Độ tự cảm càng lớn thì từ trường sinh ra càng lớn (ứng với cùng một dòng điện), và cũng ứng với dự trữ năng lượng từ trường (từ năng) trong cuộn dây càng lớn. Điện thế, dòng điện, trở [r]
Trang 1GMAIL: HONGMINHBKA – 0974 876 295 1
I Hiệu điện thế xoay chiều
Hiệu điện thế xoay chiều là hiệu điện thế có dạng tổng quát u = U0cos(𝜔𝑡 + 𝜑) (A)
Trong đó: u là giá trị tức thời của hiệu điện thế
U0 là giá trị cực đại của hiệu điện thế
𝜔 là tần số dong xoay chiều
Giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế xoay chiều là 𝑈0
√2
II Cường độ dòng xoay chiều
Cường độ dòng xoay chiều có dạng tổng quát i = I0.cos(𝜔𝑡 + 𝜑) (A) hoặc (mA)
Trong đó: i là giá trị tức thời của dòng điện
I0 là giá trị cực đại của dòng điện
𝜔 là tần số dong xoay chiều
Giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện xoay chiều là 𝐼0
√2 Nghĩa là xét về phương diện tỏa nhiệt( thực hiện công) thì đong xoay chiều có phương trình i = I0.cos(𝜔𝑡 + 𝜑) tương ứng với một dòng một chiều có cường độ dòng điện là 𝐼0
√2
III Các thiết bị điện xoay chiều
1 Điện trở
1.1.Đặc điểm
Điện trở là một linh kiện điện tử trong mạch điện có biểu tượng
Điện trở kháng là đại lượng vật lý đặc trưng cho tính chất cản trở dòng điện của Điện trở Điện trở kháng được định nghĩa là tỉ số của hiệu điện thế giữa hai đầu vật thể đó
với cường độ dòng điện đi qua nó
R = 𝑈
𝑅
Trong đó
U: là hiệu điện thế giữa hai đầu vật dẫn điện, đo bằng vôn (V)
I: là cường độ dòng điện đi qua vật dẫn điện, đo bằng ampe (A)
R: là điện trở của vật dẫn điện, đo bằng Ohm (Ω)
Ví dụ như có một đoạn dây dẫn có điện trở là 1Ω và có dòng điện 1A chạy qua thì điện áp giữa hai đầu dây là 1V
Ohm (đọc là ôm) là đơn vị đo điện trở trong SI
Trang 2GMAIL: HONGMINHBKA – 0974 876 295 2
Giá trị điện trở càng lớn thì độ dẫn điện càng kém Khi vật dẫn cản trở dòng điện, năng
lượng dòng điện bị chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác, ví dụ như nhiệt năng
Đối với dòng điện xoay chiều , trong mạch điện chỉ có điện trở, tại thời điểm cực đại của điện áp thì dòng điện cũng cực đại Khi điện áp bằng không thì dòng điện trong mạch cũng bằng không Điện áp và dòng điện cùng pha Tất cả các công thức dùng cho mạch điện một chiều đều có thể dùng cho mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở mà các trị số dòng điện xoay chiều lấy theo trị số hiệu dụng
Nghĩa là nếu đặt một hiệu điện thế xoay chiều u = U0cos(𝜔𝑡 + 𝜑) vào hai đầu một điện trở R thì cường độ dòng điện chạy trong mạch là i = I0 cos(𝜔𝑡 + 𝜑)
1.2 Nguyên nhân vật lý của điện trở
Tính chất dẫn điện, hay cản trở điện, của nhiều vật liệu có thể giải thích bằng cơ học lượng tử Mọi vật liệu đều được tạo nên từ mạng lưới các nguyên tử Các nguyên tử chứa các electron, có năng lượng gắn kết với hạt nhân nguyên tử nhận các giá trị rời rạc trên các mức cố định Các mức này có thể được nhóm thành 2 nhóm: vùng dẫn và vùng hóa trị thường có năng lượng thấp hơn vùng dẫn Các electron có năng lượng nằm trong vùng dẫn có thể di chuyển dễ dàng giữa mạng lưới các nguyên tử
Khi có hiệu điện thế giữa hai đầu miếng vật liệu, một điện trường được thiết lập, kéo các electron ở vùng dẫn di chuyển nhờ lực Coulomb, tạo ra dòng điện Dòng điện mạnh hay yếu phụ thuộc vào số lượng electron ở vùng dẫn
1.3.Tổn thất nhiệt trên điện trở
Khi dòng điện có cường độ I chạy qua một vật có điện trở R, điện năng được chuyển thành nhiệt năng thất thoát có công suất
P = R.I2
Trong đó
P là công suất, đo theo W
I là cường độ dòng điện, đo bằng A
R là điện trở, đo theo Ω
2 Tụ điện
Tụ điện là một linh kiện điện tử tạo bởi hai bề mặt dẫn điện được ngăn cách bởi điện môi Khi có chênh lệch điện thế tại hai bề mặt, tại các bề mặt sẽ xuất hiện điện tích cùng độ lớn, nhưng trái dấu
Sự tích tụ của điện tích trên hai bề mặt tạo ra khả năng tích trữ năng lượng điện
trường của tụ điện Khi chênh lệch điện thế trên hai bề mặt là điện thế xoay chiều , sự tích luỹ điện tích bị chậm pha so với điện áp, tạo nên trở kháng của tụ điện trong mạch điện xoay chiều
Về mặt lưu trữ năng lượng, tụ điện có phần giống với ắc qui Mặc dù cách hoạt động của chúng thì hoàn toàn khác nhau, nhưng chúng đều cùng lưu trữ năng lượng điện Ắc qui có 2 cực, bên trong xảy ra phản ứng hóa học để tạo ra electron ở cực này và chuyển electron sang cực còn
Trang 3GMAIL: HONGMINHBKA – 0974 876 295 3
lại Tụ điện thì đơn giản hơn, nó không thể tạo ra electron - nó chỉ lưu trữ chúng Tụ điện có khả năng nạp và xả rất nhanh Đây là một ưu thế của nó so với ắc qui
Tính Chất Tụ Điện được thể hiện qua điện dung của tụ điện
Điện dung là đại lượng vật lý nói lên khả năng tích điện giữa hai bản cực của tụ điện, điện dung của tụ điện phụ thuộc vào diện tích bản cực, vật liệu làm chất điện môi và khoảng cách giữ hai bản cực theo công thức
(Tham khảo)
ξ×ξ0
Trong đó
C : là điện dung tụ điện , đơn vị là Fara [F]
ε : Là hằng số điện môi của lớp cách điện;
ε0 : Là hằng số điện thẩm;
d : là chiều dày của lớp cách điện;
S : là diện tích bản cực của tụ điện
Đơn vị của đại lượng điện dung là Fara [F] Trong thực tế đơn vị Fara là trị số rất lớn, do đó thường dùng các đơn vị đo nhỏ hơn như micro Fara ( 1µF=10-6F ) , nano Fara ( 1nF=10-9F ) , pico Fara ( 1pF=10-12F )
Tụ điện có trị số biến đổi
Tụ điện có trị số biến đổi, hay còn gọi tụ xoay (cách gọi theo cấu tạo), là tụ có thể thay đổi giá trị điện dung, tụ này thường được sử dụng trong kỹ thuật Radio để thay đổi tần số cộng hưởng khi
ta dò đài ( kênh tần số )
Đặt hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu tụ điện u = U0cos(𝜔𝑡 + 𝜑) (V)
thì ⟹ i = I0 cos( 𝜔𝑡 + 𝜑 − 𝜋
2) trong đó I0 = U0 C 𝜔
Khi đặt vào hiệu điện thế xoay chiều có tần số 𝜔 thì xét về mặt cản trở dòng điện tương ứng với một điện trở có ZC = 1
C𝜔 (Ω)
Dòng 1 chiều không đi qua tụ điện
3 Cuộn dây
Cuộn cảm (hay cuộn từ, cuộn từ cảm) là một linh kiện điện tử tạo từ một dây dẫn điện với
vài vòng quấn, sinh ra từ trường khi có dòng điện chạy qua Cuộn cảm có một độ tự
cảm(hay từ dung) L đo bằng đơn vị Hen Ry (H)
Trang 4GMAIL: HONGMINHBKA – 0974 876 295 4
Trong mạch điện cuộn cảm ký hiệu
Đối với dòng điện một chiều (DC), dòng điện có cường độ và chiều không đổi (tần số bằng 0), cuộn dây hoạt động như một điện trở có điện kháng gần bằng không hay nói khác hơn cuộn dây nối đoản mạch Dòng điện trên cuộn dây sinh ra một từ trường B có cường độ và chiều không đổi
Khi mắc điện xoay chiều (AC) với cuộn dây, dòng điện trên cuộn dây sinh ra một từ trường, B biến thiên và một điện trường E biến thiên nhưng luôn vuông góc với từ trường(Định luật Macxoen Độ tự cảm phụ thuộc vào tần số dòng xoay chiều
Khi có dòng điện chạy qua, cuộn dây sinh từ trường và trở thành nam châm điện Khi không có dòng điện chạy qua, cuộn day không có từ Từ trường sản sinh tỉ lệ với dòng điện
B = I L
Hệ số tỷ lệ L độ tự cảm , là tính chất vật lý của cuộn dây, đo bằng đơn vị Henry - H, thể hiện khả năng sản sinh từ của cuộn dây bởi một dòng điện Độ tự cảm càng lớn thì từ trường sinh ra càng lớn (ứng với cùng một dòng điện), và cũng ứng với dự trữ năng lượng từ trường (từ năng) trong cuộn dây càng lớn
Điện thế, dòng điện, trở kháng
Theo định luật cảm ứng Faraday , từ trường biến thiên theo thời gian tạo ra một điện thế trên
cuộn dây V
V = 𝑑𝐵
𝑑𝑡 = 𝑑(𝐿𝐼)
𝑑𝑡 = L 𝑑𝐼
𝑑𝑡 + I 𝑑𝐿
𝑑𝑡
Với từ dung không đổi theo thời gian: V =L 𝑑𝐼
𝑑𝑡
Dòng điện chạy trên cuộn dây có liên hệ với điện thế qua I = 1
𝐿 ∫ 𝑉𝑑𝑡
Trở kháng phức của cuộn cảm với dòng điện xoay chiều, phụ thuộc vào tần số của dòng điện xoay chiều
Z = R + XL
Z = R + i ω L
Với i là đơn vị ảo , ω là tần số góc của dòng điện xoay chiều
Trường hợp cuộn dây không có điện trở, R=0, điện thế đi trước dòng điện một pha 90° Trong trường hợp cuộn dây có điện trở, R>0, điện thế đi trước dòng điện một góc θ
tag θ = 𝜔𝐿
𝑅 = 2 𝜋𝑓𝐿
𝑅
Năng lượng lưu trữ
Năng lượng từ trường lưu trữ trên cuộn dây được tính theo công thức:
E = 1
2LI2
Trang 5GMAIL: HONGMINHBKA – 0974 876 295 5
Ghép nối cuộn cảm
Nhiều cuộn dây có thể mắc nối tiếp với nhau để tăng từ dung hay song song với nhau dễ giảm từ dung
Khi mắc nối tiếp nhiều (n) cuộn dây lại với nhau, tổng từ dung sẻ tăng và bằng tổng của các từ
dung:
Lt = L1 + L2 + + Ln
Khi mắc song song nhiều (n) từ dung lại với nhau, từ dung tổng sẽ giảm, nghịch đảo của từ dung
tổng bằng tổng nghịch đảo các từ dung
1
𝐿𝑇 = 1
𝐿1 + 1
𝐿2 + 1
𝐿3 +…+ 1
𝐿𝑛
IV Liên hệ điện áp và cường độ dòng điện
1 Mạch 1 phần tử
1.1 Mạch chỉ có R
u = U0 cos(𝜔𝑡 + 𝜑)
i = 𝑈0
𝑅 cos(𝜔𝑡 + 𝜑) = I0cos(𝜔𝑡 + 𝜑) (A)
Nhận xét: Mạch có R thì điện áp cùng pha với cường độ dong điện
1.2 Mạch chỉ có C
u = U0 cos(𝜔𝑡 + 𝜑)
i = U0C𝜔 cos(𝜔𝑡 + 𝜑 + 𝜋
2 ) Nhận xét: Mạch chỉ có C thì hiệu điệu thế hai đầu đoạn mạch nhanh pha hơn cường độ dòng điện một góc 𝜋
2
1.3 Mạch chỉ có L
a) Cuộn dây thuần cảm
u = U0 cos(𝜔𝑡 + 𝜑)
i = U0C𝜔 cos(𝜔𝑡 + 𝜑 − 𝜋
2 ) Nhận xét: Mạch chỉ có L thuần cảm thì hiệu điệu thế hai đầu đoạn mạch chậm pha hơn cường độ dòng điện một góc 𝜋
2 b) Cuộn dây không thuần cảm
Khi cuộn dây không thuần cảm thì cuộn dây được coi như có L nối tiếp với r
Trang 6GMAIL: HONGMINHBKA – 0974 876 295 6
2 Mạch 2 phần tử
2.1 Mạch RC nối tiếp
Đặt hiệu điện thế xoay chiều u = U0 cos(𝜔𝑡 + 𝜑𝑢) vào hai đầu đoạn mạch RC nối tiếp thì mạch sẽ có chung một cường độ dòng điện chạy trong mạch dạng i = I0cos(𝜔𝑡 + 𝜑i) (A)
Tại một thời điểm t thì dòng xoay chiều được coi là dòng một chiều Điều đó có nghĩa là
u = u1 + u2 trong đó u1 là hiệu điện thế hai đầu điện trở R
u2 là hiệu điện thế hai đầu tụ điện C
Do u1 = R.I0cos(𝜔𝑡 + 𝜑i) và u2 = ZC.I0cos(𝜔𝑡 + 𝜑i −𝜋
2 )
u = U0 cos(𝜔𝑡 + 𝜑𝑢) = R.I0cos(𝜔𝑡 + 𝜑i) + ZC.I0cos(𝜔𝑡 + 𝜑i −𝜋
2 ) Dùng công thức tổng hợp dao động u1 và u2 ta được U0 = I0 √𝑅2+ 𝑍𝐶2 = I0 ZRC
ZRC = √𝑅2+ 𝑍𝐶2 được gọi là điện trở tương đương của đoạn mạch
Khi đó u = I0 ZRC Cos(𝜔𝑡 + 𝜑i −𝜑 ) và tg 𝜑 = ZC/ R
Nhận xét: Mạch RC nối tiếp có hiệu điện thế chậm pha hơn cường độ dòng điện trong mạch góc
tg 𝜑 = Z C/ R
2.2 Mạch RL nối tiếp
Đặt hiệu điện thế xoay chiều u = U0 cos(𝜔𝑡 + 𝜑𝑢) vào hai đầu đoạn mạch RL nối tiếp thì mạch sẽ có chung một cường độ dòng điện chạy trong mạch dạng i = I0cos(𝜔𝑡 + 𝜑i) (A)
Tại một thời điểm t thì dòng xoay chiều được coi là dòng một chiều Điều đó có nghĩa là
u = u1 + u2 trong đó u1 là hiệu điện thế hai đầu điện trở R
u2 là hiệu điện thế hai đầu tụ điện L
Do u1 = R.I0cos(𝜔𝑡 + 𝜑i) và u2 = ZC.I0cos(𝜔𝑡 + 𝜑i +𝜋
2 )
u = U0 cos(𝜔𝑡 + 𝜑𝑢) = R.I0cos(𝜔𝑡 + 𝜑i) + ZC.I0cos(𝜔𝑡 + 𝜑i +𝜋
2 ) Dùng công thức tổng hợp dao động u1 và u2 ta được U0 = I0 √𝑅2+ 𝑍𝐿2 = I0 ZRL
ZRL = √𝑅2+ 𝑍𝐿2 được gọi là điện trở tương đương của đoạn mạch
Khi đó u = I0 ZRL Cos(𝜔𝑡 + 𝜑i +𝜑 ) và tg 𝜑 = ZL/ R
Nhận xét: Mạch RL nối tiếp có hiệu điện thế nhanh pha hơn cường độ dòng điện trong mạch góc
tg 𝜑 = Z L/ R
2.3 Mạch CL nối tiếp
Trang 7GMAIL: HONGMINHBKA – 0974 876 295 7
Đặt hiệu điện thế xoay chiều u = U0 cos(𝜔𝑡 + 𝜑𝑢) vào hai đầu đoạn mạch CL nối tiếp thì mạch sẽ có chung một cường độ dòng điện chạy trong mạch dạng i = I0cos(𝜔𝑡 + 𝜑i) (A)
Tại một thời điểm t thì dòng xoay chiều được coi là dòng một chiều Điều đó có nghĩa là
u = u1 + u2 trong đó u1 là hiệu điện thế hai đầu điện trở C
u2 là hiệu điện thế hai đầu tụ điện L
Do u1 = ZC.I0cos(𝜔𝑡 + 𝜑i−𝜋2 ) và u2 = ZL.I0cos(𝜔𝑡 + 𝜑i +𝜋
2 )
u = U0 cos(𝜔𝑡 + 𝜑𝑢) = ZCI0cos(𝜔𝑡 + 𝜑i −𝜋2 ) + ZL I0cos(𝜔𝑡 + 𝜑i +𝜋
2 ) Dùng công thức tổng hợp dao động u1 và u2 ta được U0 = I0.| ZL - ZC|= I0 ZCL
ZCL = | ZL - ZC | được gọi là điện trở tương đương của đoạn mạch
Với ZL > ZC thì mạch điện có hiệu điện thế nhanh pha hơn cường độ dòng điện góc 900
Với ZL < ZC thì mạch điện có hiệu điện thế chậm pha hơn cường độ dòng điện góc 900
Với ZL = ZC thì mạch điện có hiệu điện thế cùng pha với hiệu điện thế Khi đó hiện tượng cộng hưởng xảy ra
2.4 Mạch RLr nối tiếp
Với mạch có RLr nối tiếp thì các em coi mạch có R’ = ( R + r ) và mạch khi đó là R’nối tiếp với L 2.5 Mạch CLr nối tiếp
Với mạch CLr nối tiếp ( cuộn dây không thuần cảm thì bạn coi là mạch R = r nối tiêp với L, C được trình bày ở mục 3
3 Mạch 3 phần tử nối tiếp
3.1 Mạch RLC nối tiếp
Đặt hiệu điện thế xoay chiều u = U0 cos(𝜔𝑡 + 𝜑𝑢) vào hai đầu đoạn mạch RCL nối tiếp thì mạch sẽ
có chung một cường độ dòng điện chạy trong mạch dạng i = I0cos(𝜔𝑡 + 𝜑i) (A)
Tại một thời điểm t thì dòng xoay chiều được coi là dòng một chiều Điều đó có nghĩa là
u = u1 + u2 + u3 trong đó u1 là hiệu điện thế hai đầu điện trở R
u2 là hiệu điện thế hai đầu tụ điện L
u3 là hiệu điện thế hai đầu tụ điện C
Do u3 = ZC.I0cos(𝜔𝑡 + 𝜑i−𝜋2 ) và u2 = ZL.I0cos(𝜔𝑡 + 𝜑i +𝜋
2 ) & u1 = RI0 cos(𝜔𝑡 + 𝜑i)
u = U0 cos(𝜔𝑡 + 𝜑𝑢) = ZCI0cos(𝜔𝑡 + 𝜑i) + ZL I0cos(𝜔𝑡 + 𝜑i +𝜋
2 ) + RI0 cos(𝜔𝑡 + 𝜑i)
u = I0 Zcos( 𝜔𝑡 + 𝜑𝑢)
trong đó Z = √𝑅2+ (𝑍𝐿 − 𝑍𝐶)2 và 𝜑𝑢 − 𝜑𝑖 = 𝜑 mà tg 𝜑 = 𝑍𝑙−𝑍𝐶𝑅
Trang 8GMAIL: HONGMINHBKA – 0974 876 295 8
Trong đó 𝜑 được gọi là độ lệch pha của u và i Nhìn vào công thức tính tg 𝜑 ta thấy:
Hiệu điện thế nhanh pha hơn cường độ dòng điện khi mà ZL > ZC
Hiệu điện thế chậm pha hơn cường độ dòng điện khi mà ZL < ZC
Hiệu điện thế cùng pha hơn cường độ dòng điện khi mà ZL = ZC Khi đó hiệu điện thế trên hai đầu điện trở bằng hiệu điện thế trên hai đầu điện trở
3.2 Mạch RLrC nối tiếp
Với mạch có cuộn không thuần cảm thì khi tính toán và thông thường bạn coi mạch có R’ = R + r