[r]
Trang 1Trần Thu Cúc - THCS Dư Hàng Kênh – Quận Lê Chân
CAUHOI
Tìm các số có 4 chữ số abcd thỏa mãn: { abcd=252 ¿¿¿¿
DAPAN
3a
(1điểm)
Ta có : 3cd – 10 = = 10c + d (3c – 1)(3d – 10) = 40 0,25
Vì abcd =252 nên a, b, c, d 0, do đó 3c – 1 > 2, 3d– 10 > 0
Ta có 3c – 1 + 1 = 3c, 3d – 10 + 1 = 3d – 9 là các số chia hết cho
3, nên chỉ phân tích số 40 = 5.8 = 20.2
0,25 +)Nếu 3c – 1 = 5, 3d – 10 = 8 thì c =2, d = 6, khi đó a = 3,b = 7
hoặc a = 7, b = 3 +) Nếu 3c – 1 = 8, 3d – 10 = 5 thì c = 3 , d = 5, khi đó ta có 3.5ab 252
+) Nếu 3c – 1 = 20, 3d – 10 = 2, ta có c = 7, d = 4 khi đó a = 1,b =9 ; a=3 , b = 3 ; a = 9, b = 1
0,25
+) nếu 3c – 1 = 2, 3d – 10 = 20 thì c = 1, d = 10 (Loại)
Vậy : Các số cần tìm là 3726, 7326, 1974, 3374, 9174 0,25