Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định.. Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tôA[r]
Trang 1NỘI DUNG ÔN TẬP MÔN TOÁN – KHỐI 9
I/ TRẮC NGHIỆM Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau.
Câu 1 Trong các cặp số sau cặp số nào là nghiệm của phương trình 2x+5y=3.
A.(0;
3
3
Câu 2 Số nghiệm của hệ phương trình { y=3x−2 ¿¿¿¿
Câu 3 Hệ phương trình { 2x−y=8 ¿¿¿¿ có nghiệm (x; y) là.
Câu 4 Hệ phương trình { ( x−3 )( y+2 ) = xy−17 ¿¿¿¿ có nghiệm là:
Câu 5 Cho hệ phương trình: {m.x+y=−3 ¿¿¿¿ Giá trị m để hệ phương trình có vô số nghiệm
là:
Câu 6 Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 730 và nếu lấy số lớn chia cho số
nhỏ hơn thì được thương là 4 và số dư là 15
Câu 7 Độ dài hai cạnh góc vuông (khác nhau) của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng
Câu 8 Chọn câu trả lời đúng?
A Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có một nghiệm
B Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có hai nghiệm
C Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn luôn vô nghiệm
D Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn luôn có vô số nghiệm
Câu 9 Cho Δ ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (O, R) Gọi OH, OI, OK lần lượt là khoảng cách từ O đến AB, BC, AC Ta có:
Trang 2A.OH=OI B OH=OK C OI=OK D OH=OK =OI
Câu 10 Cho đường tròn (O, R), AB là dây cung của (O) và AB=R, các tiếp tuyến tại A, tại
B của đường tròn (O) cắt nhau tại M Ta có
¿
=300
¿
=300
¿
=300
¿
=300
Câu 11 Nếu hai đường tròn (O, R) và (O’, r), (R> r) tiếp xúc trong thì
Câu 12 Nếu hai đường tròn (O, R) và (O’, r), (R> r) cắt nhau thì
C R-r <OO’< R + r D R+r < OO’ < R – r
Câu 13 Cho Δ ABC có các cạnh là 10 cm, 6 cm, 8 cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp
Câu 14 Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC D, E, F là các điểm tiếp xúc của đường
tròn (I) lần lượt với các cạnh BC, AC, AB Ta có
Câu 15 Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O ; R) và OA=2R Vẽ các tiếp tuyến AB, AC
BC
2 =√3 R
II/ TỰ LUẬN.
Bài 1 Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định.
Nếu vận tốc ô tô giảm 10 km/h thì thời gian tăng 45 phút Nếu vận tốc ô tô tăng 10 km/h thì thời gian giảm 30 phút Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô?
Bài 2 Cho đường tròn (O) đường kính AB Trên tiếp tuyến Ax lấy điểm C ( C≠ A).
Đoạn thẳng BC cắt (O) tại M Gọi I là trung điểm của MB, K là trung điểm của AC
b Chứng minh A, C, I, O cùng nằm trên 1 đường tròn
c Chứng minh KM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
-
Trang 3Hết -ĐÁP ÁN NỘI DUNG ÔN TẬP MÔN TOÁN – KHỐI 9 I/ TRẮC NGHIỆM.
Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15
II/ TỰ LUẬN.
Bài 1.
- Chọn ẩn và đặt điều kiện của ẩn
- Biểu thị các đại lượng khác chưa ẩn và lập phương trình
(x - 10) (y +
3
Lập được phương trình
(x + 10) (y -
1
- Lập được hpt { (x - 10)(y + 3
4 ) = xy ¿¿¿¿
- Giải hệ phương trình
- Đối chiếu với điều kiện để kết luận v = 50 km/h, t = 3h
Bài 2.
Trang 4⇒ ΔAMB vuông tại M hay AMB vuông tại M hay ∠(AMB) = 90o
⇒ AM là đường cao của tam giác ABC
Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là đường cao
b) Tam giác ACO vuông tại A ⇒ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACO là trung điểm của CO (1)
Xét tam giác AMB có: I là trung điểm của AM
O là trung điểm của AB
⇒ IO là đường trung bình của tam giác AMB
⇒ IO // AM
Mà AM ⊥ MB ⇒ IO ⊥ MB
Từ (1) và (2) ⇒ 4 điểm A, C, I, O cùng thuộc một đường tròn c) Tam giác CMA vuông tại M có MK là trung tuyến
⇒ MK = KA = KC
Xét ΔAMB vuông tại M hay KAO và ΔAMB vuông tại M hay KMO có:
KA = KM
KO là cạnh chung
AO = MO ( = bán kính (O))
⇒ ΔAMB vuông tại M hay KAO = ΔAMB vuông tại M hay KMO (c.c.c)
⇒ ∠(KAO) = ∠(KMO)
⇒ KM là tiếp tuyến của (O)