Toán 8 Đề kiểm tra [luyenthi24h.com] 8 đề thi học kì 2 TOAN 8

áo. Do đó, đã hoàn thành trước thời hạn 2 ngày và còn làm thêm được 20 cái áo nữa. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với tia Ax và cắt tia Ax tại H. a) Chứng minh: ΔAIC đồng dạng với ΔBHI.[r]

Trang 1

TOÁN 8 www.luyenthi24h.com

BỘ ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 8 TPHCM

ĐỀ SỐ 1:

Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 23x4x5

b) 4x3 1x20

9 x

6 x 2 3 x

2 x 3

x

2

x

2

















Bài 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) x32x5

b)

4

3 x x 3

2 x 2

1

Bài 3: (1,5 điểm) Cạnh bé nhất của một tam giác vuông có độ dài bằng 6cm, cạnh huyền có độ dài lớn

hơn cạnh góc vuông còn lại 2cm Tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), M là điểm nằm trên cạnh AC Vẽ MD

vuông góc với BC tại D Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng DM và AB

a) Chứng minh rằng: ΔCDM ~ ΔCAB

b) Chứng minh rằng: MD.ME = MA.MC

c) Chứng minh rằng: MAˆDMEˆC

d) Giả sử SABDM = 3SCDM Chứng minh rằng: BC = 2MC

ĐỀ SỐ 2:

a) x523x50

b)

2

x 3 5

9

c)

x 2x 3

20 3x 3

x

3 2

x

2











Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

12

9 5x 3

2 4

2

Bài 3: (1,25 điểm) Một ôtô đi đoạn đường từ A đến B với vận tốc 60km/h Lúc về từ B đến A, ôtô đó

chạy với vận tốc 50km/h, vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút Tính chiều dài quãng đường AB

Bài 4: (0,75 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có AB = 60cm, BD = 100cm và AA1 =

50cm

a) Tính AD

b) Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1

Bài 5: (3,5 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD (AD < AB) Vẽ AH vuông góc với BD tại H

a) Chứng minh: ΔHAD ~ ΔABD

b) Với AB = 20cm, AD = 16cm Tính độ dài các cạnh: BD, AH

c) Chứng minh: AH2 = HD.HB

d) Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE < AD Vẽ EM vuông góc với BD tại M, EM cắt

AB tại O Vẽ AK vuông góc với BE tại K Vẽ AF vuông góc với OD tại F

Chứng minh: ba điểm H, F, K thẳng hàng

ĐỀ SỐ 3:

Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình:

a) 42x35x3

b) 4x212x13x5

Trang 2

c)

2x 2

2x

x 3

x

2

x











2

x 3x 3

2 x

b) xx22x

Bài 3: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h

Bài 4: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH

a) Chứng minh: ΔHBA đồng dạng ΔABC Suy ra AB2 = BH.BC

b) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D

Chứng minh rằng: HA.HB = HC.HD

c) Chứng minh rằng: AB2 = AC.BD

d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD, AC

Chứng minh rằng: M, H, N thẳng hàng

ĐỀ SỐ 4:

Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình:

a) 2x5635x

b)

3

x 3 6

1 3x

3

c)

4 x

8x 2 x

2 x 2

x

2

x

2 









d) 2x1x4

a) 83x2

b)

8

5x 1 2 4

2x

Bài 3: (1,5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 16m Nếu giảm mỗi cạnh

khu vườn đi 2m thì diện tích sẽ giảm đi 196m2 Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn lúc đầu

Bài 4: (3,5 điểm) Cho ΔABC cân tại A có Aˆ 900, ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh: ΔHFA đồng dạng ΔHDC Suy ra: HF.HC = HD.HA

b) Chứng minh: ΔHFD đồng dạng ΔHAC

c) Chứng minh: DH là tia phân giác EDˆF

d) Gọi V là hình chiếu của D lên cạnh AC và I là trung điểm đoạn thẳng DV Chứng minh: BV vuông góc với AI

ĐỀ SỐ 5:

a) 15x33x24552x5

b) x294x30

c)

16 x

4 5x 4 x

2 x 4

x

1

2









Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

5

3 2x 15

x 2 3

1





Bài 3: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 140m, chiều dài lớn hơn chiều rộng 10m Tính diện tích hình

chữ nhật

Trang 3

Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A4x2 12x10

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH (H thuộc BC)

a) Chứng minh: ΔBAH ~ ΔBCA Suy ra: BA2 = BH.BC

b) Chứng minh: HA2 = HB.HC

c) Tia phân giác của ABˆC cắt AB, AC lần lượt tại D và E

EC

EA DH

d) Trường hợp cho biết HB = 1,8cm; HC = 3,2cm Tính diện tích của tam giác ABC

e)

ĐỀ SỐ 6:

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 3x2x56x2515x

6

x 2 8

1

c)

4 x

4x 2

x

x 2

x

2







Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

3

x 5 2

1

x  

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng Nếu chiều rộng tăng thêm 5 mét

và diện tích mảnh đất tăng thêm 250m2

Tính chu vi của mảnh đất hình chữ nhật lúc đầu

Bài 4: Chứng minh phương trình x22x20 không có nghiệm

Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm Vẽ AH vuông góc với DB tại H

a) Chứng minh ΔADB ~ ΔHDA, từ đó suy ra AB.AD = AH.DB

b) Tính độ dài DB và AH

c) Kéo dài AH cắt DC tại K Tính tỉ số

AB

DK d) Phân giác góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và N

Chứng minh tam giác AMN cân và AM2 = MH.NB

ĐỀ SỐ 7:

Bài 1: (4,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 7x562x23

b) 3x2x3  2x4x3

3

5 x 4

2 x 6

3

d)

4 x

24 2

x

1 x 2

x

4

x

2 













Bài 2: (2 điểm) Một tổ may dự định may mỗi ngày 50 áo Nhưng khi thực hiện mỗi ngày may được 60

áo Do đó, đã hoàn thành trước thời hạn 2 ngày và còn làm thêm được 20 cái áo nữa Tính số lượng áo tổ phải may theo kế hoạch?

Bài 3: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại C (AC < BC) Vẽ tia phân giác Ax của BAˆC cắt cạnh BC tại I

Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với tia Ax và cắt tia Ax tại H

a) Chứng minh: ΔAIC đồng dạng với ΔBHI

b) Cho AC = 15cm, AB = 25cm Tính độ dài các cạnh CB, CI?

c) Chứng minh: HB2 = HI.HA

d) Gọi K là trung điểm của cạnh AB Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với IK và cắt hai cạnh AC và

BH lần lượt tại M và N Chứng minh: I là trung điểm của MN

Trang 4

ĐỀ SỐ 8: