B. a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD. Qua O kẻ đường thẳng a song song với DC cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự tại M, N. Vẽ các đường phân giác BD và CE. a/ Chứng m[r]
Trang 1Trường THCS Phước Tân 1
Tổ Toán
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 TOÁN 8 NĂM HỌC 2016-2017 I/ ĐẠI SỐ
A LÝ THUYẾT
1 Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình?
2 Các dạng phương trình
a/ Nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0?
b/ Nêu dạng phương trình tích, cách giải phương trình tích, các bước giải phương trình đưa về dạng tích?
c/ Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
d/ Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối?
3 Phát biểu hai quy tắc biến đổi bất phương trình?
B BÀI TẬP
Chương III: 8Tr10; 11-12 tr13; 17-18 tr14; 21-22-23-24-25tr17; 28-30-31-32tr 23;
34-35-37-40-41-42-45-46-48tr 32; 50-51-52-53-54-55 tr 34
Chương IV: 10-11-12-13-14-15 tr 40; 21-23-24-25 tr 47; 28-29-30-31 tr 48; 36-37tr 51;
40-41-42-43-45 tr 54
BÀI TẬP THAM KHẢO
Bài 1 Giải các phương trình sau
Dạng 1 Phương trình bậc nhất và phương trình đưa về dạng ax + b = 0
a/ 6x – 18 = 0 b/ 15 – 8x = 9 – 5x
c/ 2x– 3 1 x– 8 d/ 2
e/
8
2 1 4
1 2
2
1
2x x x
Dạng 2 Phương trình tích
a/ (3x2)(5 4 ) x 0 b/ x7 3 –1 49 – x x2
c/ (2x - 1)2 – (2x + 1)2 = 0 d/ x3x2 x 1
Dạng 3 Phương trình chứa ẩn ở mẫu
a/ x-11 + 2 = 3 - 2xx-1 b/
x
x x
Dạng 4: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
a/ 5 3 x 6
Bài 2 Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a/ 5 – 10 x > 0 b/ - 0,2x – 0,2 0,4x - 2
c/ 2(3x – 1) < 2x + 4 d/ 3x – (7x + 2) > 5x + 4
e/ 2x – x(3x + 1) 15 – 3x(x + 2) f/8 11
13 4
x
\
II/ HÌNH HỌC
A LÝ THUYẾT
1 Phát biểu và viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’
2 Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Ta-lét trong tam giác
3 Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Ta-lét đảo
4 Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận về hệ quả của định lí Ta-lét
x x x x
2
1
Trang 25 Phát biểu định lí về tính chất của đường phân giác trong tam giác (vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận)
6 Phát biểu các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác
7 Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông (trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông)
B BÀI TẬP
Chương III: 9-10-11 tr 63; 15-16-17-18-19-20tr 68; 26-27tr 72; 29-30 tr 75; 32-33tr 77;
35-36-37-39-40-44-45 tr 80; 46-47-48-49-50-51tr 84; 53-54 tr 87;57-58-59-60 tr 92
Chương IV: 1-2 tr 96; 6-7-8-9 tr 100; 10-11-12-13 tr 104;
BÀI TẬP THAM KHẢO
Bài 1/ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Chứng minh ABCഗHBA;
b) Chứng minh AB2 = BH.BC;
c) Tia phân giác của góc ABC cắt AH, AC thứ tự tại M và N Chứng minh MA NC
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có DABDBCvà AD = 3,5cm, AB = 2,5 cm, BD = 5cm a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD
b/ Tính độ dài của BC, DC
c/ Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC, BD Qua O kẻ đường thẳng a song song với DC cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự tại M, N Chứng minh AM BN
MD NC
Bài 3: Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b/ Chứng minh AD2 = DH.DB
c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
Bài 4: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Vẽ các đường phân giác BD và CE
a/ Chứng minh BD = CE
b/ Chứng minh ED // BC
c/ Biết AB = AC = 6cm ; BC = 4cm; Hãy tính AD, DC, ED
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm, đường phân giác AD Đường
vuông góc với DC tại D cắt AC ở E
a/ Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng
b/ Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD, DE, EC
c/ Từ D hạ DK vuông góc với AC, tính độ dài DK, KC, AK, AD
Bài 6:Cho ABC có AB < AC, hai đường cao BD và CE
a) Chứng minh: ABD ഗ ACE Suy ra ABD ACE và AB.AE = AC.AD
b) Chứng minh: AED và ABC đồng dạng với nhau
c) Tia DE và CB cắt nhau tại I Chứng minh: IBE đồng dạng với IDC
d) Gọi O là trung điểm của BC Chứng minh IE.ID = OI2 – OC2
Bài 7 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BH, AH
Chứng minh rằng
III/ MỘT SỐ ĐỀ THI THAM KHẢO
ĐỀ 1
Bài 1/ Giải phương trình:
a/ 15 – 7x = 9 - 3x b/ ( x –
2
1 )( 2x + 5 ) = 0 c/ 1
3
5 2 1
1 3
x
x x
x
Bài 2/
1/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Trang 30 2
a/ 3x + 4 > 2x +3 b/ x(x – 2) – (x + 1)(x + 2) < 12
2/ Tìm x để phân thức
x
2 5
2
không âm
Bài 3/ Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC Lấy các điểm D, E bất kì theo thứ
tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B
a/ Chứng minh BDM đồng dạng với CME
b/ Chứng minh BD.CE không đổi
c/ Chứng minh DM là phân giác của góc BDE
ĐỀ 2
Bài 1: Giải các phương trình sau :
a/ (2x – 3)(x + 1) + x(x – 2) = 3(x + 2)2 b/ 6x2 - 3x = 0 c/
Bài 2: Giải các bất phương trình sau
a/ 3 – 2x 15 – 5x b/ 1 2
x
c/ 1
1
2
x
Bài 3 : Cho ABC vuông tại A có AB = 9cm ; BC = 15cm Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm ,
vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC tại N
a/ Chứng minh CMN đồng dạng với CAB, suy ra CM.AB = MN.CA
b/ Tính MN
c/ Tính tỉ số diện tích của CMN và diện tích CAB
ĐỀ 3
A Trắc nghiệm
Câu 1 : Phương trình x + 9 = 9 + x có tập nghiệm là:
a) S= R b) S= 9 c) vô nghiệm d) S= R
Câu 2: Với 1
3
x là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
a) 12x > 2- x b) 1
x d) 3x+5 > 6 +x
Câu 3: Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào
a) x> 2 b) x< 2 c) d)
Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 4 , AC = 5, AD là phân giác của góc BAC (D BC) ,
BD = 2 Độ dài BC là :
A 3 B 4,5 C 1,6 D 2,5
Câu 5: Cho – 2a+1< -2b +1 Khẳng định nào sau đây luôn đúng
a) a < b b) a > b c) a=b d) –a> -b
Câu 6: Cho ABC; D thuộc AB; E thuộc BC sao cho DE // AC Cho AB = 16cm, AC = 20cm, DE
= 15cm Độ dài AD là:
Câu 7: Điền dấu “x” vào ô thích hợp:
a) Nếu tam giác vuông này có 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 2 cạnh góc vuông của tam
giác vuông kia thì 2 tam giác vuông đó đồng dạng
b) Tỉ số diện tích của 2 tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
c) Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k = 1
d) Hai tam giác cân luôn đồng dạng với nhau
B Tự luận
Bài 1: Giải các phương trình
2
2
x x 2
Trang 4a/ 2(x 3) 4x (2 x) b/ 2x 1 x 2 x 1
d/ x(x + 2) = 3x + 6
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số :
a) 2(2x – 1) > 6x + 2 b)
Bài 3: Cho ABC vuông tại B ( 0
A 60 ) E, F lần lượt là trung điểm của BC và AC Đường phân giác AD của ABC ( D BC ) cắt đường thẳng EF tại M
a) Chứng minh ABD ~ MED b) Chứng minh DC AC
DE ME
IV/ HƯỚNG DẪN ÔN TẬP
ĐẠI SỐ
Bài 1
Dạng 1 a/ x = 3 b/ x = 2 c/ x = - 3 d/ x = 7/5 e/ x = 1/2
Dạng 2 a/ x = 2/3 hoặc x = -5/4 b/ x = -7 hoặc x = 2 c/ x = 0 d/ x = - 1
Dạng 3: a/ Vô nghiệm b/ Vô nghiệm c/ x = -2 d/ x = 1
Dạng 4 a/ x = -1/3 hoặc x = 11/3 b/ x = 0 hoặc x = -10 c/ x = 4/3 d/ x = 3/2; x = -1/4 Bài 2 a/ x < 1/2 b/ x ≤ 3 c/ x < 3/2 d/ x < -2/3 e/ x ≤ 15/7 f/ x - 4
HÌNH HỌC
Bài 1 a/ ABCഗHBA (g - g)
b/ Sử dụng kết quả câu a, lập tỉ lệ thức các cạnh tương ứng, sau đó sử dụng tính chất tỉ lệ thức để suy ra điều phải chứng minh
c/ Sử dụng tính chất phân giác của góc ABC của tam giác ABC và phân giác của góc ABH của tam giác HAB
Bài 2 a/ DABഗCBD (g - g)
b/ Sử dụng kết quả câu a, lập tỉ lệ thức các cạnh tương ứng BC = 7 cm, DC = 10 cm
c/ Sử dụng định lý Ta – lét
Bài 3 a/ AHBഗBCD (g- g)
b/ Chứng minhAHDഗBAD (g- g) , lập tỉ lệ thức các cạnh tương ứng, sau đó sử dụng tính chất
tỉ lệ thức để
suy ra điều phải chứng minh
c/ + Dùng định lý Pi – ta – go tính BD = 10
+ Dùng kết quả câu b, lập tỉ lệ thức các cạnh tương ứng tính DH = 3,6, AH = 4,8
Bài 4 a/ Chứng minh ABD =ACE (g-c-g) suy ra BD = CE
b/ Dùng định lý đảo của định lý Ta – lét
c/ + Dùng tính chất đường phân giác của góc ABC để tính AD = 3,6, DC = 2,4
+ Dùng hệ quả định lý Ta – lét tính ED = 2,4
Bài 5 a/ ABCഗDEC (g- g)
b/ Dùng định lý Pi – ta – go tính BC, dùng tính chất phân giác tính BD
c/ Dùng hệ quả định lý Ta – lét tính DK, KC, AK Dùng định lý Pi – ta – go tính AD
Bài 6 a/ ABD ഗ ACE (g-g) suy ra các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ b/ AED ഗ ACB (c-g-c)
c/ IBE ഗ IDC (g-g)
d/ IBE ഗ IDC (g-g)IE ID IB IC IE ID (OI OB)(OI OC)
Bài 7 a/ ABHഗCAH (g-g) b/ ABPഗCAQ (c-g- c)
HẾT
