- Nếu hai bình thông nhau chứa hai chất lỏng có trọng lượng riêng khác nhau, thì khi cân bằng mực nước trong hai bình sẽ chênh lệch nhau sao cho tại một mặt S ở chỗ hai bình thông nhau,[r]
Trang 1CHƯƠNG II: TÓM LƯỢC NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ LỚP 8
Tiết
22 Bài 20: Nhiệt độ và chuyển động của phân tử Hiện tương khuếch tán 1
24 Bài 22: Các cách truyền nhiệt năng (dẫn nhiệt, đối lưu, bức xạ nhiệt) 2
28 Bài 23: Định luật chuyển hóa năng lượng trong các quá trình cơ và nhiệt 1
29 Bài 24: Động cơ đốt bốn kì và giới thiệu một số động cơ nhiệt khác Năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu Hiệu suất của động cơ nhiệt. 2
Trang 2CHƯƠNG III: NỘI DUNG CHÍNH VÀ MỘT SỐ CHÚ Ý KHI GIẢNG DẠY CÁC BÀI TRONG CHUYÊN ĐỀ
1 Áp suất:
Tập hợp các bài tìm hiểu về áp suất gây ra bởi chất rắn, chất lỏng và chất khí của chường trình vật lí 8 được bắt đầu bằng bài hình thành khái niệm áp suất Các TN dùng để hình thành khái niệm áp suất trong bài đều được dựa trên đặc điểm truyền áp lực của chất rắn do chương trình không yêu cầu đưa ra cơ chế cũng như đặc điểm của sự truyền áp lực và áp suất của các chất khác nhau, nên ở bài này và những bài sau chỉ dựa vào một số TN và quan sát hàng ngày để nhận biết sự tồn tại của áp suất và ý nghĩa của chúng trong đời sống kĩ thuật
Những vấn đề cơ bản của bài này là cho học sinh hiểu được
- Áp lực là lực ép có phương vuông góc với mặt bị ép.
- Áp suất được tính bằng công thức:
p = F
S
Trong đó p là áp suất, F là áp lực đứng lên mặt bị ép có diện tích là S.
Đơn vị của áp suất là Paxcan (Pa): 1Pa = 1N/m 2
2 Áp suất của chất lỏng – bình thông nhau
Áp suất của chất lỏng có những đặc điểm sau đây:
- Tại một điểm trong lòng chất lỏng, áp suất tác dụng theo mọi phương và có giá trị như nhau.
- Áp suất tại một điểm trong lòng chất lỏng cách mặt thoáng của chất lỏng một độ cao h được tính theo công thức:
p = dh
Trong đó: h là độ sâu tính từ điểm tính áp suất đến mặt thoáng chất lỏng
d là trọng lượng riêng của chất lỏng
- Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, các mặt thoáng của chất lỏng ở các nhánh khác nhau đều ở cùng một độ cao
- Trong máy thủy lực, nhờ chất lỏng có thể truyền nguyên vẹn độ tăng áp suất, nên ta luôn có:
F
S s
Trong đó f là lực tác dụng lên pít tong có tiết diện S
F là lực tác dụng lên pít tong có tiết diện s
- Nếu hai bình thông nhau chứa hai chất lỏng có trọng lượng riêng khác nhau, thì khi cân bằng mực nước trong hai bình sẽ chênh lệch nhau sao cho tại một mặt S ở chỗ hai bình thông nhau, áp lực do hai cột nước trong hai bình gây nên ở hai mặt S phải bằng nhau:
F 1 = F 2
⟺ p 1 S = p 2 S
⟺ d 1 h1 = d 2 h2
Bình nào chứa chất lỏng có trọng lượng riêng lớn hơn thì độ cao của cột nước sẽ nhỏ hơn Trong hình vẽ
vì d1 < d2 nên cột nước trong bình lớn cao hơn trong bình nhỏ Nếu hai bình chứa cùng một chất lỏng thì
d1 = d2 nên h1 = h2, mực nước trong hai bình ngang nhau
Trang 3ra Áp suất này gọi là áp suất khí quyển.
- Áp suất khí quyển tác động hàng ngày đến đời sống con người nhưng cũng phải đến thế kỉ XVII, người tamới thừa nhận sự tồn tại của áp suất này Ngay từ thời cổ đại, con người đã biết dùng bơm để hút nước lên cao Các nhà triết học thời kì này cho rằng nước đi theo ống bơm lên cao là do “thiên nhiên sợ khoảngtrống” Mãi đến khi những người thợ ở một khu vườn định dùng bơm để kéo nước lên đến độ cao 10m thìngười ta mới nhận thấy rằng dù có có gắng thế nào thì nước cũng sẽ không thể lên đến độ cao chờ đợi Đểgiải thích hiện tượng này, Galile cho rằng, thiên nhiên quả là có sợ khoảng trống, song chỉ tới một giới hạn nào đó mà thôi Nhưng học trò của ông là Tô ri xe li thì không tin như thế Năm 1943, Tô ri xe li đã tiến hành thí nghiệm.Cụ thể như sau: Tô-ri-xe-li lấy một ống thủy tinh dài 1m, một đầu kín, đổ đầy thủy ngân vào Lấy ngón tay bịt miêng ống rồi quay ngược ống xuống sau đó, nhúng chìm miệng ống vào 1 chậu đựng thủy ngân rồi bỏ tay bit miệng ống ra Ông nhận thấy thủy ngân trong ống thụt xuống, còn lại khoảng 76cm tính từ mặt thoáng của thủy ngân trong chậu.Thí nghiệm cho biết áp suất khí quyển bằng ápsuất của cột thủy ngân trong ống Tô ri xe li, chú ý là phía trên cột thủy ngân trong ống là chân không, không có không khí Bởi thế người ta đo áp suất khí quyển bằng cách đo chiều cao cột thủy ngân này
trong ống Đơn vị đo là xetimet thủy ngân (cmHg)
4 Lực đẩy Ác si mét
- Lực đẩy Archimedes (hay được viết lực đẩy Archimède hay lực đẩy Ác-si-mét) là lực tác động bởi một
chất lưu (chất lỏng hay chất khí) lên một vật thể nhúng trong nó, khi cả hệ thống nằm trong một trường lực (như trọng trường hay lực quán tính) Lực này có cùng độ lớn và ngược hướng của tổng lực mà trường lực tác dụng lên phần chất lưu có thể tích bằng thể tích vật thể chiếm chỗ trong chất này Lực này được đặt tên theo Ácsimét, nhà bác học người Hy Lạp đã khám phá ra nó Lực đẩy Ácsimét giúp thuyền
và khí cầu nổi lên, là cơ chế hoạt động của sự chìm nổi của tàu ngầm hay cá, và đóng vai trò trong sự đối lưu của chất lưu
Tuy nhiên, để dễ hiểu, trong sách giáo khoa phổ thông được trình bày như sau: “Một vật nhúng vào chất lỏng bị chất lỏng đẩy thẳng từ dưới lên với lực có độ lớn bằng trọn lượng của phần chất lỏng mà vật
chiếm chỗ Lực này gọi là lực đẩy Ác si mét”.
- Vật chìm xuống khi lực đẩy Ac-si-mét FA nhỏ hơn trọng lượng P: F A < P
- Vật nổi lên khi: F A > P
- Vật lơ lửng trong chất lỏng khi: F A = P
- Khi vật nổi trên mặt chất lỏng thì lực đẩy Ác si mét: F A = d.V, trong đó V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng (không phải thể tích của vật), d là trọng lượng riêng của chất lỏng.
Trang 4CHƯƠNG IV: MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ ÁP SUẤT, ÁP SUẤT KHÍ QUYỂN VÀ BÌNH THÔNG NHAU, LỰC ĐẨY ÁC SI MÉT, SƯ NỔI.
I BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH
1 Nhiều xương ở động vật và người, ở đầu xương phình to hơn Bạn hãy giải thích ý nghĩa của chỗ phình đó?
⟹Trả lời: Khi ép một vật đồng nhất, độ biến dạng của mọi điểm đều như nhau, trừ hai đầu, ở đó vật tì
lên vật khác Đó là vì phần vật thể bị tiếp xúc với điểm tựa và các vật thể khác bị biến dạng không bằng tất cả các điểm của vật ấy, vì thế áp suất trên các phần cuối của vật thể bị biến dạng sẽ lớn hơn ở trong vật thể Để cho áp suất lên mọi điểm của vật đều như nhau, các phần đầu vật nhất thiết phải có một tiết diện lớn Điều này đã giải thích rõ sự tồn tại của các chỗ phình ở một số các xương của bộ xương người
và động vật
2 Tại sao cá có thể hô hấp bằng oxi hoà tan ở trong nước?
⟹Trả lời: Bất kể một loại khí nào cũng đều có xu hướng chuyển từ chỗ có áp suất cao sang nơi có áp
suất thấp hơn Trong máu cá, áp suất oxi nhỏ hơn áp suất oxi trong nước, do đó oxi chuyển từ nước vào máu, qua các mao mạch của mang cá
3 Nếu đặt quả táo bị nhăn dưới nắp bơm và hút hết không khí, thì vỏ quả táo lại căng ra Tại sao?
⟹Trả lời: Trong quả táo có nhiều không khí Khi làm giảm áp suất bên ngoài đi, các khí này sẽ nở ra và
do đó đã làm cho vỏ quả táo duỗi thẳng ra
4 Lúc cất cánh và trước khi hạ cánh, người phục vụ trên máy bay phân phát cho hành khách kẹo để nhằm mục đích gì?
⟹Trả lời: Áp suất khí quyển phụ thuộc vào độ cao so với mặt biển Lúc độ cao có sự thay đổi đột ngột: trong quá trình bay lên của máy bay, áp suất khí quyển nhanh chóng giảm xuống và màng nhĩ bị ép ra ngoài; khi máy bay hạ cánh, áp suất khí quyển tăng lên và màng nhĩ bị đẩy vào trong Sự thay đổi nhanh chóng về áp suất gây đau đầu Như đã biết, lúc nuốt, tai giữa thông với khoang miệng qua ống Ơxtasơ Ngậm kẹo làm tăng sự tiết nước bọt và miệng phải nuốt luôn, nhờ đó mà áp suất trong tai giữa nhanh chóng cân bằng với áp suất khí quyển Do đó sự đau tức trong tai giảm bớt
5 Các pháo thủ lúc bắn phải há mồm để làm gì?
⟹Trả lời: Để cho áp suất phía trong màng nhĩ cân bằng với bên ngoài.
6 Do đâu mà các chỗ chai cứng ở chân lại bị đau trước khi trời mưa?
⟹Trả lời: Trước khi trời mưa, áp suất khí quyển thường giảm xuống Sự giảm áp suất bên ngoài làm cho
các tế bào ở chân giãn nở chút ít, chỗ chai cứng lại không thể giãn nở như các phần mềm khác của cơ thể nên đã tạo ra sự kích thích thần kinh và có cảm giác đau
7 Tại sao một người có thể nằm khoanh tay gối đầu trong nước?
⟹Trả lời: Nếu các khoang trong hai lá phổi chứa đầy không khí, trọng lượng cơ thể người sẽ nhỏ hơn
trọng lượng nước bị choán chỗ, tuy chênh lệch không lớn lắm Vì vậy, người ta có thể nằm khoanh tay gối đầu trên mặt nước Nhưng chỉ cần rút một tay ra khỏi nước thì phần thể tích của cơ thể bị nhúng chìmtrong nước cũng đồng thời giảm đi, lực đẩy giảm đi và đầu hoàn toàn bị nhúng sâu vào nước
8 Tại sao khi ở nơi có áp suất thấp, ví dụ trên núi cao, ta thường thấy đau trong tai và thậm chí đau khắp toàn thân?
⟹Trả lời: Điều này được giải thích là trong cơ thể người có một số chỗ chứa không khí, ví dụ như dạ
dày, tai giữa, hộp sọ và những chỗ lõm của xương hàm trên Áp suất không khí trong các chỗ đó cân bằngvới áp suất khí quyển Khi áp suất bên ngoài ép lên cơ thể giảm đi nhanh chóng, không khí có ở bên trong
cơ thể nở ra, gây nên sự đè ép lên các bộ phận khác nhau và làm cho đau đớn
9 Khi thu hoạch các cây có củ (củ cải trắng, củ cải đỏ ), người ta nhận thấy những cây mọc nơi đất đen và đất cát nhổ lên dễ dàng, còn những cây mọc chỗ đất sét ẩm ướt lại khó nhổ Tại sao lại khác nhau vậy?
⟹Trả lời: Không khí khó lọt vào đất sét ẩm Lúc nhổ cây lên là đã tạo ra một áp suất thấp ở phía dưới
gốc cây, vì thế, ngoài lực liên kết, cần phải thắng cả lực của áp suất không khí
Trang 510 Đối với cá, bong bóng giữ vai trò gì?
⟹Trả lời: Bong bóng là một loại thiết bị dùng điều chỉnh khối lượng riêng của cá khi di chuyển ở các độ
sâu khác nhau Nhờ có bong bóng mà cá giữ được thăng bằng ở trong nước Khi xuống sâu, cá giữ cho thể tích bong bóng không đổi và áp suất trong bong bóng cân bằng với áp suất của nước, bằng cách không ngừng bổ sung vào bong bóng ôxy lấy từ máu Ngược lại, lúc nổi lên trên mặt nước, máu lại hút lấy ôxy trong bong bóng Sự bổ sung và hút đó diễn ra tương đối chậm Vì thế, khi cá nổi từ dưới sâu lên nhanh quá, ôxy không kịp hoà tan vào trong máu và bong bóng căng phồng làm cá chết Nhằm ngăn ngừatác hại này, ở những cá chình biển có một van an toàn: khi nổi lên nhanh quá, cá tự mở van và xả bớt hơi
ở bong bóng ra
11 Con voi lợi dụng áp suất không khí như thế nào để uống nước?
⟹Trả lời: Cổ voi ngắn và nó không thể cúi xuống mặt nước như nhiều động vật khác Voi đã thò vòi
xuống và hít không khí vào, khi đó nhờ áp suất của không khí bên ngoài mà nước chảy vào được vòi Khivòi đã đầy nước, voi ngẩng lên và dốc nước vào miệng Tất nhiên, voi không hề biết đến áp suất không khí nhưng nó đã vận dụng như vậy mỗi khi uống nước
12 Tại sao trên núi cao, các chi trở nên khó điều khiển và dễ xảy ra trẹo khớp?
⟹Trả lời: Áp suất khí quyển có khả năng làm cho các khớp khít chặt vào nhau hơn Với sự giảm áp suất
khi lên cao, sự liên kết giữa các xương trong khớp giảm dần Kết quả là các chi trở nên khó vận động và
dễ bị trẹo khớp
13 Tại sao khi lên cao nhanh quá, như ngồi trong máy bay, người ta thấy ù tai?
⟹Trả lời: Khi cơ thể bị đưa nhanh lên cao, áp suất không khí trong tai giữa chưa kịp cân bằng với áp
suất khí quyển Màng tai lúc đấy bị đẩy ra phía ngoài và người ta cảm thấy ù tai, đau tai
14 Vì sao khi thả cây kim xuống nước thì nó lại chìm còn tàu thủy to và nặng như thế lại không thể chìm được?
⟹Trả lời: Kim tuy nhẹ nhưng thể tích chiếm nước nhỏ nên trọng lượng riêng sẽ lớn còn tàu tuy nặng
nhưng thể tích chiếm nước rất lớn do đó "trọng lượng riêng tổng hợp" sẽ nhỏ Kết cấu thân vỏ tàu là kết cấu vỏ có khung gia cường làm bằng thép Về một khía cạnh nào đó bên trong lớp tôn vỏ tàu hoàn toàn
"rỗng" dẫn đến thể tích chiếm nước lớn Trọng lượng tàu luôn thay đổi nên "trọng lượng riêng tổng hợp" cũng luôn thay đổi theo Khi ta chất hàng vào tàu, tàu sẽ chìm dần ứng với công thức bên trên Nếu ta chất quá nhiều hàng, tàu chìm đến mức mà nước sẽ tràn vào chiếm chỗ các không gian trong các kết cấu
vỏ rỗng, các khoang, các két, một mặt làm tăng trọng lượng tàu, một mặt làm giảm thể tích chiếm nước kết quả là "trọng lượng riêng tổng hợp" tăng và giá trị này lớn hơn trọng lượng riêng của nước Nói cách khác - tàu đang chìm Tất cả các phân tích trên đây chỉ đúng khi đảm bảo giả thuyết tàu ổn định, không nghiêng, không chúi
15 Vì sao khi lặn xuống biển, người thợ lặn phải mặc một bộ “áo giáp” nặng nề?
⟹Trả lời: Khi lặn xuống biển người thờ lặn phải mặc bộ áp lặn nặng nề , chịu được áp suất lên đến hàng
nghìn N/m2 vì lặn sâu dưới lòng biển, áp suất do nước biển gây ra lên đến hàng nghìn N/m2, người thợ lănkhông mặc áo lặn sẽ không chịu nổi áp suất này
16 Tại sao tại Biển Chết, con người có thể dễ dàng nổi trên mặt nước mà không cần bơi hay dùngDo trọng lượng riêng của người nhỏ hơn trọng lượng riêng của nước biển.
17 Trường hợp nào sau dây không phải do áp suất khí quyển gây ra:
A Uống sữa tươi trong hộp bằng ống hút
B Thủy ngân dâng lên trong ống Tô-ri-xe-li
C Khi dược bơm, lốp xe căng lên
Trang 6D Khi bị xì hơi, bóng bay bé lại
⟹ Trả lời: đáp án C
18 Tại sao khinh khí cầu khi đốt nóng lại có thể bay lên?
⟹Trả lời: Do được bơm khí nhẹ nên trọng lượng riêng của khí cầu nhỏ hơn trọng lượng riêng của
không khí Khí cầu dễ dàng bay lên
Các khinh khí cầu đốt lửa là những quả cầu chứa khí nóng Chúng bay lên vì không khí chứa trong đó nhẹ hơn là không khí ngoài khí quyển Vì không khí nóng có xu hướng bốc lên, nên khí cầu bay được.Trong một lưu chất lỏng (lỏng hay khí), mọi chất có tỷ trọng nhẹ hơn đều có xu hướng đi lên trên: đó là điểu xảy ra khi khí cầu nóng lẫn trong khí lạnh Cũng có hiện tượng như vậy đối với khí hyđro và heli, là những khí nhẹ so với không khí Tóm lại, tất cả các khí cầu đều phụ thuộc vào nguyên tắc chênh lệch tỷ trọng
Các khinh khí cầu đốt lửa hiện đại có vỏ ngoài bằng ni lông, dáng gần như hình cầu Nó mở ra ở phía dưới để hứng không khí nóng được đốt lên bởi một vòi đốt bằng khí Khi quả cầu chứa đầy, không khí nóng, nó bay lên Nếu muốn hạ xuống, chỉ cần không khí này nguội đi
Hành khách ở trong một buồng nhẹ bằng mây, phía dưới quả cầu
19 Hút bớt không khí trong một vỏ hộp đựng sữa bằng giấy, ta thấy vỏ hộp bị bẹp theo nhiều phía Hãy giải thích tại sao?
⟹ Trả lời:Khi hút bớt không khí trong vỏ hộp ra thì áp suất của không khí trong hộp nhỏ hộp áp suất ở
ngoài nên vỏ hộp chịu tác dụng của áp suất không khí từ ngoài vào làm hộp bị bẹp theo mọi phía
20 Tại sao nắp ấm pha trà thường có 1 lỗ hở nhỏ?
⟹ Trả lời: Để rót nước dễ dàng Vì có lỗ thủng trên nắp nên khí trong ấm thông với khí quyển, áp suất
khí trong ấm cộng với áp suất nước trong ấm lớn hơn áp suất trong khí quyển, bởi vậy là, nước chảy trong ấm ra dễ dàng hơn
21 Nêu cơ chế cơ bản của tàu ngầm?
⟹ Trả lời: Nguyên lý hoạt động của tàu ngầm dựa vào hai định luật cơ bản của Vật lý:
Định luật Ac-si-mét: Với bất cứ một vật nào chìm trong nước, đều chịu một lực đẩy, thẳng đứng, hướng lên trên và có độ lớn đúng bằng phần chất lỏng mà vật đang chiếm chỗ
Định luật Pascal: Áp suất mà một bề mặt phải chịu tỉ lệ thuận cùng lực tác dụng lên bề mặt, tỉ lệ nghịch với diện tích bề mặt đó
Đối với một tàu ngầm thông thường, có hai lớp vỏ, lớp vỏ trong dày hơn nhiều và cũng là lớp vỏ của khoang nhân viên, giữa hai lớp vỏ là khoang trống có chứa các giàn ép nước Khi tàu nổi thì khoang giữa hai lớp vỏ này trống, khi muốn tàu lặn thì có một van phía trên sẽ mở, nước tràn vào khe giữa hai vỏ làm khối lượng tàu tăng lên, chìm xuống Các giàn ép phía trong khoang giữa hai vỏ này có nhiệm vụ dồn không khí vào chiếm chỗ nước để tàu nổi lên
22 Thả một hòn bi thép vào thủy ngân thì bị nổi hay chìm? Tại sao?
⟹ Trả lời: Hòn bi sẽ nổi vì trọng lượng riêng của thép nhỏ hơn trọng lượng riêng thủy ngân
23 Tại sao 1 chiếc lá thiếc mỏng, vo tròn lại rồi thả xuống nước thì lại chìm còn gấp thành thuyền thả xuống nước thì lại nổi.
⟹ Trả lời: Lá thiết mỏng được vo tròn lại, thả xuống nước thì chìm, vì trọng lượng riêng của lá thiếc lúc
đó lớn hơn trọng lượng riêng của nước (dthiếc > dnước)
Lá thiếc lúc đó được gấp thành thuyền, thả xuống nước lại nổi, vì trọng lượng riêng trung bình của thuyềnnhỏ hơn trọng lượng riêng của nước (thể tích của thuyền lớn hơn rất nhiều lần thể tích của lá thiếc vo trònnên dthuyền< dnước
Trang 7II BÀI TẬP ĐỊNH LƯỢNG :
1 Các bài tập cơ bản:
Các bài tập cơ bản chủ yếu là các bài tập đã có trong sách giáo khoa và sách bài tập, thường sử dụng các công thức đã học để giải, không yêu cầu học sinh phải suy nghĩ và tư duy ở mức cao
Áp suất
Câu 1: Trong các cách tăng, giảm áp suất sau đây, cách nào là không đúng:
A Muốn tăng áp suất thì tăng áp lực, giảm diện tích bị ép
B Muốn tăng áp suất thì giảm áp lực, tăng diện tích bị ép
C Muốn giảm áp suất thì phải giảm áp lực lực, giữ nguyên diện tích bị ép
D Muốn giảm áp suất thì phải giữ nguyên áp lực, tăng diện tích bị ép
⟹ Trả lời : Chọn B
Câu 2: Trường hợp nào sau đây áp lực của người lên mặt sàn là lớn nhất?
A Người đứng cả hai chân
B Người đứng co một chân
C Người đứng cả hai chân nhưng cúi gập xuống
D Người đứng cả hai chân nhưng tay cầm quả tạ
⟹ Trả lời : Chọn D
Câu 3: Hai người có khối lượng lần lượt là m1 và m2 Người thứ nhất đứng trên tấm ván diện tích S1, người thứ hai đứng trên tâm ván diện tích S2 Nếu m2 = 1,2m1 và S1 = 1,2 S2 thì khi so sánh áp suất hai người đứng trên mặt đất ta có:
Trọng lượng của người là : P = p.S = 17000 0,03 = 510N
Khối lượng của người đó là : m = 10P = 51kg
Câu 6: Đặt một bao gạo 60kg lên một cái ghế 4 chân có khói lượng 4kg điện tích tiếp xúc với mặt đất
của mỗi chân ghế là 8cm2 Tính áp suất các chân ghế tác dụng lên mặt đất
⟹ Trả lời :
Áp suất của các chân ghế tác dụng lên mặt đất là :
p = F S = 60.10+4 10 4 0,008 = 0,0032640 = 200000N/ m2
Câu 7: Một vật khối lượng 0,84kg, có dạng hình hộp chữ nhật, kích thước 5cm x 6cm x 7cm Lần lượt
đặt 3 mặt của vật này lên mặt sàn nằm ngang Hãy tính áp lực và áp suất vậ tác dụng lên mặt sàn trong từng trường hợp và nhận xét các kết quả tính được
⟹ Trả lời :
Áp lực trong cả ba trường hợp : P = 0,84 10 = 8,4N
Trang 8Nếu đặt mặt 6 × 7cm xuống sàn thì : P1 = 0,84 10
0,06.0,07 = 2000N/ m2
Nếu đặt mặt 5×7cm xuống sàn thì : P2 = 0,84.10
0,05.0,07 = 2400N/ m2Nếu đặt mặt 5×6cm xuống sàn thì : P3 = 0,84.10
0,05.0,067 = 800N/ m2
Câu 8: Một xe tăng có trọng lượng 340 000N Tính áp suất của xe tăng lên mặt đường nằm ngang, biết rằng diện tích tiếp xúc của các bản xích với đất là 1,5m 2 Hãy so sánh áp suất đó với áp suất của một ô tô nặng 20 000N có diện tích các bánh xe tiếp xúc với mặt đất nằm ngang là 250cm 2 Dựa vào kết quả tính toán ở trên, hãy trả lời câu hỏi đặt ra ở phần mở bài.
⟹ Trả lời:
Áp suất của xe tăng
lên mặt đường nằm ngang là:
có bản rộng nên áp suất gây ra bởi trọng lượng của máy kéo nhỏ Còn ô tô dùng bánh nên áp suất gây ta
bởi trọng lượng của ô tô còn lớn hơn
Áp suất chất lỏng và bình thông nhau
Câu 1 : Câu nào sau đây chỉ nói về chất lỏng là đúng
A Chất lỏng chỉ gây áp suất theo phương thẳng đứng từ trên xuống
B Áp suất chất lỏng chỉ phụ thuộc vào bản chất của chất lỏng
C Chất lỏng gây áp suất theo mọi phương
D Áp suất chất lỏng chỉ phụ thuộc vào chiều cao của cột chất lỏng
Câu 3: Hai bình A và B thông nhau Bình A đựng dầu, bình B đựng nước tới cùng một độ cao Khi bình
mởi khóa K, nước và dầu có chảy từ bình nọ sang bình kia không?
A Không, vì độ cao của cột chất lỏng ở hai bình bằng nhau
B Dầu chảy sang nước vì lượng dầu nhiều hơn
C Dầu chảy sang nước vì dầu nhẹ hơn
D Nước chảy sang dầu vì áp suất cột nước lớn hơn áp suất cột dầu do trọng lượng riêng của nước lớn hơn của dầu
Trang 9p1 = d.h1 = 10 000 1,2 = 12 000N/m2
Áp suất của nước lên điểm cách đáy thùng 0,4m là:
p2 = d.h2 = 10 000 (1,2 – 0,4) = 8 000N/m2
Câu 5: Hai bình có tiết diện bằng nhau Bình thứ nhất chứa chất lỏng có trọng lượng riêng d1, chiều cao
h1; bình thứ hai chứa chất lỏng có trọng lượng riêng d2 = 1,5d1, chiều cao h2 = 0,6h1 Nếu gọi áp suất tác dụng lên đáy bình là p1, lên đáy bình 2 là p2 là:
Câu 6: Một chiếc tàu bị thủng một lỗ nhỏ ở độ sâu 2,8m Người ta đặt một miếng vá áp vào lỗ thủng từ
phía trong Hỏi cần một lực tối thiểu bằng bao nhiêu để giữ miếng vá nếu lỗ thủng rộng 150cm2 và trọng lượng riêng của nước là 10 000N/m2
⟹ Trả lời: Áp suất do nước gây ra tạo chỗ thủng là:
P = d.h = 10 000 2,8 = 28 000N/m2
Lực tối thiểu để giữ miếng ván là
F = p.s = 28 000 0,015 = 420N
Câu 7: Hình 8.7 mô tả nguyên tắc hoạt động của 1 máy nâng dùng chất lỏng Muốn có một lực nâng là
20 000N tác dụng lên pit tong lớn, thì phải tác dụng lên pit tong nhỏ một lực bằng bao nhiêu? Biết pit tong lớn có diện tích lớn gấp 100 lần pit tong nhỏ và chất lỏng có thể truyền nguyên vẹn áp suất từ pit tong nhỏ sang pit tong lớn
Câu 8: Trong bình thông nhau vẽ ở hình 8.7, nhánh lớn có tiết diện lớn gấp đôi nhánh nhỏ Khi chưa mở
khóa T, chiều cao của cột nước ở nhánh lớn là 30cm Tìm chiều cao cột nước ở hai nhánh sau khi mở khóa T và khi nước đã đứng yên Bỏ qua thể tích của ống nối hai nhánh
⟹ Trả lời: Gọi diện tích tiết diện của ống nhỏ là S, thì diện tích tiết diện ống lớn là 2S Sau khi mở khóa
T, cột nước ở hai nhánh có cùng chiểu cao h
Đo thể tích nước trong bình thông nhau là không đổi nên ta có:
2s.30 = s.h + 2s.h
h = 20cm
Câu 10: Một tàu ngầm di chuyển dưới biển Áp kế đặt ở ngoài vỏ tàu chỉ áp suất 2,02.106N/m2 Một lúc sau áp kế chỉ 0,86.106N/m2
Tàu đã nổi lên hay đã lặn xuống? Vì sao khẳng định được như vậy?
⟹ Trả lời: Áp suất tác dụng lên vỏ tàu ngầm, tức là cột nước ở phía trên tàu ngầm giảm Vậy tàu ngầm
- Độ sâu của tàu ngầm ở thời điểm trước: h1 = 196m
- Độ sâu của tàu ngầm ở thời điểm trước: h2= 83,5m
Câu 11:Một cái bình có lỗ nhỏ ở thành bên và đáy là một pit tong A Người ta đổ nước đến miệng bình
Có một tia nước phun ra từ O
Khi mực nước hạ dần từ miệng bình đến điểm O thì hình dạng của tia nước thay đổi như thế nào?
Trang 10⟹ Trả lời: Hình dạng của tia nước phụ thuộc vào áp suất mà nước tác dụng vào thành bình tại điểm O
Áp suất đó càng lớn thì tia nước càng vọt ra xa bình.Mực nước hạ dần từ miệng bình tới điểm O thì áp suất áp dụng lên điểm O giảm dần Vì vậy tia nước dịch dần về phía bình nước (H.8.4 SBT) khi mực nước gần sát điểm O, áp suất rất nhỏ, không tạo được tia nước, và nước sẽ chạy dọc theo thành bình xuống đáy bình
Người ta kéo pit tong tới vị trí A’ rồi lại đổ nước cho tới miệng bình Tia nước phun từ O có gì thay đổi không? Vì sao?
⟹ Trả lời: Khi đẩy pittông từ vị trí A đến vị trí A’, đáy bình được nâng cao đến gần điểm O, nhưng
khoảng cách từ O đến miệng bình không thay đổi, vì áp suất mà nước tác dụng vào O không thay đổi
Câu 12: Một bình thông nhau chứa nước biển người ta đổ thêm xăng vào một nhánh Hai mặt thoáng ở
hai nhánh chênh lệch nhau 18mm Tính độ cao của cột xăng Cho biết trọng lượng riêng của nước biển là
Câu 2: Hiện tượng nào sau đây do áp suất khí quyển gây ra:
A Quả bóng bàn bị bép thả vào nước nóng sẽ phồng lên như cũ
B Săm xe đạp bơm căng để ngoài nắng có thể bị nổ
C Dùng 1 ống nhựa nhỏ có thể hút nước từ trong cốc nước vào miệng
D Thổi hơ vào quả bóng bay, quả bóng bay sẽ bay phồng lên
⟹ Trả lời: đáp án C
Câu 3: Trong thí nghiệm của Tô-ri-xe-lo, giả sử không dùng thủy ngân mà dùng nước thì cột nước trong
ống cao bao nhiêu? Ống Tô-ri-xe-li phải dài ít nhất là bao nhiêu?
⟹ Trả lời:
Trong thí nghiệm của Tô-ri-xe-li, giả sử không dùng thủy ngân mà dùng nước thì cột nước trong ống cao:
p = d.h ⟹ h = d p = 103 36010 000 = 10,336m
Như vậy ống phải dài ít nhất 10,336m
Câu 4: Một căn phòng rộng 4m, dài 6m, cao 3m.
Tính khối lượng của không khí chứa trong phòng Biết khối lượng riêng của không khí là 1,29kg/m3
⟹ Trả lời:
Thể tích phòng: V = 4.6.3 = 72m3
Khối lượng không khí trong phòng m = VD = 72.1,29 = 92,88kg
Tính trọng lượng của không khí trong phòng
Trang 11⟹ Trả lời: Trọng lượng của khí trong phòng: P = 10m = 928,8N
Câu 5: Trong thí nghiệm Tô-ra-xe-li nếu khống dùng thủy ngân có trọng lượng riêng 136000N/m2 mà dùng rượu có trọng lượng riêng là 8000N/m3 thì chiều cao của cột rượu sẽ là:
Câu 6: Trên mặt 1 hồ nước, áp suất khí quyển bằng 75,8cmHg.
Tính áp suất khí quyển trên ra đơn vị Pa Biết trọng lượng riêng của thủy ngân là 136.10N/m3
⟹ Trả lời: pkq = d.h =136.103.0,758 – 103088 Pa
Tính áp suất do nước và khí quyển gây ra ở độ sâu 5m Lấy trọng lượng riêng của nước là 10.103 N/m3
Áp suất này bằng bao nhiêu cmHg
Câu 7: Người ta dùng một áp kế để xác định độ cao Kết quả cho thấy: ở chân núi áp kế chỉ 75cmHg; ở
đỉnh núi áp kế chỉ 71,5cmHg Nếu coi trọng lượng riêng của không khí không đổi và có độ lớn là
12,5N/m3, trọng lượng riêng của thủy ngân là 136000N/m3 thì đỉnh núi cao bao nhiêu mét?
Câu 8: Một bình cầu được nối với 1 ống chữ U có chứa thủy ngân.
Áp suất không khí trong bình cầu lớn hơn hay nhỏ hơn áp suất khí quyển
⟹ Trả lời: Áp suất không khí trong bình cầu lớn hơn áp suất của khí quyển
Nếu độ chênh lệch giữa hai mực thủy ngân trong ống chữ U là 4cm thì độ chênh lệch giữa áp suất không khí trong bình cầu và áp suất khí quyển là bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng của thủy ngân là
136000N/m3
⟹ Trả lời: 5 440N/m2 = 5 440Pa
Lực đẩy Ác si mét:
Câu 1:Lực đẩy Ác-si-mét có tác dụng lên vật nào dưới đây:
A Vật chìm hoàn toàn trong chất lỏng
B Vật lơ lửng trong chất lỏng
C Vật nổi trên mặt chát lỏng
D Cả ba trường hợp trên
⟹ Trả lời: đáp án D
Câu 2: Lực đẩy Ác-si-mét phụ thuộc vào:
A Trọng lượng riêng của chất lỏng và vật
B Trọng lượng riêng của chất lỏng và thể tích của phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ
C Trọng lượng riêng và thể tích của vật
D Trọng lượng của vật và thể tích của phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ
⟹ Trả lời: đáp án B
Câu 3: Ba quả cầu nhúng trong nước Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên quả cầu nào là lớn nhất?
Trang 12Câu 4: Thả một viên bi sắt vào một cốc nước Viên bi càng xuống sâu thì:
A Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên nó càng tăng, áp suất nước tác dụng lên nó càng tăng
B Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên nó càng giảm, áp suất nước tác dụng lên nó càng tăng
C Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên nó không đổi, áp suất nước tác dụng lên nó càng tăng
D Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên nó không đổi, áp suất nước tác dụng lên nó không đổi
⟹ Trả lời: đáp án C
Câu 5: Ba vật làm bằng ba chất khác nhay là đồng, sắt, nhôm có khối lượng bằng nhau Khi nhúng chúng
ngập vào trong nước thì lực đẩy của nước tác dụng vào vật nào là lớn nhất, bé nhất?
⟹ Trả lời:
Ba vật bằng 3 chất khác nhau nên khối lượng riêng của chúng khác nhau
dCu > dFe > DAl Vì mCu = mFe = mAl ⟹ VCu < VFe < VAl (V= m D )
Do đó lực đẩy của nước tác dụng vào vật bằng nhôm là lớn nhất
Do đó lực đẩy của nước tác dụng vào vật bằng đồng là bé nhất
Câu 6: Ba vật làm bằng ba chất khác nhau là sắt, nhôm, sứ có hình dạng khác nhau nhưng thẻ tích bằng
nhau Khi nhúng chúng ngập vào trong nước thì lực đày của nước tác dụng vào ba vật có khác nhau không? Tạo sao?
⟹ Trả lời: Lực đẩy tác dụng vào 3 vật bằng nhau Vì F = d.V mà 3 vật có thể tích bằng nhau.
Câu 7: Thể tích của một miếng sắt là 2dm3 Tính lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên miếng sắt khi nó được nhúng chìm trong nước, trong rượu Nếu miếng sắt được nhúng ở độ sâu khác nhau, thì lực đấy Ác-si-mét
có thay đổi không? Tại sao?
Câu 8: Một thỏi nhôm và một thỏi đồng có trọng lượng như nhau Treo các thỏi nhôm và đồng vào hai
phía của một cân treo Để cân thăng bằng rồi nhúng ngập cả hai thỏi đồng vào hai bình đựng nước Cân bây giờ còn thăng bằng không? Tại sao?
⟹ Trả lời:
Cân không thăng bằng Lực đẩy của nước tác dụng vào 2 thỏi tính theo công thức
FA1 = dVAl , FA2 = dVCu
Vì dCu > dAl ⟹ VCu > VAl ⟹ FA1 > FA2
Câu 9: Một vật được móc vào lực kế để đo lực theo phương thẳng đứng Khi vật ở trong không khí, lực
kế chỉ 4,8N Khi vật chìm trong nước, lực kế chỉ 3,6N Biết trọng lượng riêng của nước là 104N/m3 Bỏ qua lực đẩy Ác-si-mét của không khí Thể tích của vật nặng là:
Câu 10: Điều kiện để một vật đặc, không thấm nước, chỉ chìm một phần trong nước là:
A Trọng lượng riêng của vật bằng trọng lượng riêng của nước
Trang 13B Trọng lượng riêng của vật nhỏ hơn trọng lượng riêng của nước
C Lực đẩy Ác-si-mét lớn hơn trọng lượng của vật
D Lực đẩy Ác-si-mét nhỏ hơn trọng lượng của vật
⟹ Trả lời: đáp án B
Câu 11: Một cục nước đá được thả nổi trọng một cốc đựng nước Chứng minh rằng khi nước đá tan hết
hết thì mực nước trong cốc không thay đổi
⟹ Trả lời: Gọi Pd là trọng lượng của cục đá khi chưa tan, V1 là thể tích của phần nước bị cục đá chiếm chỗ, dn là trọng lượng riêng của nước, FA là lực đẩy Ac-si-mét tác dụng lên nước đá khi chưa tan
Pđ = FA = V1dn ⟹ V1 = P d đ
n (1)Gọi V2 là thể tích của nước do cục nước đá tan hết tạo thành, P2 là trọng lượng của lượng nước trên , ta có: V2 = P2
Câu 12: Treo một vật ở ngoài không khí vào lực kế, lực kế chỉ 2,1N Nhúng chìm vật đó vào nước thì số
chỉ của lực kế giảm 0,2N Hỏi chất làm vật đó có trọng lượng riêng gấp bao nhiêu lần trọng lượng riêng của nước? Biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3
Tỉ số: d d
n = 10,5 lần
Câu 13: Một quả cầu bằng nhôm, ở ngoài không khi có trọng lượng là 1,458N Hỏi phải khoét bớt lõi quả
cầu một khoảng bằng bao nhiêu rồi hàn kín lại để khi thả vào nước quả cầu nằm lơ lửng trong nước? Biết trọng lượng riêng của nước và nhôm lần lượt là 10000N/m3 và 27000N/m3
dA1V’ = dn V ⟹ V’ = d n V
d Al =
10000 54
27000 = 20cm3Thể tích nhôm đã khoét là: 54 – 20 = 34cm3
Sự nổi:
Câu 1: Một vật ở trong lòng chất lỏng chịu tác dụng của những lực nào, phương và chiều của chúng có
giống nhau không?
Trang 14⟹ Trả lời: Một vật nằm trong chất lỏng chịu tác dụng của trong lực P và lực đẩy Ác si mét Hai lực này
cùng phương, ngược chiều Trọng lực hướng từ trên xuống dưới còn lực đẩy Ác si mét hước từ dưới lên trên
Câu 2: Khi vật nổi trên chất lỏng thì lực đẩy Á si mét có cường độ:
A Bằng trọng lượng của phần vật chìm trong nước
B Bằng trọng lượng của phần nước bị vật chiếm chỗ
C Bằng trọng lượng của vật
D Bằng trọng lượng riêng của nước nhân với thể tích của vật
⟹ Trả lời: đáp án B
Câu 3: Biết P = dV.V (trong đó dV là trọng lượng riêng của chất làm vật, V là thể tích của vật) và FA =
dl.V (trong đó dl là trọng lượng riêng của chất lỏng), hãy chứng minh rằng nếu vật là một khối đặc nhúng ngập trong chất lỏng thì:
Vật sẽ chìm xuống khi: dV > dl
Vật sẽ lơ lửng trong chất lỏng khi: dV = dl
Vật sẽ nổi lên mặt chất lỏng khi: dV < dl
⟹ Trả lời: dựa vào công thức P =dV V; FA = dl V
Câu 4: Độ lớn của lực đấy Ác si mét được tính bằng biểu thức FA = d.V, trong đó d là trọng lượng riêng của chất lỏng, còn V là gì? Trong các câu trả lời sau đây, câu nào là không đúng?
A V là thể tích của phần nước bị miếng gỗ chiếm chỗ
B V là thể tích của cả miếng gỗ
C V là thể tích của miếng gỗ chìm trong nước
D V là thể tích được gạch chéo trong hình 12.2
Câu 6: Thả một vật đặc có trọng lượng riêng dv vào một bình chất lỏng có trọng lượng riêng dl thì:
A Vật sẽ chìm xuống đáy rồi lại nổi lên lơ lửng trong chất lỏng khi dV > dl
B Vật sẽ chìm xuống đáy rồi lại nổi lên một phần trên mặt chất lỏng khi dV = dl
C Vật sẽ chìm xuống đáy rồi nằm im tại đáy khi dV > dl
D Vật sẽ chìm xuống đáy rồi lại nổi lên 1 nửa trên mặt chất lỏng khi dV = 2dl
⟹ Trả lời: đáp án C
Câu 7: Hình 12.2 vẽ hai vật giống nhau về hình dạng và kích thướng nổi trên nước Một vật làm bằng li-e
(khối lượng riêng 200kg/m3) và làm bằng gỗ khô (khối lượng riêng là 600kh/m3) Vật nào là li-e? vật nào
là gỗ khô? Giải thích?
⟹ Trả lời: Vật nổi trên chất lỏng khi trọng lượng của vật cân bằng với lực đầy Ac-si-met Nhưng FAbằng trọng lượng của phần thể tích chất lỏng bị vật chiếm chỗ Khối lượng riêng của vật càng nhỏ hơn so với khối lượng riêng của chất lỏng thì vật chìm trong chất lỏng sẽ càng nhỏ Theo bài ra thì mẫu thứ nhất
là li-e, mẫu thứ hai là gỗ khô
Câu 8: Một chiếc sà lan có dạng hình hộp dài 4m, rộng 2m Xác định trọng lượng của sà lan ngập sâu
trong nước 0,5m Trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3
⟹ Trả lời: Trọng lượng của sà lan:
P = FA = dV = 10 000 4,2 0,5 = 40 000N
Trang 15Câu 9: Một vật có trọng lượng riêng là 26000N/m3 Treo vật vào một lực kế rồi nhúng vật ngập trong nước thì lực kế chỉ 150N Hỏi nếu treo vật ở ngoài không khí thì lực kế chỉ bao nhiểu? cho biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3.
Câu 10: Một phao bơi có thể tích 25dm3 và khói lượng 5kg Hỏi lực nâng tác dụng vào phao khi tìm phaotrong nước? Trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3
⟹ Trả lời: Lực nâng phao là: F = FA – P = 200N
Câu 11: Một chai thủy tinh có thể tích 1,5lit và khối lượng 250g Phải đổi vào chai ít nhất bao nhiêu nước
để nó chìm trong nước? Trọng lượng riêng của nước là 10 000N/m3
⟹ Trả lời:
Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên chai: FA = Vdn = 15N
Trọng lượng của chai: P = 10m = 2,5N
Để chai chìm trong nước cần đổ vào chai một lượng nước có trọng lượng tối thiểu là:
P’ = FA – P = 12,5N
Thể tích nước cần đổ vào chai là V’ = P ' d
n = 0,00125m3 = 1,25 lít
Câu 11: Một xà lan có dạng hình hộp chữ nhật, kích thước 10m x 4m x 2m Khối lượng của xà lan và các
thiết bị đặt trên xà lan bằng 50 tấn Hỏi có thể đặt vào xà lan hai kiện hàn, mỗi kiện nặng 20 tấn không? Trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3
Vì P > FA nên không thể đặt hai kiện hàng lên xà lan được
2 Các bài tập khó và bồi dưỡng học sinh giỏi
Câu 1: Một ô tô có khối lượng 1400kg, hai trục bánh xe cách một khoảng O1O2 = 2,80m Trọng tâm G của xe cách trục bánh sau 1,2m ( Hình vẽ)
a Tính áp lực của mỗi bánh xe lên mặt đường nằm ngang
b Nếu đặt thêm lên sàn xe tại trung điểm của O1O2 một vật có khối lượng 200kg thì áp lực của hai bánh xe lên mặt đường là bao nhiêu?
⟹Trả lời:
Trang 16a Trọng lượng P của xe phân tích thành 2 phần song song F1 và F2 đặt ở 2 trục bánh xe và đó cũng là áp lựccủa 2 bánh xe lên mặt đường
Câu 2:Một bình thông nhau hình chữ U chứa một chất lỏng có trọng lượng riêng d0
a Người ta đổ vào nhánh trái một chất lỏng khác có trọng lượng d > d0 với chiều cao h Tìm độ chênh lệch giữa hai mực chất lỏng trong hai nhánh (các chất lỏng không hòa lẫn vào nhau)
b Để mực chất lỏng trong hai nhánh bằng nhau, người ta đổ vào nhánh phải một chất lỏng khác có trọng lượng riêng d’ Tìm độ cao của cột chất lỏng này Giải tất cả các trường hợp và rút ra kết luận
Gọi h1 là độ chênh lệch giữa hai mực chất lỏng trong nhánh, ta có: h1 + h = h2
Thay vào phương trình ta được: d.h = d0 (h1 + h) = d0.h1 + d0.h
Trang 17⟹ Trả lời:
Ta có hình vẽ:
Từ hình vẽ ta có pA = h1.d1 + H1 d2
pB = h2.d1 + H2.d2
Trang 18h3 – h =(0,2 + 0,25) 8000
3.10000 = 0,12m = 12cm
Câu 5: Một bình thông nhau có chứa nước Hai nhánh của bình có cùng kích thước Đổ vào một nhánh
của bình lượng dầu có chiều cao là 18 cm Biết trọng lượng riêng của dầu là 8000 N/m3, và trọng lượng riêng của nước là 10 000 N/m3 Hãy tính độ chênh lệch mực chất lỏng trong hai nhánh của bình ?
⟹ Trả lời:
+ Gọi h là độ cao chênh lệch của mực chất lỏng ở nhánh của bình
+ Gọi A và B là hai điểm có cùng độ cao so với đáy bình nằm ở hai nhánh
+ Ta có : áp suất tại A và B do là do cột chất lỏng gây ra là bằng nhau:
PA = PB
⟺dd 0,18 = dn (0,18 - h)
Trang 19⟺8000 0,18 = 10000 (0,18 - h)
⟺ 1440 = 1800 - 10000.h
⟺10000.h = 360
⟺ h = 0,036 (m) = 3,6 ( cm)
Vậy : Độ cao chênh lệch của mực chất lỏng ở hai nhánh là : 3,6 cm
Câu 6: Một bình thông nhau hình chữ U tiết diện đều S = 6 cm2 chứa nước có trọng lượng riêng d0
=10000 N/m3 đến nửa chiều cao của mỗi nhánh
a Người ta đổ vào nhánh trái một lượng dầu có trọng lượng riêng d =8000 N/m3 sao cho độ chênh lệch giữa hai mực chất lỏng trong hai nhánh chênh lệch nhau một đoạn 10 cm.Tìm khối lượng dầu đã rót vào?
⟹ Trả lời:
Gọi l là chiều cao mỗi nhánh chữ U Do ban đầu mỗi nhánh chứa nước có chiều cao bằng ½ sau khi đổ thêm chất lỏng thì mực nước ở nhánh phải ngang bằng mặt phân cách giữa dầu và chất lỏng mới đổ vào nghĩa là cách miệng ống một đoạn h2, như vậy nếu bỏ qua thể tích nước ở ống nằm ngang thì phần nước ởnhánh bên trái còn là h2
Ta có: H1 + 2 Δ h2 = l ⟹ l = 50 +2.5 =60 cm
Áp suất tại A : PA = d.h1 + d1. Δ h2 + P0
Trang 20⟹ Trả lời:
Sau khi đổ dầu vào nhánh trái và nhánh phải, mực nước trong ba nhánh lần lượt cách đáy là :h1, h2, h3
Áp suất tại ba điểm A, B, C bằng nhau nên ta có:
Câu 8: Hai nhánh của một bình thông nhau chứa chất lỏng có tiết diện S Trên một nhánh có một pitton
có khối lượng không đáng kể Người ta đặt một quả cân có trọng lượng P lên trên pitton ( Giả sử không làm chất lỏng tràn ra ngoài) Tính độ chênh lệch mực chất lỏng giữa hai nhánh khi hệ đạt tới trạng thái cân bằng cơ học?
⟹Trả lời:
Trang 21Khối lượng riêng của chất lỏng là D
Gọi h1 là chiều cao cột chất lỏng ở nhánh không có pitton, h2 là chiều cao cột chất lỏng ở nhánh có pitton
Dễ thấy h1 > h2
Áp suất tác dụng lên 1 điểm trong chất lỏng ở đáy chung 2 nhánh gồm
- Áp suất gây ra do nhánh không có pitton: P1 = 10Dh1
- Áp suất gây ra do nhánh có pitton: P2 = 10Dh2 + P
S
Khi chất lỏng cân bằng thì p1 = p2 nên 10Dh1 = 10Dh2 + P S
Độ chênh lệch mực chất lỏng giữa hai nhánh là: h1 – h2 = P
10 DS
Câu 9: Chiều cao tính từ đáy tới miệng một cái ống nhỏ là 140cm
c Người ta đổ thủy ngân vào ống sao cho mặt thủy ngân cách miệng ống 25cm, tính áp suất do thủy ngân tác dụng lên đáy ống và lên điểm A cách miệng ống 100cm
d Để tạo ra một áp suất ở đáy ống như câu a, có thể đổ nước vào ống được không ? Đổ đến mức nào?Cho biết trọng lượng riêng của thủy ngân là 136000N/m3, của nước là 10000N/m3
Trang 22b Khi thay thủy ngân bằng nước, muốn có áp suất đáy bằng áp suất được tính như câu a thì độ cao cột nước h4 phải thỏa mãn
Pđ = dn.h4 ⟹ h4 = p d
d n = 15640010000 =15,64(m)
Vì h4 > h ( 15,64 >1,4 ) nên không thể thực hiện được yêu cầu đề bài nêu ra
Câu 10: Một cái cốc hình trụ, chứa một lượng nước và thủy ngân cùng khối lượng Độ cao tổng cộng của
chất lỏng trong cốc là H = 150cm Tính áp suất của các chất lỏng lên đáy cốc, biết KLR của nước là D1 = 1g/cm3 và của thủy ngân là D2 = 13,6g/cm3
⟹Trả lời:
Gọi h1 là độ cao cột nước; h2 là độ cao cột thủy ngân S là diện tích đáy bình
Ta có H = h1 + h2 (1)
Khối lượng của nước là: m1 = V1.D1 mà V1 = h1.S Nên m1 = h1.S.D1
Khối lượng của thủy ngân là : m2 = V2.D2 mà V2 = h2.S Nên m2 = h2.S.D2
Do 2 vật có khối lượng bằng nhau nên ta có : h1.S.D1= h2.S.D2(2)
Áp suất của thủy ngân và của nước lên đáy bình là
Câu 11: Bình A hình trụ tiết diện 8cm2 chứa nước đến độ cao 24cm Bình hình trụ B có tiết diện 12cm2
chứa nước đến độ cao 50cm Người ta nối chúng thông với nhau ở đáy bằng một ống dẫn nhỏ có dung tích không đáng kể, tìm độ cao cột nước ở mỗi bình Coi đáy của hai bình ngang nhau
⟹ Trả lời:
Trang 23Khi nối 2 bình bởi một ống có dung tích không đáng kể thì nước từ bình B chảy sang bình A
Thể tích nước chảy từ bình B sang bình A là VB = ( h2- h ) S2
Vậy độ cao của cột nước trong 2 ống lúc cân bằng là 39,6(cm)
Câu 12: Trong một máy ép dùng chất lỏng, mỗi lần pít tông nhỏ đi xuống một đoạn h = 0,2m thì pít tông
lớn được nâng lên một đoạn H = 0,01m Tính lực nén vật lên pít tông lớn nếu tác dụng vào pít tông nhỏ một lực f = 500N
⟹Trả lời:
Gọi s và S lần lượt là diện tích của pít tông nhỏ
Xem chất lỏng không chịu nẽ thì thể tích chất lỏng chuyển
Từ xi lanh nhỏ sang xi lanh lớn là :
b Mực thủy ngân trong bình nhỏ đã dâng lên đến độ cao bao nhiêu trên thước chia độ
c Cần phải đổ thêm vào bình nhỏ một lượng nước muối có chiều cao bao nhiêu để mực thủy ngân trong bình trở lại ngang nhau? Biết KLR của thủy ngân là 13600 kg/m3, của nước muối là 1030kg/m3, của nướcnguyên chất 1000kg/m3
⟹ Trả lời:
Trang 24a Khi đổ nước nguyên chất vào bình lớn(h.vẽ) nước này gây áp suất lên mặt thủy ngân:
p1 = d1.h1
Khi đó một phần thủy ngân bị dồn sang bình nhỏ, khi đó độ chênh lệch thủy ngân là h2
Áp suất của cột thủy ngân tác dụng lên một điểm trên mặt phẳng nằm ngang CD trùng với mặt dưới của cột nước trong bình lớn Áp suất này bằng áp suất của cột nước tác dụng lên mặt đó nên ta có: d1h1 =
S b S
Mặt khác ta có h2 = DE = DB + BE = a + b
Từ đó h2 =
2 1
S b
S + b = b(
2 1
S h
S S = 1,3(cm)
Vậy trên thước chia khoảng mực thủy ngân trong bình nhỏ chỉ
10 + 1,3 = 11,3(cm)
Trang 25c) Khi đổ nước muối lên mặt thủy ngân trong bình nhỏ, muốn cho mực thủy ngân trở lại ngang nhau trong 2 bình thì áp suất do cột muối gây ra trêm mặt thủy ngân trong bình nhỏ phải bằng áp suất do cột nước nguyên chất gây ra trong bình lớn
d1h1 = d3h3 h3 =
1 1 1 1
1000.0, 2721030
d h D h
Câu 14: Hai bình thông nhau một bình đựng nước, một bình đựng dầu không hòa lẫn được Người ta đọc
trên một thước chia đặt giữa 2 bình số liệu sau( số 0 của thước ở phía dưới)
a Mặt phân cách nước và dầu ở mức 3cm
b Mặt thoáng của nước ở mức 18cm
c Mặt thoáng của dầu ở mức 20cm
Tính trọng lượng riêng của dầu biết KLR của nước là 1000kg/m3
d h h
10000N/m3
⟹ Trả lời:
Trang 26Ban đầu mặt chất lỏng ở hai nhánh ngang nhau ( aa/) Khi đổ nước lên trên mặt thoáng chất lỏng bên nhánh (I) đến độ cao h1 = 30cm thì chất lỏng trong bình được dồn sang nhánh (II)- (Do mặt chất lỏng nhánh(I) chịu áp suất của cột nước h1 gây lên)
Xét áp suất do cột nước gây lên tại điểm b nhánh(I) bằng áp suất do cột chất lỏng gây ra tại b ở nhánh (II) - (bb/ ở mặt phẳng nằm ngang)
Nên ta có p1 = d2.h1 ; p2 = d1.h2 Hay d2.h1 = d1.h2 h2 =
2 1 1
30.1000012700
d h
Vậy chiều cao cột chất lỏng cần tìm là 23,6(cm)
Câu : Một cái bình thông nhau gồm hai ống hình trụ giống nhau gép liền đáy Người ta đổ vào một ít nước, sau đó bỏ vào trong nó một quả cầu bằng gỗ có khối lượng 20g thì thấy mực nước dâng cao 2mm Tính tiết diện ngang của ống của bình thông nhau?
Mà V = S.2h( h là độ cao mực nước dâng lên trong mỗi ống Nên FA = S.2h.d
Do quả cầu bằng gỗ nhúng vào trong nước nên vật sẽ nổi lên mặt chất lỏng nên ta có
Trang 27Vậy bình có tiết diện là 0,05 (m2) = 50(cm2)
Câu 16: Một máy ép dùng dầu có 2 xi lanh A và B thẳng đứng nối với nhau bằng một ống nhỏ Tiết diện
thẳng của xi lanh A là 200cm2 và của xi lanh B là 4cm2 Trọng lượng riêng của dầu là 8000N/m3 Đầu tiên mực dầu ở trong hai xi lanh ở cùng một độ cao
a Đặt lên mặt dầu trong A một pít tông có trọng lượng 40N Hỏi sau khi cân bằng thì độ chênh lệch giữa hai mặt chất lỏng trong hai xi lanh là bao nhiêu?
b Cần phải đặt lên mặt chất lỏng trong B một pít tông có trọng lượng bao nhiêu để hai mặt dưới của 2 pít tông nằm trên cùng một mặt phẳng
c Cần tác dụng lên pít tông trong nhánh B một lực là bao nhiêu để có thể nâng được một vật có khối lượng 200kg đặt lên pít tông trên nhánh A? Coi như lực ma sát không đáng kể
P S
Áp suất của cột chất lỏng trong nhánh B lên một điểm trên mặt phẳng nằm ngang với mực chất lỏng trongnhánh A là: p2 = d.h
Do có cân bằng nên ta có p1 = p2 hay
1 1
P
S = d.h
h =
1 1
P S
Trang 28Khi cân bằng, mặt dưới của 2 pít tông cùng nằm trên 1 mặt phẳng nằm ngang Vậy áp suất 2 pít tông tác dụng lên mặt chất lỏng bằng nhau nên ta có p1 = p3
P
S p2 =
1 2 1
P S
Vậy muốn nâng vật này lên phải tác dụng lên pít tông B một lực F sao cho áp suất gây ra lên trên pít tông
B lớn hơn áp suất do vật gây ra lên trên pít tông A
Nên ta có
3 1
0, 02
P S
Câu 17: Bán kính của 2 xi lanh của 1cái kích dùng dầu lần lượt là 10cm và 2cm.
a Đặt lên pít tông lớn của kích 1 vật có khối lượng 250kg Cần phải tác dụng lên pít tông nhỏ một lực là bao nhiêu để nâng được vật nặng lên?
b Người ta chỉ có thể tác dụng lên pít tông nhỏ một lực lớn nhất là 500N Vậy phải chế tạo pít tông lớn có tiết diện thẳng là bao nhiêu để có thể nâng được một ô tô có khối lượng 2500kg
⟹Trả lời:
a Muốn nâng được pít tông lớn lên thì áp suất tác dụng lên pít tông nhỏ ít nhất phải bằng áp suất tác dụng
lên pít tông lớn nên ta có
= 100(N)Vậy phải tác dụng lên pít tông nhỏ một lực lớn hơn hoặc bằng 100N thì sẽ nâng được vật lên
b Từ
2 1
= 0,0628(m2) = 628(cm2 )
Câu 18: Hai xi lanh có tiết diện S1 và S2 thông với nhau và có chứa nước Trên mặt nước có đặt các pít tông mỏng có khối lượng riêng khác nhau nên mực nước ở 2 bên chênh nhau một đoạn h(H.vẽ) Đổ 1 lớp dầu lên pít tông S1 sao cho mực nước nước ở 2 bên ngang nhau Tính độ chênh lệch x của mực nước ở 2
xi lanh ( Theo S1; S2 và h ) Nếu lấy lượng dầu đó từ bên S1 đổ lên pít tông S2
Trang 29⟹Trả lời:
Gọi P1; P2 lần lượt là trọng lượng của pít tông S1; S2
d1; d2 lần lượt là trọng lượng riêng của dầu và nước
h1 ; h2 lần lượt là chiều cao của dầu trên pít tông có tiết diện S1 ; S2
Ban đầu khi mực nước ở 2 bênh chênh nhau 1 đoạn h nên ta có
1 1
p
S + d
2.h =
2 2
p
S (1)
Khi đổ dầu vào S1 ta có
1 1
p
S + d
1.h1 =
2 2
p
S (2)
Khi đổ dầu vào S2 ta có
1 1
p
S + d
2.x =
2 2
p
S + d
1.h2
1 1
p
S + d
2.x - d1.h2 =
2 2
p
S (3)
Từ (1) và (2) suy ra
1 1
p
S + d
2.h =
1 1
p
S + d
1.h1 d2.h = d1.h1 h1 =
2 1
p
S + d
2.h =
1 1
S d h
S d (7)
Thế (7) vào (5) ta được x =
1 2 2
S S
h S
Câu 19: Một ống chữ U có 2 nhánh hình trụ tiết diện khác nhau và chứa thủy ngân Đổ nước vào nhánh
nhỏ đến khi cân bằng thì thấy mực thủy ngân ở 2 nhánh chênh nhau h = 4cm Tính chiều cao cột nước cho biết trọng lượng riêng của thủy ngân là d1 = 136000N/m3, của nước là d2 = 10000N/m3 Kết quả có thay đổi không nếu đổ nước vào nhánh to
Trang 30Xét áp suất tại các điểm có mức ngang mặt thủy ngân bên có nhánh nước ở 2 nhánh nên ta có:
p1 = p2 hay d1.h = d2.d2
(h1;h2 lần lượt là chiều cao của cột thủy ngân và nước ở nhánh I và II )
Suy ra h2 =
1 2
10000
d h
d = 0,544(m) = 54,4(cm)
Kết quả trên không phụ thuộc việc nước được đổ vào nhánh to hay nhánh nhỏ
Câu 20: Hai bình thông nhau có tiết diện S1 = 12cm2 và S2 = 240cm2 chứa nước và được đậy bằng 2 pít tông P1 và P2 (H.vẽ)có khối lượng không đáng kể
a Đặt lên đĩa Đ1 của pít tông P1 một vật m có khối lượng 420g Hỏi pít tông P2 bị đẩy lên cao thêm bao nhiêu xentimét
b Để 2 pít tông vẫn ngang bằng nhau, phải đặt lên đĩa Đ2 của pít tông P2 một vật có khối lượng bằng bao nhiêu
c Nếu đặt vật m lên đĩa Đ2 thì P1 bị đẩy lên cao thêm bao nhiêu xentimét?
⟹Trả lời:
a Khi đặt lên đĩa cân Đ1 của pít tông P1 một vật có khối lượng 420g thì áp suất do vật gây ra lên mặt chất
lỏng ở pít tông là (Áp suất trên mặt nước trong bình nhỏ tăng thêm) p1 = 1
4, 20,0012
S S =
3500(N/m2)
Khi đó pít tông lớn sẽ dâng lên một đoạn sao cho cột nước ở pít tông 2cao hơn cột nước ở pít tông 1 Khi
đó áp suất do cột nước h gây ra là : p2 = d.h