Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a.[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT HUYỆN PHÚ VANG KIỂM TRA 1TIẾT CHƯƠNG I TRƯỜNG THCS PHÚ XUÂN Môn : Đại số - Lớp 8
Thời gian : 45 phút
ĐỀ BÀI
Câu 1 (2 điểm) Thực hiện phép nhân :
a 4x(5x2 – 2x + 3)
b (x – 2)(x2 – 3x + 5)
Câu 2 (2 điểm) Thực hiện phép chia :
a.(10x4 – 5x3 + 3x2) : 5x2 b.(x2 – 12xy + 36y2) : (x – 6y)
Câu 3 (3 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a x2 + 5x + 5xy + 25y
b x2 – y2 + 14x + 49
c x2 – 24x – 25
Câu 4 (2 điểm) Cho hai đa thức
A(x) = x3 – 4x2 + 3x + a và B(x) = x +3
a Tìm số dư của phép chia A(x) cho B(x) và viết dưới dạng A(x) = B(x).Q(x) + R
b Với giá trị nào của a thì A(x) chia hết cho B(x)
Câu 5 (1 điểm).Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P(x) = – x2 + 13x + 2012
Trang 2ĐÁP ÁN
Câu
1
a) 4x(5x2 – 2x – 3) = 4x.5x2 – 4x.2x – 4x.3
= 20x3 – 8x2 – 12x
b) (x – 2)(x2 – 3x +5) = x.x2 – x.3x + x.5 – 2.x2 + 2.3x – 2.5
= x3 – 3x2 + 5x – 2x2 + 6x – 10
= x3 – 5x2 + 11x – 10
0,5 0,5
0,25 0,25 0,5 Câu
2
a) (10x4 – 5x3 + 3x2 ) : 5x2 = 10x4 : 5x2 – 5x3 : 5x2 + 3x2 : 5x2
= 2x2 – x +
5 3
b) (x2 – 12xy + 36y2) : (x – 6y) = (x – 6y)2 : (x – 6y)
= (x – 6y)
0,5 0,5
0,5 0,5 Câu
3
a) x2 + 5x +5xy + 25y = (x2 +5x) + (5xy + 25y)
= x(x +5) + 5y(x +5)
= (x +5)(x + 5y)
b) x2 – y2 + 14x + 49 = (x2 + 14x + 49) – y2
= (x + 7 )2 – y2
= (x + 7 – y)(x + 7 + y)
c) x2 – 24x – 25 = x2 – 1 – 24x – 24
= (x – 1)(x + 1) – 24(x + 1)
= (x + 1)(x – 25)
0,25 0,25 0,5
0,25 0,25 0,5
0,25 0,25 0,5 Câu
4
a) Đặt rồi chia
A(x) = (x + 3)(x2 – 7x + 24) + a – 72
b) A(x) chia hết cho B(x) khi a – 72 = 0
a= 72
1 0,25
0,75
Câu
5
P(x) = –(x2 – 13x – 2012)
= – 4
8217 )
2
13
= –(x –
2
13
)2 +
4
8217
4 8217
Vậy Pmax(x) =
4 8217
Khi x -
2
13
= 0 x =
2 13
Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa
0,25 0,25
0,25
0,25