Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 chuyên Lê Quý Đôn - Mã đề 103 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Câu 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD... Đẳng thức nào sau đây sai?[r]

SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN

(Đề gồm 03 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2018 - 2019

MÔN: TOÁN KHỐI 10

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

MÃ ĐỀ THI

103

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

PHẦN I TRẮC NGHIỆM (4,0 ĐIỂM, 35 PHÚT)

Câu 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD Khẳng định nào sau đây sai ?

A OAOBOCOD0 B ABACAD4AO

C ABADAC D OAOBOCOD

Câu 2: Phương trình  3 2 4 2  3 2

2

x

Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai véc tơ ax y1; 1,bx y2; 2 đều khác véc tơ 0

Khẳng định nào sau đây sai ?

A a b  x x1 2y y1 2 B a b  x y1 2x y2 1

C   1 2 1 2

cos ,

a b





 

cos ,

a b

a b

a b



 

 

 

Câu 4: Trong hệ tọa độ Oxy, cho véc tơ u 2i 3j Tọa độ của véc tơ u

là

A  2;3 B  3;2 C 2; 3  D 3;2

Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy, cho véc tơ 1

2

OM  i j Tọa độ của điểm M là

A 1

; 1

2

  

1

;1 2

 

1 1;

2

 

 

1 1;

2

 

 .

Câu 6: Khẳng định nào sau đây đúng ?

A a b   a b  .cos a b , B a b   a b  .sin a b ,

C a b   a b  cos , a b  D a b   a b  .cos , a b 

Câu 7: Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm A  3;1 ,B 2;2 và điểm C thuộc trục hoành để tam giác ABC vuông tại A.Tính giá trị P x2Ax B2x C2

A. P 13 B P 14 C P 17 D P 22

Câu 8: Cho tập A1,3,5,7 , B  1,0,1,2,3 Tìm tập A B \

A 1,0,2 B  1,3 C 1,0,1,2,3,5,7 D  5,7

Câu 9: Cho hàm số   2

f x ax bx đồ thị như hình bên dưới c

x

y





Hỏi với những giá trị nào của tham số m để phương trình f x   (ẩn x) có đúng 2 m

4 nghiệm phân biệt

Câu 10: Biết x y z; ;  là nghiệm của hệ phương trình

6

   



   



   



Tính giá trị P xyz

Câu 11: Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD Đẳng thức nào

sau đây sai?

A ABDC B OBDO C OAOC D CBDA

Câu 12: Tìm tập xác định D của hàm số

2

2

1

x y





A D \ 1;4   B D1; 4  

Câu 13: Hình vẽ dưới là đồ thị hàm số y f x 

4

2

2

5

x y

4

O 1

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thuộc khoảng đồng biến của hàm số ?

Câu 14: Phương trình 3x 1 2 1   có bao nhiêu nghiệm nguyên ? x 3 x

Câu 15: Điều kiện xác định của phương trình x   là 2 3 x

Câu 16: Trong hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A     3;0 ,B 1;3 ,C 4;1 Tìm tọa độ của điểm

M thỏa mãn MA2MBMC0

A 5 1

;

2 2

M 



1 5

;

2 2

M 



8 4

;

3 3

M 



9 7

;

2 2

M 



 

Câu 17: Cho ab c, d, khẳng định nào sau đây đúng ?

A a  c b d B a  c b d C a b

c d D acbd

Câu 18: Phương trình x25x   có mấy nghiệm phân biệt ? 4 x 4

Câu 19: Cho tứ giác ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD Đẳng thức

nào sau đây đúng ?

2

  

B MNACBD

C MN2ADBC D 2 1

  

Câu 20: Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x22 x 1 2x m 0 (ẩn

x ) có 4 nghiệm phân biệt là khoảng  a b Tính giá trị b;  a

-

PHẦN II TỰ LUẬN (6.0 ĐIỂM, 55 PHÚT)

Câu 1 (1,75 điểm) Giải các phương trình sau

a 3x   4 2 x

x x x 

Câu 2 (1,5 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm      2 

2;1 , 3;2 , m m;2 m 1

a Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn OMOAOB

b Tìm giá trị tham số m để A, B, C là ba đỉnh một tam giác vuông tại A

yax  xc a có đồ thị là một parabol đi qua điểm A 0;3 và có đỉnh thuộc đường thẳng :y  Tìm các hệ số ,x 1 a c

Câu 4 (0,75 điểm) Giải phương trình 3x 1 2x   1 x 2

Câu 5 (1,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC cố định

a Tìn vị trí điểm E để EAEB2EC0

b Tìm vị trí điểm M thuộc cạnh BC sao cho biểu thức P MA2MB22MC2 có giá trị nhỏ nhất

- HẾT -

Họ, tên thí sinh: lớp: SBD……… Giám thị coi thi không giải thích gì thêm