Bộ đề kiểm tra Giải tích 12 - Chương 3

phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu), cách nhau một khoảng bằng[r]

BỘ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

100%TN

NHÓM TOÁN VD-VDC Kết Nối Thành Công - Nâng Tầm Tri Thức

LƯU HÀNH NỘI

GIẢI TÍCH CHƯƠNG III_LỚP 12

f x x 

 và  

0 9

g x x 

9 0

cos d

S   x x B

π 2 0

cos d

S   x x C

π 0

cos d

S   x x D

π 0

cos d

S  x x

Câu 10 Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, trục Ox và hai đường

thẳng x 1; x 4 khi quay quanh trục hoành được tính bởi công thức nào

A

4 1

d

V x x B

4 1

d

V  x x C

4 2 1

d

V  x x D

4 1

d

V  x x

d1

x x x

Câu 24 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v t1 2 m/st  Đi được 12 giây,

người lái xe gặp chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia

Câu 25 Cho  H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y x2 và đường tròn x2y2  (phần tô đậm 2

trong hình bên) Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay  H quanh trục hoành

O

O

11.C 12.C 13.A 14.B 15.A 16.C 18.A 19.B 20.A 21.C

22.C 23.B 24.A 25.A

NHÓM TOÁN VẬN DỤNG- VẬN DỤNG CAO

Đề kiểm tra: 45 phút Môn: Giải tích 12 – Chương III

Câu 2 Biết f x dx  sin 3x C Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A f x  3cos 3x B f x 3cos 3x C   cos 3

1d3

f x x 

 và  

0 9

g x x 

9 0

Câu 9 Kí hiệu  H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2

2 –

y x x và y  Tính thể tích vật 0thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng  H khi nó quay quanh trục Ox

Câu 10 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn a b Gọi ;  D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của

hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x  , x a  b ab Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức

f x x 

3 5

f x x 

 ,  

3 2

f x x 

5 1

4d

C f a   5 3  5 D f a   3 53

4 0

f x x  

1 0

S   f x dx

4 -3

ln 2 2 dx

I f x  f x  x

A I 1. B I 0. C I 2 D I  1.

phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn

và hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu), cách nhau một khoảng bằng 4(m), phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết

x

y

4

các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản là 100.000 đồng/m2 Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cỏ Nhật Bản trên phần đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)

A 3.895.000 (đồng) B 1.948.000 (đồng) C 2.388.000 (đồng) D 1.194.000 (đồng)

HÊT

BẢNG ĐÁP ÁN

11.A 12.D 13.D 14.A 15.B 16.A 17.A 18.B 19.D 20.B 21.B 22.C 23.A 24.A 25.B

NHÓM TOÁN VẬN DỤNG- VẬN DỤNG CAO

Đề kiểm tra: 45 phút Môn: Giải tích 12 – Chương III

NĂM HỌC 2018 - 2019

Đề số 03

TỔ 1_NHÓM TOÁN VD_VDC

Câu 1: Cho hàm số f x xác định trên   K và F x là một nguyên hàm của   f x trên   K Khẳng

định nào dưới đây đúng?

C

3ln

1d

A 5 B 3 C 4 D 6

Câu 8: Cho f x ,   g x là hai hàm số liên tục trên đoạn   1;1 và f x là hàm số chẵn,   g x là  

hàm số lẻ Biết  

1 0

f x x 

1 0

x

52

2( )

x x x

 

2

11

x x x

 

2

11

x x x

1

1.d

2t t t B

4 1

d ln 3 ln 2

x

x a b x

Câu 19: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ Gọi S là diện tích hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x( ), trục hoành và trục tung Khẳng định nào sau đây đúng?

1 3cos

a

x x



Câu 23: Gọi Hlà hình phẳng giới hạn bởi parabol   2

Câu 25: Cho hàm số yx44x2m có đồ thị  C Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi  C

với y 0 và trục hoành; gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi  C với y 0 và trục

hoành Với giá trị nào của m thì S S?

BẢNG ĐÁP ÁN

11.C 12.A 13.B 14.B 15.C 16.C 17.A 18.A 19.D 20.D 21.B 22.A 23.C 24.D 25.C

NHÓM TOÁN VẬN DỤNG- VẬN DỤNG CAO

Đề kiểm tra: 45 phút Môn: Giải tích 12 – Chương III

2d

dsin

x I

Câu 10: Goi  H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ye x, trục Oxvà hai đường thẳng x 0, x 1

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay  H xung quanh trụcOx là

Câu 15: Cho số thực a 0, đặt

12

a

x a

b

a I e

1d3

x f x x 

1 3 0

d 2018

f x x 

3 2 2

Hỏi phương trình f x  có tất cả bao nhiêu nghiệm biết   0 f a  ?   0

Câu 25: Một khối cầu có bán kính là 5 dm , người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song

song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng 3 dm  để làm một chiếc lu đựng nước

(như hình vẽ) Tính thể tích mà chiếc lu chứa được

BẢNG ĐÁP ÁN

13.A 14.C 15.C 17.D 18.C 19.D 20.B 21.B.C 22.B 23.D 25.D

NHÓM TOÁN VẬN DỤNG- VẬN DỤNG CAO

Đề kiểm tra: 45 phút Môn: Giải tích 12 – Chương III

x x

C x

x x

C x

Câu 3 Hàm số F x 2 sinx3cosx là một nguyên hàm của hàm số

A f x  2 cosx3sinx B f x  2 cosx3sinx

C f x 2 cosx3sinx D f x 2 cosx3sinx

3 x C

e 1

1d3

A 3 2

1

29

I  t B

2

1

2d3

I  t t C

2 2 1

2d3

1sin 2 sin 2 d2

π

0 0

1sin 2 2 sin 2 d2

1sin 2 2 sin 2 d2

π

0 0

1sin 2 sin 2 d2

d

V x x B

4 1

d

V  x x C

4 2 1

d

V  x x D

4 1

2 0



 với các trục tọa độ Tính giá trị biểu thức Fa b c ?

A F 34 B F  4 C F  7 D F 36

Câu 20 Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v t1 7 m/st  Đi được 5 s , người lái xe  

phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc

A e 4 B e 2 C 3 D e 3

Câu 23 Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x  và 0 x  , có thiết diện bị cắt bởi 3

mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x0 x3 là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng x và 2

Người ta chia mảnh vườn bằng cách dùng hai đường parabol, mỗi đường parabol có đỉnh là trung điểm mỗi cạnh dài và đi qua hai mút của canh dài đối diện Tính tỉ số diện tích phần mảnh vườn nằm ở miền trong hai parabol với diện tích phần còn lại

BẢNG ĐÁP ÁN

21.A 22.A 23.A 24.A 25.A

NHÓM TOÁN VẬN DỤNG- VẬN DỤNG CAO

Đề kiểm tra: 45 phút Môn: Giải tích 12 – Chương III

Câu 4: Mệnh đề nào dưới đây sai?

A  f x dx f x C với mọi hàm f x  có đạo hàm trên 

B f x g x dx f x dxg x dx với mọi hàm f x , g x  có đạo hàm trên 

C kf x dxk f x  dx với mọi hằng số k và với mọi hàm số f x  có đạo hàm trên 

D f x g x dx f x dxg x dx với mọi hàm f x , g x  có đạo hàm trên 

I  f x  g x  x

bằng

( )d

f x xb

2 0

Câu 9: Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn a b;  Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của

hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a  , x b a b  Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức

b a

V  f x x B 2 2 d

b a

V   f x x C 2  d

b a

V   f x x D 2 2 d

b a

,yg x 

và hai đường thẳng x a  , x b a b 

diện tích của D được theo công thức

x

x x

A a2b 0 B 2a b  0 C a b  0 D a b  0

Câu 16: Biết

e 1

d4

x I



Câu 19: Cho hình  H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y x  2 4 x  4, đường cong y  x3 và trục

hoành (phần tô đậm trong hình vẽ) Tính diện tích S của hình  H

e dx

V x x B

1 0

e dx

V x x C

1

2 2 0

e dx

V x x D

1 2 0

I x f x x

Câu 23: Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng 8 m , chiều cao

Câu 25: Bổ dọc một quả dưa hấu ta được thiết diện là hình elip có trục lớn 2 8 cm , trục nhỏ 2 5 cm

Biết cứ 1000cm3 dưa hấu sẽ làm được cốc sinh tố giá 20000 đồng Hỏi từ quả dưa hấu trên có thể thu được bao nhiêu tiền từ việc bán nước sinh tố? Biết rằng bề dày vỏ dưa không đáng kể

A 183000 đồng B 180000 đồng C 185000 đồng D 190000 đồng

HẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

11.C 12.D 13.A 14.C 15.D 16.D 17.D 18.C 19.B 20.C 21.D 22.D 23.D 24.A 25.A