C/ Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.. Kẻ MD và ME vuông góc với AB và AC.[r]
Trang 1Trường THCS Nguyễn Quốc Phú
THI KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2011- 2012
MÔN: TOÁN LỚP 8 THỜI GIAN: 90 phút ( không kể phát đề)
A- Trắc nghiệm: ( 3 đ)
Hãy chọn và khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.( mỗi câu 0.25 điểm)
Câu 1: Thực hiện phép nhân: 2(x2- 3x -
2
1 ) được kết quả là:
A/ 2x2 – 6x - 1
B/ 2x2 + 6x - 1
C/ 2x2 - 6x + 1
D/ 2x2 + 6x +1
Câu 2: Kết quả của phép tính 15x2 y2z : (3xyz) là:
A/ 5xyz
B/ 5x2 y2 z
C/ 15x y
D/ 5xy
Câu 3: Kết quả phân tích đa thức 1- 2y + y2 thành nhân tử là:
A/ - (1 - y)2
B/ (1 - y)2
C/ (-1 –y )2
D/ (1 + y )2
Câu 4: (P - Q )2 =
A/ (Q - P )2
B/ P2 – 2PQ +Q2
C/ Q2 – 2QP + P2
D/Cả A,B,C đều đúng
Câu 5: Mẫu thức chung của 2 phân thức
4
3 4
2
3
2
x và x
x
bằng : A/ 2 (x + 2)(x-2)
B/ (x + 2)(x – 2)
C/ 2x(x + 2)(x - 2)
D/ 2 (x + 2)
Câu 6: Kết quả của phép tính :
6 3
4 4 6 3
2
x x
x
là:
A/
3
2
x
B/
3
2
x
C/
3
)
2
(x 2
D/
3
)
2
(x 2
Câu 7: Kết quả của phép tính
2
5 : 4
15 3
x
x x
x
là:
A/
2
3
x
B/
2
15
3
x
x
C/
3
2
x
ĐỀ THAM KHẢO
Trang 2D/
2
3
x
Câu 8: Điều kiện xác định của phân thức
x x
x
2
1 là:
A/ x 0; x1
B/ x-1
C/ x 0; x-1
D/ x 1
Câu 9: Chọn câu trả lời đúng
A/ Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông
B/ Hình vuông là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
C/ Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau
D/ Cả A,B,C đều sai
Câu 10: Độ dài hai đường chéo của 1 hình thoi bằng 4 cm và 6 cm Độ dài cạnh của hình thoi là:
A/ 13 cm
B/ 13 cm
C/ 52 cm
D/ 52 cm
Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A và AC = 5cm, AB = 12 cm Trung tuyến AM có độ dài là:
A/ 6 cm
B/ 6,5 cm
C/ 7 cm
D/ 7,5 cm
Câu 12: Một hình vuông có cạnh 1 cm Đường chéo hình vuông có số đo là:
A/ 2 cm
B/ 1 cm
C/
2
2
cm
D/
2
1
cm
B Tự luận: (7 điểm)
Câu 1( 0,5 điểm) : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
x2 – 2xy + y2 – 9
Câu 2 (1điểm) : Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức : ( x – y) ( x2 + xy + y2) + 2y3 tại x =
3
2
và y =
3
1
Câu 3 (1 điểm): Thực hiện phép tính
4
) 3 ( 3 : ) 4 (
12 4
x
x x
x
Câu 4 (1,5 điểm): Cho phân thức
x x
x x
3
9 6 2
2
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
b) Tính giá trị của phân thức tại x = 3, x = 0
Câu 5 (3 điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại A , trung tuyến AM Kẻ MD và ME vuông góc với AB và AC
a) Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình vuông
c) Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm Tính độ dài AM
-Hết - Người ra đề : Đoàn Ngọc Lý
Trang 3Trường THCS Nguyễn Quốc Phú
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011- 2012
MÔN: TOÁN LỚP 8
I.TRẮC NGHIỆM:( 3 điểm)
II TỰ LUẬN:(7 điểm)
Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
x2 – 2xy + y2 – 9
= (x – y) 2 - 32
= ( x – y + 3)(x – y – 3) (0,25 đ)
Câu 2 (1điểm) :
( x – y) ( x2 + xy + y2) + 2y3
Tại x =
3
2
và y =
3
1
x3 + y3 = (
3
2 )3 + (
3
1
= 27
8 + 27
1 = 27
9 = 3
1
Câu 3 (1 điểm):
4
) 3 ( 3 : ) 4 (
12 4
x
x x
x
=
) 3 ( 3
) 4 ( ) 4 (
) 3 ( 4 2
x
x x
x
=
) 4 ( 3
4 )
4 )(
3 ( 3
) 4 )(
3 ( 4
x x
x
x
Câu 4 (1,5 điểm):
x x
x x
3
9 6 2
2
b)
x x
x x
3
9 6 2
2
=
x
x x
x
) 3 (
) 3
Với x = 3 thỏa mãn ĐKXĐ khi đó
ĐỀ THAM KHẢO
Trang 4Giá trị phân thức bằng 2
3
3 3 3
) 3
Với x = 0 không thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy với x = 0 giá trị phân thức không xác định (0,25 đ)
Câu 5 (3 điểm):
ABC,vuông tại A GT Trung tuyến AM MD AB; ME AC a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? b) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác ADME là hình vuông c) AB = 6 cm; AC = 8 cm Tính AM ( Hình vẽ + GT + KL đúng 0,5 điểm) a) Ta có: A 900 ( gt) (0,25 đ) ADM 900 ( MD AB) (0,25 đ) AEM 900 ( ME AC) (0,25 đ) Vậy tứ giác ADME là hình chữ nhật ( dấu hiệu nhận biết). (0,25 đ) b) Để hình chữ nhật ADME là hình vuông thì AM phải là đường phân giác của góc A.(0,25 đ) Mà AM là trung tuyến của ABC Vậy ABC phải là tam giác cân tại A. (0,25 đ) c) Trong tam vuông ABC có : BC2 = AB2 + AC2 ( định lí Pitago). (0,25 đ) BC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 (0,25 đ) BC = 100 = 10 (cm). (0,25 đ) Mà AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM = 5 ( ) 2 10 2 cm BC (0,25 đ) ( Học sinh có cách giải khác đúng vẫn đạt điểm tối đa) -Hết -
Người làm đáp án : Đoàn Ngọc Lý
KL
C