Bài tập 5: Một tụ điện phẳng không khí có hai bản song song cách nhau một khoảng d được nối vào nguồn điện xoay chiều thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 6,8 A.. Đặt vào trong tụ điện v[r]
Trang 1Bài tập điện xoay chiều chỉ có một phần tử R hoặc L hoặc C chương trình vật lý phổ thông lớp 12 ôn thi quốc gia chương điện xoay chiều
1/ Mạch chỉ có R thì u, i cùng pha và
R = UIUI = UoIoUoIo = uiui
2/ Mạch chỉ có L thì u sớm pha π/2 với i và
ZL = ωL =L = U0LIoU0LIo = ULIULI
3/ Mạch chỉ có C thì u trễ pha π/2 i và
ZL = 1ωC1ωCωL =C1ωC1ωCωL =C = U0CIoU0CIo = UCIUCI
4/ Đối với mạch chỉ có L, C thì u vuông pha với i
(iIo)2(iIo)2 + (uUo)2(uUo)2 = 1ωC1ωC
II/ Bài tập điện xoay chiều chỉ có một phần tử R hoặc L hoặc C
Bài tập 1: Đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần L một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng
U không đổi và tần số f thay đổi Khi f = 60 Hz thì cường độ hiệu dụng qua L là 2,4 A Để cường độ hiệu dụng qua L bằng 3,6 A thì tần số của dòng điện phải bằng
A 75 Hz.
B 40 Hz.
C 25 Hz.
D 50√2 Hz.
Bài tập 2: Một tụ điện khi mắc vào nguồn u = U√2 cos(1ωC1ωC00πt + π) (V) thì cường độ hiệu t + πt + π) (V) thì cường độ hiệu ) (V) thì cường độ hiệu
dụng qua mạch là 2A Nếu mắc tụ vào nguồn u = Ucos(1ωC1ωC20πt + π) (V) thì cường độ hiệu t + 0,5πt + π) (V) thì cường độ hiệu ) (V) thì cường độ hiệu dụng qua mạch là bao nhiêu?
A 1ωC1ωC,2√2 A.
B 1ωC1ωC,2 A.
C √2 A.
D 3,5A.
Bài tập 3: Đoạn mạch điện xoay chiều tần số f1ωC1ωC = 60 Hz chỉ có một tụ điện Nếu tần số là
f2thì dung kháng của tụ điện tăng thêm 20% Tần số
A f2 = 72Hz.
B f2 = 50Hz.
C f2 = 1ωC1ωC0Hz.
D f2 = 250Hz
Trường hợp tụ điện phẳng có điện dung thay đổi
C = εS9.109.4πdεS9.109.4πdS9.1ωC1ωC09.4πt + π) (V) thì cường độ hiệu dεS9.109.4πdεS9.109.4πdS9.1ωC1ωC09.4πt + π) (V) thì cường độ hiệu d Trong đó:
ε: hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Chằng hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Csố hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cđiện hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cmôi hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = C(không hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Ckhí hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cε hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = C= hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = C1=> hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = CC hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = C= hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = CC o )
d: hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Ckhoảng hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Ccách hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cgiữa hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Chai hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cbản hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Ctụ hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = C(m)
S: hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cdiện hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Ctích hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Ccủa hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cmỗi hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cbản hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Ctụ hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = C(m 2 )
Dòng điện qua tụ đặt trong không khí
I = U/ZC = ωL =CoU
Trang 2I' = ωL =εS9.109.4πdεS9.109.4πdCoU = εS9.109.4πdεS9.109.4πdI Nhúng x phần trăm diện tích các bản tụ ngập trong điện môi εS9.109.4πdεS9.109.4πd các yếu tố khác không đổi =>
tụ C gồm hai tụ C1ωC1ωC; C2 ghép song song
C = C1ωC1ωC + C2 = (1ωC1ωC−x)S9.1ωC1ωC09.4πt + π) (V) thì cường độ hiệu d(1ωC1ωC−x)S9.1ωC1ωC09.4πt + π) (V) thì cường độ hiệu d + xεS9.109.4πdεS9.109.4πdS9.1ωC1ωC09.4πt + π) (V) thì cường độ hiệu dxεS9.109.4πdεS9.109.4πdS9.1ωC1ωC09.4πt + π) (V) thì cường độ hiệu d = (1ωC1ωC – x + εS9.109.4πdεS9.109.4πdx)Co
=> I' = (1ωC1ωC- x + εS9.109.4πdεS9.109.4πdx)I Ghép sát tụ tấm điện môi εS9.109.4πdεS9.109.4πd bề dày bằng x phần trăm bề dày của lớp không khí
=> tụ C gồm hai tụ ghép nối tiếp
C = C1ωC1ωCC2/(C1ωC1ωC + C2) = εS9.109.4πdεS9.109.4πdx+εS9.109.4πdεS9.109.4πd(1ωC1ωC−x)εS9.109.4πdεS9.109.4πdx+εS9.109.4πdεS9.109.4πd(1ωC1ωC−x)Co
Bài tập 4: Một tụ điện phẳng không khí được nối vào nguồn điện xoay chiều thì cường độ
hiệu dụng qua mạch là 5,4 A Nếu nhúng hai phần ba diện tích các bản tụ ngập vào trong điện môi lỏng (có hằng số điện môi εS9.109.4πdεS9.109.4πd = 2) và các yếu tố khác không đổi thì cường độ hiệu dụng qua tụ là
A 7,2 A.
B 8,1ωC1ωC A.
C 1ωC1ωC0,8 A.
D 9,0 A.
Bài tập 5: Một tụ điện phẳng không khí có hai bản song song cách nhau một khoảng d được
nối vào nguồn điện xoay chiều thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 6,8 A Đặt vào trong tụ điện và sát vào một bản tụ một tấm điện môi dày 0,3d có hằng số điện môi εS9.109.4πdεS9.109.4πd = 2 thì cường độ hiệu dụng qua tụ là
A 2,7 A.
B 8,0 A.
C 1ωC1ωC0,8 A.
D 7,2 A.
Bài tập 6: Đặt điện áp u = U√2cosωL =t vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó
có giá trị hiệu dụng là I Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là
A u2U2u2U2 + i2I2i2I2 = 1ωC1ωC41ωC1ωC4
B u2U2u2U2 + i2I2i2I2 = 1ωC1ωC
Trang 3C u2U2u2U2 + i2I2i2I2 = 2
D u2U2u2U2 + i2I2i2I2 = 1ωC1ωC21ωC1ωC2
Bài tập 7: Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần một điện áp xoay chiều u =
Uocos1ωC1ωC00πt + π) (V) thì cường độ hiệu t (V) Biết giá trị điện áp và cường độ dòng điện tại thời điểm t1ωC1ωC là u1ωC1ωC = 50√2 V; i1ωC1ωC=
√2A; tại thời điểm t2 là u2 = 50V; i2 = -√3 A Giá trị Io và Uo là
A 50 V.
B 1ωC1ωC00 V.
C 50√3 V.
D 1ωC1ωC00√2 V.
Bài tập 8: Đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,3/πt + π) (V) thì cường độ hiệu (H) một điện áp xoay
chiều Biết điện áp có giá trị tức thời 60√6 V) thì dòng điện có giá trị tức thời √2(A) và khi điện áp có giá trị tức thời 60√2 (V) thì dòng điện có giá trị tức thời √6(A) Hãy tính tần số của dòng điện
A 1ωC1ωC20 (Hz).
B 50 (Hz).
C 1ωC1ωC00 (Hz).
D 60 (Hz).
Hộp hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Ckín hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = CX hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cchỉ hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cchứa hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cmột hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Ctrong hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = C3 hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cphần hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Ctử hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Clà hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = CR hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Choặc hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = CC hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Choặc hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = CL hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = CĐặt hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cvào hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Chai hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cđầu
hộp hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = CX hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cmột hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cđiện hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cáp hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cxoay hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cchiều hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cthì hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cđiện hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cáp hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Ctrên hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = CX hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cvà hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cdòng hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cđiện hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Ctrong hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cmạch hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cở hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cthời hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cđiểm
t1ωC1ωC có hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cgiá hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Ctrị hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Clần hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Clượt hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Clà hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Ci1ωC1ωC , hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cu1ωC1ωC và hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cở hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cthời hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cđiểm hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Ct2 là hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Ci2 , hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cu2
* hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = CNếu u1ωC1ωCi1ωC1ωCu1ωC1ωCi1ωC1ωC + u2i2u2i2 = a => X = R = a
* hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = CNgược hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Clại hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cmạch hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cchỉ hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Ccó hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = CL hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Choặc hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = CC hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = C(Để hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cxác hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cđịnh hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cđược hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = CL hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Chay hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = CC hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cthì hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cnên hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Clưu hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cý: hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = CNếu hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cf hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Ctăng hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = C thì hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = CZLtăng hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cnên hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = CI hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cgiảm hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Ccòn hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = CZC giảm hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Cnên hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = CI hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Ctăng)
Bài tập 9: Một hộp X chỉ chứa một trong 3 phần tử là điện trở thuần hoặc tụ điện hoặc cuộn
cảm thuần Đặt vào hai đầu hộp X một điện áp xoay chiều chỉ có tần số f thay đổi Khi f = 50
Hz thì điện áp trên X và dòng điện trong mạch ở thời t1ωC1ωC có giá trị lần lượt là i1ωC1ωC = 1ωC1ωCA; u2 = 1ωC1ωC00√3V, ở thời điểm t2 thì i2 = √3A; u2 = 1ωC1ωC00V Khi f = 1ωC1ωC00Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,5√2 A Hộp X chứa
A điện trở thuần R = 1ωC1ωC00 Ω.
B cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1ωC1ωC/πt + π) (V) thì cường độ hiệu (H).
C tụ điện có điện dung C = 1ωC1ωC0-4/πt + π) (V) thì cường độ hiệu (F).)
D tụ điện có điện dung C = 1ωC1ωC00√3/πt + π) (V) thì cường độ hiệu (F).).
Bài tập 10: Đặt điện áp u = UocosωL =t vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường
độ dòng điện qua cuộn cảm là
A i = UoωL =LUoωL =Lcos(ωL =t + πt + π) (V) thì cường độ hiệu /2)
B i = UoωL =L√2UoωL =L2cos(ωL =t + πt + π) (V) thì cường độ hiệu /2)
C i = UoωL =LUoωL =Lcos(ωL =t - πt + π) (V) thì cường độ hiệu /2)
Trang 4Bài tập 11: Đặt điện áp u = Uocos(1ωC1ωC20πt + π) (V) thì cường độ hiệu t – πt + π) (V) thì cường độ hiệu /4) (V) vào hai đầu một tụ điện thì vôn kế nhiệt
(có điện trở rất lớn) mắc song song với tụ điện chỉ 1ωC1ωC20√2 (V), ampe kế nhiệt (có điện trở bằng 0) mắc nối tiếp với tụ điện chỉ 2√2 (A) Chọn kết luận đúng
A Điện dung của tụ điện là 1ωC1ωC/(7,2πt + π) (V) thì cường độ hiệu ) (mF).), pha ban đầu của dòng điện qua tụ điện là πt + π) (V) thì cường độ hiệu /4.
B Dung kháng của tụ điện là 60 Ω, pha ban dầu của dòng điện qua tụ điện là φ = πt + π) (V) thì cường độ hiệu /2.
C Dòng điện tức thời qua tụ điện là i = 4cos(1ωC1ωC00πt + π) (V) thì cường độ hiệu t + πt + π) (V) thì cường độ hiệu /4) (A).
D Điện áp cực đại giữa hai đầu tụ điện là 1ωC1ωC20√2 (V), dòng điện cực đại qua tụ điện là 2√2
(A)
Bài tập 12: Đồ thị biểu diễn cường độ tức thời của dòng điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm
thuần có cảm kháng ZL = 50 Ω ở hình vẽ bên
Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm
A u = 60cos(50πt + π) (V) thì cường độ hiệu t/3 + πt + π) (V) thì cường độ hiệu /3) (A).
B u = 60sin(1ωC1ωC00πt + π) (V) thì cường độ hiệu t/3 + πt + π) (V) thì cường độ hiệu /3) (A).
C u = 60cos(50πt + π) (V) thì cường độ hiệu t/3 + πt + π) (V) thì cường độ hiệu /6) (A).
D u = 30cos(50πt + π) (V) thì cường độ hiệu t/3 + πt + π) (V) thì cường độ hiệu /3) (A).
Bài tập 13: Một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: tụ điện có dung kháng ZC và cuộn cảm thuần
có cảm kháng ZL = 0,5ZC Điện áp giữa hai đầu tụ:
uC = 1ωC1ωC00cos(1ωC1ωC00πt + π) (V) thì cường độ hiệu t + πt + π) (V) thì cường độ hiệu /6) V Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:
A u = 200cos(1ωC1ωC00πt + π) (V) thì cường độ hiệu t – 5πt + π) (V) thì cường độ hiệu /6) V.
B u = 200cos(1ωC1ωC00πt + π) (V) thì cường độ hiệu t – πt + π) (V) thì cường độ hiệu /3) V.
C u = 1ωC1ωC00cos(1ωC1ωC00πt + π) (V) thì cường độ hiệu t – 5πt + π) (V) thì cường độ hiệu /6) V.
D u = 50cos(1ωC1ωC00πt + π) (V) thì cường độ hiệu t + πt + π) (V) thì cường độ hiệu /6) V.
Bài tập 14: Đặt điện áp u = Uocos(1ωC1ωC00πt + π) (V) thì cường độ hiệu t – πt + π) (V) thì cường độ hiệu /3) (V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung 0,2/
πt + π) (V) thì cường độ hiệu (mF).) Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 1ωC1ωC50 V thì cường độ dòng điện trong mạch
là 4 A Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
A i = 4√2 cos(1ωC1ωC00πt + π) (V) thì cường độ hiệu t + πt + π) (V) thì cường độ hiệu /6) (A).
B i = 5cos(1ωC1ωC00πt + π) (V) thì cường độ hiệu t + πt + π) (V) thì cường độ hiệu /6) (A).
Trang 5C i = 5cos(1ωC1ωC00πt + π) (V) thì cường độ hiệu t – πt + π) (V) thì cường độ hiệu /6) (A).
D i = 4√2 cos(1ωC1ωC00πt + π) (V) thì cường độ hiệu t – πt + π) (V) thì cường độ hiệu /6) (A).
Bài tập 15: Đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung 1ωC1ωC/(3πt + π) (V) thì cường độ hiệu ) (mF).) một điện áp xoay chiều Biết
điện áp có giá trị tức thời 60√6(V) thì dòng điện có giá trị tức thời √2(A) và khi điện áp có giá trị tức thời 60√2 (V) thì dòng điện có giá trị tức thời √6(A) Ban đầu dòng điện tức thời bằng giá trị cực đại, biểu thức của dòng điện là
A i = 2√3 cos(1ωC1ωC00πt + π) (V) thì cường độ hiệu t + πt + π) (V) thì cường độ hiệu /2) (A).
B i = 2√2 cos1ωC1ωC00πt + π) (V) thì cường độ hiệu t (A).
C i = 2√2 cos50πt + π) (V) thì cường độ hiệu t (A).
D i = 2√3 cos(50πt + π) (V) thì cường độ hiệu t + πt + π) (V) thì cường độ hiệu /2)(A).
Bài tập 16: Đặt vào hai bản tụ điện có điện dung 1ωC1ωC00/(3πt + π) (V) thì cường độ hiệu ) (µF).) một điện áp xoay chiều u =
Uocos(1ωC1ωC00πt + π) (V) thì cường độ hiệu t + φu) (V) thì dòng điện qua tụ có biểu thức i = 2√2 cos(1ωC1ωC00πt + π) (V) thì cường độ hiệu t + πt + π) (V) thì cường độ hiệu /3) (A)
a/ Tính điện áp giữa hai bản tụ tại thời điểm t = 5 (ms)
b/ Xác định các thời điểm để điện áp u = 600 (V)
c/ Xác định thời điểm lần thứ 201ωC1ωC4 để u = –300√2 (V)
d/ Xác định thời điểm lần thứ 201ωC1ωC4 để u= 300√2 (V)
Bài tập 17: Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,4/πt + π) (V) thì cường độ hiệu (H) một
điện áp xoay chiều u = Uocos1ωC1ωC00πt + π) (V) thì cường độ hiệu t (V) Nếu tại thời điểm t1ωC1ωC điện áp là 60 (V) thì cường độ dòng điện tại thời điểm t1ωC1ωC + 0,035 (s) có độ lớn là
A 1ωC1ωC,5 A.
B 1ωC1ωC,25 A.
C 1ωC1ωC,5√3 A.
D 2√2 A.
Bài tập 18: Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung 0,1ωC1ωC/πt + π) (V) thì cường độ hiệu (mF).) một điện áp
xoay chiều u = Uocos1ωC1ωC00πt + π) (V) thì cường độ hiệu t (V) Nếu tại thời điểm t1ωC1ωC điện áp là 50 (V) thì cường độ dòng điện tại thời điểm t1ωC1ωC + 0,005 (s) là:
A –0,5 A.
B 0,5 A.
C 1ωC1ωC,5 A.
D –1ωC1ωC,5 A.