A. Đơn vị điều tra. Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu được gọi là gì? A. Giá trị trung bình. Tia phân giác BAC cắt BC tại D. Tam giác nào là tam giác[r]
Trang 1ÔN TẬP TRỰC TUYẾN TOÁN 7 ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Điều tra số giấy vụn thu được của các lớp ở Trường THCS A được ghi lại bảng sau (đơn vị
tính là kilôgam) được gọi là
A Bảng “tần số” B Bảng “phân phối thực nghiệm”
C Bảng thống kê số liệu ban đầu D Bảng dấu hiệu
Câu 2 Điều tra số giấy vụn thu được của các lớp ở Trường THCS A được ghi lại bảng sau (đơn vị
tính là kilôgam) các giá trị khác nhau là
A 4 B 57; 58; 60 C 12 D 57; 58; 60; 61
Câu 3: Trong hình dưới đây, ta có số đo của góc M bằng
A 80
B 70
C 60
D 90
có A A'90 Điều kiện cần bổ sung để hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ bằng nhau theo
trường hợp cạnh huyền góc nhọn là
A CC'và BCB C' '. B CC'và ABA B' '.
C BB'và ABA B' '. D BB'và AC A C' '.
Câu 5: Tam giác ABC vẽ trên giấy kẻ ô vuông là tam giác gì?
Câu 6: Cho ABC, A=60o Gọi O là giao điểm các tia phân giác B
và C Số góc đo ̂ = ?
A.1000
B.1100
C.1200
D.1300
Câu 7: Cho hình vẽ sau, tính AE biết BE = 3,5cm,
EC = 8cm, AC = 13 cm
58 60 57 60 61 61
57 58 61 60 58 57
58 60 57 60 61 61
57 58 61 60 58 57
A Tam giác cân
C Tam giác vuông cân
B.Tam giác vuông
D Tam giác nhọn
C
A
B
60 0
O A
3,5cm 8cm
13cm
A
E
Trang 2Câu 8: Cho Cvuông cân tại A Vậy số đo góc B bằng
A 60 0 B 90 0 C 45 0 D 120 0
Câu 9: Cho C cân tại A; BC =8cm ; AC =5,8cm Kẻ C C Độ dài AH bằng
A 1,8cm B 2,2cm C 4,2cm D 4,8cm
Câu 10: Hình vuông có chu vi bằng 16 cm thì đường chéo của hình vuông là
A 2 2cm B 4 2cm C 4cm D 8cm
Câu 11:Theo dõi thời gian làm 1 bài toán (tính bằng phút) của 40 HS, thầy giáo lập được bảng sau:
Giá trị (x) 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Tần số ( n) 3 3 4 2 9 5 6 7 1 N= 40
1 Số các giá trị của dấu hiệu là
A 12 B 40 C 9 D 8
2 Tần số 5 là của giá trị
A 9 B 10 C 5 D 3
3 Tần số học sinh làm bài trong 10 phút là
A 6 B 9 C 5 D 7
4 Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là
A 40 B 12 C.9 D 8
Câu 12 Tam giác cân là tam giác có
A Hai cạnh bằng nhau B Ba cạnh bằng nhau
C Một góc bằng 600 D Một góc bằng 900
Câu 13 Góc ở đáy của tam giác cân là
A Góc nhọn B Góc vuông C Góc tù D Góc bẹt
Câu 14 Cho ABC ; ˆA = 500 ; ˆB : Cˆ = 2 : 3 Số đo B và C lần lượt là
A 480 ; 820 B 540 ; 760
C 520 ; 780 D 320 ; 880
Câu 15 Cho ABC có ˆA = 600 ; ˆB = 3Cˆ là tam giác
A Tam giác vuông B Tam giác nhọn
C Tam giác tù D Tam giác cân
Câu 16 Cho ABC có ˆA = 900 ; AB = 4,5 cm ; BC = 7,5 cm Độ dài cạnh AC là
A 5,5 cm B 6 cm C.6,2 cm D 6,5 cm
Câu 17 Câu nào sau đây sai
A Tam giác có hai cạnh bằng nhau và một góc bằng 600 là tam giác đều
B Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong của tam giác đó
C Tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 2,5 cm ; 6,5cm ; 6 cm là tam giác vuông
D Không có câu nào sai
Câu 18 Cho ABC có ˆA = 800 , các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I, BIC có số
đo là
A 800 B 1000 C 1300 D 1200
Câu 19 Cho hình chữ nhật có chiều dài 12cm , đường chéo là 13cm thì chiều rộng hình chử nhật là:
A 14cm B 5cm C 12cm D 10cm
Câu 20 Cho ABC vuông cân tại A, khi đó số đo góc B bằng:
A 7cm B 10cm C 20 cm D 6cm
Trang 3A 600 B 900 C 450 D 1200
Câu 21 Tam giác ABC có BC= 60o thì tam giác ABC là tam giác:
A Vuông B Đều C Vuông cân D Cân
Câu 22 ChoABC cân tại A và AB 5cm; BC6cm Khi đó chu vi tam giác ABC là
A 22cm B 16cm C 17cm D 11cm
Câu 23 Cho ABC có ˆA = 900 ; AB = 4,5 cm ; BC = 7,5 cm Độ dài cạnh AC là:
A 5,5 cm B 6 cm C 6,2 cm D 6,5 cm
Câu 24 Tam giác ABC có AB = AC và góc A = 1000 thì:
40
100
100
B
Câu 25 Cho ABC có ˆA = 800 , các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I Góc BIC có
số đo là :
A 800 B 1000 C 1300 D 1200
Câu 26 Cho MNPvuông tại N có MN 3cm NP, 2cm. Tính độ dài cạnhPN
A 5cm. B 13cm C 15cm D 10cm
Câu 27 Xem bảng Điểm kiểm tra môn toán của 20 học sinh được liệt kê trong bảng sau rồi trả lời
1 Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là
2 Số học sinh có điểm 7 là
Câu 28 Vấn đề mà người điều tra quan tâm đến gọi là gì?
A Tần số B Dấu hiệu C Giá trị dấu hiệu D Đơn vị điều tra
Câu 29 Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu được gọi là gì?
A Tần số B đơn vị điều tra C Mốt D Giá trị trung bình
Câu 30.Cho tam giác ABC, = 0
80 Tia phân giác BAC cắt BC tại D
Số đo của góc ADB là bao nhiêu?
A 0
68
Câu 31.Cho tam giác ABC cân tại A, B= 0
75 Số đo của góc A là:
A 0
Câu 32 Cho tam giác ABC, A = 0
80 Tia phân giác BAC cắt BC tại D Kẻ Dx//AB, Dx cắt AC tại E Số đo góc AED là bao nhiêu ?
A 0
Câu 33 Cho ABC có ˆA = 0
60 ; ˆB = 3Cˆ là tam giác:
A Tam giác vuông B Tam giác nhọn
C Tam giác tù D Tam giác cân
Câu 34.Cho tam giác ABC có Cˆ < 0
90 Vẽ BD AC (D AC); CE AB (E AB), BD cắt CE tại H Biết AB = HC Tính góc C ?
A 0
30 B 0
C 0
60 D 0
Câu 35 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5cm, AC = 8cm Độ dài cạnh BC là:
A 39cm B 12cm C 89cm D 10cm
Câu 36 Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
A 1cm ; 2cm ; 3cm B 2cm ; 3cm ; 4cm
8 9 7 10 5 7 8 7 9 8
6 7 9 6 4 10 7 9 7 8
Trang 4C 3cm ; 4cm ; 5cm D 4cm ; 5cm ; 6cm
PHẦN II TỰ LUẬN
Bài 1: Điểm kiểm tra môn Toán 15 phút của một lớp 7A được ghi lại trong bảng sau
5 0 7 8 10 9 7 5 8 6 5 7
3 6 7 6 7 8 9 4 9 10 5 6
2 9 5 6 7 5 8 1 4 9 6 8
1 8 4 8 5 6 7 6 7 7 7 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Dấu hiệu đó có bao nhiêu giá trị?
b) Lập bảng tần số ?
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC
a) Chứng minh DBC là tam giác cân
b) So sánh CBA và DBA
c) Tính độ dài cạnh DC biết BC = 13cm, AB = 12cm
Bài 3: Cho C cân tại A, kẻ C C
a) Chứng minh ABH ACH
b) Kẻ C C Trên tia đối của tia HM lấy điểm D sao cho HM=HD Chứng minh
0
c) Kẻ .Tam giác KHD là tam giác gì? Vì sao
Bài 4: Cho ABCcân tại A Kẻ AM BC MBC
a) Chứng minh ABM ACM
b) Từ M vẽ MKAB K AB, MH AC H AC Chứng minh AH AK và KH BC
Bài 5: Cho góc nhọn xOy Gọi M là một điểm thuộc tia phân giác của ̂ Kẻ MA vuông góc với
Ox ( ) ( )
a) Chứng minh MA=MB
b) Chứng minh là tam giác cân
c) Đường thẳng MB cắt tia Ox tại D, đường thẳng AM cắt tia Oy tại E Chứng minh MDE cân
Bài 6: Số cân nặng của 30 bạn ( tính bằng kg ) trong một lớp được ghi lại trong bảng sau :
32 36 30 32 32 36 28 30 31 28
32 30 32 31 31 45 28 31 31 32
32 30 36 45 28 28 31 32 32 31
a.Dấu hiệu ở đây là gì ?
b.Có bao nhiêu giá trị ? Số các giá trị khác nhau ?
c Lập bảng tần số?
Bài 7: Cho ∆ABC cân tại A Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE.Kẻ DH ⊥ AB, EK ⊥ AC Chứng minh rằng:
a) ∆ABD = ∆ACE
b) HD = KE
c) Gọi O là giao điểm của HD và KE ; ∆OED là tam giác gì?
d) AO là phân giác của góc BAC?
Bài 8: Cho tam giác MNP cân tại N Trên tia đối của tia MP lấy điểm I, trên tia đối của tia PM lấy
điểm K sao cho MI = PK
a) Chứng minh: ∆NMI = ∆NPK
b) Vẽ NH ⊥ MP, chứng minh ∆NHM = ∆NHP và HM = HP
c) Tam giác NIK là tam giác gì? Vì sao?
Trang 5Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA
Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC
a) Chứng minh : BAD= BDA
b) Chứng minh : AD là phân giác của góc HAC
c) Chứng minh : AK = AH
Bài 10: Cho ∆ ABC cân tại A Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE Kẻ tia Dx ⊥AB, kẻ tia
Ey ⊥ AC, Dx cắt Ey tại H
a) CMR: ∆ ABE = ∆ ACD b) CMR: HD = HE
c) Gọi O là giao điểm của CD và BE ; ∆ OED là tam giác gì ? chứng minh
d) CMR: AO là tia phân giác của góc BAC ?
Bài 11: Cho tam giác ABC cân ở A có AB = AC = 5 cm; kẻ AH ⊥ BC ( H BC)
a) Chứng minh BH = HC và BAH CAH
b) Tính độ dài BH biết AH = 4 cm
c) Kẻ HD ⊥ AB ( D AB), kẻ EH ⊥ AC (E AC)
d) Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
Bài 12 ChoABC vuông tại A, đường phân giácBD Kẻ DEvuông góc với BCEBC Gọi F
là giao điểm của BA vàED Chứng minh rằng:
a) ABD EBD
b) ABElà tam giác cân?
c) DFDC
Bài 13 Cho ABCvuông tại A,AB6 cm; BC10 cm; đường phân giácBD Kẻ DEvuông góc
với BCEBC Gọi F là giao điểm của BA vàED
a) Tính AC
b) Chứng minh: ABD EBD
c) Chứng minh: ABC BEF
d) Tính chu vi BEF
Bài 14 Cho ABCvuông tại A, đường phân giácBD Kẻ DEvuông góc với BCEBC Gọi F
là giao điểm của BA vàED Chứng minh rằng:
a) BABE
b) ADF EDC
c) DBF DBC
d) BDđi qua trung điểm của FC
Bài 15 Cho ABCvuông tại A có C30 Tia phân giác góc B cắt AC tại E Từ E vẽ EHBC
HBC
a) Chứng minh: ABE HBE
b) Chứng minh: ABH đều
c) Tính số đo BEC
Bài 16 Thời gian giải xong một bài toán (tính bằng phút) của mỗi học sinh lớp 7 được ghi lại ở
bảng sau:
10 13 15 10 13 15 17 17 15 13
15 17 15 17 10 17 17 15 13 15
a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu?
b/ Lập bảng “tần số”
Bài 17: Cho ABC cân tại A có 0
A 70 Tính số đo các góc B và C
Bài 18: Cho MEF cân tại M có 0
70
E Tính số đo các góc M và F
Bài 19 : Cho ABC cân tại A Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh
a) AM là tia phân giác góc A
Trang 6b) AM BC
Bài 20: Cho ABC vuông tại A, có AB 3 cm AC , 4 cm Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
AB, AC Tính độ dài các đoạn BM CN,
Bài 21: Bảng điểm kiểm tra toán của học sinh lớp 7A được cho ở bảng như sau:
a/ Dấu hiệu là gì ??
b/ Lớp có bao nhiêu học sinh
c/ Lập bảng tần số
