tài liệu ôn tập cho học sinh học tập tại nhà trong thời gian nghỉ học phòng dịch bệnh viêm đường hô hấp cấp do chủng mới của

A.. Biết AD là tia phân giác góc BAC.. Tính độ dài EC. a) Tính độ dài cạnh BC. b)Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD. c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và ACD. d) Tính chiều cao [r]

3 cm 9 cm

4 cm

N

A M

ÔN TẬP TOÁN 8 - CHƯƠNG 3 (§1 →§3: HÌNH HỌC + ĐẠI SỐ)

(Lần 2)

A TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A 2

2x  1 0 B 12 2 0

x   C 0x  1 0. D 8 3  x 0.

Câu 2: Phương trình 3x  3 0có nghiệm

A x 1. B x  1. C 1

3

x D 1.

3

x 

Câu 3:Tìm tập nghiệm của phương trình x1x20

A S  1 B S 2 C S  1; 2  D S  

Câu 4: Phương trình x  1 0 tương đương với phương trình nào sau đây?

A 2x  2. B x x(   1) 0. C (x 1)(x  1) 0. D x 1

Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình: 2 1 5

x 3 x 3

  là

A x 3. B x  3. C x 0;x 3. D x  3;x 3.

Câu 6: Giá trị x 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A     2x 2 2. B    2x 2 2. C  x 3x  4 0. D 3x   1 x 7.

Câu 7:Tìm k để phương trình 3x 2k 10 x nhận x  2 làm nghiệm

A k  18. B k  9. C k   18. D k   9.

Câu 8: Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm

A.S    B SR. C S 0. D S 

Câu 9 Phương trình 5x 25  0có tập nghiệm

A.S  5 B S  5 C S 0. D S  5

Câu 10: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn

A 2x 1 0

x

  B 1 3 x0 C 2

2x   1 0. D 0x 2 0

Câu 11: Trong các phương trình sau, phương trình nào có một nghiệm duy nhất

A 3x  2 2 B 3x 2 3 x C x 3 D x  1 x 2

Câu 12: Phương trình 2x 4 0 tương đương với phương trình nào?

A 6x 4 0 B 2x 4 0 C 4x 8 0 D 4x 8 0

Câu 13: Biết AB 2

CD  5 và AB = 6 cm Độ dài CD là :

A 10 cm B 15 cm C 20 cm D 60 cm

Câu 14: Trong hình vẽ bên ; biết MN // BC Độ dài của NC là :

A

9

12

cm B

4 27

cm C 12 cm D 33 cm

6

x y

4

3

6 cm 9 cm

6 cm D B

A

C

Câu 15: Cho hai đoạn thẳng AB = 5 dm và CD = 700cm, thì tỉ số AB

CD bằng

A 5

7 B

1

140 C

5

700 D

5 70 Câu 16 : Cho ABC, đường phân giác AD, biết AB = 5 cm, AC = 10 cm, khi đó tỉ số DB / DC bằng

A 5 B ½ C 2 D Một kết quả khác

Câu 17:

Trong hình vẽ bên Biết AD là tia phân giác góc BAC

Độ dài x trong hình bằng:

A 67.5 B 30

C 13,3 D 25

Câu 18: Với ED // AB Giá trị của x trong hình vẽ bên cạnh bằng :

A.x = 15 B.x = 18

C.x = 20 D.x = 12

Câu 19: ChoABC, trên AC lấy điểm M, trên BC lấy điểm N MN // AB khi:

5

AB

CD  B.CN CM

NB  MA C.CB CN

BN  MA D.CM AB

CA MN

Câu 20: Tam giác ABC có Â = 900, AB = 6cm, AC = 8cm Đường phân giác của góc A cắt BC tại D thì

BD bằng:

A

7

30

7

20

7

10

7

3

cm

Câu 21 : Cho ∆ ABC có AD là phân giác của ABC , AB =

6 cm ; AC = 9 cm ; DC = 6 cm Độ dài của đoạn BD là :

A 4 cm B 9 cm

C 48 cm D 60 cm

Câu 22 : Độ dài x và y trong hình bên là :

A x = 4; y = 10 B x = 4; y = 6

C x = 6; y = 10 D x = 6; y = 12

5

x 20

A

C D

B

B TỰ LUẬN:

Hình học:

Bài 1: Cho ABC có AB = 30cm , AC = 45cm , BC = 50 cm Vẽ đường phân giác AD

a) Tính độ dài BD, DC

b) Từ D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E Tính độ dài EC

Bài 2: Cho ABC vuông tại A , AB = 12 cm , AC = 16 cm Tia phân giác của góc A cắt cạnh

BC tại D

a) Tính độ dài cạnh BC

b)Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD

c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và ACD

d) Tính chiều cao AH

Bài 3: Cho tam giác ABC Gọi D là điểm chia cạnh AB thành hai đoạn thẳng có độ dài AD =

13,5cm, DB = 4,5cm Tính tỉ số các khoảng cách từ các điểm D và B đến cạnh AC

Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD) Đường thẳng song song hai đáy cắt cạnh AD tại M, cắt

cạnh BC tại N sao cho MD = 3MA

a) Tính tỉ số NB

NC

b) Cho AB = 8cm, CD = 20cm Tính MN

Bài 5: Cho tam giác ABC, đường cao AH Đường thẳng a song song với BC cắt các cạnh AB,

AC và đường cao AH lần lượt tại B, C, H

a) Chứng minh AH B C

  



b) Cho AH 1AH

3

  và diện tích tam giác ABC là 67,5cm2.Tính diện tích tam giác ABC

Bài 6: Cho tam giác ABC có BC = 15cm Trên đường cao AH lấy các điểm I, K sao cho AK = KI

= IH Qua I và K vẽ các đường thẳng EF // BC, MN // BC (E, M  AB; F, N  AC)

a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF

b) Tính diện tích tứ giác MNFE, biết rằng diện tích của tam giác ABC là 270cm2

Bài 7: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác trong BD, BC = 10cm, AB = 15cm

a) Tính AD, DC

b) Đường phân giác ngoài của góc B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại D Tính

DC

Bài 8: Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo Qua điểm I thuộc đoạn OB, vẽ

đường thẳng song song với đường chéo AC, cắt các cạnh AB, BC và các tia DA, DC theo thứ tự tại các điểm M, N, P, Q

a) Chứng minh: IM IB

OA OB và

IM IB OD

IP ID OB.

b) Chứng minh: IM IN

IP  IQ

Bài 9: Cho ABC vuông tại A có AB = 21cm, AC = 28cm Tia phân giác của ˆA cắt BC tại D, đường thẳng đi qua D và song song với BA cắt AC tại E

a) Tính BC , DB và DC

b) Chứng minh ED = EA và tính ED

c) Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho BF = 9cm Chứng minh DF // AC

Đại số:

ĐẠI SỐ 8 CHƯƠNG III (TIẾP THEO) Nội dung: Phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất

Kiến thức mở rộng:

VD: Giải và biện luận nghiệm của phương trình: 5

Giải: PT  1 2. 5 5. 

2 mx 5 5 x m m

2mx 10 5x 5m m

2mx 5x m 5m 10

2m 5x 4m 10

2m 5x 2 2 m 5

2

m x

m



2

thì phương trình có dạng 0x0 hay phương trình có vô số nghiệm

2

m 

tập nghiệm của phương trình là S   2

* Với 5

2

m 

tập nghiệm của phương trình là S R

Nhận xét: Phương trình  1 gọi là phương trình chứa tham số m Sau khi thu gọn về dạng

0

ax b  hoặc ax b , ta phải biện luận 2 trường hợp:

Trường hợp 1: a0 thì phương trình có 1 nghiệm x b

a





Trường hợp 2: a0, ta xét tiếp : Nếu b0 thì phương trình vô nghiệm

Nếu b0 thì phương trình vô số nghiệm

Bài 5 Giải các phương trình sau:

x  x  x

c) 2 5 12 5 2

11

x

e) 2 3 5 13 4

x

Bài 6 Giải các phương trình sau:

a)  2 10  4 10  2 4

2 2 1 25

x

Bài 7 Giải các phương trình sau: (Biến đổi đặc biệt)

( HD: Cộng thêm 1 vào các hạng tử )

( HD: Trừ đi 1 vào các hạng tử )

( HD: Trừ đi 1 vào các hạng tử )

( HD: 10 =1+2+3+4 )

e) 1 2 13 3 15 4 27

( HD: Thêm hoặc bớt 1 vào các hạng tử )

Giải

x  x  x  x

0

35 33 31 29

36 0

x

36

x

  

Vậy tập nghiệm của phương trình S   36

Bài 8.Cho phương trình mx10 5m2x  *

a) Giải phương trình với m 3

b) Cho m2 Giải phương trình  *

Bài 9 Tìm m để nghiệm của phương trình 3x150 cũng là nghiệm của phương trình

TỔNG KẾT PHẦN I: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN BÀI TẬP: Giải các phương trình sau:

1.1) 16 8 x0

1.2)7x140

1.3) 5 2 x0

1.4) 3x 5 7

1.5) 8 3 x6

1.6) 8 11 x6

1.7)  9 2x0

1.8) 7x 2 0 1.9) 5x  6 6 2x

1.10) 10 2 x3x7 1.11) 5x 3 16 8 x

1.12)  7 5x 8 9x

1.13) 18 5 x 7 3x

1.14) 9 7 x  4x 4

1.15) 11 11 x21 5 x

1.16) 2. 7 3x  5 x 2

1.17) 5 8 3  x2 3 x 8 0

1.18) 3 2 x 1 3x 1 0 1.19) 4x 3 6xx3

1.20)     5 x 3 2 5x

PHẦN II: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG BẬC NHẤT MỘT ẨN BÀI TẬP: Giải các phương trình sau:

8

2.1) 3 2 2 4 1

2.2) 3 2 1 2

2.3) 1  1  1 

2 x  4 x  3 x

4

x

   

2.5) 4 5 2 1

x





2.6)  3 5 2

2

 

2.7) 2 2 1 6 5 4

2.8) 7 3 5

1

2.9) 1 3 1 11 5

x

3

 