Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 THPT Trần Văn Bảy có đáp án | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Câu 14: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng song song với chỉ một đường sinh và không đi qua đỉnh hình nón thì thiết diện là.. một đường thẳng.[r]

SỞ GD & ĐT SÓC TRĂNG ĐỀ THI HỌC KỲ 1 KHỐI 12

Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Họ Tên : Số báo danh : Mã Đề : 102 Câu 01: Hàm số nào dưới đây có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng?

A y x 3 3x 2 B

2x 1 y

x 1





 C y x 4 x2 2 D y x 2 x 1

Câu 02: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm sốyx3 3xbiết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng y9x

A y9x16 B y9x2 C y9x D y9x 3

Câu 03: Tiếp tuyến tại M(1; 4) của đồ thị hàm số

3 1

2 1

x y x





 có phương trình là

Câu 04: Tính diện tích xung quanh của khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10, biết thể tích của khối trụ bằng 90

Câu 05: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y x  4 x 2 Khi đó

A M m 2 2  B M m 4  C M m 2 2 2   D M m 2 2 2  

Câu 06: Tập xác định D của hàm số  

1

3 3 2

4



A D    2;2 

B D R \{ 2} C D R D D R \ 2;2 

Câu 07: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số

ax b y

cx d





 với a , b , c , d là các số thực Mệnh đề

A y 0, x 2 B y 0, x 1 C y 0, x 1 D y 0, x 2

Câu 08: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có BB   , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và a

2

ACa Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A

3

6

a

V 

3 3

a

V 

3 2

a

V 

Câu 09: Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào sau đây :

A

2 1

x y x





3 1

x y

x





2 1

x y x





1 1

x y x







Câu 10: Cho 3 điểm A,B,C cùng thuộc một mặt cầu và góc ·ACB 900 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Mặt phẳng (ABC) luôn cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn lớn

B Tam giác ABC vuông cân tại C

Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số y(x22 )x ex?

A y'xex B y' (  x22)ex C y' ( x22)ex D y' (2 x 2)e x Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình

3 3

x

A x log 23 B x  1 C log 23 x 1 D 3

1 log 2

x x









Câu 13: Đường cong trong hình bên d ư ớ i là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x

y Å

O Å

1

Å

1

Å

2

A y x 3 3x1 B yx33x21 C yx3 3x21 D y x 3 3x23x1

Câu 14: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng song song với chỉ một đường sinh và không đi qua đỉnh hình

nón thì thiết diện là

A một parabol B một đường thẳng C một elip D một đường tròn

Câu 15: Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước không bằng nhau có bao nhiêu tâm đối xứng?

Câu 16: Cho hàm số y x 3 3x2 Khẳng định nào sau đây là đúng? 2

A Hàm số đạt cực đại tại x  và cực tiểu tại 2 x  0

B Hàm số đạt cực đại tại x  và đạt cực tiểu tại 2 x  0

C Hàm số đạt cực tiểu tại x  và đạt cực đại 2 x  0

D Hàm số đạt cực đại tại x  và cực tiểu tại 0 x  2

Câu 17: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

Câu 18: Cho khối trụ có bán kính đường tròn đáy R  và độ dài đường sinh 3 l  Tính thể tích V của khối5 trụ

A V 15 B V 45 C V 30 D V 90

Câu 19: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D với ' ' ' ' AB10cm; AD16cm; BB' 11 cm Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' '

Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x 3 3x2 trên đoạn 2 1;1

A Giá trị lớn nhất 0, giá trị nhỏ nhất -3

B Giá trị lớn nhất 1, giá trị nhỏ nhất -3

C Giá trị lớn nhất 2, giá trị nhỏ nhất -3

D Giá trị lớn nhất 1, giá trị nhỏ nhất -1

Câu 21: Tính giá trị

4 0,75

3



    , ta được :

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x3 3x m  0có 2 nghiệm phân biệt

A  1 m 1 B

1 1

m m





 

Câu 23: Cho hình lập phương ABCD A B C D với ' ' ' ' AB10cm Tính thể tích khối lập phương ' ' ' '

ABCD A B C D

Câu 24: Cho hàm số y f x  

có đồ thị như hình vẽ bên Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x  mcó đúng 2 nghiệm thực phân biệt

A 2 m 0  B m 1;m 2 C 1 m 2  D m 2;m 0 

Câu 25: Hàm số

4

2 1 2

x

y x 

đồng biến trên khoảng nào?

A    ;0  B  0; 

C   ; 1

D   1;  

Câu 26: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x  16 x2 là

Câu 27: Giải bất phương trình

2

log (x 1) log ( x1) 1000

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số







tan

x y

x m đồng biến trên khoảng



0; 

4 ?

A m0;1m2 B 1m2 C m2 D m0

Câu 29: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt:

3

log 1 x log x m 4  0

A

21

3 m

4

11

5 m

2

11

5 m

2

21

5 m

4

Câu 30: Một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ mỗi góc của tấm bìa một hình vuông cạnh bằng 12cm rồi

gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp Nếu thể tích của cái hộp đó bằng 4800cm thì cạnh của3

tấm bìa có độ dài bằng

Câu 31: Cho khối tứ diện có thể tích bằng V Gọi ' V là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung

điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho, tính tỉ số

'

V

V

A

' 1

2

V

' 2 3

V

' 1 4

V

' 5 8

V

Câu 32: Nghiệm của bất phương trình  2 1  x  2 1 x 2 1

là:

A

2

hoặc

2

0

 

C

0

2

Câu 33: Hàm số 2

2 1

y x



 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A (  ; ) B (0;) C ( 1;1) D ( ;0)

Câu 34: Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2a

3 3

a

R 

D R2 3a

Câu 35: Một người gửi 25 triệu đồng vào một ngân hàng theo thể thức lãi kép theo kì hạn 6 tháng với lãi suất 4,25% mỗi kì Hỏi sau 4 năm người đó thu được bao nhiêu tiền (cả vốn lẫn lãi)? (Giả sử rằng lãi suất hàng quý không đổi)

A 17,439 triệu đồng B 34,878 triệu đồng C 29,9 triệu đồng D 69,756 triệu đồng Câu 36: Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình x4 2x2 m4 2m2 có

3 nghiệm

Câu 37: Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: 25x1 5x2 m 0

  

A 0m25 B

25 4

m 

C

25 0

4

m

 

D 0 m

Câu 38: Hàm số

1

2 1 4

y x  x 

có giá trị cực tiểu và giá trị cực đại là

A yct  2; ycd  0 B yct  2; ycd  0 C yct  3; ycd  0 D yct  3; ycd  1

Câu 39: Giải bất phương trình

log log xlog x 31

A

1

0

2

x

1 2

x 

5 3

 

 

 

Câu 40: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB a và AC 3a Tính độ dài đường sinh

l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

Câu 41: Cho log2x2y2  1 log2xy xy 0

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

Câu 42: Phương trình: logx2 7x12 log 2 x 8

có bao nhiêu nghiệm?

Câu 43: Cho phương trình  2 

4

3

Nghiệm của phương trình thỏa mãn bất phương trình nào dưới đây?

A Tất cả đều sai B

1

16

log ( 1) 2

log 2x 1 3 x

 

D 2x 3log 4 3

Câu 44: Đồ thị hàm số

2 2 2 2

y

x



 có hai đường tiệm cận ngang với

A m  0 B    m C m0;m 1 D m  1

Câu 45: Gọi ( C ) là đồ thị của hàm số

3

x y x





 Tính khoảng cách từ điểm

3 (1; ) 2

đến tiệm cận đứng của ( C)

Câu 46: Hàm số

ln x y x



A có một cực đại và một cực tiểu B có một điểm cực tiểu

Câu 47: Cho một miếng tôn hình tròn có bán kính 50cm Biết khối nón có thể tích lớn nhất khi diện tích

toàn phần của hình nón bằng diện tích miếng tôn ở trên Khi đó hình nón có bán kính đáy là

A 50 2cm B 20cm C 10 2cm D 25cm

Câu 48: Gọi x x là hai điểm cực trị của hàm số 1, 2 yx3 3mx23m2 1x m 3m

Tìm tất cả các giá trị

thực của tham số m để : x12x22 x x1 2  7

Câu 49: Phương trình

3

1 2 1 5

5

x x



 

 

  có bao nhiêu nghiệm

Câu 50: Cho hình chóp S ABC , gọi M , N lần lượt là trung điểm của , SA SB Tính tỉ số

.

S ABC

S MNC

V

A

1

1

-HẾT -mad

e

Cautro

n

Dapa n

102 35 B