Đáp án đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 trường THPT Đức trí từ năm học 2016 - 2017 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

[r]

ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2016-2017

MÔN TOÁN 10

Câu 1.

(2 điểm)

0,25x2

  



x 3 2x 5

8 x 3

 



  



0,25x2

Câu 2.

(1 điểm)

TH1: m=1: (1)4x 1 0  x  

1

4 không thỏa đề : loại m =1 (*) 0,25 TH2: m 1: (1) thỏa  x 

m

  



1 0

m

 



3

Từ (*) và (**) (1) có tập nghiệm là     m 7/3 0,25

Câu 3.

(1 điểm)

Sin2x = 1  cos2x =  

25 144 1

x ( ; ) 0 

2  sinx > 0 nhận sinx =

12

sin x sin x.cos x tan2x



2

.

12 5 120

13 13 169

0,25

Câu 4.

(3 điểm) a)

Chứng minh đẳng thức:

2 2

tan 3 tan 2

tan tan 5

1 tan 3 tan 2







2 2

tan 3 tan 2 (tan 3 tan 2 )(tan 3 tan 2 )

1 tan 3 tan 2 (1 tan 3 tan 2 )(1 tan 3 tan 2 )



0,5

tan 3 tan 2 tan 3 tan 2

1 tan 3 tan 2 1 tan 3 tan 2

*Học sinh có thể bỏ dấu”=” thứ 1,chuyển điểm xuống dấu “=” thứ 2.

0,25+ 0,5+0,25

b)

Rút gọn biểu thức: 1   0  0  

2



2

2cos x 1

A - sin30 cosx sinx.cos30 sin30 cosx sinx.cos30

3 2  2  1 1

A (cos x sin x)

c)

Không được dùng máy tính ,rút gọn T=Sin  Sin5Sin7Sin11

T=

Sin  Sin5Sin7Sin11 Sin  C os( 5)Sin7C os( 11)

Sin  Cos Sin Cos  Sin  .Sin 

0,25

Sin  .Sin(  ) Sin Cos  sin .

Câu 5.

(3 điểm) a) Lập phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC. 0,75điểm

Vectơ pháp tuyến của CH là AB 4; 2  

0,25

 2x +y 12 = 0 

*Nếu để nguyên 4(x 3)2(y6)=0 : trừ 0,25 đ    

*Nếu không rút gọn ,mà để Đáp số :4x 2y +24 =0 :tha  

0,25

b) Tìm điểm M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng: 3x 4y 1 0   bằng 1. 0,75điểm

 M 



M

M

2 2









M M

M 2;0

0,25

c) Viết phương trình đường tròn (T) đường kính AC. 0,75điểm

Gọi I là trung điểm của AC  I(2;4) là tâm đường tròn (T) đường kính AC 0,25 Bán kính đường tròn là:

0,25

Phương trình (T): (x 2)2+(y4)2 = 5 0,25

d) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn đường kính AC, biết tiếp tuyến

song song với đường thẳng ( ) : 3d x 4y 1 0. 0,75điểm

Đường tròn (T) có tâm I(2;4) , bán kính R= 5

Tiếp tuyến () song song (d): 3x4y+1=0():3x4y+c =0 (c1) 0,25 () tiếp xúc với (T)  d[I;()]=R

.  . c





2 2

3 2 4 4

5



c





1 2

*Học sinh có thể giải cách khác.Nếu đúng và đầy đủ thì cho điểm tối đa.