B. a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD. Qua O kẻ đường thẳng a song song với DC cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự tại M, N. Vẽ các đường phân giác BD và CE. a/ Chứng m[r]
Trang 1Trường THCS Phước Tân 1
Tổ Toán
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 TOÁN 8 NĂM HỌC 2016-2017 ĐẠI SỐ
A LÝ THUYẾT
1 Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình?
2 Các dạng phương trình
a/ Nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0?
b/ Nêu dạng phương trình tích, cách giải phương trình tích, các bước giải phương trình đưa về dạng tích?
c/ Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
d/ Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối?
3 Phát biểu hai quy tắc biến đổi bất phương trình?
B BÀI TẬP
Xem các bài tập 11/13, 17, 18/14, 21, 22, 23, 24/17, 27, 28(a, b)/22, 30/23, 50, 51, 52/33
BÀI TẬP THAM KHẢO
Bài 1 Giải các phương trình sau
Dạng 1 Phương trình đưa về dạng ax + b = 0
a/ 15 – 8x = 9 – 5x b/ -2x– 3 1 x– 8
c/ 2
8
2 1 4
1 2 2
1
2x x x
Dạng 2 Phương trình tích
a/ (3x2)(5 4 ) x 0 b/ x7 3 –1 49 – x x2
c/ (2x - 1)2 – (2x + 1)2 = 0
Dạng 3 Phương trình chứa ẩn ở mẫu
a/ x-11 + 2 = 3 - 2x
x
x x
Dạng 4: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
a/ 5 3 x 6
Bài 2 Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a/ 2(3x – 1) < 2x + 4 b/ 2x – x(3x + 1) 15 – 3x(x + 2)
c/ 3x – (7x + 2) > 5x + 4 d/ 8 11
13 4
x
HÌNH HỌC
A LÝ THUYẾT
1 Phát biểu và viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’
2 Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Ta-lét trong tam giác
3 Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Ta-lét đảo
4 Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận về hệ quả của định lí Ta-lét
5 Phát biểu định lí về tính chất của đường phân giác trong tam giác (vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận)
6 Phát biểu các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác
2
1
x x x x
Trang 27 Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông (trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông)
B BÀI TẬP
Xem các bài tập 6; 7/62, 15/67, 17/68, 29/74, 32; 33/77, 36, 38/79, 49/84
BÀI TẬP THAM KHẢO
Bài 1/ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Chứng minh ABCഗHBA;
b) Chứng minh AB2 = BH.BC;
c) Tia phân giác của góc ABC cắt AH, AC thứ tự tại M và N Chứng minh MA NC
MH NA
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc DAB DBC và AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD
b/ Tính độ dài của DB, DC
c/ Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC, BD Qua O kẻ đường thẳng a song song với DC cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự tại M, N Chứng minh AM BN
Bài 3: Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b/ Chứng minh AD2 = DH.DB
c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
Bài 4: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Vẽ các đường phân giác BD và CE
a/ Chứng minh BD = CE
b/ Chứng minh ED // BC
c/ Biết AB = AC = 6cm ; BC = 4cm; Hãy tính AD, DC, ED
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm, đường phân giác AD Đường
vuông góc với DC cắt AC ở E
a/ Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng
b/ Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD
c/ Từ D hạ DK vuông góc với AC, tính độ dài DK, KC, AK, AD
Bài 6 Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 4 cm, CD = 16 cm và BD = 8 cm Chứng minh
DABDBCvà BC = 2 AD
Bài 7 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BH,
AH Chứng minh rằng
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?
A) Phương trình một ẩn có vô số nghiệm
B) Hai phương trình gọi là tương đương khi chúng có cùng số nghiệm
C) Phương trình bậc nhất có vô số nghiệm
D) Phương trình bậc nhất một ẩn có một nghiệm duy nhất
Câu 2 Tập hợp nghiệm của phương trình 2xx50 là :
A) S 0;5 B) S 2;5 C) S 0 ; 5 D)
Câu 3 Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (a 0) có một nghiệm duy nhất là :
A) x =
a b
B) x =
b a
C) x =
b
a
D) x =
a b
Câu 4 Giá trị x = -4 là nghiệm của phương trình nào ?
A) 2 , 5x 10 B) 3x1 x7 C) 3x70 D) 2 , 5x 10
Trang 3Câu 5 Phương trình
2
1 5
3 5
2
x có điều kiện xác định là : A) x x5 ; 2 B) x5 C) x x2 ; 5 D) x 5 ;x 2
Câu 6 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ?
2
Câu 7 Nghiệm của bất phương trình x – 7x < -7x + 5 là :
A) x < 5 B) x > -5 C) x > 5 D) x < -5
Câu 8 Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình :
A) x 2.3 B) x 2.3 C) x > 2.3 D) x < 2.3
Câu 9 Với x > y , bất đẳng thức nào sau đây chưa đúng :
A) x + 15 > y + 15 B) x - 2
7 < y - 2
7 C) 2x > 2y D) -8x > -8y
Câu 10 Bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức 2x ta được biểu thức :
a/ -2x với x 0 và 2x với x < 0 b/ -2x với x > 0 và 2x với x < 0
c/ 2x với x > 0 và - 2x với x < 0 d/ -2x với x 0 và 2x với x > 0
Câu 11 Cho tam giác ABC và phân giác AM của góc BAC (M BC) chia cạnh BC thành hai
đoạn thẳng BM và MC tỉ lệ với các đoạn thẳng :
Câu 12 Cho tam giác
ABC có A = 600 ; B = 700
và tam giác DEF có
D = 600 ;
E = 500 thì : A) ABC đồng dạng với DEF
B) ABC đồng dạng với DFE
C) Hai tam giác trên không đồng dạng với nhau
D) ABC đồng dạng với FDE
Câu 13 Trong tam giác ABC, biết DE//BC Độ dài x trong hình sau là:
Câu 14 Trong hình 1, biết MQ là tia phân giác của góc M, tỷ số x
y là:
A 5
5
4
2
5
Câu 15 Độ dài x trong hình sau bằng
a) 2,5 b) 7,5 c) 15/4 d) 20/3
Câu 16 Trong hình vẽ sau, ta có :
a) PM // BC
b) MN// AB
c) MN không song song AB và PM không song song BC
d) Cả ba câu trên đều sai
Câu 17 Cho hình vẽ sau, độ dài x trong hình vẽ là :
a) x = 16/3 b) x = 3/16
c) x = 3 d) x = 12
Câu 18 Cho đoạn thẳng AB = 2dm và CD = 3m, tỉ số của hai đoạn thẳng này là:
4 x A
A)
AC
AB MC
BM B)
AM
BC MC
BM C)
AM
AC MC
BM D)
AM
AB MC
BM
2,5 2
x
4 3
15
21
8
7
5 3
N
M
P
C B
A
8 6
x 4
Trang 4a)
3
2
AB
CD
b)
2
3
AB
CD
c)
15
1
AB
CD
d)
1
15
AB CD
Câu 19 Cho tam giác ABC có hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H (hình vẽ)
Số cặp tam giác đồng dạng với nhau là:
Câu 20 Hai tam giác có độ dài các cạnh như sau có đồng dạng với nhau không
a/ 1,5 cm, 2 cm, 3 cm và 4,5 cm, 6 cm, 9 cm
b/ 2,5 cm, 4 cm, 5 cm và 5 cm, 12 cm, 8 cm
c/ 3,5 cm, 6 cm, 7 cm và 15 cm, 12 cm, 7 cm
d/ 2 cm, 5 cm, 6,5 cm và 13 cm, 10 cm, 4 cm
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP ĐỀ CƯƠNG
ĐẠI SỐ
- LÝ THUYẾT: học thuộc các câu hỏi
- BÀI TẬP: làm các bài tập trong SGK đã yêu cầu
- ĐÁP SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO:
Bài 1
Dạng 1
Dạng 2
a/ x = 2/3 hoặc x = -5/4 b/ x = -7 hoặc x = 2 c/ x = 0
Dạng 3
Dạng 4
a/ x = -1/3 hoặc x = 11/3 b/ x = 0 hoặc x = -10 c/ x = 4/3 d/ x = 3/2; x = -1/4 Bài 2
a/ x < 3/2 b/ x ≤ 15/7 c/ x < -2/3 d/ x -4
HÌNH HỌC
- LÝ THUYẾT: học thuộc các câu hỏi
- BÀI TẬP: làm các bài tập trong SGK đã yêu cầu, vẽ đúng hình theo các yêu cầu, chính xác tỉ lệ
- GỢI Ý BÀI TẬP THAM KHẢO:
Bài 1 a/ ABCഗHBA (g - g)
b/ Sử dụng kết quả câu a, lập tỉ lệ thức các cạnh tương ứng, sau đó sử dụng tính chất tỉ lệ thức để suy ra điều phải chứng minh
c/ Sử dụng tính chất phân giác của góc ABC của tam giác ABC và phân giác của góc ABH của tam giác HAB
Bài 2 a/ DABഗCBD (g - g)
b/ Sử dụng kết quả câu a, lập tỉ lệ thức các cạnh tương ứng DB = 20/3 cm, DC = 80/9 cm
c/ Sử dụng định lý Ta – lét
Bài 3 a/ DABഗCBD (g- g)
b/ Sử dụng kết quả câu a, lập tỉ lệ thức các cạnh tương ứng, sau đó sử dụng tính chất tỉ lệ thức để suy ra điều phải chứng minh
c/ + Dùng định lý Pi – ta – go tính BD
+ Dùng kết quả câu a, lập tỉ lệ thức các cạnh tương ứng tính DH, AH
Bài 4 a/ Chứng minh ABD =ACE (g-c-g) suy ra BD = CE
b/ Dùng định lý đảo của định lý Ta – lét
c/ + Dùng tính chất đường phân giác của góc ABC để tính AD, DC
+ Dùng hệ quả định lý Ta – lét tính ED
Bài 5 a/ ABCഗDEC (g- g)
b/ Dùng định lý Pi – ta – go tính BC, dùng tính chất phân giác tính BD
E
B A
H
Trang 5c/ Dựng hệ quả định lý Ta – lột tớnh DK, KC, AK Dựng định lý Pi – ta – go tớnh AD
Bài 6 Chứng minh DABഗCBD(c-g-c)cỏc gúc tương ứng bằng nhau, cỏc cạnh tương ứng tỉ lệ Bài 7 a/ ABHഗCAH (g-g) b/ ABPഗCAQ (c-g- c)
Chúc các em ôn tập tốt và đạt kết quả cao!