Bài 3: Chứng minh rằng nếu các góc ở đáy của một hình thang không bằng nhau thì.. đường chéo xuất phát từ góc lớn sẽ nhỏ hơn đường chéo xuất phát từ góc nhỏ hơn.[r]
Trang 1Trung tâm luyện thi EDUFLY –Hotline: 0987708400 Page 1 http://edufly.edu.vn – http://edufly.vn
Vấn đề 3: Hình thang cân và hình thang vuông
I Các ví dụ minh hoạ:
Ví dụ 1: Hình thang cân ABCD có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC, DB
là tia phân giác của góc D Tính chu vi của hình thang, biết BC = 3cm
Ví dụ 2: O là giao điểm của các đường chéo của hình thang cân ABCD (AB//CD,AB
> CD) Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của OD, OA, BC Chứng minh tam giác IJK
là tam giác đều biết AOB = 600
Ví dụ 3: Cho hình thang vuông ABCD có A = D =900 Gọi H là điểm đối xứng với B qua AD, I là giao điểm của CH và AD Chứng minh rằng AIB = DIC
II Luyện tập trên lớp
Bài 1: a) Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = b, đáy lớn CD = a, đường cao AH
Chứng minh rằng HD =
2
a b , HC =
2
ab
( a và b có cùng đơn vị đo )
b) Tính đường cao của hình thang cân có hai đáy 10 cm, 26 cm và cạnh bên 17cm
Bài 2: O là một điểm thuộc miền trong tam giác đều ABC, Kẻ OI // AB ( I AC ),
OJ // BC (J AB ), OK // AC ( K BC ) Chứng minh chu vi IJK bằng tổng khoảng cách từ O đến các đỉnh ABC
Bài 3: Chứng minh rằng nếu các góc ở đáy của một hình thang không bằng nhau thì
đường chéo xuất phát từ góc lớn sẽ nhỏ hơn đường chéo xuất phát từ góc nhỏ hơn
III Bài tập về nhà:
Bài 4: Tính chu vi của hình thang cân biế một góc bằng 450 và các cạnh đáy là 26cm
và 50cm
Bài 5: Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD Chứng minh rằng
CA là tia phân giác của góc C
Bài 6: Cho hình thang vuông ABCD (A = D =900) có AD = DC = a và AB = 2a Tính cạnh bên BC
Bài 7: Chứng minh rằng nếu hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau
thì đường cao và đường trung bình bằng nhau
Bài 8: Trong một hình thang cân đường chéo chia đôi góc tù Đáy lớn nhỏ hơn chu vi
a mét, đường trung bình b mét Hãy xác định độ dài các cạnh của hình thang