Toán 8 Hình Học chuyên đề hinh thang hinh thang can va duong trung binh cua hinh thang

4) Cho hình thang ABCD có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Gọi x là đường thẳng đi qua O và cắt các cạnh CA, CB. Chứng minh: BH+AK=2CE. 7) Hai đường chéo của hình thang cân vuông [r]

Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 Page 1 http://edufly.vn – http://edufly.edu.vn

Vấn đề 2: Hình thang, hình thang cân và đường trung bình CÁC VÍ DỤ MẪU

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC Từ điểm O trong tam giác đó kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB ở M

, cắt cạnh AC ở N

a)Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?

b)Tìm điều kiện của ABC để tứ giác BMNC là hình thang cân?

c) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác BMNC là hình thang vuông?

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC cân tại A Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN

a) Tứ giác BMNC là hình gì ? vì sao ?

b) Tính các góc của tứ giác BMNC biết rằng A



= 400

Ví dụ 3: Cho ABC, gọi M, N là trung điểm của AB, AC; E, Q là trung điểm của MB, NC

a) Cho EQ=3cm, tính MN b) BM, CN cắt EQ tại I và J Chứng minh EI=IJ=JQ

Ví dụ 4: Hình thang ABCD, lấy các điểm E, F sao cho D là trung điểm của AE; C là trung điểm của BF Biết

AB=1; CD=2, tính EF

Ví dụ 5: Hình thang cân ABCD (AB//CD), ACBD Chứng minh: đường cao AH bằng đường trung bình MN của hình thang (M, N thuộc AD, BC)

BÀI TẬP LUYỆN TẬP

1) Cho ABC; lấy M, N trên AB sao cho AM=MN=NB; lấy E, K trên AC sao cho AE=EK=KC Cho

ME=1cm

a) Tính NK; b) Tính BC

2) Cho đoạn thẳng AB, lấy C trên đó sao cho CA>CB Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các đều AMC,

BCD Gọi E, F, I, K là trung điểm của MC, MB, CD, DA Chứng minh

a) EFIK là hình thang; b) Chứng minh 2KF=MD

3) Cho ABC, trung tuyến CI, O là trung điểm của CI Gọi x là đường thẳng đi qua O và cắt các cạnh CA, CB

H, E, K là chân đường vuông góc hạ từ B, C, A xuống x Chứng minh: BH+AK=2CE

4) Cho hình thang ABCD có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD CMR: ABCD là hình thang cân nếu

OA = OB

5) Tứ giác ABCD, AC cắt BD tại trung điểm O của mỗi đường Gọi x là đường thẳng đi qua D và không cắt các

cạnh AB, BC; H, I, K là chân đường vuông góc hạ từ A, B, C xuống x Chứng minh: AH+CK=BI

6) Cho ABC, trung tuyến CI, O là trung điểm của CI Gọi x là đường thẳng đi qua O và cắt các cạnh CA, CB

H, E, K là chân đường vuông góc hạ từ B, C, A xuống x Chứng minh: BH+AK=2CE

7) Hai đường chéo của hình thang cân vuông góc với nhau còn tổng hai cạnh đáy bằng 2a Tính diện tích của hình thang