Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau.. 3 .[r]
Trang 1HAI ĐOẠN MẠCH XOAY CHIỀU MẮC NỐI TIẾP
A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
1 Hai đoạn mạch điện xoay chiều cùng pha
Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau, nếu có: UAB= UAM + UMB uAB; uAM và uMB cùng pha
2 Hai đoạn mạch R 1 L 1 C 1 và R 2 L 2 C 2 xoay chiều có các điện áp u 1 và u 2 lệch pha nhau
Với
1
1
2
2
tan
R
tan
R
(giả sử 1> 2)
Khi đó: 1– 2= 1 2
1 tan tan
3.Trường hợp đặc biệt
Nếu hai đoạn mạch trên cùng một mạch điện mà có
2
(vuông pha nhau, lệch
nhau góc 90 0) thì: tan1tan2= 1
4 Các ví dụ
Ví dụ 1: Mạch điện ở hình 1 có uABvà uAMlệch
pha nhau Hai đoạn mạch AB và AM có
cùng i và uABchậm pha hơn uAM
AM– AB=
Ví dụ 2: Mạch điện ở hình 2: Khi C = C1và C = C2(giả sử C1> C2) thì i1và i2lệch pha nhau
Hai đoạn mạch RLC1và RLC2có cùng uAB
Gọi 1và 2là độ lệch pha của uABso với i1và i2
thì có 1> 2 1– 2=
Nếu I1= I2thì 1= – 2=
2
Nếu I1I2thì tính 1 2
1 tan tan
Hình 1
M
Hình 2
M
Trang 2B BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Đặt vào hai đầu đoạn mạch hình vẽ
một hiệu điện thế uAB = Uocos100t (V) Biết
C1= 40μF, C2= 200μF, L = 1,5H Khi chuyển
khoá K từ (1) sang (2) thì thấy dòng điện qua
ampe kế trong hai trường hợp này có lệch pha
nhau 90o Điện trở R của cuộn dây là:
A R = 150 B R = 100 C R = 50 D R = 200
Hướng dẫn giải:
Khi K ở vị trí (1), đoạn mạch AM chứa các phần tử RLC1
Khi K ở vị trí (2), đoạn mạch MB chứa các phần tử RLC2
Ta có: 1
2
L
1
2
Z L 100.1,5 150
C 100.40.10
C 100.200.10
Hai dòng điện iAMvà iMBvuông pha nhau nên:
Z Z Z Z
4
2 2
4
Chọn đáp án C
Câu 2 (ĐH - 2010): Một đoạn mạch AB gồm hai
đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch
AM có điện trở thuần 50 Ω nối tiếp với cuộn cảm
thuần có độ tự cảm L 1H
π
đoạn mạch MB chỉ
có tụ điện với điện dung C thay đổi được Đặt điện áp u U cos100 t 0 (V) vào hai đầu đoạn mạch AB Điều chỉnh C của tụ điện đến giá trị C1sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha
2
so với điện áp hai đầu đoạn AM Giá trị của C1
bằng
A. 8.10 5
π
π
π
π
F
Hướng dẫn giải:
A
C 2
B
(1) (2)
C 1
K
L,R A
M
Trang 3Ta có: L
1
R 50
Độ lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AN và i là: L
AM
Z tanφ
R
Độ lệch pha giữa u và i là Z ZL C 1
tanφ
R
Khi điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha
2
so với điện áp hai đầu đoạn AM,
1
L
Z
Chọn đáp án A
Câu 3 (ĐH - 2011): Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối
tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1 Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và
MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau
3
, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng
A 75 W B 90 W C 160 W D 180 W.
Hướng dẫn giải:
Ban đầu, mạch xảy ra cộng hưởng:
2
2
U
R R
Lúc sau, khi nối tắt C, mạch còn R1R2L:
3
L
Z
U
I
AM
U
/3
MB
U
Trang 4
120 R R
R R
R R
3
Chọn đáp án B
Câu 4 (ĐH - 2011): Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp.
Đoạn AM gồm điện trở thuần R1 = 40 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung
3
10
4
, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc với cuộn thuần cảm Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức
AM
7
12
và uMB 150cos100 t (V) Hệ số công suất của đoạn mạch AB là
A 0,84 B 0,71 C 0,86 D 0,95.
Hướng dẫn giải:
Cách giải 1:
Ta có :
C
1
10
C 100
4
2
Z
Xét đoạn mạch AM: AM
AM
L
U
Hệ số công suất của mạch AB là :
Chọn đáp án A
Cách giải 2: Dùng máyFx570ES.
Tổng trở phức của đoạn mạch AB:
7/12 I AM
U
/4
MB
U
/3
Trang 5
L
U
AM
U
MB
U
R
U
I
2
3
Cài đặt máy: Bấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX bấm: SHIFT MODE 4 Chọn đơn
vị là Rad (R)
Nhập máy: 1 150 X(40 40 )
7π
50 2
12
i Hiển thị có 2 trường hợp: A φ
a b
Ta muốn hiển thị , nếu máy hiện: a + bi thì bấm: SHIFT 2 3 =
Kết quả: 118,6851133 0,5687670898
Bấm tiếp: cos (0,5687670898) = 0,842565653
Chọn đáp án A
Câu 5: Đặt điện áp u 220 2 cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp đoạn AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện C Biết điện áp giữa hai đầu mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau 2
3
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng
A 220V B 220
Hướng dẫn giải:
Từ giải đồ vectơ, ta có:
AM
MB
AM MB
tan
L AM
AM
Z
R
Mặt khác:
2
Ta lại có :
U U U U U U 2U U U
Trang 62 2 2 2
Thay (1) và (2) vào (3) ta được :
U 3
2 2.110 3
3
Chọn đáp án A Nhận xét: Khi làm bài trắc nghiệm để tính nhanh được bài này thì ta có thể nhẩm
để lấy điểm quan trọng nhất của bài giải là: Mạch MB chứa tụ điện mà UC
trễ pha
2
so với I
Mà UAM URL
lệch pha 2
3
so với UMB UC
độ lệch pha giữa
φ AM và φ i là
6
Câu 6: Một mạch điện xoay chiều ABDEF gồm các linh kiện sau đây mắc nối tiếp
(xem hình vẽ):
- Một cuộn dây cảm thuần có hệ số tự cảm L
- Hai điện trở giống nhau, mỗi cái có giá trị R
- Một tụ điện có điện dung C
Đặt giữa hai đầu A, F của mạch điện một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng
UAF = 50V và có tần số f = 50Hz Điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AD và BE
đo được là UAD= 40V và UBE= 30V Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là
I = 1A
a Tính các giá trị R, L và C
b Tính hệ số công suất của mạch điện
c Tính độ lệch pha giữa các hiệu điện thế UADvà UDF
Hướng dẫn giải:
a Tổng trở
4R (Z Z ) 2500
Lại có ZAD= 2 2 AD
L
ZBE= 2 2 BE
C
C
Từ (2) và (3) ta có: 4R2+ 2 2
Từ (1) ta có: 4R2+ 2 2
Z Z 2Z Z (Z Z ) 2500
C
R
E D
R L
B
Trang 7L C
(loại nghiệm ZL ZC 50 0) (6)
Lấy (2) trừ (3) ta được: 700 = 2 2
Thay (6) vào (7) ta được: 700 = 50(ZL Z )C ZL ZC 700 14
50
Từ (6) và (8) suy ra L
C
L
6 C
2 50
Thay vào (2) ta đươc: R = 2
L
1600 Z = 24
b Hệ số công suất: cos φ 2R 2.24 0,96
c Do uAD sớm pha hơn i là φ1 với tanφ1= ZL 4
R 3 ; uDFsớm pha hơn i là φ2 với tanφ2= ZC 3
Ta có tanφ1tanφ2= – 1 nghĩa là uADsớm pha hơn uDFlà π
2.
Câu 7 (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội lần 7 – 2015): Giả sử có một nguồn điện
xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng ổn định, còn tần số thay đổi trong phạm vi rộng Mạch xoay chiều không phân nhánh R1L1C1xảy ra cộng hưởng với tần số góc
ω1 Mạch xoay chiều không phân nhánh R2L2C2 xảy ra cộng hưởng với tần số góc
ω2 Nếu mắc nối tiếp hai mạch điện đó với nhau rồi mắc vào nguồn thì để xảy ra cộng hưởng, tần số góc của dòng điện là:
A ω =
2 1
2 2 2
2
1
1
L L
L
L
B ω =
2 1
2 2 2
2 1 1
C C
L
L
C ω =
2 1
2 2 1
1
L L
L L
D ω =
2 1
2 2 1 1
C C
L L
Hướng dẫn giải:
Nếu ghép nối tiếp:
1 1 1
C C C Nếu ghép nối tiếp: Lb= L1+ L2
Khi mạch gồm R1C1L1có tần số góc cộng hưởng là:
1 1
1 1
L ω
L C
Khi mạch gồm R2C2L2có tần số góc cộng là:
Trang 82 2 2
2 2
2 2
L
L C
Khi mạch gồm R1C1L1mắc nối tiếp R2C2L2thì tần số góc cộng hưởng là:
b b
1
ω
L C
1 2
b
C C
C C
Mà
C C
Chọn đáp án A
Câu 8: Cho mạch điện RLC (cuộn dây không
thuần cảm), L = 1
H, C =
50
F, R = 2r R mắc vào hai điểm A, M; cuộn dây mắc vào
hai điểm M, N; tụ C mắc vào hai điểm N, B;
Mắc vào mạch hiệu điện thế uAB U cos 100 t0
12
(V) Biết UAN = 200V, hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm MN lệch pha so với hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm AB là
2
a Xác định các giá trị U0, R, r
A 200 2V;
3
200; 100 B 400V;
3
200;
3
100
C 100 2V;
3
200
; 100 D 200 2V;
3
200
; 3
100
b Viết biểu thức dòng điện trong mạch?
A i 2 2 cos 100 t
3
3
C i cos 100 t
3
3
L
;
Trang 9Hướng dẫn giải:
a Ta có:
L
1
50.10
Và
AB
L MN
tan
tan
uMNsớm pha hơn uABgóc
2
tanABtanMN= – 1 2
100 r
200
3
Mặt khác: AB
U Z (Vì Z = ZAN= 200) UAB= UMN= 200V.
Do đó U0= 200 2V
Chọn đáp án D
b Ta có: L C
tan
: uAB chậm pha hơn i
góc
6
Mà: I = UAB
Z = 1 A.
Biểu thức dòng điện: i = 2cos(100t +
12
+ 6
) = 2cos(100t +
3
) A
Chọn đáp án D
C C U H I VÀ BÀI TẬP LUY N TẬP
Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc
nối có R = 100; C 10 4 F.
2
Khi đặt vào AB một điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz thì
uABvà uAM vuông pha với nhau Giá trị L là:
A. 1 H
π
Câu 2: Mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R = 80Ω nối tiếp với hộp X.
Trong hộp X chỉ chứa một phần tử là điện trở thuần R’ hoặc cuộn thuần cảm L,
M
Trang 10hoặc tụ C Biết u 100 2cos 120 t V
4
Dòng điện qua R có cường độ hiệu dụng 1 A và trễ pha hơn uAB Phần tử trong hộp X có giá trị:
A R’ = 20Ω B C = 10 F3
6π
C L = 1
2πH D L =
6 10π H
Câu 3: Cho mạch điện xoay chiều AB chứa R, L, C nối tiếp, đoạn AM có điện trở
thuần và cuộn dây thuần cảm 2R = ZL, đoạn MB có tụ C điện dung có thể thay đổi được Đặt hai đầu mạch vào hiệu điện thế xoay chiều u = U0cosωt (V), có U0và ω không đổi Thay đổi C = C0công suất mạch đạt giá trị cực đại, khi đó mắc thêm tụ
C1 vào mạch MB công suất toạn mạch giảm một nửa, tiếp tục mắc thêm tụ C2 vào mạch MB để công suất của mạch tăng gấp đôi Giá trị C2là:
A C0
2 hoặc 3C0 B. 0
C
2 hoặc 2C0
C C0
3 hoặc 2C0 D. 0
C
2 hoặc 3C0
Câu 4: Đoạn mạch xoay chiều AB chứa 3 linh kiện R, L, C Đoạn mạch AM chứa
L, MN chứa R, NB chứa C, R = 50, ZL= 50 3, ZC= 50
3 Khi uAN= 80 3V thì uMB= 60V Giá trị uABcực đại (U0) là
A.100 3V B.100 V C.150V D.50 7V
Câu 5: Mạch điện AB gồm đoạn AM và đoạn MB Điện áp ở hai đầu mạch ổn định
u 220 2 cos100 t (V) Điện áp ở hai đầu đoạn AM sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc 300 Đoạn MB chỉ có một tụ điện có điện dung C thay đổi được Chỉnh C để UAM UMB max Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là
A 440V B 220 3V C 220V D. 220 2 V
Câu 6: Mạch điện xoay chiều nối tiếp AMB có tần số 50Hz AM chứa L và R =
50 3 Ω MB chứa tụ điện C = 104
F Điện áp uAMlệch pha 3
so với uAB Giá trị của L là
A 3
1
1
2
H.
H NG D N GIẢI
Câu 1: Chọn A Hướng dẫn:
10
C 50.2
2
R 100
Khi hai đoạn mạch uABvà uAM vuông pha với nhau, thì:
Trang 11C L
L L
C
Z
Câu 2: Chọn C Hướng dẫn:
Vì I trễ pha hơn uABnên hộp X chứa phần tử L
L
L
R 80
Z
Câu 3: Chọn C Hướng dẫn:
Khi C = C0thì công suất cực đại, ta có:ZC0 ZL 2R
Khi mắc thêm tụ C1(coi mạch có tụ C01) thì công suất của mạch giảm một nửa:
0 01
C
0
Z
C
2
Từ đó ta xác định được C1= C0hoặc C1= 2C0
Để công suất của mạch tăng gấp đôi (cực đại) cần mắc thêm tụ C2 (coi mạch có
C012) Ta có ZC012 ZC0, ta xác định được 01 00
01
2C C
3
Câu 4: Chọn D Hướng dẫn:
Ta có:
L
L
50
tan
Vậy uAN vuông pha với uMBnên ta có
Với ZAN= 100Ω, ZMB= 100
3 Ω
Trang 12Suy ra:
0 2
0
Vậy: U0= I0Z = 50 7V
Câu 5: Chọn C Hướng dẫn:
Ta có : UR= Ucos
UAM= R
0
U cos30 =
2
3Ucos
UC= URtan300+ Usin
= Ucos
3
1 + Usin
Đặt y = UAM+ UC
=
3
2 Ucos + Ucos
3
1 + Usin = U( 3cos + sin)
Suy ra: y’ = U( 3sin + cos)
ymax y’ = 0 3sin = cos tan =
3
1 = 300
Vậy UC= 220 V
Câu 6: Chọn C Hướng dẫn:
Ta có φAM/i+ φi/AB=
3
Lấy tan hai vế ta được:
L
AM/i i/AB
2
Z
Z (Z Z )
R
Thay số và giải phương trình ta được ZL= 50Ω L = 1
2H.
Thân chào quý Thầy Cô Hiện nay yêu cầu của các đề thi ngày càng khó hơn và có rất nhiều dạng bài tập mới vì vậy việc soạn 1 tài liệu chuẩn để giảng dạy cho học sinh tốn rất nhiều thời gian và công sức Vì vậy tôi đã sưu tầm và biên soan lại nhiều bộ tài liệu khác nhau
để được bộ tài liệu LTĐH bao gồm toàn bộ các chuyên đề của lớp 10
11 12 file word có lời giải chi tiết để giúp quý thầy cô đỡ tốn thời
gian và công sức trong việc soạn bài giảng dạy Vì số lượng bài tập và các chuyên đề rất nhiều nên chắt sẽ có 1 số sai xót mong quý thầy cô thông cảm và góp ý chân thành.
i
R
U
U
C
U
AN
U
300
Trang 13Quý thầy cô muốn nhận bộ tài liệu LTĐH này vui lòng liên hệ:
Lê Chí Hiếu GV Vật lí trường THPT Chuyên Bến Tre 0975219981
