SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KIÊN GIANG TRƯỜNG THPT KIÊN LƯƠNG.. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KIÊN GIANG
TRƯỜNG THPT KIÊN LƯƠNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2018-2019
Môn: TOÁN Khối 10
Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm có 04 trang)
I Phần tự luận: 5,0 điểm
Bài 1 (1,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
5 1
4036 2
x y
x
+
=
2018
3 6057
y
x
=
Bài 2 (1,0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ( )P của hàm số 2
4 2
y=x + x- .
Bài 3 (1,0 điểm) Giải các phương trình sau
a) x4+11x2- 900= 0 b) 2x2- 31x+109= -x 7
Bài 4 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A(- 2; 2 ,) (B - 1; 5 ,) (C 7; 1- ) a) Tính độ dài các cạnh của tam giác và tính chu vi của tam giác
b) Chứng minh tam giác ABC vuông Tính diện tích của ΔABC
Bài 5 (1,0 điểm)
a) Cho , ,a b c là các số thực thỏa mãn điều kiện , , a b c ³ 1 Chứng minh:
1 a +1 b ³ 1 ab
b) Cho tam giác đều ABC cạnh 3a , (a >0) Lấy các điểm M , N , P lần lượt trên các cạnh
BC , CA , AB sao cho BM= , a CN=2a , AP= x (0< <x 3a)
Tìm x để AM^PN.
II Phần Trắc Nghiệm: 5,0 điểm (gồm 25 câu hỏi trắc nghiệm một lựa chọn).
A 3 chia hết cho 2 B 32 = 6 C 2> 3 D 25 chia hết cho 5
A ( )1; 0 B 0; 13
æ ö÷
ç - ÷
çè ø C ( )1; 4 D (- 1; 4- )
Câu 3: Cho hai tập hợp A={1; ;a b}
và B={2; ;a c}
Tìm A BÈ ?
A { }a B {1; 2; ; ;a b c } C { }2; c D { }1; b
P y= x - x+ là:
A x =- 1 B x = 1 C x = 2 D x =- 2
Trang 2Câu 6: Tập nghiệm S của phương trình
2
1
x
A S = -{ 2; 4} B S ={ }4 C S = -{ }2 D S = Æ.
Câu 7: Cho hai tập hợp A = - ¥( ; 4) và B = ë Tìm A Bé1; 8) Ç ?
A (- ¥ ; 8). B ( )1; 4 C (- ¥ ;1). D éë1; 4)
Câu 8: Cho hàm số f x( )=- 3x2+4x+ Hãy chọn phát biểu sai :1
phương án , , ,A B C D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A y=- 2x2+6x+ 1 B y=- 2x2+4x+ 1 C y=2x+ 3 D y=2x2- 6x- 1
2 1
0 3
x x
+ =
1 2 3
x x
ìïï ³ -ïí
ïï >
ïî . C x ³ 21 D
1 2 3
x x
ìïï ³ -ïí
ïï ¹
Câu 11: Gọi x x x1, 2( 1>x2)
là hai nghiệm của phương trình
2
2 1 1
x x
- Hãy tính
P= x - x .
32 3
40 3
-
Câu 12: Bộ (x y z =; ; ) (1 0 1; ; ) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây ?
A
5
x y z
ïï
ïï + + =-íï
ï +
x y z
ì + - =-ïï
ïï - + + = íï
ï - + = ïïî
C
2 2
x y z
x y z
x y z
ì - - = ïï
ïï + + = íï
ï - + -
4
x y z
ì + + =-ïï
ïï - + = íï
ï - - - = ïïî
Trang 3Câu 13: Số nghiệm của phương trình 2x2- 15x+26= 2x- 4 là:
A a< Û + < + b a c b c B a< Ûb ac<bc.
C a< Ûb a3 < b3 D
a b
a c b d
c d
ì <
ïï Þ + < +
íï <
có bảng biến thiên như hình vẽ:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x( )=2m- 5
có nghiệm
A m > 4 B m < 4 C m ³ 4 D m £ 4
1 1
y x
x
= +
- với x ³ 3 là:
A
7
5
2
x - x+ x - x+ = x - x+ x
có dạng
c
+
với , ,a b c là các số nguyên dương và a là số nguyên tố Tổng S a b c= + + bằng:
Câu 18: Cho hình vuông ABCD vectơ nào trong các đáp án A, B, C, D bằng với vectơ
BA ?
A
CB C
DC
Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A( ) (3; 5 , B 4; 8- )
Tìm toạ độ của vectơ
AB?
A AB = -( 1;13) B AB =(1; 3- )
C AB =(1; 13- )
D AB = -( 1; 3)
Câu 20: Cho 2 vectơ a = -( 5; 2) và b = -( 3;1) Tính
a b
A
13
a b =- C
a b =- D
17
a b =
Câu 21: Cho u =(8; 4- )
Tính độ dài của vectơ
x
A
4 5
u =
3
u =
4
u =
2
u =
A
2
2
AC CB=- a .
Trang 4C
2
2
a
AC CB
2
2
a
AC CB =
Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy , cho a =(1; 2- )
và b = (4; 3- )
Góc giữa hai vecto
a và b là:
A ( )a b = ; 45°
B ( ) a b »; 26 33'°
C ( ) a b =; 135°
D ( ) a b »; 100 18'°
Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có , A -( 3; 0), B( )3; 0 và C( )2; 6 Gọi
( );
H a b là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho Tính P= +a 6 b
A P = 5 B P = 6 C P = 8 D P =7
BCM Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A
AG= AB+ AD
AG= AB+ AD
C
5 6
AG=AB+ AD
AG= AB+ AD
Trang 5
GỢI Ý ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
a)
5 1
4036 2
x
y
x
+
=
-ĐK: 4036 2 - x¹ 0 Û x¹ 2018
TXĐ: D = \ 2018{ }
b)
2018
3 6057
y
x
=
-ĐK: 3x- 6057 > Û 0 x> 2019
TXĐ: D =(2019;+¥ )
Bài 1 0,25*2
0,25*2
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ( )P của hàm số y=x2+4x- 2
+ Đỉnh: I -( 2; 6- )
+ BBT:
+ BGT:
x -4 -3 -2 -1 0
y -2 -5 -6 -5 -2
+ Đồ thị
Bài 2 0,25*4
a) x4+11x2- 900=0
( )
2
2
25
5 36
x
x
é =
ê
Vậy tập nghiệm của pt là S = ±{ }5
Bài 3 0,25*2
b) 2x2- 31x+109= -x 7
ĐK: x ³ 7
2x 31x 109 x 7
-( )
5
x
é = ê
Vậy tập nghiệm của pt là: S ={ }12
0,25*2
Trang 6Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A(- 2; 2 ,) (B - 1; 5 ,) (C 7; 1- ) Bài 4
a) AB=( )1; 3 Þ AB= 10
AC= - Þ AC=
BC= - Þ BC=
Chu vi: P =4 10 + 10
0,25*2
b) Ta có: BC2=AB2+AC2 = 100
Vậy tam giác ABC vuông tại A
10.3 10 15
ABC
S = AB AC= =
0,25*2
a) Ta có:
1 a +1 b ³ 1 ab
0
a b
÷
a ab b a b
a b
÷
1
0
a b
÷
2
1
0
(đpcm)
