[r]
Trang 1CAUHOI Tìm các giá trị của m để phương trình x2 + mx+ 1 = 0 có ít nhất một nghiệm lớn hơn hoặc bằng 2 :
DAPAN 1.0 điểm
Đặt y= x- 2 Thay x= y+ 2 vào phương trình ta được;
y2 + (m2 + 4)y + (2m + 3) = 0 (*)
Cần tìm m để phương trình (*) có ít nhất một nghiệm không âm
= (m+ 4)2 – 4(2m+ 3)= m2+ 4 > 0; P= 2m+ 3; S = - m- 4
Điều kiện để phương trình (*) có hai nghiệm đều âm là:
0
S 0
Vậy với
3 m
2
thì phương trình (*) có ít nhất một nghiệm không âm, tức là phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm lớn hơn hoặc bằng 2
0.25
0.5
0.25
