a/ Vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức.. ỦY BAN NHÂN DÂN TP. Hình bình hành. II. a) Chứng minh BDEM là hình bình hành, HDEM là hình thang cân. c) Tìm điều kiệ[r]
Trang 1UBND TP Biên Hòa KIỂM TRA GIỮA KÌ I (NH: 2016– 2017)
*MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
*MÔ TẢ CÁC CÂU HỎI VÀ YÊU CẦU CẦN ĐẠT VỚI TỪNG CÂU:
Phần trắc nghiệm
Câu 1: Nhận biết kết quả phép chia đơn thức cho đơn thức (0,5đ)
Câu 2: Nhận biết vế còn lại của hằng đẳng thức (1đ)
Câu 3: Hiểu cách rút gọn phân thức (0,5đ)
Câu 4: Nhận biết phân thức nghịch đảo (0,5đ)
Câu 5: Vận dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông (0,5đ)
Câu 6: Hiểu được cách chứng minh tứ giác là hình thoi (0,5 đ)
Phần tự luận:
Bài 1: Thực hiện phép tính (1,5đ)
a/ Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức (0,5 đ)
b/ Thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức (0,25 đ)
c/ Thực hiện phép trừ hai phân thức khác mẫu (0,75 đ)
Bài 2: Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để tìm x
a/ Vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức (0,75 đ)
b/ Vân dụng phương pháp tách hạng tử (0,75 đ)
Bài 4: (2,75 đ)
a/ Chứng minh hình bình hành, hình thang cân (1,75 đ)
b/ Chứng minh hai điểm đối xứng qua một điểm (0,5 đ)
c/ Tìm điều kiện để tứ giác là hình thoi (0,5 đ)
Mức độ Kiến thức
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng
cao
Tổng
TN TL TN
KQ
TL TN
KQ
KQ
TL
1 Phép nhân, chia đa thức C1, 2
1,0
B1a,b, B2 a,b
2,25
B5 0,5
7 3,75
2 Phân thức đại số C4
0,5
C3 0,5
B1c,B3
1,5
4 2,5
0,5
C5 0,5
B4a,b
2,25
B4c 0,5
5 3,75 Tổng cộng 3
1,5
2 1,0
1 0,5
8
6,0
2 1,0
16
10
Trang 2ỦY BAN NHÂN DÂN TP BIÊN HÒA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
ĐỀ THI HỌC KÌ NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN THI: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào giấy thi:
Câu 1: Kết quả của phép chia 1 3 2: 5
3x yz 6yz
là
A 2 3 2
5x z
5x z
2x z
5x z
Câu 2: Kết quả phân tích đa thức 9x212x thành nhân tử là 4
A 2
9x 4 B 2
9x 2 C 2
3x 2 D 2
2 3x
Câu 3: Rút gọn phân thức 2 ( 1)
4(1 )
x x x
ta được
A 2
4
x
B 2 4
x
2
x
2
x
Câu 4: Phân thức nghịch đảo của phân thức 2x là 3
A 2x 3 B 3 2x C 1
1
3 2x
Câu 5: Cho ABC có A 90, AB = 9cm, AC = 12 cm, AM là trung tuyến Độ dài AM là:
Câu 6: Tứ giác có một góc vuông và hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình gì?
A Hình chữ nhật B Hình vuông C Hình thang cân D Hình bình hành
II TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 2
1 ( 5)
x x x b) 3 2 2 3 4 2
16x y 24x y 20x y : 4x y c) 2 4 3
x
Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x biết:
a) 2x350x 0 b) x24x 4 2x 1
Bài 3 (0,75 điểm) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
2
2
:
B
tại x = 2
Bài 4 (2,75 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường cao AH Gọi D, E, M lần lượt là trung
điểm các cạnh AB, AC, BC
a) Chứng minh BDEM là hình bình hành, HDEM là hình thang cân
b) Gọi O là trung điểm của DE Chứng minh A, M đối xứng qua O
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BDEM là hình thoi
Bài 5 (0,5 điểm) Chứng tỏ với mọi giá trị 3 , biểu thức sau luôn có giá trị âm x 3
2
2
x A
HẾT
Trang 3ỦY BAN NHÂN DÂN TP BIÊN HÒA
TRƯỜNG THCS PHƯỚC TÂN 1
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN THI: TOÁN 8
I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
II TỰ LUẬN: (7 điểm)
1
(1,5đ)
0,25 0,25
c
2
4 2 4 (x 2)(x 2) 2( 2)
(x 2)(x 2) 2( 2)(x 2) 2(x 2)(x 2) 2( 2)(x 2)
2(x 2)(x 2) 2(x 2)(x 2) 2(x 2)(x 2) 2(x 2)
0,25
0,25
0,25
2
(1,5đ)
2
2 (x 25) 0
2 ( 5)( 5) 0 ( 5)( 5) 0
x
x = 0 hoặc x – 5 = 0 hoặc x + 5 = 0
x = 0 hoặc x = 5 hoặc x = - 5
Vậy x = 0; 5; - 5
0,25
0,25
0,25
2 2
( 1)( 5) 0
x - 1 = 0 hoặc x – 5 = 0
x = 1 hoặc x = 5
Vậy x = 1; 5
0,25
0,25
0,25
3
2
1 4 3
B
3x(1 2 )(1 2 ) 3(1 2 )
2 ( 3)(1 2 x) 2( 3)
Thay x = 2 vào biểu thức ta được 3(1 2.2) 3.5 3
2(2 3) 2.5 2
Vậy giá trị biểu thức B tại x = 2 là 3/2
0,5
0,25
Trang 44
(2,75đ)
a +) D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC
DE là đường trung bình của tam giác ABC
DE // BC và DE = ½ BC
BM = MC = ½ BC (do M là trung điểm BC) Suy ra DE // BM và DE = BM
Nên BDEM là hình bình hành
+) DE //BC (cmt)
DE // HM nên HDEM là hình thang (1)
D là trung điểm của AB, M là trung điểm của BC
MD là đường trung bình của tam giác ABC
MD // AC và MD = ½ AC
AHC vuông tại A (do AH BC), lại có HE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền (do M là trung điểm của BC)
HE = ½ AC
Suy ra MD = HE (= ½ AC) (2)
Từ (1) và (2) suy ra HDEM là hình thang cân
0,5
0,25
0,25 0,25
b Theo chứng minh trên có MD // AC và MD = ½ AC
ME // AE và MD = AE
ADME là hình bình hành, mà O là trung điểm của DE
O cũng là trung điểm của AM
A, M đối xứng qua O
0,25 0,25
c Hình bình hành BDEM là hình thoi
BA = BC (do BD = ½ BA, BM = ½ BC)
ABC cân tại B
0,25
0,25
5
(0,5đ)
2
A
Với -3 < x < 3 ta có
x - 3 < 0, x + 3 > 0 nên (x – 3)(x + 3) < 0, và (x + 5)2 > 0
Suy ra
2
( 5)
0 ( 3)( 3)
x
0,25
0,25