ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TOÁN LỚP 7 HỌC KỲ 2 - Thầy Hằng TX

[r]

N ?m v?ng cng th?c tnh Trung b nh c ?ng c?a d?u hi?u

Bi?t v? bi?u d? do?n th?ng, bi?u d? hnh c ?t

Tnh ch ?t cc du ?ng d?ng qui (du ?ng trung tuy?n, du?ng phn gic,

c) Tnh s? trung bnh c ?ng c?a d?u hi?u

Bi 2 : i ?m ki?m tra mn ton h?c k II c?a 40 h?c sinh l?p 7A du ?c

ghi l?i trong b?ng sau :

8 8 7 6 9 7 10 5 8 9

a L?p b?ng t?n s?

b Tnh s? trung bnh c ?ng v tm m ?t c?a d?u hi?u

B i 3: Th ?i gian lm m ?t bi ton ( tnh b ?ng pht) c?a 30 h?c sinh

du ?c ghi l?i nhu sau :

Bi 5:

S? lu ?ng khch d?n tham quan m?t cu?c tri?n lm tranh trong 10

ngy du ?c ghi trong b?ng sau:

a) Thu g?n A, tm b ?c c?a don th?c A thu du ?c

b) Tnh gi tr? c?a don th?c thu du?c t?i x = -1; y = -1

Bi 3 Cho hai da th?c P(x) = 2x 2x + x x + 3x + 2

v Q(x) = 3x -4x + 3x 4x 4x + 5x + 1

a Thu g ?n v s ?p x?p cc da th?c theo luy th?a gi?m d?n c?a bi?n

a/ Thu g?n da th?c M v tm b ?c c?a da th?c v?a tm du ?c?

Bi 1 Cho tam gic DEF cn t ?i D v?i du?ng trung tuy?n DI

a/ Ch?ng minh :? DEI = ?DFI

b/ Cc g c DIE v gc DIF l nh ?ng gc g ?

c/ Bi?t DI = 12cm , EF = 10cm Hy tnh d ? di c ?nh DE

Bi 2

0

Cho tam gic ABC vung ? A, c ? C = 30 , AHBC (H ?BC) Trn do ?n

HC l?y di?m D sao cho HD = H

Bi 3 Cho ?ABC bi ?t AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm Tr n tia d?i

c?a tia AC l?y di?m D sao cho AD =AC

a Ch?ng minh tam gic ABC vung

c) G?i G l tr ?ng tm c?a tam gic AB

C.Ch ?ng minh r?ng A, G, H th?ng hng

d) Ch?ng minh ? ABG = ? ACG

Bi 5 (3,5 di?m)

0

Cho DABC c gc C = 90 ; BC = 3cm; CA = 4cm Tia phn gic BK c ?a

gc ABC (K ? CA); t? K k? KE ? AB t?i E

c G?i G l tr ?ng tm Tr n tia AG l?y di?m D sao cho AG = G

D.Tia CG c?t AB t?i F Ch?ng minh: BD = 2/3CF

c) BE l tia phn gic c?a gc ABC ?

Bi 10 Cho ?ABC c n t ?i A G?i M l trung di?m c?a A

C.Trn tia d?i c?a tia MB l?y di?m D sao cho DM = BM

a Ch?ng minh ?BMC = ?DMA Suy ra AD // BC

b Ch?ng minh ?ACD l tam gic cn

c Trn tia d?i c?a tia CA l?y di?m E sao cho CA = CE Ch?ng minh DC

di qua trung di?m I c?a BE

Bi 11 Cho tam gic ABC cn t ?i A, du?ng cao AH Bi?t AB = 10cm,

BC = 12cm

a) Ch?ng minh tam gic ABH b?ng tam gic ACH.

? S? li?u th?ng k: l cc s? li?u thu th?p du?c khi di?u tra v? m?t d?u hi?u

? T?n s?: l s? l?n xu?t hi?n c?a m?t gi tr? trong dy gi tr? c?a d?u hi?u

? B?ng phn ph?i th?c nghi?m (b?ng t?n s?): l 1 khung hnh ch? nh?t c hai

dng Dng trn ghi l?i cc gi tr? khc nhau c?a d?u hi?u theo th? t? tang d?n dng du?i ghi cc t?n s? tuong ?ng du?i m?i gi tr?

? Ngoi b?ng s? li?u th?ng k ban d?u, b?ng t?n s? ngu?i ta cn dng bi?u d? d?

cho m?t hnh ?nh c? th? v? gi tr? c?a d?u hi?u v t?n s?

? S? trung bnh c?ng c?a d?u hi?u: s? trung bnh c?ng c?a d?u hi?u du?c g?i l s?

trung bnh c?ng v k hi?u l X = x1n1+x2n2+ +xknk N

? 1.1.2 on th ?c v da th ?c

? on th ?c: l bi?u th?c d?i s? ch? g?m 1 s?, ho?c 1 bi?n, ho?c 1 tch gi?a cc s? v

cc bi?n

? B?c c?a don th?c: t?ng s? mu c?a t?t c? cc bi?n c trong don th?c d

? on th ?c d?ng d?ng: hai don th?c c h? s? khc 0 v c cng ph ?n bi?n

? a th ?c: t?ng c?a nh?ng don th?c m?i don th?c trong t?ng g?i l m ?t h?ng t?

c?a da th?c d

? B?c c?a da th?c: l b?c c?a h?ng t? c b?c cao nh?t trong d?ng thu g?n c?a da

th?c d

1.1.3 a th ?c m?t bi?n

? a th ?c m?t bi?n: l t?ng c?a nh?ng don th?c c cng m ?t bi?n

? B?c c?a da th?c m?t bi?n (khc da th?c khng, d thu g?n) l s? mu l?n nh?t c?a

bi?n trong da th?c d

1.1.4 Nghi ?m c?a da th?c m?t bi?n

? N ?u t?i x=a, da th?c P(x) c gi tr? b?ng 0 th ta ni a (ho?c x=a) l n ghi?m c?a da

Trong tam gic ABC, ba du?ng phn gic d?ng quy t?i di?m I vdi?m I cch d?u 3 c?nh: IK=IL=IM

Trong tam gic ABC, ba du?ng trung tr?c d?ng quy t?i di?m O vdi?m O cch d?u 3 d?nh: OA=OB=OC

i ?m O l tm du ?ng trn ngo?i ti?p tam gic ABC

Trong tam gic ABC, ba du?ng cao AI, BK, CL d?ng quy t?i di?m H

i ?m H l tr?c tm c?a tam gic ABC

Trong tam gic ABC cn t?i A Hai trong b?n du?ng sau trng nhau: du?ng trung tuy?n, du?ngcao v du?ng phn gic cng xu?t pht t? d?nh A

N ?u tam gic ABC d?u thi tr?ng tm, tr?c tm, di?m cch d?u 3 d?nh v di?m (n?m trong tam gic) cch d?u 3 c?nh l b?n di?m

a ) D ?u hi?u c?n t m ? dy l g?

b) L ?p b?ng t?n s? v tnh s? trung b nh c?ng.

c) Tm m?t c?a d?u hi?u.

d) D ?ng bi?u d? do?n th?ng (tr?c ho nh bi?u di?n di?m s?; tr?c tung

bi ?u di?n t?n s?).

Cu 2 M?t GV theo d i th ?i gian l m bi t ?p (th?i gian tn h theo pht)

c?a 30 HS c?a m?t tr u ?ng (ai cung l m du ?c) ng u?i ta l?p b?ng sau:

a) D ?u hi?u l g? Tnh m ?t c?a d?u hi?u?

b) Tnh th ?i gian trung b nh lm bi t?p c?a 30 h?c sinh?

c) Nh ?n xt th ?i gian l m bi t?p c?a h?c sinh so v?i th?i gian trung bnh

Cu 3 S? HS gi?i c?a m?i l?p trong kh?i 7 d u ?c ghi l?i nh u sau:

C HNH H ?C

Bi 1) Cho tam gic ABC c CA = CB = 10cm, AB = 12cm K ? CI vung

gc v?i AB (I thu?c AB)

a) AC = AK v AE vung gc CK.

b) KA = KA

c) EB > AC.

d) Ba du ?ng th?ng AC, BD, KE c ng di qua m ?t di?m (n?u h?c)

Bi 4) Cho tam gic nh ?n ABC V? ra pha ngo i tam gic ABC cc t am

gic d?u ABD v ACE G ?i M l giao di ?m c?a DC v BE Ch?ng minh

Bi 1 ( 1 di?m) Th ?i gian lm bi t ?p ton (tnh b?ng pht) c?a 30

h?c sinh du ?c ghi l?i nhu sau:

b) Tnh gi tr? c?a bi?u th?c M = 3xy 5x + 1 t?i x = -2; v y = 1/3

c) V?i gi tr? no c ?a bi?n th bi?u th?c sau c gi tr? nh? nh?t Tm gi

tr? d:

2

A = lx-3l + y 10

Bi 3 (1,5 di?m)

Cho tam gic ABC cn ? A K? AH vung gc v?i BC (H ? BC)

Ch ?ng minh ? AHB = ? AHC

Bi 4 (4 di?m)

Cho tam gic ABC vung ? A, c AB = 6cm; AC = 8cm, phn gic B

D.K ? DE ? BC ( E ? BC) G?i F l giao di?m c?a BA v ED

p d ?ng d?nh l Pi Ta Go vo

? ABC vung t ?i A

Tnh dng BC = 10cm

b) Ch?ng minh: ? ABD= ? EBD (C.huy?n - gc nh ?n)

=> DA= DE ( Hai c?nh tuong ?ng)

a) Tm s ? trung bnh c ?ng di?m ki?m tra c?a l?p d?

b) Tm m ?t c?a d?u hi?u

4 (4 di?m) Cho tam gic ABC vung t?i A, d u?ng phn gic gc B c?t

AC t?i E V? EH vung gc v?i BC (H ?BC) G ?i K l giao di?m c?a BA

Xt tam gic vung ABE v tam gic vung HBE c:

?B1 = ? B2 (gt) (0,25d)

BE chung (0,25d)

=> ?ABE = ?HBE (C?nh huy?n gc nh ?n) (0,5d)

b) Do DABE = DHBE nn BA = BH (c ?nh tu ong ?ng)

=> B thu?c du ?ng trung tr?c c?a AH (0,25d)

EA = EH => E thu?c du?ng trung tr?c c?a AH

=> EB l du ?ng trung tr?c c?a d?an th?ng AH (0,25d)

c) Xt tam gic vung AEK v HEC c:(0,25d)

Nam h ?c: 2016 2017 TRU ?NG THCS PH?M CNG B NH

Th ?i gian: 90 pht (khng k? th?i gian

10: ? di hai c?nh gc vung li n ti?p l?n lu?t l 3cm v 4cm th d ?

di c ?nh huy?n l :

II T? LU?N : (7,0 di?m)

1:( 1,5d) i ?m thi dua trong cc thng c?a 1 nam h?c c?a l?p 7A

du ?c li?t k trong b ?ng sau:

a) D?u hi?u l g? b) L?p b?ng t?n s? Tm m ?t c?a d?u hi?u

c) Tnh di?m trung b nh thi dua c?a l?p 7A.

a) Ch?ng t? tam gic ABC vung t?i A

b)V? phn gic BD (D thu?c AC), t? D v? DE ? BC (E ? BC) Ch?ng

minh DA = DE

c) ED c?t AB t?i F Ch?ng minh ?ADF = ?EDC r ?i suy ra DF > DE

4 (1,0 di?m): Tm n ? Z sao cho 2n 3 chia h?t cho n + 1

II T ? LU?N: (7 di?m).

? S? 2: QU?N 3

a) Ch?ng minh ?ABD = ?ACE

b) Ch?ng minh ?BHC l tam gic cn

c) So snh HB v HD

d) Trn tia d?i c?a tia EH l?y di?m N sao cho NH < HC; Trn tia d?i

c?a tia DH l?y di?m M sao cho MH = NH Ch?ng minh cc du?ng

th?ng BN; AH; CM d?ng quy

Cu 4: (0,5 di?m)

Ch ?ng minh r?ng da th?c P(x) c t nh?t hai nghi?m bi?t r?ng:

a Xt ?ABD v ?BCE c : ? ADB = ? AEC = 90 (gt)

BA = AC (gt)

?BAC chung

? ?ABD = ?ACE (c ?nh huy?n gc nh ?n)

b) ?ABD = ?ACE ? ? ABD = ? ACE (hai gc tuong ?ng)

m ?t kh c: ?ABC = ?ACB (?ABC c n t ?i A )

? ? ABC ?ABD = ? ACB ?ACE => ?HBC = ? HCB

=> I; A; H th?ng h ng => cc du ?ng th?ng BN; AH; CM d?ng quy

Cu 4 (0,5 di ?m)

V?i x = 0 Ta c:

0.P(0 + 2) (0 3).P(0 1) = 0 ? 0 + 3P(-1) = 0 ? P(-1) =0

TRU ?NG THCS CHU VAN AN

Cu 1: (1.0 di?m) i ?m ki?m tra m?t ti?t mn Ton c?a h?c sinh m?t

l?p 7 t?i m?t tru ?ng THCS d u ?c cho trong b?ng t?n s? sau:

a D?u hi?u di?u tra ? dy l g?

b D?u hi?u c bao nhiu gi tr ? khc nhau? Tm m ?t

Cu 6: (1.0 di?m) Cho ?ABC vu ng t ?i A, bi?t AB = 6 cm, BC = 10cm Tnh d ? di c ?nh AC v chu vi tam gic ABC

Cu 7: (2.0 di?m) Ch o ?ABC vu ng t ?i A, du?ng phn gic c?a gc B