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v là đại lượng được đo bằng tích của khối lượng và vận tốc của vật:.. pm v Đơn vị: kg.m/s = N.s − Động lượ

CHƯƠNG 4: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN

CHỦ ĐỀ 1: ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

I Định nghĩa

− Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v là đại lượng được đo bằng tích của khối lượng và vận tốc của vật:

pm v Đơn vị: (kg.m/s = N.s)

− Động lượng Pcủa một vật là một véc tơ cùng hướng với vận tốc

− Khi một lực F không đổi tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian t thì tích F t. được định nghĩa là xung lượng của lực F trong khoảng thời gian t ấy

Theo định luật II Newton ta có: ma  F hay 2 1 2 1

t





− Vậy độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của tổng các lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó

p F t

   [N.s]

II Định luật bảo toàn động lượng của hệ cô lập

1 Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn

Một hệ nhiều vật được coi là cô lập khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng nhau Trong một hệ cô lập, chỉ có các nội lực tưong tác giữa các vật thì

1 2 n

p   p p const

+ Va chạm đàn hồi: m v1 1m v2 2 m v1 1/ m v2 /2

1

1

m v và m v2 2 là động lượng của vật 1 và vật 2 trước tương tác

/

1

1

m v và m v2 2/ là động lượng của vật 1 và vật 2 sau tương tác

+ Va chạm mềm: Sau va chạm, hai vật trở thành 1 và chuyển động cùng vận tốc V

 1 

1

2

1

2

2

1 2

m

m







+ Chuyển động bằng phản lực: m v M V 0 V m v

M

Trong đó m, M lần lượt khối lượng của nhiên liệu và tên lửa còn v, V là vận tốc nhiên liệu và tên lửa

2 Độ biến thiên động lượng

p p p F t

    

B MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP

DẠNG 1 XÁC ĐỊNH TỔNG ĐỘNG LƯỢNG - ĐỘ BIẾN THIÊN ĐỘNG LƯỢNG VÀ LỰC TÁC DỤNG

Phương pháp giải:

Độ lớn của động lượng: p = m.v

− Khi có hai động lượng: p ; p 1 2 Ta có: p p1 p2 Tuân theo quy tắc hình bình hành

+ Trường hợp 1: p ; p1 2 cùng phương cùng chiều   p p1 p 2 p2 p1 p

+ Trường hợp 2: p ; p1 2cùng phương, ngược chiều  p p1 p p2 1p 2

1 p 2

+ Trường hợp 3: p ; p1 2vuông góc p p12 p22 p 2

p

1

p

+ Trường hợp 4: p ; p1 2 tạo với nhau một góc  bất kì

2 2 2

1 2 1 2

2 p

p

1 p

+ Trường hợp 5: p ; p1 2 tạo với nhau một góc  và p1p2thì p 2p cos1

2





Độ biến thiên động lượng là:  p p2p1  F t

VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1:Cho một hệ gồm 2 vật chuyển động Vật 1 có khối lượng 2 kg có vận tốc có độ lớn 4 m/s Vật 2 có khối lượng

3 kg có vận tốc độ lớn là 2 m/s Tính tổng động lượng của hệ khi v2 cùng hướng với v1

A 14 kg.m/s B 16 (kg.m/s C 12 kg.m/s D 15 kg.m/s

Câu 2:Cho một hệ gồm 2 vật chuyển động Vật 1 có khối lượng 2 kg có vận tốc có độ lớn 4 m/s Vật 2 có khối lượng

3 kg có vận tốc độ lớn là 2 m/s Tính tổng động lượng của hệ khi v2 ngược hướng với v1

A 14 kg.m/s B 2 kg.m/s C 12 kg.m/s D 15 kg.m/s

Câu 3:Cho một hệ gồm 2 vật chuyển động Vật 1 có khối lượng 2 kg có vận tốc có độ lớn 4 m/s Vật 2 có khối lượng

3 kg có vận tốc độ lớn là 2 m/s Tổng động lượng của hệ khi v2 hướng chếch lên trên hợp với v1 góc 900là

A 14 kg.m/s B 16 kg.m/s C 10 kg.m/s D 15 kg.m/s

Câu 4:Cho một hệ gồm 2 vật chuyển động Vật 1 có khối lượng 2 kg có vận tốc có độ lớn 4 m/s Vật 2 có khối lượng

3 kg có vận tốc độ lớn là 2 m/s Tổng động lượng của hệ khi v2 hướng chếch lên trên hợp với v1 góc 600là

A 14 kg.m/s B 7 3 kg.m/s C 12 kg.m/s D 2 37 kg.m/s

Câu 5: Một xạ thủ bắn tỉa từ xa với viên đạn có khối lượng 20 g, khi viên đạn bay gần chạm tường thì có vận tốc

600 m/s, sau khi xuyên thủng bức tường vận tốc của viên đạn chỉ còn 200 m/s Tính độ biến thiên động lượng của

viên đạn và lực cản trung bình mà tường tác dụng lên viên đạn biết thời gian đạn xuyên qua tường 3

10 s

A.8kg.m / s;−2000N B.8 kg.m / s; −8000N C.8 kg.m / s;−4000N D.8kg.m / s;−6000N

Câu 6: Một người khối lượng 60 kg thả mình rơi tự do từ 1 cầu nhảy ở độ cao 4,5 m xuống nước và sau khi chạm

mặt nước được 0,5 s thì dừng chuyển động Tìm lực cản mà nước tác dụng lên người Lấy g  10 /m s2

A −1138,42 N B −2138,42 N C −3138,42 N D −4138,42 N

Câu 7: Một vật có khối lượng l,5 kg được thả rơi tự do xuống đất trong thời gian 0,5 s Độ biến thiên động lượng của

vật trong khoảng thời gian đó là bao nhiêu? Lấy g  10 /m s2

A 2,5kg.m/s B 7,5 kg.m/s C 6,5 kg.m/s D 5,5 kg.m/s

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 8: Vật 500 g đang bay với vận tốc 10 m/s thì va vào một mặt sàn nằm ngang theo hướng nghiêng góc  so với

mặt sàn, khi đó quả bóng nảy lên với vận tốc 10 m/s theo hướng nghiêng với mặt sàn góc  Tìm độ biến thiên động

lượng của quả bóng và lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng, biết thời gian va chạm là 0,l s Xét trường hợp sau:

a   30 b   90

Hướng dẫn:

+ Chọn chiều dương như hình vẽ theo bài ra: v1v2  v 10m s/  m/s

+ Độ biến thiên động lượng:  p p2p1mv2mv1

+ Chiếu lên chiều dương    p mv2sinmv1sin 2mvsin

+ Lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng: p F t F p

t



    



a Với   30 Ta có: 0  

2 sin 2.0, 5.10.sin 30 5 /

+ Lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng: 5 50

0,1

p

t

   

O

1

2 sin 2.0, 5.10.sin 90 10 /

+ Lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng: 10 100

0,1

p

t



Câu 9:Tìm tổng động lượng, hướng và độ lớn của hệ hai vật có cùng khối lượng bằng l kg Vận tốc của vật 1 có độ lớn 4 m/s và có hướng không đổi, vận tốc của vật 2 là 3 m/s và cùng phương cùng chiều với vận tốc vật 1

A 3 kg.m/s B 7 kg.m/s C 1 kg.m/s D 5 kg.m/s

Câu 10:Tìm tổng động lượng hướng và độ lớn của hệ hai vật có cùng khối lượng bằng l kg Vận tốc của vật 1 có độ lớn 4 m/s và có hướng không đổi, vận tốc của vật 2 là 3 m/s và cùng phương ngược chiều vận tốc vật 1

A 3 kg.m/s B 7 kg.m/s C 1 kg.m/s D 5 kg.m/s

Câu 11:Tìm tổng động lượng hướng và độ lớn của hệ hai vật có cùng khối lượng bằng l kg Vận tốc của vật 1 có độ lớn 4 m/s và có hướng không đổi, vận tốc của vật 2 là 3 m/s có hướng nghiêng góc 60 so với vận tốc vật 1

A 3 kg.m/s B 7 kg.m/s C 37 kg.m/s D 5,6 kg.m/s

Câu 12:Tìm tổng động lượng hướng và độ lớn của hệ hai vật có cùng khối lượng bằng l kg Vận tốc của vật 1 có độ lớn 4 m/s và có hướng không đổi, vận tốc của vật 2 là 3 m/s và có hướng vuông góc với vận tốc vật 1

A 3 kg.m/s B 7 kg.m/s C 1 kg.m/s D 5 kg.m/s

Câu 13:Cho một bình chứa không khí, một phân tử khí có khối lượng 4, 65.1026kg đang bay với vận tốc 600 m/s va chạm vuông góc với thành bình và bật trở lại với vận tốc cũ Tính xung lượng của lực tác dụng vào thành bình

A – 5,58.1023

N.s B – 4,58.1023

N.s C – 3,58.1023

N.s D – 2,58.1023

N.s

Câu 14:Một đoàn tầu có khối lượng 10 tấn đang chuyển động trên đường ray nằm ngang với vận tốc 54km/h, người lái tầu nhìn từ xa thấy một chướng ngại vật, liền hãm phanh Tính độ lớn lực hãm để tàu dừng lại sau 10 s

A 12000 N B 14000 N C 15000 N D 18000 N

Câu 15: Một học sinh của THPT Hai Bà Trưng đá một quả bóng có khối lượng 400 g bay với vận tốc 8 m/s đập vuông góc với tường thì quả bóng bật trở lại với vận tốc tương tự Xác định độ biến thiên động lượng và lực tác dụng của tường lên quả bóng biết thời gian va chạm là 0,l s Nếu học sinh đó đá quả bóng theo phương hợp với tường một góc 60° thì quả bóng bật ra với góc tương tự thì lực tác dụng thay đổi thế nào?

A 64 kg.m/s; 18 N B 64 kg.m/s; 32 3 N C 32 kg.m/s; – 44 N D 32 kg.m/s; – 15 N

DẠNG 2 BÀI TOÁN ĐẠN NỔ

Phương pháp giải:

Khi một viên đạn nổ thì nội năng là rất lớn nên được coi là một hệ kín

− Theo định luật bảo toàn động lượng: p p1 p 2

− Vẽ hình biểu diễn và chiếu theo hình biểu diễn xác định độ lớn

Câu 1: Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc 300 m/s thì nổ và vỡ thành hai mảnh có khối lượng lần lượt

là 15 kg và 5 kg Mảnh to bay theo phương thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 400 3 m/s Hỏi mảnh nhỏ bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu? Bỏ qua sức cản không khí

A 3400 m/s; α = 20 B 2400 m/s; α = 60

C 1400 m/s; α = 10 D 5400 m/s; α = 20

Giải: Khi đạn nổ lực tác dụng của không khí rất nhỏ so với nội lực nên được coi như là một hệ kín Theo định

luật bảo toàn động lượng: p p1p2

+ Với

1 1 1

2 2 2 2

5 15 300 6000 / 15.400 3 6000 3 /

5 /

p m v v kg m s







Vì v1  v p1 p theo Pitago p22  p12p2 p2  p12p2

2

12000

p

0 1

2

6000 3 3

12000 2

p

p

Câu 2: Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc 50 m/s ở độ cao 125 m thì nổ vỡ làm hai mảnh có khối lượng lần lượt là 2 kg và 3 kg Mảnh nhỏ bay thẳng đứng xuống dưới và rơi chạm đất với vận tốc 100 m/s Xác định độ lớn

và hướng vận tốc của 2 mảnh ngay sau khi đạn nổ Bỏ qua sức cản của không khí Lấy g = 10 m/s2

A v120 3m s v/ ; 2 121, 4m s/ ; 32, 720 B v150 3m s v/ ; 2 101, 4m s/ ; 34, 720

C. v1 10 3m s v/ ; 2 102, 4m s/ ; 54, 720 D v130 3m s v/ ; 2 150, 4m s/ ; 64, 720

 Lời giải:

Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín

Vận tốc mảnh nhỏ trước khi nổ là: v1/2v12 2ghv1  v1/2 2gh

2 1

v 100 2.10.125 50 3 m / s

+ Theo định luật bảo toàn động lượng: p p1p2

Với pmv2 3 50  250kg m s /  và  

1 1 1

2 2 2 2

2.50 3 100 3 / 3 /

p m v v kg m s







+ Vì v1v2 p1  p nên theo pitago  2  

2 1 2 1 100 3 250 50 37 /

p  p  p  p  p p    kg m s

2

2

50 37

101, 4 /

p

2

100 3

50 37

p p

Câu 3: Cho một viên đạn có khối lượng 2kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250 m/s thì nổ thành hai mảnh

có khối lượng bằng nhau Biết mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500m/s Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc là bao nhiêu Bỏ qua mọi tác dụng của không khí với viên đạn Lấy 2

10 /

g  m s

A 500 2 / ; 45m s 0 B 200 2 / ;35m s 0 C 300 2 / ; 25m s 0 D 400 2 / ;15m s 0

Câu 4: Một viên đạn được bắn ra khỏi nòng súng ở độ cao 20 m đang bay ngang với vận tốc 12,5 m/s thì vỡ thành hai mảnh Với khối lượng lần lượt là 0,5 kg và 0,3 kg Mảnh to rơi theo phương thẳng đứng xuống dưới và có vận tốc khi chạm đất là 40 m/s Khi đó mảnh hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu Lấy g = 10 m/s2

A 55,67 m/s; 0

40 B 66,67 m/s; 0

60 C 26,67 m/s; 0

30 D. 36,67 m/s; 0

50

Câu 5: Một quả đạn khối lượng m khi bay lên đến điểm cao nhất thì nổ thành hai mảnh Trong đó một mảnh có khối lượng là m/3 bay thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 20 m/s Tìm độ cao cực đại mà mảnh còn lại lên tới được so với

vị trí đạn nổ Lấy g = 10 m/s2

A 10 m B 15 m C 20 m D 5 m

DẠNG 3: HAI VẬT VA CHẠM NHAU - CHUYỂN ĐỘNG BẰNG PHẢN LỰC

Theo định luật bảo toàn động lượng, tổng động lượng trước va chạm bằng tổng động lượng sau va chạm

/ /

1

m v và m v2 2 là động lượng của vật 1 và vật 2 trước tương tác

/

1

1

m v và m v2 2/ là động lượng của vật 1 và vật 2 sau tương tác

+ Va chạm mềm:   1 1 2 2

1

1 2

m v m v

m v m v m m V V

m m





+ Chuyển động bằng phản lực: m v M V 0 V m v

M

    

VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1: Một hòn bi khối lượng 2 kg đang chuyển động với vận tốc 3 m/s đến va chạm vào hòn bi có khối lượng 4 kg đang nằm yên, sau va chạm hai viên bi gắn vào nhau và chuyến động cùng vần tốc Xác định vận tốc của hai viên bi sau va chạm?

A 10 m /s B 15 m/s C 1 m/s D 5 m/s

Câu 2: Trên mặt phẳng nằm ngang một hòn bi m1 = 15 g đang chuyển động sang phải với vận tốc v1 = 22,5 cm/s va chạm trực diện đàn hồi với hòn bi m2 = 30 g chuyển động sang trái với vận tốc v2 = 18 cm/s Tìm vận tốc mỗi vật sau

va chạm, bỏ qua ma sát?

A 9 cm /s B 15 cm/s C 1 cm/s D 5 cm/s

 Lời giải: + Áp dụng công thức va chạm:

/ 1

1 2

m m v 2m v 15 30 22, 5 2.30.18



/ 2

1 2

m m v 2m m 30 15 18 2.15.22.5



Lưu ý: Khi thay số ta chọn chiều vận tốc v1 làm chiều (+) thì v2 phải lấy (−) và v2 = −15 cm/s; vận tốc của m1 sau va chạm là v1 = − 31,5 cm/s Vậy m1 chuyển động sang trái, còn m2 chuyển động sang phải

Câu 3: Một người công nhân có khối lượng 60 kg nhảy ra từ một chiếc xe gòng có khối lượng 100 kg đang chạy theo phương ngang với vận tốc 3 m/s, vận tốc nhảy của người đó đối với xe là 4 m/s Tính vận tốc của xe sau khi người công nhân nhảy cùng chiều với xe

A 0,4 m /s B 0,8 m/s C 0,6 m/s D 0,5 m/s

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 4: Một người công nhân có khối lượng 60 kg nhảy ra từ một chiếc xe gòng có khối lượng 100 kg đang chạy theo phưong ngang với vận tốc 3m/s, vận tốc nhảy của người đó đối với xe là 4m/s Tính vận tốc của xe sau khi người công nhân nhảy ngược chiều với xe

A 9 cm /s B 5,4 cm/s C 1 cm/s D 5 cm/s

Câu 5: Cho viên bi một có khối lượng 200 g đang chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang vói vận tốc 5 m/s tới va chạm vào viên bi thứ hai có khối lượng 400 g đang đứng yên, biết rằng sau va chạm viên bi thứ hai chuyển động với vận tốc 3 m/s, chuyển động của hai bi trên cùng một đường thẳng Xác định độ lớn vận tốc và chiều chuyển động của viên bi một sau va chạm

A 4 m /s B 1 m/s C 6 m/s D 5 m/s

Câu 6: Cho hai viên bi chuyển động ngược chiều nhau trên cùng một đường thẳng quỹ đạo và va chạm vào nhau Viên bi một có khối lượng 4kg đang chuyển động với vận tốc 4 m/s và viên bi hai có khối lượng 8kg đang chuyển động với vận tốc v2 Bỏ qua ma sát giữa các viên bi và mặt phẳng tiếp xúc Sau va chạm, cả hai viên bi đều đứng yên Tính vận tốc viên bi hai trước va chạm?

A 4m /s B 2 m/s C 6 m/s D 5 m/s

Câu 7: Cho hai viên bi chuyển động ngược chiều nhau trên cùng một đường thẳng quỹ đạo và va chạm vào nhau Viên bi một có khối lượng 4kg đang chuyển động với vận tốc 4 m/s và viên bi hai có khối lượng 8kg đang chuyển động với vận tốc v2 Bỏ qua ma sát giữa các viên bi và mặt phẳng tiếp xúc Giả sử sau va chạm, viên bi 2 đứng yên còn viên bi 1 chuyển động ngược lại với vận tốc v1/ = 3 m/s Tính vận tốc viên bi 2 trước va chạm?

A 4m /s B 2 m/s C 6 m/s D 3,5 m/s

Câu 8: Cho một vật khối lượng m1 đang chuyển động với với vận tốc 5m/s đến va chạm với vật hai có khối lượnglkg đang chuyển động với vận tốc lm/s, hai vật chuyển động cùng chiều Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với vận tốc 2,5m/s Xác định khối lượng m1

A 1kg B 0,6 kg C 2 kg D 3kg

Câu 9: Một khẩu súng có khối lượng 4kg bắn ra viên đạn có khối lượng 20g Khi viên đạn ra khỏi nòng súng thì có vận tốc là 600m/s Khi đó súng bị giật lùi với vận tốc v có độ lớn là bao nhiêu?

A 4m /s B 2 m/s C 6 m/s D 3 m/s

Câu 10: Một búa máy có khối lượng m1 = 1000kg rơi từ độ cao 3,2m vào một cái cọc có khối lượng m2 = 100kg Va chạm là mềm Lấy g = 10m/s2 Tính vận tốc của búa và cọc sau va chạm

A 4m /s B 7,3 m/s C 6 m/s D 3 m/s

Câu 11: Một búa máy có khối lượng m1 = 1000kg rơi từ độ cao 3,2m vào một cái cọc có khối lượng m2 = 100kg Va chạm là mềm Lấy g = 10m/s2 Tính tỉ số (tính ra phần trăm) giữa nhiệt tỏa ra và động năng của búa

A 8,4% B 7,3 % C 6 % D 3 %

Câu 12: Hai hòn bi có khối lượng lần lượt lkg và 2kg chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang ngược chiều nhau với các vận tốc 2 m/s và 2,5 m/s Sau va chạm, hai xe dính vào nhau và chuyển động với cùng vận tốc Tìm độ lớn và chiều của vận tốc này, bỏ qua mọi lực cản

A − 1m /s B 3 m/s C 6 m/s D − 3 m/s

Câu 13: Một búa máy có khối lượng 300kg rơi tự do từ độ cao 31,25m vào một cái cọc có khối lượng 100kg, va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm Bỏ qua sức cản của không khí lấy g = 10m/s2 Tính vận tốc búa và cọc sau va chạm

A 15,75m /s B 14,75 m/s C 13,75 m/s D 18,75 m/s

Câu 14: Một khẩu pháo có khối lượng m1 = 130kg được đặt trên một toa xe nằm trên đường ray biết toa xe có khối lượng m2 = 20kg khi chưa nạp đạn Viên đạn được bắn ra theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn

có khối lượng m3 = lkg Vận tốc của đạn khi bắn ra khỏi nòng súng thì có vận tốc v0 = 400m/s so với súng Hãy xác định vận tốc của toa xe sau khi bắn khi toa xe nằm yên trên đường ray

A – 3,67 m /s B – 5,25 m/s C – 8,76 m/s D – 2,67 m/s

Câu 15: Một khẩu pháo có khối lượng m1 = 130kg được đặt trên một toa xe nằm trên đường ray biết toa xe có khối lượng m2 = 20kg khi chưa nạp đạn Viên đạn được bắn ra theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn

có khối lượng m3 = 1kg Vận tốc của đạn khi bắn ra khỏi nòng súng thì có vận tốc v0 = 400m/s so với súng Xác định vận tốc của toa xe sau khi bắn khi toa xe đang chuyển động với vận tốc v1 = 18km/h theo chiều bắn đạn

A 3,67 m /s B 5,25 m/s C 8,76 m/s D 2,33 m/s

Câu 16: Một khẩu pháo có khối lượng m1 = 130kg được đặt trên một toa xe nằm trên đường ray biết toa xe có khối lượng m2 = 20kg khi chưa nạp đạn Viên đạn được bắn ra theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn

có khối lượng m3 = lkg Vận tốc của đạn khi bắn ra khỏi nòng súng thì có vận tốc v0 = 400m/s so với súng Hãy xác định vận tốc của toa xe sau khi bắn khi toa xe đang chuyển động với vận tốc v = 18km/h theo chiều ngược với đạn

A – 3,67 m /s B – 7,67 m/s C – 8,76 m/s D – 2,67 m/s

Câu 17: Một tên lửa khối lượng 70 tấn đang bay với vận tốc 200 m/s đối với Trái Đất thì tức thời phụt ra lượng khí

có khối lượng 5 tấn với vận tốc 450m/s đối với tên lửa Xác định vận tốc tên lửa sau khi phụt khí ra đối với Trái Đất

A 234,6 m /s B 134,6 m/s C 334,6 m/s D 434,6 m/s

Câu 18: Bắn một hòn bi thép với vận tốc 4m/s vào một hòn bi ve đang chuyển động ngược chiều với vận tốc 1 m/s biết khối lượng bi thép gấp 5 lần bi ve Sau khi va chạm, hai hòn bi cùng chuyển động về phía trước, nhưng bi ve có vận tốc gấp 5 lần bi thép Vận tốc của vi thép và bi ve sau va chạm lần lượt là

A 3,9m/s; 7,5 m/s B 1,9m/s; 9,5 m/s C 3,9m/s; 6,5 m/s D 7,9m/s; 4,5 m/s

Câu 19: Một tên lửa có khối lượng 100 tấn đang bay với vận tốc 200 m/s đối với Trái Đất thì phụt ra tức thời 20 tấn khí với vận tốc 500 m/s đối với tên lửa Tính vận tốc của tên lửa trong hai trường hợp Bỏ qua sức hút của trái đất

a Phụt ra phía sau ngược chiều với chiều bay của tên lừa

b Phụt ra phía trước cùng chiều với chiều bay tên lửa

CHỦ ĐỀ 2: CÔNG VÀ CÔNG SUẤT

1 Công : Khi lực F không đổi tác dụng lên một vật và điểm đặt của lực đó chuyển dời một đoạn s theo hướng hợp với hướng của lực góc  thì công do lực sinh ra là

os

AF s c  Trong đó : + A: công của lực F (J)

+ s: là quãng đường di chuyển của vật (m)

+ : góc tạo bởi lực F với hướng của độ dời s

Chú ý :

+ cos   0 A 0: công phát động 0 0

(0   90 ) + cos  0 A 0 : công cản 0 0

(90   180 ) + cos  0 A 0: Công thực hiện bằng 0 0

( 90 )

+ F cùng hướng với hướng của độ dời s 0

0 cos 1 A F s

+ F ngược hướng với hướng của độ dời s  0

180 cos 1 A F s

       

2 Công suất : công suất là đại lượng đo bằng công sinh ra trong một đơn vị thời gian

 W

A t



Các đơn vị đổi cần lưu ý:

6

6

+ Ngoài ra ta có công thức của công suất: A F.s   F.v

+Hiệu suất của máy :  

H 100% 100%

/

A : là công có ích; P là công suất có ích; P là công suất toàn phần; A : Là công toàn phần

Ví Dụ Minh Họa

Câu 1: Một vật có khối lượng 2 kg chịu tác dụng của một lực F 10 N   có phương hợp với độ dời trên mặt phẳng nằm ngang một góc   45 0 Giữa vật và mặt phẳng có hệ số ma sát   0,2 Lấy   2

g 10 m / s

a Tính công của ngoại lực tác dụng lên vật để vật dời một quãng đường 2m Công nào là công dương, công âm?

b Tính hiệu suất trong trường hợp này

Giải: a Ta có công của lực F:  0    

F

2

2 Công dương vì là công phát động

Công của lực ma sát:  0      0

Fms ms

A F s.cos180 N.s P Fsin 45 s  

       

Fms

2

A 0,2 2.10 10 .2 5,17 0

2

b Hiệu suất  ci

tp

A

H 100%

A Công có ích ci F     

Fms

A A A 14,14 5,17 8,97 J

Công toàn phần Atp AF 14,14 J  H  8,97 .100% 63,44% 

14,14

Câu 2: Công của trọng lực trong 2 giây cuối khi vật có khối lượng 8 kg được thả rơi từ độ cao 180 m là bao nhiêu? Lấy g 10 m / s   2

Câu 3: Cho một máy bay lên thẳng có khối lượng 5.10 kg3 , sau thời gian 2 phút máy bay lên được độ cao

là 1440m Tính công của động cơ trong hai trường hợp sau Lấy   2

g 10 m / s

a Chuyển động thẳng đều b Chuyển động nhanh dần đều

Giải: Ta có công của động cơ là A F.h 

a Vì máy bay chuyển động đi lên thẳng đều nên F P mg 5.10 10 5.10 N    3  4 

 

  A F.h 5.10 1440 72.10  4  6 J

b Máy bay chuyển động đi lên nhanh dần đều Fk ma mg   m a g  

Mà

k

k

Câu 4: Một ô tô khối lượng m = 2 tấn lên dốc có độ nghiêng 0

30

 So với phương ngang, vận tốc đều 10,8km h/ Công suất của động cơ là 60kW Tìm hệ số ma sát giữa ô tô và mặt đường

Giải: Ta có công suất động cơ là  A  F.v (1)

t

Mà lực kéo của vật F mgsin   mgcos (2)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có:       



3

tan

Câu 5: Một ô tô, khối lượng là 4 tấn đang chuyển động đều trên con đường thẳng nằm ngang với vận tốc 10m/s, với công suất của động cơ ô tô là 20kW

a Tính hệ số ma sát giữa ô tô và mặt đường

b Sau đó ô tô tăng tốc, chuyển động nhanh dần đều và sau khi đi thêm được quãng đường 250m vận tốc

ô tô tăng lên đến 54 km/h Tính công suất trung bình của động cơ ô tô trên quãng đường này và công suất tức thời của động cơ ô tô ở cuối quãng đường Lấy g = 10m/s2

Giải: a Khi ô tô chuyển động đều, áp dụng định luật II Newton ta có

0

P N F  F  Chiếu lên trục nằm ngang và trục thẳng đứng ta có:

Fk – Fms = 0 Fk = Fms và      P N 0 N P mg          k

k ms

F

mg

Mà  F.v  Fk 20000 2000 N    2000  0,05

b Gia tốc chuyển động của ô tô:  2  2  2  2   

2

t 0

Áp dụng định luật II Newton ta có: P N F  k F msma (5)

Chiếu (5) lên trục nằm ngang và trục thẳng đứng ta tìm được: FkFms ma; N P mg 

 

Fkma mg4000.0,25 0,05.4000.10 3000 N 

Công suất tức thời của động cơ ô tô ở cuối quãng đường là:  = Fkvt = 3000.15 = 45000W

Ta có      0     

0

Vận tốc trung bình của ô tô trên quãng đường đó: 250  

12,5 / 20

s

t

Công suất trung bình của động cơ ô tô trên quãng đường đó là: F v k 37500 W

Câu 6: Một thang máy khối lượng 600kg được kéo từ đáy hầm mỏ sâu 150m lên mặt đất bằng lực căng

T của một dây cáp quấn quanh trục một động cơ

a Tính công cực tiểu của lực căng T

b Khi thang máy đi xuống thì lực căng của dây cáp bằng 5400N Muốn cho thang xuống đều thì hệ thống

hãm phải thực hiện công bằng bao nhiêu? Lấy   2

g 10 m / s

Giải: a Muốn kéo thang máy lên thì lực căng cực tiểu T phải bằng trọng lượng P của thang: T = P = mg =

600.10 = 6000N

Công cực tiểu của lực căng T là: Amin = T.s = 900000J = 900kJ

b Gọi Fh là lực hãm Muốn thang xuống đều thì ta phải có: T’ + Fh = P  Fh = P – T’= 6000 – 5400 = 600N Công của lực hãm là: Ah = Fh.s = 600.150 = 90.000J = 90kJ

Câu 7: Muốn bơm nước từ một giếng sâu 15m lên mặt đất người ta dùng một máy bơm có công suất 2cv (mã lực), hiệu suất 50% Tính lượng nước bơm được trong 1 giờ Cho biết 1cv = 736W Lấy g = 10m/s2

Câu 8: Cho một vật có khối lượng 8 kg rơi tự do Tính công của trọng lực trong giây thứ tư Lấy g = 10 m/s2

Bài Tập Tự Luyện Câu 1: Một người nhấc một vật có m = 6kg lên độ cao 1m rồi mang vật đi ngang được một độ dời 30m Công tổng cộng mà người đã thực hiện là bao nhiêu?, Lấy g 10 m / s   2

Câu 2: Một học sinh của Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Denti.edu - Huế nâng tạ có khối lượng 80kg lên

cao 60cm trong t = 0,8s Trong trường hợp học sinh đã hoạt động với công suất là bao nhiêu? Lấy

g 10 m / s

Câu 3: Một xe ô tô khối lượng m = 2 tấn chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm ngang với vận tốc ban đầu bằng không, đi được quãng đường s = 200m thì đạt được vận tốc v = 72km/h Tính công do lực kéo của động cơ ô tô và do lực ma sát thực hiện trên quãng đường đó Cho biết hệ số ma sát lăn giữa ô tô

và mặt đường 0,05 Lấy g = 10m/s2

Câu 4: Một thang máy có khối lượng m = 1 tấn chuyển động nhanh dần đều lên cao với gia tốc 2m/s Tính công mà động cơ thang máy đã thực hiện trong 5s đầu Lấy g = 10m/s2

Câu 5: Một đoàn tàu có khối lượng m = 100 tấn chuyển động nhanh dần đều từ địa điểm A đến địa điểm

B cách nhau 2 km, khi đó vận tốc tăng từ 15m/s ( tại A) đến 20m/s ( tại B) Tính công suất trung bình của đầu máy tàu trên đoạn đường AB. Cho biết hệ số ma sát là 0,005 Lấy g = 9,8m/s2

Câu 6: Động cơ của một đầu máy xe lửa khi chạy với vận tốc 20m/s cần có công suất P800kW Cho biết hiệu suất của động cơ là H = 0,8 Hãy tính lực kéo của động cơ

Câu 7: Một nhà máy thủy điện có công suất phát điện 200000 kW và có hiệu suất bằng 80% Mực nước ở

hồ chứa nước có độ cao 1000 m so với tua bin của máy phát điện Tính lưu lượng nước trong đường ống dẫn nước từ hồ chứa nước đến tua bin của máy phát điện (m3/giây) Lấy g = 10m/s2

Câu 8: Cho một thang máy có khối lượng 2 tấn đi lên với gia tốc 2m/s2, Tìm công suất thang máy trong 5s đầu tiên Lấy g = 10m/s2

Câu 9: Một đoàn tàu có khối lượng 100 tấn chuyển động nhanh dần đều đi qua hai địa điểm A và B cách nhau 3 km thì vận tốc tăng từ 36km/h đến 72 km/h Tính công suất trung bình của đầu máy trên đoạn đường AB. Cho biết hệ số ma sát 0,005 Lấy g = 10m/s2

Trắc Nghiệm

Câu 1: Đại lượng nào sau đây không phải là đại lượng véc tơ?

A Động lượng B Lực quán tính

C Công cơ học D.Xung của lực (xung lượng)

Câu 2: Một động cơ có công suất không đổi, công của động cơ thực hiện theo

thời gian là đồ thị nào sau đây?

Câu 3: Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Khi vật chuyển động thẳng đều, công của hợp lực là khác không

B Trong chuyển động tròn đều, lực hướng tâm thực hiện công khác không

C Lực là đại lượng véctơ nên công cũng là véctơ

D Công của lực là đại lượng vô hướng và có giá trị đại số

Câu 4: Một lực F không đổi liên tục kéo 1 vật chuyển động với vận tốc v theo hướng của lực F Công suất của lực Flà:

A F.v B F v2 C F.t D Fvt

Câu 5: Chọn đáp án đúng nhất Công có thể biểu thị bằng tích của:

A Lực và quãng đường đi được B Lực và vận tốc

C Năng lượng và khoảng thời gian D Lực, quãng đường đi được và khoảng thời gian

Câu 6: Chọn câu sai:

A Công của trọng lượng có thể có giá trị dương hay âm

B Công của trọng lực không phụ thuộc dạng đường đi của vật

C Công của lực ma sát phụ thuộc vào dạng đường đi của vật chịu lực

D Công của lực đàn hồi phụ thuộc dạng đường đi của vật chịu lực

Câu 7: Một người nhấc một vật có m = 2kg lên độ cao 2m rồi mang vật đi ngang được một độ dời 10m Công tổng cộng mà người đã thực hiện là bao nhiêu?, Lấy   2

g 10 m / s

A 240 J B 2400 J C 120 J D 1200 J

Câu 8: Một người nặng 60 kg leo lên 1 cầu thang Trong 10s người đó leo được 8m tính theo phương thẳng đứng cho g= 10m/s2 Công suất người đó thực hiện được tính theo Hp ( mã lực 1Hp = 746 W ) là:

A 480Hp B 2,10Hp C 1,56Hp D 0,643Hp

*Một vật khối lượng 8kg được kéo đều trên sàn bằng 1 lực 20N hợp với phương ngang 1 góc Dùng thông tin này để trả lời các câu hỏi 9; 10; 11

Câu 9: Khi vật di chuyển 1m trên sàn, lực đó thực hiện được công là:

A 10J B 20J C 10 3 J  D 20 3 J 

Câu 10: Nếu vật di chuyển quãng đường trên trong thời gian 5s thì công suất của lực là bao nhiêu?

A 5W B 2W C 2 3 W  D 5 3 W 

Câu 11: Lực ma sát đã thực hiện công là bao nhiêu?

Câu 12: Một ô tô có công suất của động cơ 100kW đang chạy trên đường với vận tốc 72 km/h Lực kéo của động cơ lúc đó là:

A 1000 N B 5000 N C 1479 N D 500 N

Câu 13: Cho một vật có khối lượng 2kg rơi tự do Tính công của trọng lực trong giây thứ năm Lấy g = 10m/s2

A 450 J B 600 J C 1800 J D 900 J

Câu 14: Đơn vị nào sau đây không phải là đơn vị của công suất?

Cho một máy bay lên thẳng có khối lượng 8.10 kg3 , sau thời gian 2 phút máy bay lên được độ cao là 2000m Tính công của động cơ trong hai trường hợp sau Lấy   2

g 10 m / s

Câu 15: Chuyển động thẳng đều

Câu 16: Chuyển động nhanh dần đều

LINK ĐĂNG KÍ HỌC ONLINE:

https://www.facebook.com/photo.php?fbid=2487512211369347&set=a.201023726684885&type=3

0 30

 

F